王映春

摘 要：借助幾何直觀解決數(shù)學(xué)問題是核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)的重要內(nèi)容，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到幾何直觀教學(xué)的重要性，重視幾何基礎(chǔ)知識(shí)講解，使學(xué)生牢固掌握幾何基礎(chǔ)知識(shí)，并圍繞具體習(xí)題講解，提高其分析與解題能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)成績(jī)的提升。本文結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，探討優(yōu)化幾何直觀教學(xué)途徑，以供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);幾何直觀;優(yōu)化途徑

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1005-8877（2020）32-0132-02

【Abstract】Solving mathematical problems with geometric intuition is an important content of core literacy. Primary school mathematics teachers should realize the importance of geometry intuitive teaching，attach importance to the explanation of geometric basic knowledge，so that students can firmly grasp the basic knowledge of geometry，and around the specific exercise explanation，improve their analysis and problem-solving ability，and promote the improvement of mathematics performance. In this paper，combined with our own teaching practice，to explore the optimization of geometry intuitive teaching approach，for reference.

【Keywords】Elementary school mathematics;Geometry intuition;Optimization way

幾何直觀指運(yùn)用幾何圖形分析與解決數(shù)學(xué)問題的一種素養(yǎng)，其能簡(jiǎn)化解題步驟，提高解題能力，應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)授課中效果顯著。幾何知識(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中占有重要地位，它對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)有著重要作用，但直觀幾何較為抽象，教師把握幾何知識(shí)的特點(diǎn)，用心研究學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)與幾何知識(shí)的聯(lián)系，做好授課內(nèi)容探討以及教學(xué)效果評(píng)估，積極采取有效途徑，優(yōu)化幾何直觀教學(xué)中的不足，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)水平的進(jìn)一步提升。

1.實(shí)物展示，借助幾何直觀加深理解

分析發(fā)現(xiàn)，部分教師僅通過在黑板上繪制圖形進(jìn)行授課，導(dǎo)致學(xué)生缺乏對(duì)圖形的直觀認(rèn)識(shí)，對(duì)點(diǎn)、線、面以及圖形位置的認(rèn)識(shí)與理解不深入，解題中錯(cuò)誤百出。為防止上述不良狀況發(fā)生，應(yīng)做好教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化。一方面，傳授幾何圖形知識(shí)的同時(shí)注重展示實(shí)物，要求其相互傳遞觀看，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，在其頭腦中留下深刻印象。另一方面，結(jié)合實(shí)物，設(shè)計(jì)相關(guān)問題，鼓勵(lì)其回顧看到的實(shí)物，認(rèn)真思考，積極回答問題，以加深對(duì)幾何圖形的理解，為其靈活應(yīng)用做好鋪墊。幾何知識(shí)較為抽象，實(shí)物能夠?yàn)閷W(xué)生的直觀感知提供載體，使學(xué)生在大腦中建立直觀印象，這對(duì)于提升學(xué)生理解抽象知識(shí)有著重要作用。教師在運(yùn)用實(shí)物展示時(shí)，要滲透一定的學(xué)習(xí)策略，使學(xué)生能夠在動(dòng)手觀察中有效進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，從而經(jīng)歷一系列的數(shù)學(xué)推理過程，最終掌握知識(shí)，并獲得能力的培養(yǎng)。

如，在講解“圓柱和圓錐”體積知識(shí)時(shí)，課堂上將底面積相同的圓柱和圓錐模型展示給學(xué)生，并要求學(xué)生相互傳遞，認(rèn)真觀察兩個(gè)模型。而后向圓錐模型中注滿水，在將水導(dǎo)入到圓柱模型中，結(jié)果發(fā)現(xiàn)水更好達(dá)到圓柱體積的三分之一，很好的調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性，更加牢固記憶圓柱和圓錐體積計(jì)算公式。在此基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)以下問題情境，要求其思考解答：一個(gè)底面半徑為10厘米的圓柱容器中裝一些水，將底面半徑為5厘米的圓錐鉛錘放入其中。水全部沒過圓錐鉛錘。將其從圓柱中取出，容器水面下降5毫米，鉛錘的高為多少厘米？學(xué)生認(rèn)真讀題，并助實(shí)物進(jìn)行演示，再動(dòng)手畫草圖分析，最終提出正確解題思路，即，水面下降的體積和圓錐鉛錘的體積相同。解題時(shí)可設(shè)鉛錘高x厘米，則可列出以下方程：×52×x=102×0.5 解得x=6，即，圓錐鉛錘的高為6厘米。該問題立足圓柱和圓錐幾何體出題，鼓勵(lì)其思考、解答，獲得很好的幾何直觀教學(xué)效果。

2.優(yōu)化教法，借助幾何直觀激發(fā)興趣

在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，教師要優(yōu)化教學(xué)方法，通過整合相關(guān)的載體與信息技術(shù)手段，使學(xué)生在直觀手段的輔助下更好地參與探究，以此實(shí)現(xiàn)學(xué)生空間思維能力的發(fā)展。為提高直觀教學(xué)質(zhì)量，教師應(yīng)結(jié)合以往教學(xué)目標(biāo)完成情況，對(duì)應(yīng)用的教學(xué)方法進(jìn)行分析，做好教學(xué)方法的優(yōu)化，更好的激發(fā)運(yùn)用圖形解決數(shù)學(xué)問題的興趣。一方面，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，鼓勵(lì)其動(dòng)手制作相關(guān)的圖形模型，豐富教學(xué)內(nèi)容，增加教學(xué)趣味性的同時(shí)，提高其動(dòng)手能力以及學(xué)習(xí)興趣。另一方面，在解答相關(guān)數(shù)學(xué)問題時(shí)，可使用多媒體技術(shù)直觀、動(dòng)態(tài)展示圖形的變化，降低學(xué)習(xí)與理解難度，使其能夠迅速找到解題突破口，認(rèn)識(shí)到幾何直觀在解題中的妙用，提高其應(yīng)用意識(shí)。在應(yīng)用多媒體技術(shù)手段時(shí)，教師要把握幾何知識(shí)的特點(diǎn)，將抽象的知識(shí)通過動(dòng)態(tài)化的多媒體技術(shù)呈現(xiàn)，使學(xué)生能夠在多媒體技術(shù)手段的輔助下更好地理解幾何知識(shí)，以幫助學(xué)生全面建構(gòu)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

如，在講解“長(zhǎng)方體表面積”知識(shí)時(shí)，教師使用多媒體技術(shù)為其動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)以下題目：一本詞典的長(zhǎng)、寬、高分別為20厘米、12厘米、6厘米。將三本該詞典包裝起開，至少需要多少平方厘米的包裝紙？（不考慮重合處）將詞典包裝起來(lái)的方式有很多，題目要求使用包裝紙的面積最小，對(duì)學(xué)生空間想象能力要求較高。授課時(shí)使用多媒體技術(shù)呈現(xiàn)各種包裝方法，最終使其清晰的看到只有當(dāng)最大面積重合起來(lái)，使用包裝紙的面積才能達(dá)到最小。最終可求得使用包裝紙最小時(shí)的面積=2×12×（6+6+6）+2×20×（6+6+6）+2×12×20=432+720+480=1632平方厘米。在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的表面積時(shí)，學(xué)生對(duì)表面積的理解非常重要，要讓學(xué)生掌握表面積的相關(guān)知識(shí)，就必須對(duì)長(zhǎng)方體的六個(gè)面有深入的理解，這能夠提升學(xué)學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的應(yīng)用能力，使學(xué)生在應(yīng)用中深入理解長(zhǎng)方體的表面積，最終促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提升。

3.創(chuàng)設(shè)情境，借助幾何直觀提升能力

情境能夠?qū)W(xué)生置于逼真的環(huán)境中，使學(xué)生思維得到啟發(fā)。教師將幾何知識(shí)與情境創(chuàng)設(shè)無(wú)痕聯(lián)系起來(lái)，可以將抽象的知識(shí)變成學(xué)生易于接受的探究場(chǎng)景，使知識(shí)以學(xué)生相對(duì)熟悉的情境出現(xiàn)，這能夠大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教師在授課中創(chuàng)設(shè)生活、趣味性問題情境，能調(diào)動(dòng)其思考熱情，顯著提高幾何直觀教學(xué)質(zhì)量，因此，應(yīng)結(jié)合以往教學(xué)實(shí)際，做好教學(xué)問題情境的優(yōu)化，促使其更加積極的學(xué)、主動(dòng)的學(xué)習(xí)。一方面，從學(xué)生身邊生活入手，創(chuàng)設(shè)有關(guān)幾何類型的問題情境，可其認(rèn)識(shí)到生活之中幾何知識(shí)無(wú)處不在以及幾何知識(shí)的重要性，提高其思考的積極性。在生活情境中，學(xué)生容易從生活中找到幾何知識(shí)的“原型”，并借助生活知識(shí)去理解較為抽象的內(nèi)容，這可以幫助學(xué)生更為直觀的理解知識(shí)，使學(xué)生獲得較為靈活的知識(shí)。另一方面，結(jié)合學(xué)生感興趣的話題，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境。教師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，要考慮到學(xué)生的興趣，而要了解學(xué)生的興趣，不能單純依靠教師的想象，因?yàn)椴煌A段的學(xué)生的興趣點(diǎn)也不一樣的。教師要通過與學(xué)生溝通了解其興趣所在，將相關(guān)問題與其興趣巧妙的結(jié)合在一起，促使其更好的解答數(shù)學(xué)問題，提升解題能力的同時(shí)，促進(jìn)幾何直觀教學(xué)質(zhì)量的提高。

如，為提升學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)，教師在授課中創(chuàng)設(shè)以下生活化情景，對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練：小明給媽媽準(zhǔn)備一份生日禮物，禮品包裝盒長(zhǎng)、寬、高分別為25厘米、10厘米、4厘米，售貨員使用絲帶進(jìn)行綁扎，其中做蝴蝶結(jié)使用15厘米。求捆扎用的絲帶長(zhǎng)全長(zhǎng)多少厘米？教師故意不出示圖示，讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，此時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不知道怎樣進(jìn)行包裝。接著，教師呈現(xiàn)生活中的禮品包裝盒的包裝，直觀的圖形引發(fā)了學(xué)生的思考，他們通過觀察圖示，最終找到問題解決的方法。可以說，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)知識(shí)在生活中有著廣泛的運(yùn)用，生活中也不可能單純應(yīng)用棱長(zhǎng)的基礎(chǔ)知識(shí)就能解決問題。教師要意識(shí)到學(xué)生所獲得的知識(shí)必須具備綜合性的特點(diǎn)，這就要求教師將生活問題與幾何聯(lián)系起來(lái)，以學(xué)生熟悉的情境出來(lái)問題，達(dá)到喚醒學(xué)生內(nèi)在的求知欲望，并在情境的幫助下參與幾何知識(shí)的探究，最終掌握知識(shí)，提升數(shù)學(xué)綜合能力。

總之，為提高學(xué)生解題能力以及核心素養(yǎng)，應(yīng)做好幾何直觀教學(xué)工作研究，認(rèn)識(shí)到幾何直觀教學(xué)中存在的不足，及時(shí)采取有效措施加以優(yōu)化。本文通過探討認(rèn)為，應(yīng)結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，做好教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法以及教學(xué)情境優(yōu)化，促進(jìn)學(xué)生深入理解所學(xué)幾何知識(shí)的同時(shí)，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，通過創(chuàng)設(shè)有趣問題情境，不斷提高其運(yùn)用幾何知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的能力。

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