張 帥，繆東晶，李建雙，孔 明，郭天太，鄭繼輝

(1.中國計量大學(xué)計量測試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018; 2.中國計量科學(xué)研究院，北京 100029)

0 引 言

在電壓傳輸過程中，由于高壓電容器的高壓電極和低壓電極不同軸，高低壓電極間會產(chǎn)生相對微位移，影響電容電壓系數(shù)的準確測量。因此，高低壓電極間相對位移的精確測量對高壓電容器電容參數(shù)的修正補償具有重要的意義。

傳統(tǒng)的微位移測量方法有很多[1-3]，如激光干涉測量[4-5]，具有測量精度高、測量穩(wěn)定性好的特點，但由于在工業(yè)現(xiàn)場環(huán)境較差，會影響到儀器精度；采用電容式原理[6-7]的微位移傳感器靈敏度高、零漂小，但是測量范圍較小，難以推廣；激光式位移傳感器[8-10]測量精度高且測量范圍較大，但激光的產(chǎn)生裝置較復(fù)雜且體積較大不適用于小空間。采用數(shù)字圖像處理方法對微位移進行測量具有非接觸、測量精度較高、測量范圍大、測量環(huán)境適應(yīng)性好等優(yōu)點，可以適用于高電壓等極端環(huán)境下。

目前，國內(nèi)外許多專家學(xué)者對圖像測量微位移的方法[11-12]進行了研究。YA'AKOBOVITZ[13]等提出了一種使用微機電系統(tǒng)裝置結(jié)合數(shù)字圖像相關(guān)(DIC)算法的方法，實驗結(jié)果顯示，其測量精度可達到納米級。但是在高電壓環(huán)境中，微機電系統(tǒng)會產(chǎn)生漂移，對精度產(chǎn)生較大影響；閆海濤[14]等研究了一種利用激光干涉原理形成干涉圖像并通過記錄干涉圖像變化測量微位移的方法。通過He-Ne激光器產(chǎn)生干涉條紋，利用線陣CCD采集干涉條紋圖像，采用序列圖像對比的方法對圖像進行處理和計算，得出被測物體的微位移，測量精度達到微米量級?？紤]到激光產(chǎn)生裝置較復(fù)雜、體積較大，因此不適用于高電壓環(huán)境下小空間內(nèi)測量微位移。Wei Huang[15]等通過對特殊編碼的非周期性微結(jié)構(gòu)光學(xué)圖像進行組合，并對組合后的圖像序列進行相關(guān)性分析實現(xiàn)微位移的測量，其分辨率可達到納米級別。但是特殊編碼的微結(jié)構(gòu)光學(xué)圖像產(chǎn)生裝置較為復(fù)雜，不適用于高電壓極端環(huán)境中。

本文借鑒了通過對微結(jié)構(gòu)特征進行圖像處理測量微位移的方法，結(jié)合實際測量環(huán)境，設(shè)計了一種結(jié)構(gòu)簡單、可靠性好的微結(jié)構(gòu)特征標片，研制了一種基于微結(jié)構(gòu)特征與數(shù)字圖像序列分析相結(jié)合的二維微位移測量系統(tǒng)。通過研究圖像處理算法，獲取目標位移量。采用數(shù)字圖像處理方法對微位移進行測量適用于高電壓等極端環(huán)境下。同時，測量系統(tǒng)具有很好的便攜性，在測量系統(tǒng)占地需求有較高要求的微位移測量場合有廣泛的應(yīng)用前景。

1 測量系統(tǒng)裝置

微位移測量系統(tǒng)主要由標片、工業(yè)相機、鏡頭、環(huán)形光源、無線通信模塊、微型電腦等部分組成。按照各部分裝置的功能，又可以將其分為圖像采集、遠程測量控制、供電三個模塊。微位移測量系統(tǒng)的整體設(shè)計圖如圖1所示。

圖1 二維微位移測量系統(tǒng)整體設(shè)計圖

考慮到高電壓等極端環(huán)境下檢測人員很難近距離操作裝置，設(shè)計了遠程控制模塊。遠程控制模塊包括微型電腦和無線通信模塊。選用微型電腦可以實時對相機采集到的圖像進行灰度化、二值化、輪廓提取從而計算圖像發(fā)生的位移。同時，采用無線通信模塊，微型電腦可以通過網(wǎng)絡(luò)與遠處的主機進行數(shù)據(jù)傳輸，提高了二維微位移測量系統(tǒng)的便利性。

工業(yè)相機、鏡頭與機器視覺LED 環(huán)形光源組成圖像采集模塊。圖像采集模塊的設(shè)計圖如圖2所示。選用1 400萬像素的工業(yè)相機，分辨率為4 608×3 288，視場為15.7 mm × 11.2 mm。

圖2 圖像采集模塊設(shè)計圖

由于微位移測量系統(tǒng)應(yīng)用于高電壓環(huán)境下，選用12 V電池對工業(yè)相機、光源、微型電腦、無線通信模塊直接供電。

圖3為標片的實物圖（左）和設(shè)計尺寸圖（右）?？梢钥吹綐似闹黧w為邊長為12 mm的正方形金屬片，標片的中心沿順時針方向依次刻有直徑為1.8 mm、1.9 mm、2.0 mm、2.1 mm的圓形輪廓。在設(shè)計時，保證直徑分別為1.8 mm和2.0 mm的圓的圓心連線與直徑分別為1.9 mm和2.1 mm的圓的圓心連線垂直。

圖3 標片實物和設(shè)計尺寸圖

在標片中刻有4個圓形輪廓，不僅可以有效防止由于光線的明暗度導(dǎo)致單個圓心無法識別或者識別結(jié)果有誤的情況發(fā)生，還可以對4個圓心點位移平均以提高測量結(jié)果的準確度。同時，以4個圓形輪廓的圓心點在標片上建立坐標系可以實現(xiàn)對微位移量的二維測量，得到發(fā)生位移量的大小和方向。具體的做法是連接直徑分別為1.8 mm、2.0 mm的圓的圓心作為坐標系的X軸，連接直徑分別為1.9 mm、2.1 mm的圓的圓心作為坐標系Y軸，則標片發(fā)生的微位移的方向可以在坐標系中表示出來。

2 測量系統(tǒng)原理

二維微位移測量系統(tǒng)的原理是首先通過激光干涉儀標定標片上直徑為1.8 mm和2.0 mm，1.9 mm和2.1 mm 兩對圓的圓心間距離。在測量系統(tǒng)進行測量前，首先采集一張標片的圖像，識別出圓心間像素變化量，由于圓心間距離已知，就可以得到此時測量系統(tǒng)每個像素代表的長度值。再通過圖像識別出低壓電極相對高壓電極發(fā)生的像素變化量，乘以每個像素代表的長度值，得到低壓電極發(fā)生的實際相對位移量。由于圖像的像素點是二維的，可以通過圖像沿X方向像素變化量和沿Y方向像素變化量計算出低壓電極發(fā)生的微位移量的大小和方向。

通過激光干涉儀標定標片圓心間距離的方式可以將激光干涉儀的數(shù)值直接賦值在標片上，提高了測量系統(tǒng)便捷性。實現(xiàn)了由激光干涉儀到標片，再由標片到實際測量結(jié)果的量值傳遞。

二維微位移測量系統(tǒng)的測量流程圖如圖4所示，首先將標片固定在低壓電極上，采用工業(yè)相機連續(xù)采集標片的圖像，然后對采集到的圖像進行灰度化、二值化與輪廓檢測，并計算出標片發(fā)生位移前后圓心點坐標像素，計算出相應(yīng)的像素變化量，再利用標定好的標片上圓心間距離計算每個像素代表的長度，最終得到標片發(fā)生的實際位移量的大小和方向，實現(xiàn)對微位移量的二維測量。

圖4 二維微位移測量系統(tǒng)流程圖

3 圖像處理算法

3.1 圖像灰度化

考慮到微位移測量系統(tǒng)需要處理大量圖像，因此對圖像處理的速度提出了要求。由于采集到的圖像是三通道彩色圖像，需要對圖像進行灰度化，通過單通道表示圖像中像素點的灰度值，減少圖像處理算法的時間復(fù)雜度。

3.2 圖像二值化

為了使目標圓形輪廓從圖像背景中分割出來，需要對灰度圖進行二值化。通過設(shè)置閾值，可將灰度圖像轉(zhuǎn)換為二值圖像。

3.3 輪廓檢測

為了得到目標圓形輪廓，需要對二值圖像進行輪廓檢測。采用openCV提供的findcontours函數(shù)找到圖像中所有的輪廓，并將輪廓存放于容器contours中。同時，根據(jù)目標圓的面積對contours中的輪廓進行篩選，最終得到目標圓。

Findcontours函數(shù)的原理是遍歷圖像中的像素點，對像素點的8個鄰域進行分析。設(shè)定目標像素點為P，P點周圍的8個鄰域點按順時針方向依次設(shè)為P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7。如圖5所示，當目標像素點P的灰度值為0（黑）且8個鄰域點的灰度值也同樣為0時，將P點灰度值改為255（白），即將輪廓內(nèi)部點挖空，只留下輪廓邊緣上的點。

圖5 八鄰域點位置

由于標片上刻有4個圓形輪廓，每個圓形輪廓對應(yīng)有內(nèi)邊緣和外邊緣，因此，第i次圖像處理中通過輪廓提取可以提取出8個圓對應(yīng)的圓心坐標，分別為（x1i，y1i），（x2i，y2i），（x3i，y3i），（x4i，y4i），（x5i，y5i），（x6i，y6i），（x7i，y7i），（x8i，y8i）。

3.4 圖像位移計算

通過圖像像素變化量Δp與像素標定系數(shù)α可以計算出被測裝置發(fā)生的位移變化量ΔD，其數(shù)學(xué)關(guān)系如下：

像素標定值的計算將在下文像素標定方法中介紹。圖像像素變化量Δp的計算方法是：首先在相機視野內(nèi)確定一個初始位置D1，采集此位置圖像后通過圖像處理得到標片中8個圓對應(yīng)的圓心坐標，分別為（x11，y11），（x21，y21），（x31，y31），（x41，y41），（x51，y51），（x61，y61），（x71，y71），（x81，y81）。標片發(fā)生一段位移后，移動到相機視野內(nèi)的位置D2，采集此時標片圖像并計算出位置D2對應(yīng)的8個圓的圓心坐標，分別為（x12，y12），（x22，y22），（x32，y32），（x42，y42），（x52，y52），（x62，y62），（x72，y72），（x82，y82）。則每個圓心像素變化量為：

每個圓心像素方向變化角為：

由于圓心坐標是像素值，還需要再對像素變化量Δp乘以像素標定系數(shù)α，即可得到每個圓心發(fā)生的位移變化量ΔD。

4 像素標定方法

通過激光干涉儀與水平導(dǎo)軌對標片的圓心間距離進行標定，以激光干涉儀的示值作為標準長度值，用標準長度值除以圖像像素變化量得到標定系數(shù)。其原理是：首先將刻有圓形輪廓的標片固定于導(dǎo)軌，選定一個目標圓，調(diào)節(jié)水平位移導(dǎo)軌，使目標圓位于工業(yè)相機視場中的一側(cè)，設(shè)定此時為初始位置D1，記錄下此時激光干涉儀示值L1，并通過微位移測量系統(tǒng)采集一幅圖像，以此時確定的目標圓的圓心坐標（x0，y0）作為初始位置。然后移動導(dǎo)軌，使相機視場中的目標圓移動到另一側(cè)，設(shè)定此時目標圓的位置為D2，再采集一幅圖像，此時確定的目標圓的圓心位置為（x1，y1），記錄下此時激光干涉儀的示值L2。根據(jù)上文圖像位移計算方法，可以計算出位移后發(fā)生的像素變化量Δp，導(dǎo)軌實際發(fā)生的位移量ΔD可由激光干涉儀兩次示值做差得到。

由圖像像素變化量Δp、像素標定系數(shù)α、被測裝置發(fā)生的位移變化量ΔD之間存在的數(shù)學(xué)關(guān)系可以得到像素標定系數(shù)α=ΔD/Δp。再通過圖像識別出標片上圓心間像素變化量，乘以像素標定系數(shù)α就可以得到圓心間距離。

考慮到微位移測量系統(tǒng)中沿各個方向的像素標定系數(shù)可能存在差異，在進行像素標定實驗時，以標片的4個圓心建立坐標系，沿X軸方向，Y軸方向和45°方向3個方向進行實驗。同時在[0 mm,8 mm]的測量范圍內(nèi)進行像素標定。表1、表2、表3分別為沿X軸、45°方向和Y軸方向的像素標定結(jié)果。

表1 沿X軸方向像素標定結(jié)果

表2 沿45°方向像素標定結(jié)果

表3 沿Y軸方向像素標定結(jié)果

分別計算沿X軸、45°、Y軸3個方向的標定系數(shù)的均值，可得αx=3.407 9，α45°=3.408 3，αy=3.407 8，X軸、45°、Y軸3個方向的標定系數(shù)標準差分別為5.77×10-4，2.66×10-4，2.56×10-4μm/像素。3個方向標定系數(shù)的均值α為3.408 0 μm/像素，三者間的分散性標準差為2.16×10-4μm/像素?？梢酝浦瑴y量系統(tǒng)沿各個方向具有較為穩(wěn)定的標定系數(shù)。

5 測量系統(tǒng)精度驗證實驗

以激光干涉儀示值作為標準值，測量系統(tǒng)測得值與標準值相減得到測量系統(tǒng)誤差，驗證測量系統(tǒng)精度。如圖6所示，在穩(wěn)定的平面放置一臺激光干涉儀，將標片與移動反射鏡一起固定在導(dǎo)軌上，測量系統(tǒng)固定在標片上方。測量系統(tǒng)首先采集一張圖像，由標片圓心間距離計算出此時測量系統(tǒng)每個像素代表的長度值，控制導(dǎo)軌移動，測量系統(tǒng)不斷采集移動后的標片的圖像，并計算標片的位移量，與激光干涉儀的位移量進行比較測量。

微位移測量系統(tǒng)精度驗證的實驗分別在[0 μm,20 μm]和[0 mm, 8 mm]的范圍下進行。微位移測量系統(tǒng)在[0 μm, 20 μm]的測量范圍內(nèi)進行實驗時，導(dǎo)軌每移動1 μm，系統(tǒng)對發(fā)生的微位移量進行一次測量，以激光干涉儀示值作為標準值，用微位移測量系統(tǒng)測量值與標準值相減，得到測量系統(tǒng)的位移偏差值，實驗結(jié)果如圖7所示。

圖6 測量實驗裝置圖

圖7 0~20 μm測量誤差

由圖7可知，測量系統(tǒng)在[0 μm, 20 μm]測量范圍內(nèi)，最大誤差為0.54 μm。可以推知，在較小的測量范圍時，測量系統(tǒng)具有較高的測量精度。

為了驗證二維微位移測量系統(tǒng)在[0 mm, 8 mm]二維范圍內(nèi)的測量精度。實驗裝置分別使標片沿相機坐標系X軸方向、30°方向、45°方向、60°方向和Y軸方向5個方向進行測量實驗。導(dǎo)軌每移動0.5 mm，測量系統(tǒng)對發(fā)生的微位移量進行一次測量。以激光干涉儀示值作為標準值，測量系統(tǒng)測得值與標準值相減得到系統(tǒng)測量偏差。二維微位移測量系統(tǒng)沿X軸方向、45°方向、和Y軸方向5個方向的實驗結(jié)果如圖8所示，沿30°方向、60°方向的實驗結(jié)果如圖9所示。

由圖8、圖9可知，二維微位移測量系統(tǒng)在[0 mm,8 mm]測量范圍內(nèi)，沿相機坐標系X軸、30°、45°、60°、Y軸5個方向最大測量誤差分別為4.9 μm、3.9 μm、4.2 μm、1.6 μm和2.9 μm?？梢酝浦?，在較大的測量范圍內(nèi)，測量系統(tǒng)沿各個方向依然具有較高的測量精度，可以滿足在較大范圍內(nèi)對微位移的測量需求。

圖8 沿X軸、45°、Y軸方向測量值誤差

圖9 沿30°、60°方向測量值誤差

6 結(jié)束語

高低壓電極間位移的精確測量對于電容電壓系數(shù)的修正補償具有重要的指導(dǎo)作用。通過對微位移測量技術(shù)現(xiàn)狀的調(diào)研，以及對國內(nèi)外圖像測量微位移算法的研究，研制了一種基于微結(jié)構(gòu)特征與數(shù)字圖像序列分析相結(jié)合的二維微位移測量系統(tǒng)。本測量系統(tǒng)可以適用于一般環(huán)境及高電壓等特殊測量環(huán)境下，與現(xiàn)有的微位移測量方式相比，具有測量環(huán)境適應(yīng)性好、測量范圍大、測量穩(wěn)定等優(yōu)點。但是此系統(tǒng)的測量精度及測量效率受限于圖像處理算法，相機幀率等因素，每秒鐘只能采集十幅圖像。因此，對于圖像處理算法的改進及相機的選擇還有待于進一步提高，以實現(xiàn)更高的測量精度和測量效率。