付敏杰

（喀左縣第一高級(jí)中學(xué)，遼寧喀左 122399）

隨著教學(xué)改革的不斷深入，高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在教育領(lǐng)域里越來(lái)越扮演著重要角色，地位舉足輕重，滲透理解力，提升分析力，培養(yǎng)空間想象力，是人的全面成長(zhǎng)成才的關(guān)鍵所在，也是綜合素質(zhì)的體現(xiàn)。核心素養(yǎng)的形成不是一朝一夕的事情， 需要潛移默化長(zhǎng)時(shí)間的培養(yǎng)，形成科學(xué)性、系統(tǒng)性的培養(yǎng)模式和體系，以高中數(shù)學(xué)課堂作為載體，傳授知識(shí)，答疑解惑，使核心素養(yǎng)得到切實(shí)的落實(shí)， 需要師生共同合作完成，既是立德樹(shù)人的要求，也是綜合素養(yǎng)的體現(xiàn)[1]。

1 高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)五功能

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)集中體現(xiàn)在數(shù)量關(guān)系、 圖形關(guān)系、定理符號(hào)、邏輯思維、演繹歸納等數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)表達(dá)以及數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的解決等。 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)精神，理性、科學(xué)，是在社會(huì)實(shí)踐中逐漸形成的思維模式， 反過(guò)來(lái)有助于幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。 具體體現(xiàn)在5 個(gè)功能。

1.1 抽象功能，有點(diǎn)及面，小中見(jiàn)大

抽象功能是高中數(shù)學(xué)的基本功能， 通過(guò)對(duì)事物的觀察， 對(duì)物理屬性具象化， 抽離分析出事物的一般規(guī)律和特性，運(yùn)用演繹和歸納方式，并表述為數(shù)學(xué)語(yǔ)言。抽象功能鍛造了學(xué)生的理性思維，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)命題的規(guī)律掌握， 剝離出事物的一般特征， 由點(diǎn)及面，小中見(jiàn)大。

1.2 建模功能，舉一反三，常中見(jiàn)新

建模功能是高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。 在抽象功能的基礎(chǔ)上，對(duì)事物進(jìn)行數(shù)學(xué)解讀并構(gòu)建模型，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。 建模功能是將數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際操作化的載體，有助于指導(dǎo)實(shí)踐，解決實(shí)際問(wèn)題，舉一反三，常中見(jiàn)新。

1.3 想象功能，直觀想象，刺激思維

想象功能是高中數(shù)學(xué)的空間能力。 幾何是高中數(shù)學(xué)中的重要組成，利用空間想象力提出問(wèn)題，通過(guò)觀察理解事物的變化和形態(tài)， 對(duì)事物的感知來(lái)剖析和解決問(wèn)題，直觀想象，刺激思維。

1.4 推理功能，嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范，有理有據(jù)

推理是建立在規(guī)則的基礎(chǔ)之上嚴(yán)密邏輯而推斷得出的，這是數(shù)學(xué)核心能力的體現(xiàn)。邏輯推理能力的養(yǎng)成既可以增加數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)性， 又可以強(qiáng)化人與數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)性，形成數(shù)字與人的交互關(guān)聯(lián)，嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范，有理有據(jù)[2]。

1.5 運(yùn)算功能，內(nèi)里有序，外在成規(guī)

數(shù)學(xué)運(yùn)算的對(duì)象是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的前提， 是結(jié)果產(chǎn)生的條件。 按法行事，依照規(guī)則思考，按照四則運(yùn)算的規(guī)條運(yùn)算得出結(jié)果，是嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)精神的鍛煉，內(nèi)里有序，外在成規(guī)。

2 高中數(shù)學(xué)課堂存在兩種誤區(qū)

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中容易產(chǎn)生兩種誤區(qū)， 需要厘清，才能使高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)更好的落地。具體體現(xiàn)在兩個(gè)方面。

2.1 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)技能的混淆

傳統(tǒng)教學(xué)理念中，課本和習(xí)題是核心，課堂倚重教材，機(jī)械地重復(fù)，獲得答案的正確率，加大練習(xí)題量，從題海戰(zhàn)術(shù)下手，打壓學(xué)生，使之成績(jī)?cè)谔囟ǚ秶鷥?nèi)有所提升。 這種方式屬于學(xué)習(xí)的解題技能，與核心素養(yǎng)背道而馳[3]。 二者之間的差異性必須要加以區(qū)分。

2.2 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與教材選擇的矛盾

把教材的內(nèi)容等同于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是存在的另一問(wèn)題，二者之間存在矛盾。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不單純的依賴(lài)于教材內(nèi)容， 即便教材內(nèi)容發(fā)揮得淋漓盡致，也需要經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的培養(yǎng)，廣泛的涉獵，塑造出數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)能力等一系列的能力并內(nèi)化，才能形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[4]。 課程以教材為依據(jù)、為根本，每堂課要在教材的基礎(chǔ)上圍繞核心價(jià)值素養(yǎng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，但不局限于教材。

3 高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀分析

結(jié)合實(shí)際教學(xué)觀察和調(diào)研，與師生進(jìn)行訪談，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革雖然取得一些成效， 但也因?yàn)槭艿礁鞣N因素的影響，暴露出種種不足和缺陷，主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面。

3.1 教師的認(rèn)可度不足，在實(shí)際教學(xué)中，對(duì)核心素養(yǎng)的理解度缺乏深入性

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在新課標(biāo)中已經(jīng)提出了明確的要求和標(biāo)準(zhǔn)。在實(shí)際教學(xué)工作中，高中數(shù)學(xué)是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)， 教學(xué)任務(wù)繁重，師生的壓力都非常大， 以考試分?jǐn)?shù)為核心的衡量標(biāo)準(zhǔn)使教師的教學(xué)側(cè)重更傾向于解題和方法， 常規(guī)模式依然成為教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ?。核心素養(yǎng)有名無(wú)實(shí)的情況存在，對(duì)理論研究深入不夠。 要促進(jìn)核心素養(yǎng)落地，就要主動(dòng)探索，將核心素養(yǎng)與分?jǐn)?shù)提升合二為一，相得益彰。

3.2 教學(xué)模式固化，在實(shí)際評(píng)價(jià)中，教學(xué)評(píng)價(jià)效果缺乏科學(xué)性

高中數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)多，原理復(fù)雜，考試內(nèi)容綜合，數(shù)學(xué)教學(xué)要求高。 在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，以講練為主，教師講解，學(xué)生主要靠練習(xí)習(xí)題提高成績(jī)的方式，盡管在分?jǐn)?shù)上能夠有所提升，但卻忽略了核心素養(yǎng)的訓(xùn)練，阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)潛能的提升。 在評(píng)價(jià)中，單純的以分?jǐn)?shù)為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，忽略了教學(xué)過(guò)程，對(duì)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)成效存在影響。

4 高中數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)核心素養(yǎng)的二價(jià)值

理論價(jià)值和實(shí)踐價(jià)值是高中數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)核心素養(yǎng)不可替代的意義所在， 二者相輔相成， 互相支撐，理論為實(shí)踐指明方向，實(shí)踐為理論提供素材，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到更好的培養(yǎng)。

4.1 準(zhǔn)確判斷，學(xué)會(huì)反思，理論價(jià)值不可取代

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是整體學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)中所展現(xiàn)的綜合素養(yǎng)，客觀上促進(jìn)了學(xué)生世界觀、人生觀和價(jià)值觀，其思維能力對(duì)于判斷、解決、反思問(wèn)題具有指導(dǎo)性意義，這也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理論價(jià)值所在。高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培植，有助于優(yōu)化解決途徑，尋求最佳方法，思考綜合要素，切換常態(tài)與創(chuàng)新，有助于學(xué)生的全面發(fā)展。

4.2 自我學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)換思維，實(shí)踐價(jià)值意義深遠(yuǎn)

課改的縱深發(fā)展對(duì)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提出了更高的要求，指導(dǎo)實(shí)踐是解決問(wèn)題的開(kāi)端，也是檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果的標(biāo)尺。 學(xué)習(xí)成績(jī)是衡量學(xué)生學(xué)習(xí)效果的方式之一，調(diào)查研究證明，高中數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生，其他科目的成績(jī)也非常突出。 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)逐步使學(xué)生養(yǎng)成了自我學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)換思維的習(xí)慣，指導(dǎo)實(shí)踐解決實(shí)際問(wèn)題是其實(shí)踐價(jià)值所在， 并將影響學(xué)生一生處理問(wèn)題的方式和效率，意義深遠(yuǎn)。

5 高中數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)培養(yǎng)的落實(shí)路徑

注重高中數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)的落實(shí)， 對(duì)于培養(yǎng)邏輯思維，獨(dú)立思考、創(chuàng)新意識(shí)“三強(qiáng)”人才，保證趣味，強(qiáng)調(diào)層次，注重研究，將數(shù)學(xué)的特質(zhì)功能融入應(yīng)用，指導(dǎo)實(shí)踐，促進(jìn)核心素養(yǎng)落地生根，提高效率。

5.1 數(shù)形結(jié)合，挖掘本質(zhì)，以形助教

數(shù)形結(jié)合是最重要、最實(shí)用的解題方法，由來(lái)已久，實(shí)用性強(qiáng)。 自古而今，數(shù)學(xué)家們均利用數(shù)形結(jié)合來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)感性認(rèn)知，系統(tǒng)性的構(gòu)建出數(shù)學(xué)框架，拆分?jǐn)?shù)與字形成形，增強(qiáng)理解性。深入挖掘本質(zhì)， 數(shù)形結(jié)合巧妙地將數(shù)學(xué)與解題相結(jié)合，培養(yǎng)了想象力、思維力和創(chuàng)造力，一通百通，通達(dá)數(shù)理。 以函數(shù)為例，傳統(tǒng)模式直擺公式，通過(guò)計(jì)算得出結(jié)果，既枯燥又繁瑣。數(shù)形結(jié)合恰恰解決了這一難題，通過(guò)數(shù)形結(jié)合將函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，以數(shù)輔形，更好地利用已知信息求解，并形成類(lèi)似題目的推導(dǎo)規(guī)律和解題模式[5]。

5.2 問(wèn)題教學(xué)，主動(dòng)發(fā)問(wèn)，查漏補(bǔ)缺

高中數(shù)學(xué)課堂可以洞察學(xué)生自身的不足， 更好的查漏補(bǔ)缺，前提是要學(xué)生有主動(dòng)意識(shí)。查擺學(xué)生的問(wèn)題需要師生配合完成， 教師以問(wèn)題出發(fā)， 切入主題，學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出解決之道，尋求解決思路，使教學(xué)相長(zhǎng)，內(nèi)容豐富，層次分明。教師可以開(kāi)發(fā)一節(jié)開(kāi)放課，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)估與整合，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題。從學(xué)生的自我剖析入手，引入小組討論，總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并引導(dǎo)學(xué)生自我解決。如果通過(guò)個(gè)人及小組無(wú)法完成問(wèn)題時(shí)，教師要針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行指導(dǎo)。 這種問(wèn)題教學(xué)法可以從整體上把握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，解決實(shí)際問(wèn)題，也可以增加學(xué)生的參與性，設(shè)計(jì)新的教學(xué)思路，提升教學(xué)效率。

5.3 創(chuàng)新手段，靈活多元，抽絲剝繭

新時(shí)代科信技術(shù)的使用影響著教學(xué)效率和教學(xué)模式的改進(jìn)。從內(nèi)容上，信息技術(shù)的引用使教學(xué)內(nèi)容更加豐富。 作為實(shí)用性強(qiáng)，輔助明顯的工具，是技術(shù)手段創(chuàng)新在高中數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用。 這種應(yīng)用能夠加速課堂教學(xué)靈活，形式多元，將枯燥的數(shù)字具象化，抽絲剝繭，找到數(shù)字的美妙。改變以題為主的傳統(tǒng)教學(xué)方式， 高科技給高中數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了更為廣闊的空間[6]。 根據(jù)教學(xué)側(cè)重的不同設(shè)計(jì)不同的教學(xué)內(nèi)容。以概率為例，可以將不同色彩的球和盒子搬上屏幕，借助運(yùn)算、動(dòng)畫(huà)等，闡釋概論的問(wèn)題。 教師將抽象內(nèi)容具象化， 更形象的激發(fā)學(xué)生的興趣。 以網(wǎng)絡(luò)為載體，搭建學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)可以成為課后輔助的互學(xué)方式，學(xué)生們?cè)谄脚_(tái)上自主學(xué)習(xí)，遇到問(wèn)題及時(shí)請(qǐng)教，及時(shí)溝通，及時(shí)解決，可以將問(wèn)題直接化解，提高質(zhì)量和效率。

5.4 融入學(xué)史，培植文化，落實(shí)素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)既要培養(yǎng)邏輯思維， 又要注入科學(xué)素養(yǎng)。 數(shù)學(xué)史學(xué)的發(fā)展隨著人類(lèi)歷史的進(jìn)步發(fā)展而日臻完善，將來(lái)龍去脈與學(xué)生分享，加入趣聞趣事，帶學(xué)生入場(chǎng)景，營(yíng)造文化氛圍，會(huì)增加課堂內(nèi)容的生動(dòng)性和感染力，數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展都離不開(kāi)社會(huì)作為大環(huán)境的基礎(chǔ)，也是為了解決社會(huì)生活中的實(shí)際問(wèn)題。 改善數(shù)學(xué)原有認(rèn)知的數(shù)字、符號(hào)、公式的應(yīng)用，賦予數(shù)字運(yùn)算生活化、趣味化，更進(jìn)一步地理解數(shù)學(xué)學(xué)科與社會(huì)的密切關(guān)系，而不是單獨(dú)存在的枯燥數(shù)字的堆砌。

5.5 積極備課，踐行課標(biāo)，用好教材

以落實(shí)為目的對(duì)每一堂課進(jìn)行細(xì)致設(shè)計(jì)， 注意情境與學(xué)科特點(diǎn)，科學(xué)預(yù)設(shè)，結(jié)合《關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》，既關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)體系內(nèi)容， 又要關(guān)注彼此之間的聯(lián)系和交互作用，整體開(kāi)發(fā)，不可割裂。 將學(xué)科的特點(diǎn)融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，用好教材，用足教材，用數(shù)學(xué)觀和學(xué)科化去分解和審視各類(lèi)資源， 挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)思想，以便培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。 深層次解讀教材，深挖蘊(yùn)含內(nèi)容；結(jié)合生活素材，豐富教學(xué)內(nèi)容；選用經(jīng)典案例，凸顯核心素養(yǎng)；革新教學(xué)手段，探究核心素養(yǎng)。

5.6 緊扣主題，加強(qiáng)操作，反思實(shí)踐

課堂開(kāi)始是設(shè)計(jì)課程的關(guān)鍵部分， 積極激發(fā)學(xué)生的興趣，才能迅速拉回學(xué)生的注意力，積極配合教學(xué)，與教師互動(dòng)，參與到教學(xué)情境中，這種良好的開(kāi)端已經(jīng)促成了課程完美的一半， 為整堂課程的發(fā)揮奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教師根據(jù)趣味性的引入，自然而言的圈定新知識(shí)的重點(diǎn)。從興趣出發(fā)，加強(qiáng)學(xué)生的求知欲和好奇心， 在生活和實(shí)踐中感性認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，這種價(jià)值的認(rèn)同和對(duì)數(shù)學(xué)思想的內(nèi)化，是數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)核心素養(yǎng)的靈魂。 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正意義是通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的分解，去應(yīng)用、去解決實(shí)際生活中可能存在的問(wèn)題，從問(wèn)題意識(shí)入手，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，做到學(xué)以致用，就需要借助真實(shí)場(chǎng)景的布置來(lái)完成[7]。 在動(dòng)手設(shè)置中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力，感知數(shù)學(xué)的意義，促成學(xué)生由被動(dòng)給予變成主動(dòng)探索、理解、掌握和鞏固，這個(gè)過(guò)程既培養(yǎng)了核心素養(yǎng)，又提高了效率，一舉兩得。 結(jié)合課程目標(biāo)，有針對(duì)性地進(jìn)行習(xí)題的精準(zhǔn)聯(lián)系，把課堂的重點(diǎn)和難點(diǎn)融入習(xí)題中，解決到細(xì)微處。評(píng)估是新課改中不可或缺的一部分，要能夠有效地對(duì)自我和他人的學(xué)習(xí)效果和表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)估，觀人觀己，不斷反思，展開(kāi)自評(píng)與互評(píng)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，互助互學(xué)，是提升高中數(shù)學(xué)課堂核心內(nèi)容的又一重要途徑。

6 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)激發(fā)興趣，引導(dǎo)自主思考，通過(guò)合作、總結(jié)、反思、專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練，循序漸進(jìn)，潛移默化。為了實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂的核心素養(yǎng)落地，就要重視每一節(jié)課的內(nèi)容設(shè)計(jì)，要結(jié)合學(xué)科的特點(diǎn)，踐行課程標(biāo)準(zhǔn)，將功能相統(tǒng)一、相交融，由知識(shí)內(nèi)化為品格。 要從激發(fā)興趣導(dǎo)入為始，增強(qiáng)興致，了解價(jià)值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)；設(shè)置場(chǎng)景，強(qiáng)化動(dòng)手能力，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)，理解、掌握和鞏固知識(shí)，要有梯度、有層次，促成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。 有效實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)的落實(shí)， 是一項(xiàng)需要長(zhǎng)期堅(jiān)持并探索的過(guò)程，意義重大，任重而道遠(yuǎn)。