陳鷺云

在平時(shí)的教育教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生存在淺層學(xué)習(xí)的現(xiàn)象，也就是對(duì)知識(shí)的理解存在體驗(yàn)不深切、思維不深入和理解不深刻的現(xiàn)象。特別是在復(fù)習(xí)課上，很多教師形式化地對(duì)單元知識(shí)進(jìn)行整理，緊接著進(jìn)行練習(xí)鞏固，這樣牽著學(xué)生的“鼻子走”。久而久之，學(xué)生越學(xué)越被動(dòng)，復(fù)習(xí)課也就變得索然無(wú)味。筆者認(rèn)為，教師在復(fù)習(xí)課上只有把握本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生深度參與，有效建構(gòu)，才能助推深度學(xué)習(xí)。

一、把握本質(zhì)，助推深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)旨在讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不僅要知其然，而且要知其所以然。在復(fù)習(xí)課的教學(xué)過(guò)程中，教師除了要重視知識(shí)與技能的教學(xué)外，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生把握好知識(shí)本質(zhì)，深入挖掘知識(shí)背后隱含的數(shù)學(xué)思想方法，有效溝通知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，達(dá)到學(xué)一課、通一類(lèi)、達(dá)一片，從而打開(kāi)學(xué)生數(shù)學(xué)思維生長(zhǎng)的空間，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)得以真正發(fā)生。

如某教師在教學(xué)完“立體圖形的體積”后，創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)問(wèn)題情景：出示一個(gè)馬鈴薯，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)要怎么測(cè)量它的體積？有的學(xué)生說(shuō)可以搗碎后測(cè)量，有的學(xué)生說(shuō)可以利用容器來(lái)測(cè)量馬鈴薯的體積。隨之，教師為學(xué)生提供長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體的容器，學(xué)生四人小組為單位進(jìn)行動(dòng)手探究。在測(cè)量過(guò)程中，學(xué)生利用所學(xué)立體圖形的知識(shí)解決問(wèn)題，將馬鈴薯這個(gè)不規(guī)則的物體進(jìn)行轉(zhuǎn)化，通過(guò)求出上升、下降或溢出的那部分水的體積，得出了馬鈴薯的體積。在動(dòng)手操作過(guò)程中，學(xué)生除了把馬鈴薯轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體、圓柱體外，在利用圓錐體容器進(jìn)行測(cè)量時(shí)還探索出把圓錐轉(zhuǎn)化成了圓臺(tái)，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中不僅復(fù)習(xí)了舊知，還有新的收獲。整節(jié)課教師引導(dǎo)學(xué)生在觀察探究中，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體三者之間的聯(lián)系，初步梳理出統(tǒng)一的體積公式，進(jìn)而播放微課，拓展學(xué)生的知識(shí)面，讓其了解到直柱體的體積都可以使用底面積乘高進(jìn)行計(jì)算。

以上環(huán)節(jié)，學(xué)生復(fù)習(xí)了立體圖形的體積公式，溝通了立體圖形體積之間的聯(lián)系;教師在教學(xué)中也深刻滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，引發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度學(xué)習(xí)，真正實(shí)現(xiàn)為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想而教。

二、深度參與，助推深度學(xué)習(xí)

深度參與是深度學(xué)習(xí)的主心骨。在復(fù)習(xí)課教學(xué)中，有的教師整節(jié)課采用一問(wèn)一答的形式，表面看似學(xué)生積極參與，實(shí)際是被教師牽著走;有的教師因?yàn)閾?dān)心時(shí)間不夠用，總是在學(xué)生回答時(shí)打斷學(xué)生;有的甚至自己包攬全課，以教師自己講代替了學(xué)生說(shuō)……這樣的教學(xué)讓學(xué)生失去了獨(dú)立思考的時(shí)間與空間，使得學(xué)習(xí)停留在表層。因此，教師應(yīng)在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整合，讓學(xué)生深度參與到復(fù)習(xí)課的學(xué)習(xí)之中。

如在教學(xué)完“比的應(yīng)用”之后，教師結(jié)合學(xué)校開(kāi)展的花樣跳繩文化節(jié)活動(dòng)，出示了獲獎(jiǎng)人數(shù)與未獲獎(jiǎng)人數(shù)的比是2∶3，引導(dǎo)學(xué)生從2∶3這個(gè)信息進(jìn)行聯(lián)想。學(xué)生一下子回答出許多信息：未獲獎(jiǎng)人數(shù)與獲獎(jiǎng)人數(shù)的比為3∶2，獲獎(jiǎng)人數(shù)占參賽總?cè)藬?shù)的五分之二，未獲獎(jiǎng)人數(shù)占參賽總?cè)藬?shù)的五分之三，獲獎(jiǎng)與未獲獎(jiǎng)的相差人數(shù)占參賽總?cè)藬?shù)的五分之一，獲獎(jiǎng)人數(shù)比未獲獎(jiǎng)人數(shù)多三分之一，未獲獎(jiǎng)的人數(shù)比獲獎(jiǎng)人數(shù)少二分之一，獲獎(jiǎng)人數(shù)占未獲獎(jiǎng)人數(shù)的三分之二，未獲獎(jiǎng)人數(shù)占獲獎(jiǎng)人數(shù)的二分之三。在教學(xué)中，教師這樣啟發(fā)學(xué)生：“同學(xué)們的想法很豐富，從一個(gè)簡(jiǎn)單的比能夠獲得這么多的信息，你能把這些信息進(jìn)行分類(lèi)嗎？”學(xué)生對(duì)信息進(jìn)行分類(lèi)整理后，教師再次提出問(wèn)題：“如果每個(gè)年段有30名學(xué)生參加跳繩比賽，獲獎(jiǎng)人數(shù)與未獲獎(jiǎng)人數(shù)的比是2∶3。每個(gè)年段獲獎(jiǎng)和未獲獎(jiǎng)的各有多少人？”接著讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行解題。在教師的鼓勵(lì)下，學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，將所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通，想出了不同的解法。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些解法進(jìn)行整理歸納：用比的基本性質(zhì)解答，用整數(shù)乘除法解答，用分?jǐn)?shù)乘法解答，用分?jǐn)?shù)除法解答，用方程解答等。

知識(shí)之間總是存在著緊密的聯(lián)系，在鏈條上處于結(jié)構(gòu)的聯(lián)系中。教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生將平時(shí)所學(xué)的點(diǎn)滴知識(shí)進(jìn)行梳理，引導(dǎo)學(xué)生打通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，重組知識(shí)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。教師把課堂還給學(xué)生，學(xué)生才能真正成為課堂的主角。

三、有效建構(gòu)，助推深度學(xué)習(xí)

學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)就是其認(rèn)知結(jié)構(gòu)的搭建及重新組織，是新舊知識(shí)相互聯(lián)系、作用的一個(gè)過(guò)程。深度學(xué)習(xí)離不開(kāi)教師的深度教學(xué)，這并不是讓教師在教學(xué)中教得越難越好，而是要以生為本，以教材呈現(xiàn)的內(nèi)容作為載體，深度建構(gòu)知識(shí)的體系，通過(guò)教學(xué)活動(dòng)有效訓(xùn)練學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

如在進(jìn)行“圓柱和圓錐”相關(guān)內(nèi)容的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)教學(xué)時(shí)，某教師出示一個(gè)直徑30厘米，高20厘米的圓柱形蛋糕盒，讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類(lèi)，學(xué)生通過(guò)觀察分析將所提問(wèn)題分為三類(lèi)。一維求長(zhǎng)度：一求這個(gè)蛋糕盒的底面周長(zhǎng)，二求綁蛋糕盒的彩帶的長(zhǎng)度。二維求面積：一求蛋糕盒的底面積，二求蛋糕盒的側(cè)面積，三求蛋糕盒的表面積。三維求體積：求這個(gè)蛋糕盒的體積。接下來(lái)教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)一涂、二切、三削、四挖進(jìn)行深入學(xué)習(xí)。

一涂。教師出示一層蛋糕坯模型，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生算出涂奶油的面積，學(xué)生回答可以用側(cè)面積加上一個(gè)底面積進(jìn)行計(jì)算。教師接著問(wèn)，如果是兩層蛋糕，涂奶油的面積又是多少？如果是n層蛋糕呢？學(xué)生借助模型不斷探究交流，最后得出結(jié)論：不管是幾層蛋糕，涂奶油的面積就是把幾層的側(cè)面積加上最大的底面積。

二切。教師出示一層蛋糕，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)可以怎么切？可以提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生提出：①橫切與縱切分別增加多少面積？②如果橫切3次，增加多少面積？③如果縱切成大小相同的兩塊，半個(gè)蛋糕的奶油面積又是多少？

三削。教師出示一塊圓柱形木料，并提問(wèn)：如果要把這塊圓柱形木料削成圓錐，可以提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生回答：①削成最大的圓錐，圓錐的體積是多少？削去的體積是多少？②如果削去部分的體積是36立方分米，削成的最大的圓錐的體積是多少？③如果削成兩個(gè)底面積相等，高不等但兩條高的和等于圓柱的高，削去部分的體積是多少？

四挖。教師提問(wèn)：在棱長(zhǎng)6厘米正方體里挖出一個(gè)半徑1厘米、高6厘米的圓柱，可以提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生回答：①挖出的圓柱的體積是多少？剩下的體積呢？②挖出圓柱后的正方體的表面積是多少？

以往復(fù)習(xí)課的練習(xí)設(shè)計(jì)，大都是教師出題學(xué)生來(lái)做，而本環(huán)節(jié)依托生活情境，教師大膽放手，讓學(xué)生自主提問(wèn)和解決問(wèn)題，引導(dǎo)他們從涂、切、削、挖四個(gè)方面展開(kāi)復(fù)習(xí)。在解決問(wèn)題中，學(xué)生思維的深度逐層遞進(jìn)，將長(zhǎng)度、面積和體積的知識(shí)自主進(jìn)行深度溝通。幫助學(xué)生在鞏固計(jì)算方法的同時(shí)培養(yǎng)他們的空間觀念，真正把課堂還給了學(xué)生。

教師基于學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，打破傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課模式，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用核心問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，大膽放手引導(dǎo)學(xué)生自主整理舊知，重組知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加深入，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展，從而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（作者單位：福建省廈門(mén)市集美區(qū)寧寶小學(xué)? ?本專輯責(zé)任編輯：莊嚴(yán)? ?王彬? ?王振輝）