趙林　戴天驕　陳亮　馮琛雅　劉琦　趙明杰

摘要? 為掌握秦皇島桃林口水庫未來水質(zhì)變化的狀況，選取總磷（TP）、硝酸鹽氮（NO3-N）、亞硝酸鹽氮（NO2-N）、氨氮（NH3-N）、高錳酸鹽指數(shù)（CODMn）、溶解氧（DO）和五日生化需氧量（BOD5）7項(xiàng)指標(biāo)2008—2015年8年的實(shí)測數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)桃林口水庫出庫站2016、2017年7項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果表明，該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測模擬訓(xùn)練后的模型預(yù)測效果良好，可以運(yùn)用到桃林口水庫水質(zhì)指標(biāo)的預(yù)測預(yù)警系統(tǒng)中。

關(guān)鍵詞? 水質(zhì);預(yù)測;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);桃林口水庫

中圖分類號(hào)? X824??? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼? A

文章編號(hào)? 0517-6611（2019）24-0073-05

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2019.24.024

Prediction of Water Quality in Taolinkou Reservoir Based on BP Neural Network Model

ZHAO Lin， DAI Tian-jiao， CHEN Liang et al

（School of Environmental Science and Engineering， Tianjin University， Tianjin 300072）

Abstract? In order to grasp the future water quality changes of Taolinkou Reservoir in Qinhuangdao， the measured parameters in 2008-2015 such as total phosphorus （TP）， nitrate nitrogen （NO3-N）， nitrite nitrogen （NO2-N）， ammonia nitrogen （NH3-N） and permanganate index （CODMn）， dissolved oxygen （DO） and five-day biochemical oxygen demand （BOD5） were selected as training samples， by establishing the BP neural network model for the Taolinkou Reservoir to predict 7 indicators of outbound station from 2016 to 2017. The results showed that the BP neural network model predicted the model after simulation training effectively and can be applied to the early-warning system of water quality index for Taolinkou reservoir.

Key words? Water quality;Prediction;BP neural network;Taolinkou Reservoir

基金項(xiàng)目? 河北省科技項(xiàng)目“水質(zhì)自動(dòng)監(jiān)測系統(tǒng)在地表水水庫生態(tài)安全預(yù)警中的應(yīng)用研究”（17273905D）。

作者簡介? 趙林（1961—），男，黑龍江綏化人，教授，博士，從事環(huán)境科學(xué)研究。

收稿日期? 2019-05-15

水質(zhì)預(yù)測是對(duì)供試水體質(zhì)量作出預(yù)測，是水污染綜合防治的基礎(chǔ)工作。自20世紀(jì)中期開始，隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展、城市化進(jìn)程的加快，水體污染問題受到廣泛的關(guān)注，對(duì)水環(huán)境質(zhì)量變化趨勢進(jìn)行預(yù)測分析工作愈加受到重視。常用的水質(zhì)預(yù)測方法主要有水質(zhì)模型、灰色系統(tǒng)理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[1-6]。

在人工智能算法的迅猛發(fā)展過程中，19世紀(jì) 40 年代，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN（artificial neural networks）在水環(huán)境水質(zhì)預(yù)測方面的應(yīng)用進(jìn)展迅速。采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)非線性的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測時(shí)，需要較長系列的實(shí)測水質(zhì)數(shù)據(jù)，其預(yù)測結(jié)果具有很高的精確度，并具有收斂速度快、預(yù)測精度較高等優(yōu)點(diǎn)，受到國內(nèi)外專家學(xué)者們的喜愛，成為水質(zhì)預(yù)測的研究重點(diǎn)，滿足于水質(zhì)預(yù)測并被廣泛使用。

在我國，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在水質(zhì)模擬預(yù)測方面的應(yīng)用已發(fā)展得較為成熟。袁宏林等[7]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通過皂河上游斷面水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)來預(yù)測下游的水質(zhì)變化，模型中各項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)的預(yù)測平均誤差均小于6%，預(yù)測結(jié)果滿足水質(zhì)預(yù)測精度的要求。馬正華等[8]在太湖出入湖河流水質(zhì)預(yù)測研究中建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將1996—2004年太湖的監(jiān)測數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練模型來預(yù)測2005年太湖的水質(zhì)狀況，并對(duì)2005年太湖的水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，研究結(jié)果表明太湖水質(zhì)污染狀況已經(jīng)有所改善。郭慶春等[9]用MATLAB實(shí)現(xiàn)改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，建立了長江水質(zhì)COD的預(yù)測模型，模擬結(jié)果表明COD的預(yù)測值與實(shí)測值的線性相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.991，取得了良好的預(yù)測結(jié)果。高峰等[10]利用PSO（粒子群算法）優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)汾河進(jìn)行水質(zhì)預(yù)測，預(yù)測結(jié)果表明優(yōu)化后的模型與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比相對(duì)誤差可以減小到1.46%，預(yù)測結(jié)果更加精確。張青等[11]選取pH、溶解氧、銨態(tài)氮、硝態(tài)氮、總磷和總氮作為預(yù)測參數(shù)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)洪湖水質(zhì)進(jìn)行預(yù)測，并引入傳統(tǒng)的一元線性回歸模型和GM（1，1）灰色預(yù)測模型進(jìn)行對(duì)比，最終研究表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果明顯優(yōu)于它們。琚振闖等[12]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬黃河內(nèi)蒙古河段水質(zhì)，利用上游監(jiān)測斷面COD值預(yù)測下游監(jiān)測斷面COD值，預(yù)測精度較高，平均相對(duì)誤差為5.66%。費(fèi)丹[13]選取溶解氧、高錳酸鹽、生化需氧量、氨氮、總氮和總磷作為水質(zhì)指標(biāo)，在大伙房水庫水質(zhì)預(yù)測中建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，各項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)的相對(duì)誤差小于9%，獲得較好的預(yù)測效果。

該研究將秦皇島市桃林口水庫作為研究區(qū)域，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以桃林口水庫2008—2015年監(jiān)測的7個(gè)水質(zhì)指標(biāo)（總磷、硝酸鹽氮、亞硝酸鹽氮、氨氮、高錳酸鹽指數(shù)、溶解氧和五日生化需氧量）數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，預(yù)測2016、2017年的水質(zhì)情況，以此驗(yàn)證建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是否可行，以期為秦皇島市桃林口水庫水質(zhì)預(yù)測預(yù)警研究及工作提供新思路。

1? 研究區(qū)

1.1? 桃林口水庫概況

桃林口水庫位于秦皇島市西北部，灤河支流青龍河上，于1998年建成，控制流域面積5 060 km2，總庫容8.59億m3，每年可為秦皇島市提供1.82億m3生活用水，為唐山、秦皇島地區(qū)補(bǔ)充農(nóng)業(yè)水源5.2億m3。桃林口水庫是一座具有城市供水、農(nóng)業(yè)灌溉、防洪以及發(fā)電等綜合效益的大型水利樞紐工程[14]，其水質(zhì)對(duì)青龍縣乃至秦皇島市的社會(huì)穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)發(fā)展起著舉足輕重的作用。

研究選取桃林口水庫水源站和出庫站2個(gè)監(jiān)測斷面水質(zhì)指標(biāo)數(shù)據(jù)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用水源站的水質(zhì)指標(biāo)監(jiān)測值預(yù)測出庫站水質(zhì)指標(biāo)值。水源站和出庫站的地理位置如圖1所示。

1.2? 研究數(shù)據(jù)

樣本集數(shù)據(jù)來源于2008—2017年10年對(duì)桃林口水庫水質(zhì)監(jiān)測的資料，對(duì)總磷（TP）、硝酸鹽氮（NO3-N）、亞硝酸鹽氮（NO2-N）、氨氮（NH3-N）、高錳酸鹽指數(shù)（CODMn）、溶解氧（DO）和五日生化需氧量（BOD5）7項(xiàng)水質(zhì)

指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測研究。

2? 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理和模型的建立

2.1? 數(shù)據(jù)歸一化處理

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分析之前，通常需要將數(shù)據(jù)歸一化，利用歸一化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。不同評(píng)價(jià)指標(biāo)往往具有不同的量綱和量綱單位，這樣的情況會(huì)影響到數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，為了消除指標(biāo)之間的量綱影響，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理，以解決數(shù)據(jù)指標(biāo)之間的可比性，各指標(biāo)處于同一數(shù)量級(jí)，以防某些數(shù)值低的特征被淹沒，一般要求輸入數(shù)據(jù)的值最好在0～1。原始數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)歸一化處理后，各指標(biāo)處于同一數(shù)量級(jí)，適合進(jìn)行綜合對(duì)比評(píng)價(jià)，處理方法如下。

訓(xùn)練數(shù)據(jù)的輸入數(shù)據(jù)的歸一化：

[iputn，inputps]=mapminmax（input_train）;

訓(xùn)練數(shù)據(jù)的輸出數(shù)據(jù)的歸一化：

[outputn，outputps]=mapminmax（output_train）。

2.2? 輸入變量與輸出變量的選擇確定

秦皇島桃林口水庫水源站和出庫站2個(gè)監(jiān)測斷面2008年1月—2015年12月總磷、硝酸鹽氮、亞硝酸鹽氮、氨氮、高錳酸鹽指數(shù)、溶解氧和五日生化需氧量的監(jiān)測數(shù)據(jù)變化趨勢分別見圖2。

由圖2水源站和出庫站總磷、硝酸鹽氮、亞硝酸鹽氮、氨氮、高錳酸鹽指數(shù)、溶解氧和五日生化需氧量的監(jiān)測數(shù)據(jù)變化趨勢可知，水源站和出庫站的水質(zhì)指標(biāo)監(jiān)測數(shù)據(jù)變化趨勢均為非線性函數(shù)，難以用數(shù)學(xué)方法建模來逼近只有一個(gè)時(shí)間變量的非線性函數(shù)，可以利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來表達(dá)這些非線性系統(tǒng)。

該研究樣本數(shù)據(jù)集選取2008—2015年桃林口水庫水質(zhì)監(jiān)測項(xiàng)目中的7項(xiàng)指標(biāo)（總磷、硝酸鹽氮、亞硝酸鹽氮、氨氮、高錳酸鹽指數(shù)、溶解氧和五日生化需氧量的監(jiān)測數(shù)據(jù)）作為訓(xùn)練集，2016年和2017年的7項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集。將水源站監(jiān)測斷面的總磷、硝酸鹽氮、亞硝酸鹽氮、氨氮、高錳酸鹽指數(shù)、溶解氧和五日生化需氧量的監(jiān)測數(shù)據(jù)作為輸入變量，出庫站監(jiān)測斷面的總磷、硝酸鹽氮、亞硝酸鹽氮、氨氮、高錳酸鹽指數(shù)、溶解氧和五日生化需氧量的監(jiān)測數(shù)據(jù)作為輸出變量，對(duì)7項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測。

2.3? 網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和隱含層的確定

根據(jù)Kolmogorov定理“對(duì)于具有一個(gè)隱層的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有足夠多的隱節(jié)點(diǎn)數(shù)，就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)任意非線性函數(shù)的逼近”[15]，并且三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以提高網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度，而過于復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)意味著過多的參數(shù)和模型精度的降低，所以該研究選擇隱含層數(shù)為1的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

該研究中輸入層和輸出層分別為水源站和出庫站7項(xiàng)指標(biāo)值（總磷、硝酸鹽氮、亞硝酸鹽氮、氨氮、高錳酸鹽指數(shù)、溶解氧和五日生化需氧量值），輸入層和輸出層神經(jīng)元數(shù)都為7。

根據(jù)Komogorov定理和Hecht-Nielsen理論確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3～12，通過試錯(cuò)法，選擇訓(xùn)練次數(shù)最少并且誤差最小對(duì)應(yīng)的神經(jīng)元數(shù)，最終確定的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10。故該研究的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)最終確定為7∶10∶7，結(jié)構(gòu)如圖3所示。

2.4? 選擇算法

程序的實(shí)現(xiàn)基于MATLAB環(huán)境，對(duì)選定的樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練。建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)設(shè)定如下，訓(xùn)練函數(shù)采用的是自適應(yīng)學(xué)習(xí)率動(dòng)量因子梯度訓(xùn)練法，輸入層與隱含層之間的傳遞函數(shù)為對(duì)數(shù)S型函數(shù)logsig，隱含層與輸出層之間的傳遞函數(shù)是正切S型函數(shù)tansig。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型程序的表達(dá)式為：

最大迭代次數(shù)：net.trainParam.epochs=5 000;

期待誤差：net.trainParam.goal=0.000 1;

學(xué)習(xí)速率：net.trainParam.lr=0.000 1;

學(xué)習(xí)目標(biāo)：net.trainParam.goal=0.000 04。

3? 模型預(yù)測及分析

采用已經(jīng)訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)桃林口水庫出庫站2016年和2017年的7項(xiàng)指標(biāo)（總磷、硝酸鹽氮、亞硝酸鹽氮、氨氮、高錳酸鹽指數(shù)、溶解氧和五日生化需氧量的監(jiān)測數(shù)據(jù)）進(jìn)行預(yù)測，水質(zhì)模型計(jì)算結(jié)果實(shí)測值和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值的對(duì)比如圖4所示，7項(xiàng)指標(biāo)（總磷、硝酸鹽氮、亞硝酸鹽氮、氨氮、高錳酸鹽指數(shù)、溶解氧和五日生化需氧量的監(jiān)測數(shù)據(jù)）的線性回歸方程如圖5～11所示，訓(xùn)練及預(yù)測檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

由圖4可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)于各項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)預(yù)測值和實(shí)測值的重合度是較高的，趨勢一致，偶有偏差，但是從整體上的趨勢可以看到重合度很高，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)各項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)的擬合結(jié)果較為理想。

該研究以5個(gè)評(píng)價(jià)參數(shù)來分別評(píng)估該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的效能：R2、r、RMSE、NSE和Pearson相關(guān)系數(shù)。

RMSE：均方根誤差，是預(yù)測值與實(shí)測值偏差的平方和與監(jiān)測次數(shù)n比值的平方根，是用來衡量預(yù)測值和實(shí)測值之間的偏差。

RMSE=（Xi-i）2n（1）

式中，Xi為實(shí)測值（mg/L）;i為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測得到的預(yù)測值（mg/L）。

NSE：納什效率系數(shù)，一個(gè)用于評(píng)價(jià)模型質(zhì)量的評(píng)價(jià)參數(shù)，常用于水文領(lǐng)域模型的效能評(píng)價(jià)。NSE取值為負(fù)無窮至1，NSE接近1，表示模型質(zhì)量好，模型可信度高;NSE接近0，表示模擬結(jié)果接近實(shí)測值的平均值水平，即總體結(jié)果可信，但過程模擬誤差大;NSE遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0，則模型是不可信的。

NSE=1-Tt=1（Qt0-Qtm）2Tt=1（Qt0-0）2（2）

式中，Q0為實(shí)測值;Qm為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測得到的預(yù)測值;Qt為第t時(shí)刻的實(shí)測值;0為實(shí)測值的總平均。

由圖5～11可知，判斷系數(shù)R2均在0.70之上，總磷、硝酸鹽、亞硝酸鹽、氨氮和溶解氧的判斷系數(shù)R2均在0.90以上;相關(guān)系數(shù)r均在0.84以上，總磷、硝酸鹽、亞硝酸鹽、氨氮和溶解氧的相關(guān)系數(shù)r均在0.98以上，說明模擬值和實(shí)測值具有較好的相關(guān)性，氨氮和五日生化需氧量的實(shí)測值和預(yù)測值相關(guān)性略低。由表1可知，總磷、亞硝酸鹽、氨氮、溶解氧和五日生化需氧量預(yù)測值的RMSE值都小于0.1，硝酸鹽和高錳酸鹽預(yù)測值的RMSE值都小于0.2;總磷、硝酸鹽、亞硝酸鹽、高錳酸鹽、溶解氧和五日生化需氧量預(yù)測值的NSE值都大于0.99，氨氮預(yù)測值的NSE大于0.90，表示模型質(zhì)量好，模型可信度高;利用SPSS求得各項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)實(shí)測值和預(yù)測值的Pearson相關(guān)系數(shù)，結(jié)果表明各項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)測值和預(yù)測值在置信度為0.01時(shí)相關(guān)性皆是顯著的。

5項(xiàng)評(píng)價(jià)參數(shù)R2、r、RMSE、NSE和Pearson相關(guān)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果都表明該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的各項(xiàng)指標(biāo)的預(yù)測結(jié)果完全符合水質(zhì)預(yù)測的要求。這說明該文建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)水質(zhì)預(yù)測模型可以對(duì)桃林口水庫水質(zhì)進(jìn)行有效預(yù)測。

4? 結(jié)論

該文選取秦皇島市桃林口水庫2008—2017年水源站7項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)數(shù)據(jù)作為輸入變量，出庫站7項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)作為輸出變量。利用2008—2015年8年的水質(zhì)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)測模擬2016、2017年出庫站水質(zhì)情況。

將2016年和2017年出庫站水質(zhì)指標(biāo)的預(yù)測值和實(shí)測值對(duì)比，判斷系數(shù)R2均在0.70以上，相關(guān)系數(shù)r均在0.84以上，RMSE值都小于0.2，NSE均大于0.9，Pearson相關(guān)系

數(shù)均大于0.84。結(jié)果表示，經(jīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測模擬訓(xùn)練后的模型預(yù)測效果良好。由此可知該文建立的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的桃林口水庫水質(zhì)預(yù)測模型可以用于對(duì)桃林口水庫水源站水質(zhì)7項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測，在實(shí)際應(yīng)用的過程中，可以用于桃林口水庫水質(zhì)指標(biāo)變化的預(yù)警系統(tǒng)中，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬預(yù)測仍有不足之處，由于模型受到本身復(fù)雜程度等方面的限制，無法對(duì)水質(zhì)變化的原因進(jìn)行有效分析，有待日后對(duì)其和水質(zhì)指標(biāo)變化的因素等進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

參考文獻(xiàn)

[1]MA X X，SHANG X，WANG L C，et al.Innovative approach for the development of a water quality identification index—a case study from the Wen-Rui Tang River watershed，China[J].Desalination and water treatment，2015，555（5）：1400-1410.

[2]孫兆兵，王保良，冀海峰，等.基于概率組合的水質(zhì)預(yù)測方法[J].中國環(huán)境科學(xué)，2011，31（10）：1657-1662.

[3]袁從貴.最小二乘支持向量回歸及其在水質(zhì)預(yù)測中的應(yīng)用研究[D].廣州：廣東工業(yè)大學(xué)，2012.

[4]劉雙印.基于計(jì)算智能的水產(chǎn)養(yǎng)殖水質(zhì)預(yù)測預(yù)警方法研究[D].北京：中國農(nóng)業(yè)大學(xué)，2014.

[5]李如忠.水質(zhì)預(yù)測理論模式研究進(jìn)展與趨勢分析[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2006，29（1）：26-30.

[6]梁楠.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水質(zhì)預(yù)測及 MATLAB 實(shí)現(xiàn)[D].西安：長安大學(xué)，2007.

[7]袁宏林，龔令，張瓊?cè)A，等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的皂河水質(zhì)預(yù)測方法[J].安全與環(huán)境學(xué)報(bào)，2013，13（2）：106-110.

[8]馬正華，王騰，楊彥，等.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在太湖出入湖河流水質(zhì)預(yù)測中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2013，30（11）：172-175.

[9]郭慶春，郝源，李雪，等.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在長江水質(zhì)COD預(yù)測中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2014，24（4）：235-238，242.

[10]高峰，馮民權(quán)，滕素芬.基于PSO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水質(zhì)預(yù)測研究[J].安全與環(huán)境學(xué)報(bào)，2015，15（4）：338-341.

[11]張青，王學(xué)雷，張婷，等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的洪湖水質(zhì)指標(biāo)預(yù)測研究[J].濕地科學(xué)，2016，14（2）：212-218.

[12]琚振闖，王曉，弓艷霞.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的黃河水質(zhì)預(yù)測研究[J].青海大學(xué)學(xué)報(bào)，2017，35（3）：88-92，102.

[13]費(fèi)丹.大伙房水庫水質(zhì)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬預(yù)測[J].水資源開發(fā)與管理，2018（2）：30-33.

[14]何長寬，宋寶生.桃林口水庫一期工程對(duì)秦皇島市城市用水的作用[J].河北水利水電技術(shù)，1999（1）：24-25.

[15]HECHT-NIELSEN R.Kolmogrovs mapping neural network existence theorem[C]//Proceedings of the international conference on Neural Networks.New York：IEEE Press，1987.