黃國(guó)卿

(廣東省河源高級(jí)中學(xué) 廣東河源 517000)

立體幾何是高中數(shù)學(xué)中的重要組成部分，也是數(shù)學(xué)邏輯性的體現(xiàn)。在數(shù)學(xué)課程改革中，過(guò)去以知識(shí)為導(dǎo)向的教學(xué)已經(jīng)變?yōu)榱四芰π驼n堂，即要在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。課堂情境的創(chuàng)設(shè)是課堂教學(xué)的重要方法，能讓學(xué)生積極主動(dòng)地投入課堂學(xué)習(xí)，為教學(xué)打好基礎(chǔ)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。下面，筆者將以立體幾何部分的教學(xué)為例，具體分析在核心素養(yǎng)背景下高中立體幾何情境創(chuàng)設(shè)的策略。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)

在立體幾何教學(xué)中，學(xué)生需要面對(duì)的問(wèn)題往往不是規(guī)規(guī)矩矩的立體幾何，而是一些不規(guī)則的立體幾何，例球體、椎體或兩個(gè)立體圖形拼接成的圖形。這對(duì)于經(jīng)驗(yàn)不足或?qū)αⅢw幾何了解不足的學(xué)生來(lái)說(shuō)難度較大，解題過(guò)程必然會(huì)遇到很多困難。為了改善這一問(wèn)題，教師可以在教學(xué)中聯(lián)系實(shí)際生活，通過(guò)實(shí)際案例加強(qiáng)學(xué)生的理解。例如，使用建筑工程中的立體幾何或家具擺放中的立體幾何等，有效幫助學(xué)生接受新知識(shí)。對(duì)于復(fù)雜的問(wèn)題，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生嘗試?yán)谜奂埖姆椒ㄟM(jìn)行探究，從不同角度去思考問(wèn)題，強(qiáng)化記憶[1]。

二、創(chuàng)設(shè)類比情境，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)體系

數(shù)學(xué)各知識(shí)點(diǎn)之間存在密切的聯(lián)系，所以，類比、轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的方法。在立體幾何教學(xué)前，學(xué)生已經(jīng)掌握了平面幾何的知識(shí)內(nèi)容，因此，教師可以從平面幾何入手，創(chuàng)設(shè)類比情境，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)體系，啟發(fā)數(shù)學(xué)思維。

例如，在平面幾何的學(xué)習(xí)中有以下幾方面結(jié)論：（1）平行于一條直線的兩條直線平行；（2）如果兩角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；（3）垂直于一條直線的兩條直線平行；（4）過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。在平面學(xué)習(xí)中，教師可以讓學(xué)生在回顧這些知識(shí)內(nèi)容之后嘗試思考這些結(jié)論在立體幾何中是否也成立。通過(guò)分析與演示，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，（1）（2）（4）在立體幾何中成立，而（3）在立體幾何中并不成立。

這種類比的方式既能讓學(xué)生更容易掌握和理解立體幾何知識(shí)，又能幫助他們建立起完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，可提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力及數(shù)學(xué)思維。

三、創(chuàng)設(shè)故事情境，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)故事或逸聞趣事可以提升學(xué)生的注意力，讓他們感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力[2]。在立體幾何部分的教學(xué)中，教師可以充分挖掘這些數(shù)學(xué)故事，利用豐富的文化資源創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，讓學(xué)生在愉快的氛圍中提升求知欲望。

在探究立體幾何中的展開(kāi)與折疊問(wèn)題時(shí)，教師可以先用一個(gè)故事引出問(wèn)題：在一個(gè)長(zhǎng)寬高分別是10米、6米和4米的房間中，一只蜘蛛在其中一面墻中離天花板1米的A處，想要捕捉在對(duì)面墻壁中間離地面1米B處的蒼蠅，那么，蜘蛛最少需要爬行多遠(yuǎn)才能夠捕捉到蒼蠅？之后，教師還可以向?qū)W生介紹這個(gè)問(wèn)題的來(lái)源：“蜘蛛與蒼蠅”問(wèn)題出現(xiàn)在1903年的英國(guó)報(bào)紙上，是當(dāng)時(shí)有名的謎題之一，困擾了許多難題愛(ài)好者。在這樣的故事講解背景下，學(xué)生快速進(jìn)入了故事氛圍，專注地投入到了課堂學(xué)習(xí)中，形成了探究欲望。

四、創(chuàng)設(shè)操作情境，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)概念、定理與知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。由于立體幾何具有高度的抽象性和邏輯性，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)感到難度較大，望而生畏[3]。此時(shí)，教師便可以創(chuàng)設(shè)操作情境，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中進(jìn)行學(xué)習(xí)，以此幫助他們理解抽象的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想思維，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

具體來(lái)說(shuō)，操作情境的創(chuàng)設(shè)就是讓學(xué)生在動(dòng)手動(dòng)腦的過(guò)程中掌握立體幾何知識(shí)，感受到立體幾何概念、定理的形成過(guò)程，將自己已有的平面幾何知識(shí)與立體幾何知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)，形成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

在理解平面的概念時(shí)，教師可以通過(guò)引導(dǎo)操作的方式幫助學(xué)生理解平面的概念。教師可以讓學(xué)生拿一支圓珠筆，并提出問(wèn)題：如果將筆看作一條直線，讓它一直朝一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，會(huì)形成什么圖形？如果用筆在空中畫一個(gè)圓，又構(gòu)成了怎樣的圖形？通過(guò)這樣的對(duì)比操作感受，學(xué)生理解了面可以分為平面和曲面兩種，加深了學(xué)生對(duì)平面概念的理解。之后，教師可以繼續(xù)向?qū)W生提出問(wèn)題：生活中有哪些“平面”事物？自然界中真的存在平面嗎？如何表示一個(gè)無(wú)限延展的平面？通過(guò)創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)單的操作情境，讓學(xué)生經(jīng)歷了理性向感性的轉(zhuǎn)變，能夠提升學(xué)生的思維能力。

五、結(jié)束語(yǔ)

立體幾何部分需要學(xué)生掌握的知識(shí)點(diǎn)較多，教師在教學(xué)中要根據(jù)不同的教學(xué)要求創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在今后的教學(xué)中，教學(xué)情境必然還會(huì)在立體幾何教學(xué)中發(fā)揮更大的作用，高中數(shù)學(xué)教師必須把握好這一教學(xué)手段，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生核心素養(yǎng)。