閆智新

【摘要】在核心素養(yǎng)的發(fā)展視角下，在高考指揮棒的指導(dǎo)下，“走遍天下都不怕”的“數(shù)理化”之一的數(shù)學(xué)走到高中這一步，可謂是“爬山涉水”極不容易，又可謂“千難萬(wàn)險(xiǎn)”僅此一步.如果說(shuō)初中的數(shù)學(xué)可以用形象、通俗的語(yǔ)言進(jìn)行描述、表達(dá)的話，那么高中數(shù)學(xué)從第一課便讓學(xué)生“措手不及”，抽象的集合符號(hào)、邏輯運(yùn)算以及圖形語(yǔ)言等，從初中統(tǒng)一的思維模式和常見的思維套路，到高中的靈活多樣，一題多解，一下子變得“高深莫測(cè)”“面目全非”， 讓學(xué)生的思維“無(wú)所適從”.需要教師調(diào)整應(yīng)對(duì)策略，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)課堂效率.

【關(guān)鍵詞】思考;運(yùn)算;積累;分析;評(píng)價(jià);總結(jié)

有人說(shuō)：數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)中的“攔路虎”.此言沒錯(cuò)，不知道有多少學(xué)子信心十足地往前沖刺，卻被這只“老虎”擋道而徘徊不前.對(duì)此其實(shí)我們也深有體會(huì)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所花費(fèi)的時(shí)間和精力就是比其他學(xué)科多一點(diǎn)，而有時(shí)候結(jié)果卻并不見得好.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從小學(xué)到初中再到高中，在知識(shí)內(nèi)容上不僅是“質(zhì)”的深?yuàn)W，更是“量”的劇增，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象程度加深，數(shù)學(xué)思維更是要求甚高，與初中更是迥然不同.如果還用初中的學(xué)習(xí)方法和思維方式顯然行不通，就需要調(diào)整思路，改變方法，重新開始.數(shù)學(xué)的特點(diǎn)就是以“算”為基礎(chǔ)，高中數(shù)學(xué)更是用“題山題?！眮?lái)形象比喻一點(diǎn)不過(guò)分，練不好這項(xiàng)基本功，提高數(shù)學(xué)成績(jī)也只是“鏡中花”“水中月”.在此過(guò)程中，還不能缺少經(jīng)驗(yàn)方法的積累、課前的預(yù)習(xí)以及審題的習(xí)慣，凡此種種，皆為高中數(shù)學(xué)課堂是否有效的基本要素.

一、以“思”為主，導(dǎo)出奇思妙想

正是因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)知識(shí)較初中數(shù)學(xué)的提升和“深入”，使得數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)更為抽象，思維更加嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯更加嚴(yán)密，隨之而來(lái)的就是知識(shí)的連貫性和系統(tǒng)性也在增強(qiáng).學(xué)生在初中三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，已經(jīng)養(yǎng)成了一定的學(xué)習(xí)習(xí)慣和固定的思維模式，對(duì)于高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的加深，感到有點(diǎn)“突?！?，一時(shí)半會(huì)兒可能不會(huì)適應(yīng)，這就要求學(xué)生積極轉(zhuǎn)變觀念和思維模式，調(diào)整學(xué)習(xí)方法，才能適應(yīng)不斷“升級(jí)”的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).因此，就不能墨守初中時(shí)的“陳規(guī)”，必須“與數(shù)俱進(jìn)”，才能有所創(chuàng)新，有所突破，才會(huì)在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)得輕松，學(xué)得游刃有余，學(xué)出自己的“特色”來(lái).如果說(shuō)課堂是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“主陣地”，那么思考就是陣地的核心，這個(gè)“思”，既包括學(xué)習(xí)過(guò)程中的善于思考，也包括解題之后的勤于反思，學(xué)前思考激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)，學(xué)后反思提升學(xué)生分析問(wèn)題的能力，二者有效結(jié)合，則是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最佳動(dòng)力.

比如，在高中數(shù)學(xué)選修2-3中“計(jì)數(shù)原理”這一章內(nèi)容的教學(xué)中，例題1是學(xué)生比較感興趣的高考志愿專業(yè)填報(bào)方面的，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“分類加法計(jì)數(shù)原理”推算出可能填報(bào)的專業(yè)選項(xiàng).當(dāng)結(jié)果出來(lái)之后，有個(gè)一直在那兒埋頭做題的學(xué)生A舉手質(zhì)疑：最近我們班要進(jìn)行演講比賽，需要男、女生各一名，那么有多少種不同的選法呢？（這是下一課的新授內(nèi)容）學(xué)生B則提議課后自學(xué)，第二天再交流探討.最后的結(jié)果是第二天上課的時(shí)候這兩名學(xué)生就自己的解題過(guò)程進(jìn)行了分析，思路清晰，過(guò)程完整，解法新穎.

古人云：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆.”[1]要想學(xué)好數(shù)學(xué)，需要科學(xué)的思維方法和獨(dú)立思考的習(xí)慣，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“根本大法”.如果沒有A同學(xué)的主動(dòng)質(zhì)疑，我們的學(xué)習(xí)也就只能在接下去的練習(xí)中不斷鞏固，毫無(wú)新意;如果沒有B同學(xué)的提議，課堂學(xué)習(xí)或許會(huì)出現(xiàn)“冷場(chǎng)”的尷尬局面.如果教師不當(dāng)堂解答，則不能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求;如果“問(wèn)即開講”，則會(huì)打亂課堂授課秩序，使得還沒有從新知識(shí)的理解和應(yīng)用中走出來(lái)的學(xué)生又進(jìn)入另一個(gè)“迷宮”.聽，如云山霧水，不聽，擔(dān)心留有遺憾，只有在課后自己先自學(xué)，然后在課堂上集體討論，才是最好的解決方案.課前的善于思考，會(huì)激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)，課中的質(zhì)疑，則是學(xué)生思維變式的開啟，至于課后的反思，則是對(duì)學(xué)習(xí)的反思和深入.正是這些看似“不合時(shí)宜”的質(zhì)疑和思考，才會(huì)導(dǎo)出一些奇思妙想，才會(huì)讓數(shù)學(xué)課堂更加有效.

二、以“算”為本，練就扎實(shí)功底

如果說(shuō)“思”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中處于核心地位的話，那么計(jì)算則是其“核心技術(shù)”，是首要因素，是基本功，是不可或缺的過(guò)程.運(yùn)算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，無(wú)可非議，從小學(xué)階段的數(shù)字間的加、減、乘、除，到初中的用字母代替這些數(shù)字的符號(hào)運(yùn)算，再到高中的三角函數(shù)、排列組合、微積分以及圓錐曲線與方程，都對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)提出了更高的要求，需要他們的計(jì)算能力從一個(gè)高度向另一個(gè)高度不斷提升.一道數(shù)學(xué)題，能夠想出清晰的解題思路固然值得為其點(diǎn)贊，但是這離能否得滿分還差十萬(wàn)八千里.這不是小題大做，也不是危言聳聽，而是真實(shí)的存在.因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)題，不僅計(jì)算過(guò)程繁多復(fù)雜，知識(shí)應(yīng)用面較廣，而且分值較高，一般都在十到二十分，稍不留意，一個(gè)正負(fù)號(hào)或者小數(shù)點(diǎn)的失誤就會(huì)讓整道題滿盤皆輸，還談什么滿分.因此，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，計(jì)算能力這項(xiàng)基本功不但不能忽視和放松，反而更要鞏固和加強(qiáng)

比如，在“微積分基本定理”的學(xué)習(xí)中，兩個(gè)重要的概念—導(dǎo)數(shù)和定積分，在計(jì)算定積分時(shí)，就需要學(xué)生運(yùn)用基本的初等函數(shù)的求導(dǎo)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則從相反的方向上來(lái)計(jì)算.其實(shí)這是最基本的計(jì)算題，只要耐心、細(xì)心、推理、演算，每道練習(xí)題都能做對(duì).只是在檢查時(shí)我發(fā)現(xiàn)有一個(gè)思維較活躍、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較好的一名學(xué)生卻做了三道錯(cuò)了兩道，分析原因：每道題中都會(huì)少一個(gè)符號(hào)或者丟一個(gè)數(shù)字，導(dǎo)致整道題全部錯(cuò)誤.該學(xué)生得知“真相”，也是后悔不已.

古人云：“千里之堤，潰于蟻穴.”[2]我們也知道“一顆小小的馬掌釘輸了一場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)”的故事，這都是說(shuō)由于一件小事的失誤而影響了整個(gè)全局.但是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)算，不但不是“蟻穴”和“馬掌釘”，而是關(guān)系到全局的“長(zhǎng)堤”和“大決戰(zhàn)”，長(zhǎng)堤潰塌，馬失前蹄，就會(huì)導(dǎo)致“全軍覆沒”.姑且先不說(shuō)平時(shí)課堂上的三、四道練習(xí)題中的一個(gè)符號(hào)的失誤，也先不論平時(shí)月考中由于粗心而丟掉的那一兩分，如果是高考試卷上的一個(gè)小數(shù)點(diǎn)或者數(shù)字，那么對(duì)于這些考生來(lái)說(shuō)，就不僅僅是輕度的后悔不已，哪怕是嚴(yán)重的“捶胸頓足”亦是無(wú)濟(jì)于事，于事無(wú)補(bǔ).因此，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就是對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的考驗(yàn)，而運(yùn)算能力的提升其實(shí)也沒有什么“高招”和“秘訣”，就是要靠學(xué)生的耐心、細(xì)心和大量的練習(xí)，同時(shí)要通過(guò)思考、運(yùn)算、驗(yàn)算將得數(shù)算出來(lái).長(zhǎng)期堅(jiān)持這種勤于思考又精于細(xì)心計(jì)算的習(xí)慣，就會(huì)在最后的高考決戰(zhàn)中獲得完勝.

三、以“少”積多，積累方法經(jīng)驗(yàn)

從前面的論述中我們得知，高中數(shù)學(xué)最大的特點(diǎn)就是知識(shí)的連貫性和系統(tǒng)性較強(qiáng)，而且比較抽象，內(nèi)容大多都是用字母和符號(hào)表示和表達(dá)的.如果是語(yǔ)文學(xué)科，少聽一兩節(jié)課或者落下幾課內(nèi)容，都沒有關(guān)系，學(xué)生完全可以通過(guò)自學(xué)或者其他方法補(bǔ)上.只是數(shù)學(xué)學(xué)科就不一樣了，它不僅需要靈活的思維能力和良好的運(yùn)算習(xí)慣，更需要學(xué)生堅(jiān)持不懈地記憶和反復(fù)地運(yùn)算、驗(yàn)算，方能將抽象而又深?yuàn)W的數(shù)學(xué)定理或概念內(nèi)化為自己的能力所有，最后形成一種對(duì)知識(shí)的“直覺意識(shí)”.當(dāng)然，說(shuō)到數(shù)學(xué)題的練習(xí)，那可不是做三五十道或七八十道就能做完的，用“題山題?！眮?lái)形容一點(diǎn)也不夸張，同時(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)也是連貫系統(tǒng)，互有滲透，互有聯(lián)系的，所以，在做題上就要既突出重點(diǎn)內(nèi)容，又要兼顧各類知識(shí)，融會(huì)貫通，通過(guò)幾道典型的習(xí)題，就可以起到舉一反三的作用.同時(shí)還要多做，反復(fù)做，積累課堂上教師講過(guò)的典型例題，長(zhǎng)期積累，自然也就熟能生巧，觸類旁通了.這樣，既可以減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又起到練習(xí)的作用，達(dá)到學(xué)習(xí)的目的.

例如，高中數(shù)學(xué)題中，圓錐曲線和有關(guān)函數(shù)的題型較多，而且圓錐曲線的計(jì)算量比較大，不過(guò)好的一點(diǎn)是題型變化不大，有固定的做題套路，主要就是聯(lián)立、設(shè)點(diǎn)或直線方程以及利用韋達(dá)定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化.了解了其重點(diǎn)，就可以引導(dǎo)學(xué)生把有不同解題方法的練習(xí)題總結(jié)在一起，到考試前多回看復(fù)習(xí)，反復(fù)練習(xí)，基礎(chǔ)類計(jì)算題一般是不會(huì)失分的.至于送分題，也就是壓軸題目—函數(shù)的計(jì)算，雖然靈活，也會(huì)有難度，但這都是平時(shí)經(jīng)常練習(xí)的，失分概率也不會(huì)太大.

因此，對(duì)于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生一定要認(rèn)真上好每一節(jié)課，學(xué)會(huì)快速記錄簡(jiǎn)明的課堂筆記，下課后進(jìn)行詳細(xì)的整理.其實(shí)整理筆記的過(guò)程，就是一種復(fù)習(xí)和鞏固的過(guò)程，高中數(shù)學(xué)不同于初中數(shù)學(xué)，考前可以突擊提高，它的靈活多變絕對(duì)不能靠死記硬背，需要學(xué)生在課堂上認(rèn)真傾聽，跟上老師的講題思路，然后進(jìn)行自我內(nèi)化，理解其解題方法的基本要領(lǐng)，并能創(chuàng)新出新的解題方法.其次，學(xué)生還要有獨(dú)立思考的習(xí)慣和持之以恒的毅力，這樣才能在做題的過(guò)程中不斷地思考，不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，從而提高做題效率.再者，在大量做題的同時(shí)，切忌無(wú)目的地“刷題”，要有針對(duì)性地選擇一些具有代表性的題來(lái)認(rèn)真分析，找出解題思路，認(rèn)真計(jì)算、驗(yàn)算，最后總結(jié)出這一類型題目的解題方法，然后再鞏固練習(xí)幾道習(xí)題，方能開始下一類型的練習(xí).只有長(zhǎng)期地堅(jiān)持和練習(xí)，才能打好數(shù)學(xué)基本功，才能積少成多，總結(jié)經(jīng)驗(yàn).

四、以“預(yù)”為先，形成良性循環(huán)

或許會(huì)有同仁這樣質(zhì)疑：既然前面說(shuō)高中數(shù)學(xué)由于難度的加大，知識(shí)內(nèi)容的抽象，使得學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中“無(wú)所適從”，那么為什么還要求學(xué)生預(yù)習(xí)自學(xué)呢？能學(xué)懂嗎？預(yù)習(xí)有什么作用呢？其實(shí)，對(duì)于所學(xué)知識(shí)，無(wú)論是內(nèi)容的抽象，還是“量”上的增加，都是一種正?，F(xiàn)象，對(duì)于學(xué)生的反應(yīng)，從剛開始的“一頭霧水”和后來(lái)的“如魚得水”也不足為怪.對(duì)于新授課，盡管學(xué)生不是太懂，但是有已學(xué)知識(shí)做基礎(chǔ)，也能學(xué)個(gè)大概，能學(xué)懂一點(diǎn)，則欣喜若狂，不明白的地方，則“生疑”.當(dāng)學(xué)生帶著這些課前預(yù)習(xí)所產(chǎn)生的疑問(wèn)聽課時(shí)，他（她）會(huì)更加認(rèn)真，思維也會(huì)更加活躍;當(dāng)通過(guò)教師的系統(tǒng)講解而“豁然開朗”之后，學(xué)生收獲的就不僅是這道例題的解題思路和方法，而是一種如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法.于是，課前預(yù)習(xí)就越主動(dòng)，預(yù)習(xí)的效果也就越理想，就能順利自學(xué)下一節(jié)的知識(shí)內(nèi)容，形成一種預(yù)習(xí)的良性循環(huán)，非常有利于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí).

比如，在“變化率與導(dǎo)數(shù)”的學(xué)習(xí)中，我先布置學(xué)生預(yù)習(xí)“變化率問(wèn)題”中的問(wèn)題1“氣球膨脹率”.這個(gè)問(wèn)題難度不大，通過(guò)自學(xué)，有些學(xué)生就已經(jīng)掌握了解題思路和方法，我在課堂上進(jìn)行點(diǎn)撥和總結(jié).接下來(lái)的問(wèn)題2“高臺(tái)跳水”，在問(wèn)題1的基礎(chǔ)上，學(xué)生通過(guò)自學(xué)就可以解決問(wèn)題.之后的學(xué)習(xí)內(nèi)容，我都鼓勵(lì)學(xué)生先預(yù)習(xí)，然后課堂上進(jìn)行講解分析，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高漲，學(xué)習(xí)效果也超出了預(yù)期設(shè)想.

因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不是說(shuō)習(xí)題一有難度就要放棄，也不是說(shuō)一遇到有難度的題型就非要老師講解.老師的講解和點(diǎn)撥固然不可缺少，如果學(xué)生不去嘗試又怎么能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，沒有發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，沒有困惑，又怎么會(huì)去主動(dòng)探究呢？在學(xué)習(xí)中，我們常常陷入的一個(gè)誤區(qū)就是：過(guò)度重視老師在課堂上的反復(fù)講解，而忽視了學(xué)生在課前的主動(dòng)預(yù)習(xí).殊不知，在預(yù)習(xí)自學(xué)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，才是學(xué)生真正的困惑，只有帶著這些困惑去聽講，等老師一步步講解下來(lái)，他才會(huì)明白自己錯(cuò)在哪里，為什么錯(cuò)了，應(yīng)該怎么做.高中數(shù)學(xué)，學(xué)生需要掌握的不僅僅是幾道甚至幾十道習(xí)題的解題思路和過(guò)程，而是一種思維方式，一種解決問(wèn)題的方法和善于自學(xué)的習(xí)慣.老師的引領(lǐng)和講解固然重要，但是學(xué)生通過(guò)自學(xué)、自悟、錯(cuò)誤、請(qǐng)教、釋疑而掌握的方法卻是最穩(wěn)固的，最刻骨銘心的.掌握了這種學(xué)習(xí)方法，學(xué)生可以提前自學(xué)，可以舉一反三，可以自主探究，對(duì)以后升入大學(xué)的知識(shí)學(xué)習(xí)可以說(shuō)是大有裨益.

五、以“基”為主，重視基礎(chǔ)知識(shí)

曾記得2018年高考中的數(shù)學(xué)科目考試，出了考場(chǎng)，有的學(xué)生眉開眼笑，有的學(xué)生垂頭喪氣，這很正常，發(fā)揮正常的高興，發(fā)揮失常的失落.只是這正常之中出現(xiàn)的一些“意外”引起了老師和學(xué)生的思考.這“意外”來(lái)自試題的命題過(guò)于“簡(jiǎn)單”，導(dǎo)致一向以“攻難題”為強(qiáng)項(xiàng)的中上游學(xué)生“失手”，而平時(shí)成績(jī)一般的學(xué)生反而“撿漏”.乍一聽，有點(diǎn)不懂，畢竟是全國(guó)“海選”的高考，這題能簡(jiǎn)單到什么程度，會(huì)有這樣“戲劇性”的變化，引起眾人的關(guān)注？最后一分析：看似簡(jiǎn)單，其實(shí)并不“簡(jiǎn)單”，關(guān)鍵是試卷的命題更趨向于對(duì)考生基礎(chǔ)知識(shí)的考察，趨向于課本知識(shí)的概括和靈活運(yùn)用.而大家也都知道，高三最后的復(fù)習(xí)，主要是以“刷題”為主，考生都想在這“一萬(wàn)個(gè)”中碰到那個(gè)“萬(wàn)一”.只是萬(wàn)萬(wàn)沒想到高考命題者這次比較“接地氣”，一改往年的“不難不高考”的命題方式，畫風(fēng)一變，走上了“基礎(chǔ)路線”.大家可能說(shuō)：“這好呀，基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生應(yīng)該是爛熟于心了.”那就大錯(cuò)特錯(cuò)了，臨近高考，雖說(shuō)老師也強(qiáng)調(diào)要“回歸課本”，但是考生還是希望在最后的復(fù)習(xí)中能“刷出”一根“救命稻草”，誰(shuí)會(huì)關(guān)注那個(gè)已經(jīng)被“邊緣化”的課本.

比如，高考結(jié)束，幾個(gè)高一、高二的學(xué)生向高三的學(xué)長(zhǎng)們了解數(shù)學(xué)命題的特點(diǎn)以及平時(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該注意的地方.考生A說(shuō)：“從整個(gè)試卷看，基礎(chǔ)題的難易程度適中并偏向于課本，而我們平時(shí)都以試卷為主，忽視了課本的回顧，有點(diǎn)小遺憾.”考生B：“我感覺自己答得還比較理想，尤其是基礎(chǔ)部分，不出意外，應(yīng)該能得滿分，主要是在最后的沖刺階段，感覺‘題山反正已經(jīng)攻不完了，不如聽老師的引導(dǎo)，踏踏實(shí)實(shí)把課本過(guò)一遍，不曾想‘撿了個(gè)大漏，做起題來(lái)‘如魚得水.”考生C：“我和他們的看法差不多，我看你們還有點(diǎn)迷糊，舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，就像小學(xué)階段中年級(jí)的一些計(jì)算原理和公式，在六年級(jí)要進(jìn)行綜合運(yùn)用，只是時(shí)間一長(zhǎng)，沒有回顧，混淆不清，看似簡(jiǎn)單就是理不出頭緒.”

從上述三位考生的回答中我們不難看出，不管是小學(xué)、初中還是高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)都是最關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)，我們常說(shuō)的“萬(wàn)丈高樓平地起”就是這個(gè)理.我們不否認(rèn)由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的深化和抽象，對(duì)思維靈活度要求甚高，但也不能刻意地“無(wú)‘基拔高”.這個(gè)“拔高”要在“根基牢固”的情況下循序提升，而不是盲目地構(gòu)建“空中樓閣”，一旦基礎(chǔ)有所忽視，有所松動(dòng)，就會(huì)導(dǎo)致辛辛苦苦打造的“美麗花園”毀于一旦，悔之晚矣.在平常的教學(xué)中，我們最常見的一種現(xiàn)象就是，相當(dāng)一部分中等生急于通過(guò)大量的“刷題”提高做題的速度和質(zhì)量，對(duì)一些貌似簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)題型“不屑一顧”，而每次月考或模擬結(jié)束進(jìn)行分析時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)失分最多的反而就是這些不起眼的基礎(chǔ)題，當(dāng)然，有這種心理的學(xué)生大有人在.那些平時(shí)思維不夠活躍，每天就“啃”基礎(chǔ)的學(xué)生在遇到偏向基礎(chǔ)類題型時(shí)反而能“意外收獲”.

六、以“歸”為本，培養(yǎng)概括能力

高中數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性和連貫性，要求學(xué)生要養(yǎng)成善于歸納，善于總結(jié)的習(xí)慣，這樣才能對(duì)所學(xué)知識(shí)“了然于胸”，從而提高概括能力.說(shuō)到歸納和總結(jié)，也不是一蹴而就，而是在遵循數(shù)學(xué)學(xué)科規(guī)律的基礎(chǔ)上的循序漸進(jìn)，既要養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，還要注重新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，及時(shí)把握理論定義的內(nèi)涵和外延，善于從多個(gè)方面和方位思考問(wèn)題.不滿足于現(xiàn)成的解題思路和最后的結(jié)論，要能做到一題多解，一題多變，同時(shí)及時(shí)進(jìn)行歸納，讓所學(xué)到的知識(shí)條理化、系統(tǒng)化、專題化，總結(jié)解題過(guò)程中的經(jīng)典做法，應(yīng)用到之后的學(xué)習(xí)中.其次，要養(yǎng)成做筆記的習(xí)慣，在課堂上，根據(jù)所講內(nèi)容，教師補(bǔ)充的內(nèi)容和方法很多，而學(xué)生的記憶畢竟有限，如果不加記錄，一旦忘記，便無(wú)從進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固.而且，學(xué)生做筆記和整理資料的過(guò)程，就是一種主動(dòng)參與和探究的學(xué)習(xí)過(guò)程，這樣會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.再者，學(xué)生還要養(yǎng)成寫數(shù)學(xué)感悟的習(xí)慣，把每天參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所引發(fā)的思考、困惑、經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)記錄下來(lái)，進(jìn)行歸納分析，總結(jié)出一天的學(xué)習(xí)收獲，并從中吸收有用的信息，改進(jìn)學(xué)習(xí)中存在的不足，以不斷完善自己，有助于以后對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí).

高中數(shù)學(xué)，不用想，內(nèi)容的確深?yuàn)W，而且全是符號(hào)、集合、圖形語(yǔ)言的組合，看上去有點(diǎn)“高深莫測(cè)”，實(shí)際情況是這樣的：學(xué)生經(jīng)過(guò)初中三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，知識(shí)儲(chǔ)備有所豐厚，學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)有所積累，對(duì)于高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是有一定的基礎(chǔ)和準(zhǔn)備的，所以，并不是傳說(shuō)中的那樣“高不可攀”，只要教師做好引領(lǐng)工作，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)整好心態(tài)，正確面對(duì)新的環(huán)境，新的學(xué)習(xí)要求，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣;能夠做到課前主動(dòng)預(yù)習(xí)自學(xué)，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，課堂認(rèn)真聽講和思考，形成良性循環(huán);遇到疑難問(wèn)題不懼怕，能夠積極思考，靈活分析;課堂練習(xí)能夠認(rèn)真運(yùn)算，培養(yǎng)習(xí)慣;學(xué)習(xí)之后，不是滿足于現(xiàn)狀，而是及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn).相信，高中數(shù)學(xué)課堂一定是嚴(yán)謹(jǐn)而活潑的，課堂效果一定是精彩而高效的.

【參考文獻(xiàn)】

[1]張偉林.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)策略[J].教育導(dǎo)刊，2016（3）.

[2]陳振越.基于核心素養(yǎng)理念下高中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)策略[J].山西教育，2017（5）.

[3]周玉龍.讓閱讀和數(shù)學(xué)“一路同行”[J].中學(xué)數(shù)學(xué)參考，2017（7）.