王偉長(zhǎng)

(中國(guó)社會(huì)科學(xué)院 哲學(xué)研究所， 北京 100732)

一、什么是“廣義的”量子邏輯

量子邏輯最早發(fā)源于伯克霍夫和馮諾依曼在1936年發(fā)表的文章《量子力學(xué)的邏輯》。在這篇文章中，他們闡述了量子力學(xué)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的邏輯系統(tǒng)不同于經(jīng)典情況的觀點(diǎn)(1)Garrett Birkhoff，John von Neumann，“The logic of quantum mechanics”，Annals of Mathematics，Vol.37,No.4,1936.。在量子力學(xué)中，不同的物理狀態(tài)是由不同的希爾伯特空間來描述的——描述整個(gè)宇宙的所有可能狀態(tài)的是最大的希爾伯特空間，描述宇宙中某一局部物理系統(tǒng)的所有可能狀態(tài)的是包含在這個(gè)希爾伯特空間之內(nèi)的子空間，而描述該局部物理系統(tǒng)的某一特定狀態(tài)的則是包含在這個(gè)子空間內(nèi)的更小的子空間。于是，當(dāng)我們指定了一個(gè)子空間時(shí)，就立即得到了一個(gè)描述某一物理系統(tǒng)狀態(tài)的命題，反之亦然。正是由于希爾伯特空間的子空間與量子力學(xué)命題有這樣的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，并且子空間之間可以定義與命題演算(聯(lián)結(jié)詞)相對(duì)應(yīng)的運(yùn)算，所以量子力學(xué)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)可以反映量子力學(xué)命題構(gòu)成的邏輯系統(tǒng)。與經(jīng)典邏輯的布爾代數(shù)結(jié)構(gòu)不同的是，子空間及其運(yùn)算所構(gòu)成的代數(shù)結(jié)構(gòu)是所謂的“正交模格”，希爾伯特空間的子空間構(gòu)成的正交模格一般稱為“希爾伯特格”；另一方面，經(jīng)典力學(xué)中的物理狀態(tài)卻不用希爾伯特空間來描述，它的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)正是經(jīng)典邏輯所對(duì)應(yīng)的布爾代數(shù)。布爾代數(shù)實(shí)際上是一種特殊的正交模格，這與“經(jīng)典力學(xué)是量子力學(xué)在量子數(shù)極大時(shí)的特殊情況”恰好形成了呼應(yīng)的態(tài)勢(shì)(2)葉峰：《量子邏輯》，李志才主編：《方法論全書(II)：應(yīng)用邏輯學(xué)方法》，南京：南京大學(xué)出版社，1998年，第457-505頁(yè)。。

這種量子邏輯在沉寂了32年之后，又被普特南加以利用。他試圖通過把人們思考量子力學(xué)解釋問題時(shí)通常使用的經(jīng)典邏輯換成他所主張的“量子邏輯”來解決諸如雙縫干涉實(shí)驗(yàn)、命題真值的實(shí)在性等問題，并認(rèn)為“量子邏輯”才是真正的邏輯，經(jīng)典邏輯不過是經(jīng)過“偽裝”了的量子邏輯。如果人們接受了這樣的觀點(diǎn)，恐怕就不得不同意邏輯學(xué)也像幾何學(xué)一樣，是隨著經(jīng)驗(yàn)科學(xué)的發(fā)展而改變的了(3)Hilary Putnam，“Is logic empirical?”，in R.S.Cohen，M.W.Wartofsky，eds.，Boston Studies in the Philosophy of Science，Vol.5，Dordrecht：Reidel，1968，pp.216-241.Reprinted as “The logic of quantum mechanics”，in H.Putnam，Mathematics，Matter，and Method，Philosophical Papers，Vol.1，Cambridge：Cambridge University Press，1975，pp.174-197.。

普特南的觀點(diǎn)當(dāng)然是非常激進(jìn)的，面對(duì)諸多質(zhì)疑他最終也不得不放棄最初的大部分主張。下文中我們會(huì)具體介紹這一過程。而現(xiàn)在我們面臨的問題是，所謂“量子力學(xué)的邏輯”是否只能是希爾伯特格。誠(chéng)然，相關(guān)文獻(xiàn)當(dāng)中提到的“量子邏輯”一般都指這樣的正交模格，但我們?nèi)匀挥欣碛烧J(rèn)為“量子邏輯”一詞應(yīng)當(dāng)包含更多的內(nèi)容，應(yīng)當(dāng)?shù)玫綇V義的理解。

首先，文獻(xiàn)中的“量子邏輯”有時(shí)也指與正交模格無關(guān)的邏輯系統(tǒng)。實(shí)際上，我們既能看到賴欣巴哈的“三值量子邏輯”(4)Hans Reichenbach，Philosophic Foundations of Quantum Mechanics，Los Angeles：University of California Press，1944.，又能看到達(dá)拉-凱拉等人的“模糊量子邏輯”(5)M.L.Dalla Chiara，R.Giuntini，“Partial and unsharp quantum logics”，F(xiàn)oundations of Physics，Vol.24,No.8，1994.，也能看到米特爾斯塔特的“對(duì)話邏輯的量子邏輯”(6)Peter Mittelstaedt，Quantum Logic，Dordrecht：D.Reide，1978.。即使僅從字面上看，“量子力學(xué)的邏輯”也不必然意味著“與量子力學(xué)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)同構(gòu)的邏輯結(jié)構(gòu)”。從實(shí)際存在的文獻(xiàn)看來，除了這層涵義之外，“量子邏輯”有時(shí)也指(經(jīng)過一定改造之后)可以用來化解量子力學(xué)解釋問題的非經(jīng)典邏輯系統(tǒng)——例如“三值量子邏輯”，有時(shí)也指量子力學(xué)命題的系統(tǒng)化方式——例如“對(duì)話邏輯的量子邏輯”，而“模糊量子邏輯”則兼二者而有之。所以，我們不能把大部分人的用法當(dāng)做“量子邏輯”一詞的實(shí)際意義。

其次，即使我們把視野局限在“與量子力學(xué)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)同構(gòu)的邏輯結(jié)構(gòu)”的范圍內(nèi)，也不能保證“量子力學(xué)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)”一定指希爾伯特格。這是因?yàn)橄柌乜臻g并不是適用于量子力學(xué)的唯一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。不僅操作主義量子力學(xué)從以實(shí)驗(yàn)觀測(cè)為本的角度借助特定的公理化體系建立起“正交模偏序集”、“偏布爾代數(shù)”、“測(cè)空間”等數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)(7)George W. Mackey,The mathematical foundations of quantum mechanics：a lecture-note volume，New York：W.A.Benjamin，1963；J. M. Jauch，F(xiàn)oundations of Quantum Mechanics，London：Addison-Wesley，1968；Alexander Wilce，“Test Spaces”，in K. Engesser，D. M. Gabbay，and D. Lehmann，eds.，Handbook of Quantum Logic and Quantum Structures：Quantum Logic，Amsterdam：Elsevier B.V.，2009.，就連馮諾依曼本人也因?yàn)椴粷M足于希爾伯特格在概率演算方面的性質(zhì)轉(zhuǎn)而構(gòu)造“馮諾依曼代數(shù)”以彌補(bǔ)前者的缺憾(8)Miklos Rédei，“Why john von Neumann did not like the Hilbert space formalism of quantum mechanics (and what he liked instead)”，Studies in History & Philosophy of Science Part B：Studies in History & Philosophy of Modern Physics，Vol.27,No.4,1996.。如果我們認(rèn)為布爾代數(shù)和正交模格因?yàn)槭遣煌臄?shù)學(xué)結(jié)構(gòu)所以對(duì)應(yīng)著不同的邏輯系統(tǒng)，就應(yīng)該同樣認(rèn)為上述這些不同于正交模格的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)也對(duì)應(yīng)著不同的邏輯系統(tǒng)。從這個(gè)角度看，“量子邏輯”也不應(yīng)當(dāng)只有一種。

第三，廣義地理解“量子邏輯”既符合(特定的)邏輯多元主義主張，又是與量子力學(xué)解釋理論的發(fā)展?fàn)顩r相一致的。

一方面，要理解“量子邏輯”的涵義，就不能不涉及“什么是邏輯”這一邏輯哲學(xué)問題。有學(xué)者認(rèn)為，我們應(yīng)當(dāng)先澄清“邏輯”的嚴(yán)格定義，然后再討論“正確的邏輯是一個(gè)還是多個(gè)”的問題，這樣考慮問題才是有意義的(9)陳波：《邏輯多元論：是什么和為什么》，《哲學(xué)研究》2018年第9期；Roy T.Cook，“Let a thousand flowers bloom：a tour of logical pluralism”,Philosophy Compass,Vol.5,No.6，2010.。但是我們認(rèn)為“邏輯”的嚴(yán)格定義會(huì)擠壓邏輯哲學(xué)問題的討論空間——嚴(yán)格定義要么會(huì)直接導(dǎo)致邏輯一元論，要么會(huì)直接導(dǎo)致(平庸的)邏輯多元論；人們很容易立即看出這樣的定義導(dǎo)致的后果，因此不可能找到讓一元論者和多元論者都滿意的定義(10)限于篇幅，我們將在別處詳細(xì)討論這個(gè)問題。。與此相反，我們更欣賞蘇珊·哈克的處理方式。她認(rèn)為，對(duì)于作為“邏輯”的形式系統(tǒng)來說最核心的性質(zhì)就是所謂的“話題中立性”，即“邏輯”必須與具體話題無關(guān)。但她同時(shí)也清醒地意識(shí)到這種性質(zhì)一定是模糊的——有些形式系統(tǒng)更加獨(dú)立于具體話題，有些形式系統(tǒng)更加依賴具體話題，它們之間沒有截然的區(qū)別(11)Susan Haack，Philosophy of Logics，London：Cambridge University Press，1978.。因此，她的《邏輯哲學(xué)》根本沒有考慮“邏輯”的嚴(yán)格定義問題。蘇珊·哈克把“邏輯”理解為非形式化推理系統(tǒng)的形式化產(chǎn)物，這種理解當(dāng)然也會(huì)直接導(dǎo)致邏輯多元主義——因?yàn)椴煌男问交绞骄蜁?huì)導(dǎo)致不同的邏輯，但它不會(huì)引入與非形式化推理毫無關(guān)系的形式系統(tǒng)，即不會(huì)導(dǎo)致“平庸的邏輯多元論”?；谶@些考慮，我們認(rèn)為應(yīng)當(dāng)把“量子邏輯”理解為“由量子力學(xué)或某種量子力學(xué)解釋抽象而成的形式系統(tǒng)”。這就是“廣義的”量子邏輯。

另一方面，量子力學(xué)解釋理論的多元性也支持著量子邏輯的多元性——堅(jiān)持量子力學(xué)以“內(nèi)秉的不確定性”為特征的理論容易傾向于多值邏輯的量子邏輯；堅(jiān)持量子力學(xué)以“波粒二象性”的“對(duì)立統(tǒng)一”為特征的理論容易選擇達(dá)科斯塔的次協(xié)調(diào)量子邏輯(12)王偉長(zhǎng)、桂起權(quán)：《量子疊加態(tài)和量子同一性的非經(jīng)典邏輯解讀——從邏輯哲學(xué)觀點(diǎn)看》，《自然辯證法通訊》2017年第5期。；而堅(jiān)持量子力學(xué)命題的模態(tài)特性的理論則會(huì)傾向于范弗拉森的模態(tài)量子邏輯(13)Bas C.van Fraassen，“A modal interpretation of quantum mechanics”，in E.Beltrametti，Bas C.van Fraassen，eds.，Current Issues in Quantum Logic，New York：Plenum Press，1981，pp.229-258.；至于哥本哈根解釋、多世界解釋、退相干解釋之類的理論則是以維護(hù)經(jīng)典邏輯為目的而提出的。特別地，一元論的量子邏輯也是依賴著特定的量子力學(xué)解釋的。我們即使像普特南一樣認(rèn)為經(jīng)典邏輯是量子邏輯的一種特殊情況，也不得不承認(rèn)二者的這種關(guān)系是在特定的量子力學(xué)解釋——例如多世界解釋——的范圍內(nèi)才能成立的。

為了進(jìn)一步論證“量子邏輯”的廣義理解，我們必須解決以下幾個(gè)問題：首先是普特南的“量子邏輯一元論”究竟遇到了什么樣的困難，使得我們不得不放棄這一主張，轉(zhuǎn)向廣義的量子邏輯；其次是量子力學(xué)解釋的多元性與量子邏輯的多元性的關(guān)系問題，特別是量子力學(xué)解釋如何保證其多元性的問題；最后是“多元主義的一元性”和“元語(yǔ)言的經(jīng)典性”的詰難。我們將在以下各節(jié)逐一討論這些問題。

二、普特南的“量子邏輯一元論”

使普特南認(rèn)為“量子邏輯”是取代經(jīng)典邏輯的“真邏輯”的關(guān)鍵是一種操作主義視角。在微觀粒子的物理規(guī)律的實(shí)際研究當(dāng)中，我們感知到的并不是微觀粒子本身，而是實(shí)驗(yàn)儀器反饋給我們的結(jié)果。在理論上，我們不僅能像上節(jié)提到的那樣把量子力學(xué)命題和相關(guān)物理系統(tǒng)的希爾伯特空間的子空間一一對(duì)應(yīng)起來，也能把它們同某些“測(cè)試”一一對(duì)應(yīng)起來。例如，我們可以制造一臺(tái)實(shí)驗(yàn)儀器，使得某電子在x方向的自旋向上當(dāng)且僅當(dāng)它必定能夠通過這臺(tái)儀器的測(cè)試。這時(shí)，“此電子在x方向的自旋向上”這個(gè)量子力學(xué)命題就等價(jià)于“此電子必定能夠通過這臺(tái)儀器的測(cè)試”這個(gè)“操作命題”，于是后者也就和前者對(duì)應(yīng)著的子空間建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系。不僅如此，我們也可以類似地定義操作命題的復(fù)合命題。例如，“命題A蘊(yùn)涵命題B”就可以定義為“凡是必定通過測(cè)試A的物理系統(tǒng)也必定通過測(cè)試B”；“命題A析取命題B”就可以定義為“此物理系統(tǒng)必定是要么通過測(cè)試A要么通過測(cè)試B的”(14)為便于理解，此處借助必然性的概念來定義操作命題。實(shí)際上可以不這樣做(cf. Hilary Putnam，“Is logic empirical?”，pp.238-239)，操作主義和范弗拉森的模態(tài)解釋所提供的是處理量子力學(xué)命題的兩種不同的方法。。這就是所謂的“操作主義量子力學(xué)”。

借助這個(gè)例子我們就可以看到“量子邏輯”中的“析取”——通常稱為“量子析取”——與經(jīng)典析取的巨大差異。在經(jīng)典邏輯中，如果我們有“命題A析取命題B”為真，那么A和B這兩個(gè)子命題至少有一個(gè)是真的?？墒窃凇傲孔舆壿嫛敝?，即使我們有析取命題為真，也不能保證兩個(gè)子命題至少有一個(gè)是真的。這是因?yàn)?，A和B所對(duì)應(yīng)的量子態(tài)的疊加也必定是“或者通過測(cè)試A或者通過測(cè)試B”的——即此時(shí)析取命題為真，但這個(gè)疊加態(tài)卻既不是“必定通過測(cè)試A”的，也不是“必定通過測(cè)試B”的——即此時(shí)兩個(gè)子命題都不為真。

由于操作主義的方法在一切物理學(xué)的范圍內(nèi)都是同樣合理而且同樣適用的，所以普特南認(rèn)為，當(dāng)我們的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)由經(jīng)典現(xiàn)象發(fā)展到量子現(xiàn)象時(shí)，要保留操作主義方法就必須改變我們的邏輯，就像當(dāng)我們的觀察范圍從地面擴(kuò)大到宇宙空間時(shí)，歐氏幾何就必須被非歐幾何所取代一樣。因此，經(jīng)典邏輯是經(jīng)過“偽裝”的“量子邏輯”，正如歐氏幾何是經(jīng)過“偽裝”的非歐幾何一樣(15)Hilary Putnam，“Is logic empirical?”，pp.238-241.。

誠(chéng)然，操作主義的方法與量子力學(xué)命題的結(jié)合會(huì)導(dǎo)致“量子邏輯”，但是新邏輯的誕生是否替代了舊邏輯卻是值得懷疑的。畢竟操作主義的方法與經(jīng)典邏輯并無沖突，以保留前者為由摒棄后者是缺乏說服力的。如果我們把“量子邏輯”看作分析“量子復(fù)合命題”與其子命題關(guān)系時(shí)的一種非經(jīng)典邏輯——就像模態(tài)邏輯可以被看成分析模態(tài)命題與其子命題關(guān)系的非經(jīng)典邏輯一樣，那么像“量子析取”這樣的聯(lián)結(jié)詞就和模態(tài)詞一樣，成了在經(jīng)典聯(lián)結(jié)詞的基礎(chǔ)上添加進(jìn)來的非經(jīng)典聯(lián)結(jié)詞。所以，要論證“量子邏輯”是取代經(jīng)典邏輯的“真邏輯”，普特南必須說明經(jīng)典析取和量子析取之間的派生關(guān)系，使人們相信后者是要“取代”前者的，而不是在前者的基礎(chǔ)上增加的。

但是，在普特南所默認(rèn)的量子力學(xué)“正統(tǒng)解釋”的背景下，我們既不能證明這兩種析取的派生關(guān)系，也無法否認(rèn)它。這是因?yàn)?，在“正統(tǒng)解釋”中，非經(jīng)典的命題是被認(rèn)定為“無意義”而取消了的。例如，在某粒子的位置有精確值的瞬間，其動(dòng)量值就是無意義的；僅已知兩個(gè)量子力學(xué)命題的“析取”為真時(shí)，討論其中一個(gè)析取肢是否為真就是無意義的。因此，在“正統(tǒng)解釋”中討論經(jīng)典析取和量子析取的關(guān)系問題也是沒有意義的。如果我們一定要為這種派生關(guān)系提供支持，就必須借助特定的量子力學(xué)解釋。例如在多世界解釋中，整個(gè)“宇宙波函數(shù)”在量子測(cè)量的瞬間“分裂”為多個(gè)“世界”，每個(gè)世界中的觀察者會(huì)觀察到不同的測(cè)量結(jié)果；這樣一來，我們就可以說“量子析取”是針對(duì)個(gè)別世界之外的狀況、具有“全局”意義的命題，而生活在個(gè)別世界之中的觀察者則不能把這樣的析取命題當(dāng)做個(gè)別世界中可觀察命題的真值函數(shù)。此時(shí)“局域的”經(jīng)典析取就是“全域的”量子析取在個(gè)別世界中體現(xiàn)出來的特殊情況。但是，在諸如德布羅意-波姆導(dǎo)波理論、自發(fā)性坍縮理論的語(yǔ)境中，我們就只能認(rèn)為量子析取是在經(jīng)典聯(lián)結(jié)詞的基礎(chǔ)上添加的非經(jīng)典聯(lián)結(jié)詞(16)Guido Bacciagaluppi，“Is logic empirical?”，in K.Engesser,D.M.Gabbay，and D.Lehmann,eds.,Handbook of Quantum Logic and Quantum Structures：Quantum Logic,pp.49-78.。因此，在這個(gè)意義上，“量子邏輯”是否能夠代替經(jīng)典邏輯成為邏輯一元論框架下的那個(gè)唯一正確的邏輯，是依賴著量子力學(xué)解釋的；如果量子力學(xué)解釋是多元化的，那么這種依賴性本身就已經(jīng)破壞了邏輯一元論的框架。

于是，要維護(hù)邏輯一元論的框架，普特南就要找到一個(gè)唯一正確的量子力學(xué)解釋，至少是一個(gè)更好的解釋。不過常見的量子力學(xué)解釋理論往往難分伯仲，所以他試圖把“量子邏輯”本身看作一種量子力學(xué)解釋，并論證其相對(duì)于其他解釋的優(yōu)越性。

最初普特南關(guān)心的主要是量子力學(xué)命題的實(shí)在性問題，也可以說是真值的實(shí)在性問題。正如前文提到的，按照“正統(tǒng)解釋”，當(dāng)某粒子在某時(shí)刻的位置有精確值時(shí)，它的動(dòng)量是無意義的；這是因?yàn)槲覀儫o法在真正測(cè)量它的動(dòng)量之前估算其數(shù)值。于是“正統(tǒng)解釋”干脆就認(rèn)為此時(shí)它的動(dòng)量值根本不存在，即否認(rèn)其實(shí)在性，也就是否認(rèn)了“描述動(dòng)量值的命題必定具有真值”這一真值實(shí)在性觀念。這種解釋會(huì)造成很嚴(yán)重的問題，例如當(dāng)我們真的測(cè)到了動(dòng)量值的時(shí)候就不得不說是我們的觀測(cè)活動(dòng)“創(chuàng)造了”這個(gè)粒子的動(dòng)量。而普特南則認(rèn)為“量子邏輯”可以解決這個(gè)問題：因?yàn)槲覀儨y(cè)量動(dòng)量之前，可以認(rèn)為動(dòng)量取值的全部可能性構(gòu)成的量子析取命題是真的；而此時(shí)我們之所以不知道究竟哪種可能性為真，則是量子析取的獨(dú)特性質(zhì)造成的，所以我們只要拋棄經(jīng)典邏輯并采納“量子邏輯”，就不必放棄動(dòng)量的客觀性和真值的實(shí)在性了(17)Hilary Putnam，“Is logic empirical?”，pp.229-230.。

然而普特南對(duì)“量子邏輯”的這種真值實(shí)在性的理解卻被認(rèn)為是不正確的(18)M.Redhead，“Logic，Quanta，and the Two-slit Experiment”,in P. Clark，B. Hale，eds.，Reading Putnam,Oxford：Basil Blackwell，1994，pp.164-167.。因?yàn)檫@樣的真值實(shí)在性意味著將所有命題映射到只含有兩個(gè)元素的布爾代數(shù)T,F上，但是根據(jù)柯申-斯派克定理(Kochen-Specker Theorem)，這樣的同態(tài)映射是不存在的。這實(shí)際上已經(jīng)涉及到量子力學(xué)的隱變量理論的問題，這些問題是復(fù)雜且棘手的。普特南最后也不得不承認(rèn)自己既無法確立量子邏輯與常見量子力學(xué)解釋相比較的優(yōu)勢(shì)地位，也不能證明量子力學(xué)命題的真值實(shí)在性(19)Hilary Putnam，“Michael Redhead on quantum logic”，in P. Clark，B. Hale，eds.，Reading Putnam,pp.279-280.。

除了真值實(shí)在性，普特南也曾認(rèn)為“量子邏輯”與“正統(tǒng)解釋”相比能夠更好地解釋雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，而無需引入類似“坍縮”的特設(shè)性假說(20)Michael Friedman，Hilary Putnam，“Quantum logic，conditional probability，and interference”,Dialectica，Vol.32，No.3-4,1978.。但是，巴布卻繞開這一特設(shè)性假說，僅利用“正統(tǒng)解釋”中固有的原則構(gòu)造出一種等價(jià)關(guān)系，并證明這種等價(jià)關(guān)系與普特南所講的等價(jià)關(guān)系(21)Michael Friedman，Hilary Putnam，“Quantum logic，conditional probability，and interference”.一樣，都可以代替這個(gè)假說(22)J.Bub，“Quantum logic，conditional probability，and interference”，Philosophy of Science，Vol.49,No.3，1982.。因此，我們只能說“量子邏輯”和“正統(tǒng)解釋”同樣可以回答量子力學(xué)現(xiàn)象中的疑難問題，而不能說前者有能力比后者做得更好(23)我們已另撰文論證這一觀點(diǎn)，茲不詳述。。

三、量子力學(xué)解釋的多元性與量子邏輯的多元性

普特南的量子邏輯觀為我們提供了一個(gè)反例。由于他主張的“量子邏輯一元論”依賴于特定的量子力學(xué)解釋，并且他既不能找到優(yōu)于其他解釋的解釋，又沒能證明“量子邏輯”本身可以提供更好的解釋，所以我們可以說他的主張是不能成立的，而是應(yīng)當(dāng)廣義地、多元地理解量子邏輯。然而，普特南的例子作為個(gè)案并不足以說明支持一元論觀點(diǎn)的證據(jù)不可能出現(xiàn)。因此，我們要在本節(jié)說明為什么即便在將來也不會(huì)出現(xiàn)明顯優(yōu)于其他解釋的量子力學(xué)解釋，從而使多元主義的量子邏輯觀與多元主義的量子力學(xué)解釋觀聯(lián)系起來。

如果我們?cè)龓?kù)恩和費(fèi)耶阿本德的觀點(diǎn)，認(rèn)為一切科學(xué)理論都沒有正確與否的區(qū)別，那么量子力學(xué)解釋理論自然也是多元化的了。即使是作為邏輯經(jīng)驗(yàn)主義代表人物的賴欣巴哈，其觀點(diǎn)也是支持多元主義量子力學(xué)解釋觀的。

正如上節(jié)所提到的，在量子力學(xué)中，我們總是通過測(cè)量?jī)x器間接地感知微觀客體，因此在這種情況下“可觀測(cè)量”這個(gè)詞不能用過于嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)去理解——因?yàn)檫@樣一來，所有的量子力學(xué)事件都成了不可觀測(cè)的了。所以賴欣巴哈認(rèn)為我們應(yīng)該適當(dāng)?shù)胤艑掃@個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，把微觀客體之間的相互作用稱為“現(xiàn)象”，例如電子之間的相互作用、電子和光子之間的相互作用等等。因?yàn)檫@樣的“現(xiàn)象”與宏觀現(xiàn)象之間的因果鏈條相對(duì)比較短，所以我們可以說它們能“直接”被測(cè)量?jī)x器——例如蓋革計(jì)數(shù)器、感光膠片、威爾遜云室等等——所確證。

而除了這些現(xiàn)象之外，可能發(fā)生在它們之間的事件和過程都被賴欣巴哈稱作“中間現(xiàn)象”。例如電子的移動(dòng)、或者光從光源出發(fā)到與物質(zhì)相遇的中間狀態(tài)，都是中間現(xiàn)象，而它們則是不可觀測(cè)的量。這些中間現(xiàn)象并非來源于經(jīng)驗(yàn)，而是按照某些原則“插入”到現(xiàn)象世界中作為間斷的現(xiàn)象之間的一種補(bǔ)充。因此賴欣巴哈把這個(gè)補(bǔ)充中間現(xiàn)象的過程稱為“現(xiàn)象插入(interpolation)”。由于所謂的“現(xiàn)象”是我們所掌握的關(guān)于量子世界的全部經(jīng)驗(yàn)資料，所以在“現(xiàn)象”之間引入“中間現(xiàn)象”的過程中我們有很多種不同的“現(xiàn)象插入”方式；而通過不同“現(xiàn)象插入”方式得到的描述都是等價(jià)的描述，它們都是成真描述，沒有優(yōu)劣之別(24)Hans Reichenbach，Philosophic Foundations of Quantum Mechanics，pp.20-22.。

其實(shí)，物理學(xué)解釋的這種多元性并不是量子力學(xué)獨(dú)有的，它在經(jīng)典物理學(xué)中同樣存在。例如一棵樹，這是我們?nèi)粘Ｉ钪凶钍煜さ氖挛镏?；可是如果我們不去看它，怎么知道它是不是還在原來的位置上呢？我們不能說“當(dāng)我們回頭再看它的時(shí)候它還在那里，所以它一直在那里”，因?yàn)檫@樣的觀察事實(shí)只能證明“每次我們看它的時(shí)候它都在那里”，但這并不能排除“當(dāng)我們沒在看它的時(shí)候它就會(huì)消失”這種可能性。所以我們暫時(shí)可以說，我們對(duì)樹的觀察可以改變它的狀態(tài)，只不過這種改變?cè)谖覀兛磥沓尸F(xiàn)出“它一直在那里”的表面現(xiàn)象。當(dāng)然，在這個(gè)過程中增加觀察者的人數(shù)是徒勞的，因?yàn)槔碚摽梢砸?guī)定，只有當(dāng)所有觀察者都沒在看這棵樹的時(shí)候它才會(huì)消失，而任何一個(gè)觀察者把目光投向剛才的位置時(shí)都會(huì)讓那棵樹在那里重現(xiàn)。不過反對(duì)這種奇怪理論的人仍然可以說，我們可以根據(jù)樹的其他性質(zhì)在沒有人看它的時(shí)候判斷它的存在；比如說它的影子，即使沒人看它，根據(jù)它的影子我們也可以知道它仍然呆在原處，沒有消失。可是堅(jiān)持奇談怪論的人也可以通過修改光學(xué)定律來保證沒有樹的時(shí)候仍然可以有影子，從而維護(hù)“沒人看就沒有樹”的論斷。

因此，至少在經(jīng)驗(yàn)主義的范圍內(nèi)，我們不得不承認(rèn)物理學(xué)理論的多元性。對(duì)于經(jīng)典物理學(xué)，由于它涉及到的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)非常直接，以至于不承認(rèn)“沒人看樹的時(shí)候樹仍在原處”的人會(huì)顯得很不正常，所以我們還可以勉強(qiáng)認(rèn)可經(jīng)典物理學(xué)的一元性。反觀量子物理學(xué)，由于我們只能更加間接地感知微觀客體，所以也只能根據(jù)“直觀性”、“保守性”、“簡(jiǎn)單性”等非經(jīng)驗(yàn)的原則來評(píng)判不同的“現(xiàn)象插入”方式的優(yōu)劣，這就意味著經(jīng)驗(yàn)主義范圍內(nèi)量子力學(xué)解釋的多元性。至于經(jīng)驗(yàn)主義范圍之外是否有支持一元論物理學(xué)解釋的證據(jù)，我們傾向于否定的立場(chǎng)。限于篇幅，在此不展開討論。

四、“多元主義的一元性”和“元語(yǔ)言的經(jīng)典性”

陳波在討論邏輯多元主義與寬容精神時(shí)認(rèn)為，即使是與寬容精神緊密結(jié)合的邏輯多元主義也不是對(duì)一切都寬容的，它至少對(duì)邏輯一元論就不寬容；盡管邏輯多元主義主張真實(shí)且正確的邏輯不止一種，但它畢竟認(rèn)為邏輯有真實(shí)正確與否的區(qū)分，所以過分寬容的態(tài)度已經(jīng)偏離了邏輯多元主義的初衷(25)陳波：《邏輯多元論：是什么和為什么》。。這其實(shí)就是在強(qiáng)調(diào)絕對(duì)的“多”和絕對(duì)的“一”的對(duì)立，即是“多元主義本身的一元性”。應(yīng)該說，邏輯多元論確實(shí)認(rèn)為邏輯有真實(shí)正確與否的區(qū)分，但是這種真實(shí)性和正確性顯然是相對(duì)的。早在卡爾納普的邏輯多元主義思想中，絕對(duì)的“正確性”就已經(jīng)被取締，所謂的“正確性”一定是在語(yǔ)言框架內(nèi)部才能有意義地談?wù)摰?26)Rudolf Carnap，Logical Syntax of Language，London:Kegan Paul，Trench，Trubner & Co. Ltd.，1937.Reprinted in 2001,London:Routledge，p.xv.。邏輯多元主義者畢爾和雷斯托對(duì)于邏輯“正確性”的理解也是相對(duì)的。對(duì)他們來說，一種邏輯后承關(guān)系必須較為合理地側(cè)重于自然語(yǔ)言某一方面的抽象化，只有這個(gè)時(shí)候，包含這種邏輯后承關(guān)系的邏輯才是“正確的”邏輯(27)J. C.Beall，Greg Restall，Logical Pluralism，Oxford：Clarendon Press，2006，pp.36-38.。離開具體的判斷標(biāo)準(zhǔn)而去談絕對(duì)意義上的“正確性”無異于獨(dú)斷地否定了邏輯多元主義。

與“多元主義的一元性”非常相似的是“坍塌論證”對(duì)邏輯多元主義的反駁。后者所指的情況是，當(dāng)兩種邏輯由于后承關(guān)系的不同，對(duì)同一組前提能否推出一個(gè)結(jié)論做出不同的甚至是相反的主張時(shí)，堅(jiān)持邏輯多元主義的人似乎根本無法由那組前提得到確定的結(jié)論，或者不得不接受兩個(gè)相互矛盾的結(jié)論；為了避免這樣的問題，邏輯多元主義者似乎只能在多種邏輯中選擇唯一的一個(gè)，于是邏輯多元主義就“坍縮”為邏輯一元論(28)陳波：《邏輯多元論：是什么和為什么》。。實(shí)際上，“坍塌論證”的這種表述方式本身就是有漏洞的。如果不加其他的限制、只要由同一組前提得到不同或相反的結(jié)論就是不可接受的，那么經(jīng)典邏輯就是不可接受的——因?yàn)榘凑战?jīng)典邏輯，由A和A為前提既可以得到結(jié)論B又可以得到結(jié)論B。當(dāng)然，人們可以說這一對(duì)相反的結(jié)論是由包含矛盾的前提集得到的。但是無論如何，為了使其不致推翻經(jīng)典邏輯，“坍塌論證”還是應(yīng)該表述成：邏輯多元主義因?yàn)橛伞安话艿摹毕嗤疤岬贸霾煌踔料喾吹慕Y(jié)論，所以是會(huì)“坍塌”的。

即使是這種經(jīng)過修補(bǔ)的“坍塌論證”，也不足以反駁邏輯多元主義，因?yàn)槟切┯上嗤疤峒贸霾煌踔料喾唇Y(jié)論的邏輯后承關(guān)系必定是在不同的“背景理論”當(dāng)中才是有效的。這一點(diǎn)在直覺上不易接受可能是因?yàn)檫@樣一來“邏輯”似乎就不僅依賴于形式而且與推理的內(nèi)容還有關(guān)系。但是當(dāng)我們?cè)噲D同時(shí)接受不同的“背景理論”，并在這種包含著沖突的環(huán)境中研究邏輯推理的時(shí)候，當(dāng)然就只能承認(rèn)推理結(jié)論依賴于推理內(nèi)容了。事實(shí)上，只要我們把量子邏輯納入考察范圍，就很容易發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn)——因?yàn)樵谄仗啬纤珜?dǎo)的“量子邏輯”中，“量子析取”與合取的分配律一般不成立，所以前提p∨q∧r是否能夠推出結(jié)論p∧r∨q∧r完全取決于“背景理論”是經(jīng)典世界范圍內(nèi)的“正統(tǒng)解釋”還是量子世界范圍內(nèi)的多世界解釋；當(dāng)人們認(rèn)為邏輯多元主義者無法決斷關(guān)于分配律的推理是否有效的時(shí)候，這一定是他們同時(shí)默認(rèn)了那兩種相互沖突的“背景理論”的結(jié)果，而這種默認(rèn)當(dāng)然是荒謬的。

與“坍塌論證”相類似，還有一種針對(duì)邏輯多元主義的反駁是訴諸非經(jīng)典邏輯的經(jīng)典元語(yǔ)言的。在持這種觀點(diǎn)的人看來，既然非經(jīng)典邏輯的元語(yǔ)言中的推理是經(jīng)典邏輯推理，那么非經(jīng)典邏輯在底層就仍然是經(jīng)典邏輯，而在表層則只是區(qū)別于經(jīng)典邏輯演算的另一套符號(hào)演算系統(tǒng)而已。事實(shí)上，正如艾倫哈特指出的，堅(jiān)持以非經(jīng)典邏輯為基礎(chǔ)的學(xué)者同樣可以為經(jīng)典邏輯設(shè)計(jì)一套非經(jīng)典的元語(yǔ)言；于是，元語(yǔ)言的元語(yǔ)言總是可以構(gòu)造出來，所以我們根本沒有理由斷定哪種邏輯可以作為最根本的元語(yǔ)言(29)Jonas Rafael Becker Arenhart，“Semantic analysis of non-reflexive logics”，Logic Journal of the IGPL,Vol.22，No.4,2014.。我們可以借用蘇珊·哈克的話說，一種非經(jīng)典邏輯是用非經(jīng)典的方式對(duì)一種“背景理論”的抽象，而這種非經(jīng)典邏輯的經(jīng)典的元語(yǔ)言則是對(duì)這一抽象方式的描述。也就是說，非經(jīng)典邏輯的元語(yǔ)言之所以可以是經(jīng)典的，是因?yàn)樗鎸?duì)的是經(jīng)典觀念當(dāng)中符號(hào)串之間的關(guān)系問題。當(dāng)然，我們?cè)诳疾爝@些符號(hào)串的時(shí)候并不必囿于經(jīng)典觀念，而是同樣可以采用非經(jīng)典的方式處理它們；但無論如何，非經(jīng)典邏輯的經(jīng)典元語(yǔ)言是不足以為邏輯一元論提供支持的。