郭銘倍，宋玲*，劉杰，段彥福

(1石河子大學(xué)水利建筑工程學(xué)院,新疆 石河子 832003; 2新疆維吾爾自治區(qū)交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院,新疆 烏魯木齊 830006)

土工格柵具有良好的抗拉和耐腐蝕性能，在土體中鋪設(shè)土工格柵可以提高土體的抗拉強(qiáng)度，并增強(qiáng)土體結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性。目前，國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者借助現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)或室內(nèi)模型試驗(yàn)以及有限元軟件對(duì)土工格柵加筋土結(jié)構(gòu)的整體性和穩(wěn)定性開(kāi)展了研究。賈敏才等[1]研究表明土工格柵可以限制路堤水平方向的位移，改善土體應(yīng)力環(huán)境，避免路面的不均勻沉降，對(duì)路堤有顯著的加固作用；Perkins S W和Edens M Q[2]借助數(shù)值模擬描述土工格柵加筋土結(jié)構(gòu)的性能，并將該模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與一系列的拉拔實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，結(jié)果顯示土工格柵的蠕變對(duì)土工合成材料的變形影響很??；楊慶等[3]通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)加筋可以提高路堤邊坡的穩(wěn)定性，限制邊坡的側(cè)向位移，提高路堤邊坡的承載能力；徐林榮等[4]通過(guò)27個(gè)加筋土陡邊坡模型試驗(yàn)得到多種影響因素下邊坡滑裂面的變化規(guī)律，探討了邊坡滑裂面的形態(tài)，得出可將筋材受力最大點(diǎn)作為筋材斷裂點(diǎn)。

借助大型有限元分析軟件對(duì)土工格柵加筋路堤進(jìn)行模擬，不僅可以得到土工格柵的受力情況，還可以呈現(xiàn)土工格柵加筋路堤的位移和潛在滑裂面的變化情況，彌補(bǔ)以極限平衡理論為代表的主流設(shè)計(jì)方法在極限狀態(tài)下結(jié)構(gòu)物性狀掌握不足的問(wèn)題。文獻(xiàn)[3-6]通過(guò)模型試驗(yàn)研究對(duì)加筋結(jié)構(gòu)體展開(kāi)了力學(xué)行為分析，但這些試驗(yàn)受尺寸效應(yīng)影響較大，也不可能完全還原施工的真實(shí)過(guò)程，同時(shí)，至今國(guó)內(nèi)專(zhuān)門(mén)進(jìn)行大型土工格柵加筋路堤現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的實(shí)例也不多，因此，本文基于此在現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的基礎(chǔ)上結(jié)合有限元數(shù)值分析，對(duì)土工格柵加筋陡坡路堤的整體穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

1 工程概況

S101線(xiàn)沙灣段公路位于新疆沙灣縣境內(nèi)天山北坡邊緣，起于沙灣縣S101線(xiàn)K192+400處，途徑沙灣縣石場(chǎng)鎮(zhèn)、西戈壁鎮(zhèn)、博爾通古鄉(xiāng)和鹿角灣景區(qū)，止于S101線(xiàn)K253+420處與省道S223相連。路線(xiàn)全長(zhǎng)61.02 km，采用三級(jí)公路標(biāo)準(zhǔn)，路基寬度8.5 m，路面寬度7.0 m，路面為瀝青混凝土路面，標(biāo)準(zhǔn)軸載為BZZ-100。

K226+600—K226+702段地面橫坡較陡且需要收縮坡腳，本文選擇其中最高斷面K226+640作為監(jiān)測(cè)斷面(圖1)，其斷面高度為10.07 m，路堤邊坡坡率1∶0.75。

加筋材料為T(mén)GDG80HDPE單向土工格柵，綜合折減系數(shù)為5，設(shè)計(jì)容許抗拉強(qiáng)度為16 kN/m，斷面格柵布設(shè)方式見(jiàn)表1。

圖1 K226+600—K226+702段陡坡路堤實(shí)體工程Fig.1 Solid engineering of steep slope embankment in section K226+600～K226+702

表1 土工格柵層位設(shè)計(jì)表Tab.1 Geogrid layer design table

在土工格柵上安裝柔性位移計(jì)，位移計(jì)末端通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)與S101線(xiàn)沙灣段公路建立的遠(yuǎn)程實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)相連接(圖2)，對(duì)土工格柵應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)和收集。

圖2 遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)系統(tǒng)Fig.2 Remote monitoring system

2 數(shù)值建模

2.1 模型建立

對(duì)監(jiān)測(cè)斷面進(jìn)行有限元數(shù)值建模，模型高度為10.07 m，路堤寬度為8.5 m。借助Midas GTS NX有限元分析軟件采用三角形加四邊形網(wǎng)格劃分形式實(shí)現(xiàn)路堤的建模，結(jié)果如圖3所示。

圖3 數(shù)值模型Fig.3 Numerical model

在數(shù)值模型土工格柵單元上設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)(圖3)，定位監(jiān)測(cè)點(diǎn)與加筋路堤內(nèi)部柔性位移計(jì)埋設(shè)點(diǎn)的位置相同，監(jiān)測(cè)點(diǎn)水平間距2 m，其中第3、5、7層土工格柵(自下而上)最右側(cè)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)距離邊坡50 cm，第10層和14層距離邊坡150 cm。

2.2 材料本構(gòu)關(guān)系與參數(shù)選取

模擬加筋路堤時(shí)，模擬結(jié)果由選取的本構(gòu)模型和計(jì)算參數(shù)所決定。本文模型的模擬對(duì)象分為填土、土工格柵和地基土，其中填土和地基土為粗粒土，根據(jù)大型三軸試驗(yàn)結(jié)果[7]，本文土的本構(gòu)關(guān)系設(shè)置為摩爾-庫(kù)倫模型；土工格柵在工作狀態(tài)下應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系位于彈性范圍內(nèi)，根據(jù)土工格柵的拉伸試驗(yàn)結(jié)果[7]，本文土工格柵的本構(gòu)關(guān)系為彈性模型，模型計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 材料計(jì)算參數(shù)Tab.2 Material calculation parameter

2.3 建立接觸面

采用Midas GTX NX軟件內(nèi)置的goodman單元作為筋土接觸單元，其界面接觸參數(shù)主要有粘聚力、內(nèi)摩擦角、法向剛度和切向剛度4個(gè)參數(shù)。土工格柵截面和接觸特性參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 界面接觸參數(shù)Tab.3 Interface contact parameter

2.4 模擬結(jié)果及分析

2.4.1 路堤滑裂面

土工格柵加筋陡坡路堤穩(wěn)定性分析方法中未考慮填土與土工格柵的協(xié)調(diào)變形，不能完全反映加筋路堤潛在滑裂面呈現(xiàn)的情況。采用有限元數(shù)值模擬進(jìn)行路堤邊坡穩(wěn)定性的分析，主要通過(guò)2種依據(jù)進(jìn)行判斷邊坡是否處于破壞狀態(tài)，一種是通過(guò)有限元數(shù)值計(jì)算得到力和位移的突變作為路堤邊坡失穩(wěn)的標(biāo)志[8-9]，另一種將有限元數(shù)值模擬得到從坡腳到坡頂塑性貫通的區(qū)域作為路堤邊坡失穩(wěn)的依據(jù)[10]。因此，可以通過(guò)等效塑性應(yīng)變的變化得出路堤的潛在滑裂面，也可利用路堤水平位移定量地確定路堤的潛在滑裂面[11]。

由未加筋路堤的塑性應(yīng)變?cè)茍D(圖4)可以看出：

(1)路堤右側(cè)區(qū)域已經(jīng)出現(xiàn)塑性區(qū)貫通，該區(qū)域從坡腳位置開(kāi)始沿著滑弧向上延伸至路堤坡頂；滑裂面呈較陡的圓弧滑動(dòng)，且離坡面位置很近。

(2)路堤結(jié)構(gòu)已出現(xiàn)破壞現(xiàn)象，特別是坡腳位置破壞最為明顯，滑裂面以外位置的塑性應(yīng)變值很小，有的接近于0，這些區(qū)域通常不會(huì)發(fā)生較大的破壞和變形。

(3)經(jīng)數(shù)值計(jì)算得到加筋路堤的穩(wěn)定性系數(shù)為1.15，低于JTG D30—2015《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》路堤安全系數(shù)最小值1.45，表明該路堤結(jié)構(gòu)處于不穩(wěn)定的狀態(tài)。

圖4 未加筋路堤塑性區(qū)分布Fig.4 Plastic zone distribution of unreinforced embankment

圖5是土工格柵加筋路堤的塑性應(yīng)變?cè)茍D。

圖5 加筋路堤塑性區(qū)分布Fig.5 Plastic zone distribution of reinforced embankment

對(duì)比圖5與圖4可知：加筋路堤潛在滑裂面的位置距離邊坡更遠(yuǎn)，路堤塑性貫通區(qū)域向路堤內(nèi)部移動(dòng)，滑裂面底端已向地基處開(kāi)始延伸。這與楊慶[3]通過(guò)室內(nèi)小尺寸路堤邊坡模型試驗(yàn)研究得到的結(jié)論一致。

對(duì)比加筋前后的路堤塑性區(qū)分布情況可知：與加筋路堤相比，未加筋路堤的塑性區(qū)域范圍的增幅較大，且未加筋路堤的塑性應(yīng)變均值較加筋路堤的成倍增加，塑性應(yīng)變最大值所處的位置幾乎沒(méi)變，但受筋土作用機(jī)理的影響減至0.139。此時(shí)加筋路堤中土體所提供的下滑力小于路堤邊坡的抗滑力，路堤邊坡處于狀態(tài)穩(wěn)定，主要是由于土工格柵對(duì)土體產(chǎn)生水平約束，使得路堤抗滑力增大，整體性增強(qiáng)，由數(shù)值計(jì)算得到的穩(wěn)定性系數(shù)1.72，說(shuō)明此時(shí)路堤邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)，土工格柵加筋可顯著提高路堤邊坡的穩(wěn)定性。

2.4.2 路堤水平位移

未加土工格柵路堤水平位移云圖(圖6)顯示：路堤邊坡沿著坐標(biāo)軸X的指向(正向)形成一個(gè)滑裂面，其中滑裂面頂部位置最大水平位移約為19 cm；路堤水平位移最大值存在于滑裂面坡腳附近位置，其值約為29 cm，坡腳附近位置發(fā)生剪切破壞。坡腳附近水平位移值明顯大于坡頂，這是由于坡腳受到側(cè)向推擠的作用，加上路堤此時(shí)處于不穩(wěn)定狀態(tài)，路堤邊坡沿著水平方向發(fā)生了大幅度滑動(dòng)。

圖6 未加筋路堤水平位移Fig.6 Horizontal displacement of unreinforced embankment

圖7是加筋路堤水平位移云圖。對(duì)比圖7與圖6可知：加筋路堤的潛在滑裂面較未加筋路堤明顯向路堤內(nèi)部后移，加筋前后路堤潛在滑裂面的位置發(fā)生了明顯變動(dòng)。

在用極限平衡法判斷路堤的滑裂面位置時(shí)，通常先對(duì)未加筋路堤進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，得出滑動(dòng)面位置，然后根據(jù)滑動(dòng)面位置進(jìn)行筋材布置設(shè)計(jì)，再進(jìn)行加筋后的穩(wěn)定性計(jì)算。這種方法未考慮加筋前后路堤的滑裂面位置會(huì)發(fā)生變動(dòng)，有一定的不合理性,因此，有限元法比極限平衡法更能準(zhǔn)確的得出加筋以后路堤滑裂面的位置。

圖7顯示：

(1)水平位移負(fù)值區(qū)域主要分布在路堤邊坡滑裂面以外區(qū)域處。該區(qū)域沿著坐標(biāo)X的負(fù)向產(chǎn)生很小位移，其值可以忽略不計(jì)，且與右側(cè)路堤邊坡滑動(dòng)方向相反，所以其位移值表示為負(fù)數(shù)。

(2)路堤加筋前后最大水平位移位置大致相同，加筋區(qū)域水平位最大移值約為4.7 cm，相比未加筋區(qū)域減少了83.8%，表明加筋可有效限制路堤的水平位移。這主要是由于加筋使土體應(yīng)力進(jìn)行了重新分布，土工格柵在承受拉力后，筋材與土體之間的相互作用增大了土體的抗剪強(qiáng)度，使得路堤的整體性增強(qiáng)。

圖7 加筋路堤水平位移Fig.7 Horizontal displacement of reinforced embankment

3 土工格柵受力分析

分配加筋路堤的筋材時(shí)，利用極限平衡法能計(jì)算出土工格柵抗滑力總值，但不能準(zhǔn)確得出每層筋材所承受的拉力，涉及到復(fù)雜工程，因此，本文采用極限平衡分析與數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的辦法，尋求合理的加筋結(jié)構(gòu)形式，確定合適的加筋布設(shè)方案，深入分析加筋路堤的穩(wěn)定性。

3.1 數(shù)值模擬的應(yīng)變分析

利用有限元法能直觀(guān)的分析每層筋材的受力情況。土工格柵受力云圖(圖8)顯示：加筋路堤上部區(qū)域筋材所受拉力較小，中部和下部區(qū)域所受拉力較大。表明中部和下部區(qū)域的土工格柵對(duì)路堤穩(wěn)定性貢獻(xiàn)大于上部土工格柵，因此，在設(shè)計(jì)中應(yīng)優(yōu)先采用上疏下密的布筋方式，在采用等間距布筋時(shí)，路堤中部和下部應(yīng)選用較高強(qiáng)度的土工格柵。

圖8 筋材受力Fig.8 The reinforcement material stress

圖9顯示：路堤邊坡滑裂面區(qū)域的格柵應(yīng)變較其它區(qū)域數(shù)值偏大，土工格柵應(yīng)變最大值接近1.5%(編號(hào)3和4)。已知現(xiàn)場(chǎng)鋪設(shè)的土工格柵在2%伸長(zhǎng)率時(shí)的拉伸強(qiáng)度為25.8 kN/m，推算出筋材所受最大拉力為19.35 kN/m，這僅為所用筋材極限抗拉強(qiáng)度值的24.18%，說(shuō)明格柵受力與極限值仍相差較遠(yuǎn)，土工格柵未達(dá)到破壞的狀態(tài)。路堤邊坡潛在滑裂面的出現(xiàn)使土體的受力狀態(tài)發(fā)生改變，土工格柵可以平衡土體的受力，同時(shí)也可以限制路堤邊坡的水平位移，因此，滑裂面區(qū)域的土工格柵受力較大，格柵應(yīng)變大于其它部位應(yīng)變值。

圖9 模擬與實(shí)測(cè)應(yīng)變對(duì)比Fig.9 Comparison of simulated and measured strain

3.2 實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的應(yīng)變分析

選取施工完畢后第45天格柵應(yīng)變實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，實(shí)測(cè)得到的土工格柵應(yīng)變均為正值，說(shuō)明所測(cè)位置的土工格柵均為受拉。所測(cè)7-4點(diǎn)的應(yīng)變最大，僅為1.4%，該點(diǎn)所受拉力為18.0 kN/m，與設(shè)計(jì)值基本相同，說(shuō)明設(shè)計(jì)方案合理?，F(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果(圖9)表明：

(1)不同層位的土工格柵應(yīng)變值并不相同，路堤中部和下部位置應(yīng)變值較大，而路堤上部區(qū)域的筋材應(yīng)變值較小。

(2)實(shí)測(cè)應(yīng)變最大值僅為筋材極限抗拉強(qiáng)度的22.5%。設(shè)計(jì)時(shí)通常將土工格柵的蠕變、施工損傷和老化因素考慮在內(nèi)，利用折減系數(shù)對(duì)土工格柵強(qiáng)度進(jìn)行折減。與現(xiàn)有蠕變?cè)囼?yàn)[2]、施工損傷[12]和老化試驗(yàn)資料[13]對(duì)比分析后可知：土工格柵所受拉力較小時(shí)發(fā)生的蠕變變形很小；土工格柵施工損傷主要受路堤填料的影響；HDPE土工格柵受老化性能影響在較長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)其拉伸強(qiáng)度仍變化不大。這充分表明現(xiàn)行規(guī)范中所采用的折減系數(shù)較為保守。

3.3 實(shí)測(cè)與模擬對(duì)比

模擬與實(shí)測(cè)得到的各層格柵應(yīng)變分布對(duì)比結(jié)果(圖9)表明：

(1)實(shí)測(cè)與模擬得到的土工格柵受力規(guī)律大致相同，但加筋路堤內(nèi)部受力情況不盡相同，主要是由于加筋體上部承受重力作用較小，重力作用主要傳達(dá)至中部和下部區(qū)域，中部和下部區(qū)域成為加筋路堤主要的受力區(qū)。

(2)每層格柵不同部位的應(yīng)變分布不同，且各層格柵的應(yīng)變分布規(guī)律也有所差別，其中，第3、5、7、10層格柵應(yīng)變自路堤坡面至內(nèi)部水平方向整體逐漸減小，第14層格柵由于靠近頂層且受荷載影響較小，其層位不同位置應(yīng)變值差別不大。

(3)各層筋材應(yīng)變最大值主要分布在滑裂面位置，路堤中部和距離路堤邊坡較遠(yuǎn)處的格柵應(yīng)變較小，這與Bathurst[14]通過(guò)試驗(yàn)得出結(jié)論較為一致。分析其原因主要是，路堤邊坡會(huì)產(chǎn)生側(cè)向位移，土工格柵發(fā)揮加筋錨固作用限制土體的滑動(dòng)，此時(shí)邊坡滑裂面位置的格柵受力最大，因此該部位的筋材應(yīng)變最大，各層格柵應(yīng)變最大點(diǎn)連起來(lái)形成滑裂面的形狀。

(4)與模擬計(jì)算值相比，第3和第5層格柵應(yīng)變的監(jiān)測(cè)值較小，這與馮曉靜[15]通過(guò)路堤現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究所得的結(jié)論較為接近。這是因?yàn)榈讓痈駯庞捎陔x地基較近，地基的摩擦限制作用對(duì)其產(chǎn)生了影響。

(5)由于加筋機(jī)理的復(fù)雜性，實(shí)測(cè)值與模擬計(jì)算值存在一定的差異，但是通過(guò)數(shù)值模擬能夠大體得出路堤內(nèi)部筋材受力的規(guī)律，這可為優(yōu)化設(shè)計(jì)的方案提供一定的依據(jù)。

4 結(jié)論與建議

(1)可通過(guò)數(shù)值模擬云圖中路堤等效塑性應(yīng)變的變化和水平位移數(shù)值確定路堤潛在滑裂面的位置。

(2)加筋使路堤滑裂面向內(nèi)部移動(dòng)，最大水平位移減少83.8%，說(shuō)明加筋可顯著增強(qiáng)路堤的穩(wěn)定性。

(3)路堤下部格柵受力明顯大于上部。在實(shí)際設(shè)計(jì)中應(yīng)優(yōu)先采用上疏下密的布筋方式，等間距鋪設(shè)土工格柵層，可考慮在中部和下部區(qū)域鋪設(shè)高強(qiáng)度的筋材。

(4)筋材的數(shù)值模擬計(jì)算值與實(shí)測(cè)值有差異，但整體符合路堤格柵受力特點(diǎn)。路堤滑裂面位置的筋材應(yīng)變值為該層格柵應(yīng)變最大值，筋材受力最大值僅為極限抗拉強(qiáng)度的24.18%，說(shuō)明格柵受力有較大的富余度，從經(jīng)濟(jì)性角度出發(fā)，在實(shí)際設(shè)計(jì)中應(yīng)避免過(guò)于保守。