童 旭，覃光華,2，王俊鴻，李品良，曹泠然

(1.四川大學(xué)水利水電學(xué)院，成都 610065；2.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610065)

0 引 言

近年來(lái)我國(guó)城市內(nèi)澇災(zāi)害頻發(fā)，城市化與極端暴雨事件矛盾日益加深，城市水文學(xué)面臨巨大挑戰(zhàn)[1-3]。據(jù)住建部調(diào)研數(shù)據(jù)，2008-2010年全國(guó)有231個(gè)城市發(fā)生過(guò)不同程度的內(nèi)澇，占調(diào)查城市的62%，其中有137個(gè)城市一年內(nèi)澇次數(shù)超過(guò)3次，且表現(xiàn)出強(qiáng)烈的上升趨勢(shì)。內(nèi)澇問(wèn)題是城市化進(jìn)程中城市水問(wèn)題的凸出矛盾，已經(jīng)成為影響城市健康可持續(xù)發(fā)展的重癥，亟待解決。

暴雨作為引發(fā)內(nèi)澇的根本原因之一，除了雨強(qiáng)和雨量，其時(shí)程分配對(duì)城市內(nèi)澇也有很大影響。設(shè)計(jì)暴雨是為防洪等工程設(shè)計(jì)擬定的、符合指定設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的、當(dāng)?shù)乜赡艹霈F(xiàn)的暴雨，主要用于推求設(shè)計(jì)洪水。設(shè)計(jì)暴雨雨型就是設(shè)計(jì)暴雨的降雨過(guò)程(降雨強(qiáng)度隨時(shí)間的分配)，即設(shè)計(jì)暴雨的時(shí)程分配[4]。岑國(guó)平等[5]經(jīng)過(guò)模擬分析和比較，尋求一種較好地滿足城市排水設(shè)計(jì)要求的設(shè)計(jì)雨型。其中芝加哥法是對(duì)暴雨強(qiáng)度公式進(jìn)行頻率的再分布，推求的設(shè)計(jì)暴雨雨型中任何歷時(shí)內(nèi)的雨量等于設(shè)計(jì)雨量，計(jì)算的洪峰流量相當(dāng)穩(wěn)定，且使用方便，但缺點(diǎn)是雨峰處過(guò)于尖瘦。而P&C法把雨峰時(shí)段放在出現(xiàn)可能性最大的位置上，而雨峰時(shí)段在總雨量中的比例取各場(chǎng)降雨雨峰所占比例的平均值，其他各時(shí)段的位置和比例也用同樣的方法確定，其雨型更接近實(shí)際降雨過(guò)程，但對(duì)當(dāng)?shù)亟涤赀^(guò)程資料的依賴性很強(qiáng)，必須有較多的資料，使用比芝加哥法麻煩。陳青等[6]基于排水防澇規(guī)劃，采用P&C法和芝加哥法推求短歷時(shí)暴雨雨型，發(fā)現(xiàn)兩者結(jié)果基本一致。P&C法和芝加哥法推求的雨型受歷時(shí)影響較小，計(jì)算的洪峰流量穩(wěn)定，與頻率分析法的誤差比較小[7]。此外，住建部和中國(guó)氣象局2014年4月發(fā)布的《城市暴雨強(qiáng)度公式編制和設(shè)計(jì)暴雨雨型確定技術(shù)導(dǎo)則》暫推薦采用芝加哥法確定短歷時(shí)暴雨雨型。侯精明等[8]采用芝加哥雨型，結(jié)合暴雨強(qiáng)度公式加雨峰系數(shù)，計(jì)算得到不同重現(xiàn)期的設(shè)計(jì)暴雨，并通過(guò)數(shù)值模擬系統(tǒng)地對(duì)比分析陜西省西咸新區(qū)不同設(shè)計(jì)暴雨雨型條件下的城市雨洪過(guò)程，得出不同雨型與內(nèi)澇災(zāi)害的量化關(guān)系。因此，本文采用計(jì)算簡(jiǎn)單且成熟可靠的芝加哥法，結(jié)合暴雨強(qiáng)度公式加雨峰系數(shù)，推求不同重現(xiàn)期下不同雨型的設(shè)計(jì)暴雨作為降雨徑流模型的輸入邊界。

城市內(nèi)澇是水文循環(huán)中降雨徑流過(guò)程的具體表現(xiàn)，可以通過(guò)城市雨洪模型進(jìn)行模擬。目前國(guó)外比較成熟的城市雨洪模型主要有SWMM、SOBEK、MIKE URBAN等[9]。國(guó)內(nèi)對(duì)城市雨洪模型研究起步較晚，目前較為成熟的城市雨洪模型主要有雨水管道計(jì)算模型(SSCM)、城市雨水徑流模型(CSYJM)、平原城市水文過(guò)程模擬模型、城市分布式水文模型(SSFM)，但國(guó)內(nèi)的城市雨洪模型往往僅有核心程序，沒(méi)有市場(chǎng)化運(yùn)作，缺乏良好的前處理、后處理程序，可視化、可操作性不強(qiáng)，基本僅限于模型開(kāi)發(fā)者自己或團(tuán)隊(duì)使用[10]。劉興坡等[11]評(píng)估了EPA SWMM和MIKE URBAN等流時(shí)線模型的建模效率與效果，發(fā)現(xiàn)MIKE URBAN可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)導(dǎo)入管網(wǎng)數(shù)據(jù)以及模型參數(shù)的批量輸入，模型結(jié)構(gòu)與推理公式法類似，且在使用用戶自定義時(shí)間面積曲線的條件下模型效果較好。李品良等[12]應(yīng)用MIKE URBAN模型模擬成都市某小區(qū)排水管網(wǎng)在不同降雨強(qiáng)度下承壓運(yùn)行及管點(diǎn)溢流情況，并通過(guò)設(shè)置調(diào)蓄池和擴(kuò)增管徑改善城市內(nèi)澇。因此，本文采用MIKE URBAN模型，在不同重現(xiàn)期和雨型的設(shè)計(jì)暴雨條件下，模擬成都市中心城區(qū)某內(nèi)澇積水頻發(fā)區(qū)域的排水管網(wǎng)溢流情況，系統(tǒng)分析設(shè)計(jì)暴雨雨型對(duì)城市排水管網(wǎng)溢流和內(nèi)澇災(zāi)害程度的影響，為城市防澇預(yù)報(bào)預(yù)警及排水管網(wǎng)設(shè)計(jì)規(guī)劃工作提供參考。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)域概況

本文選取成都市中心城區(qū)某內(nèi)澇積水頻發(fā)區(qū)域?yàn)檠芯繀^(qū)，總面積約為1.64 km2，下墊面情況較為復(fù)雜。研究區(qū)地處四川盆地腹部，屬長(zhǎng)江水系岷江及沱江流域，多年平均降水量為871.0 mm，多集中在5-9月，水資源充沛。該區(qū)域夏季暴雨頻發(fā)，而管網(wǎng)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)過(guò)低，極易發(fā)生內(nèi)澇災(zāi)害，對(duì)研究設(shè)計(jì)暴雨雨型與內(nèi)澇災(zāi)害程度的關(guān)系具有一定的代表性。

1.2 數(shù) 據(jù)

1.2.1 降雨邊界

模型輸入的降雨邊界條件采用暴雨強(qiáng)度公式加雨峰系數(shù)的芝加哥雨型，推求設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程線[13]：

(1)

(2)

(3)

式中：i為暴雨強(qiáng)度，mm/min；t為降雨歷時(shí)，min；T為重現(xiàn)期，a；A為雨力參數(shù)；C為雨力變動(dòng)參數(shù)；n為暴雨衰減指數(shù)；b為降雨歷時(shí)修正參數(shù)，均為暴雨強(qiáng)度公式中的地方經(jīng)驗(yàn)參數(shù)；r為雨峰系數(shù)(無(wú)量綱)，即峰現(xiàn)時(shí)間與暴雨歷時(shí)的比值，r∈(0,1)。

同時(shí)根據(jù)成都市水務(wù)局和成都市氣象局發(fā)布的成都市中心城區(qū)暴雨強(qiáng)度公式(修訂)的公告，得到修訂后的成都市中心城區(qū)的暴雨強(qiáng)度公式：

(4)

結(jié)合式(1)和(4)可以得到成都市中心城區(qū)不同重現(xiàn)期下暴雨強(qiáng)度公式中地方經(jīng)驗(yàn)參數(shù)A，n，b的值，再代入式(2)、(3)推求相應(yīng)的設(shè)計(jì)暴雨雨型。

綜上，在6個(gè)不同的重現(xiàn)期(T=2，5，10，20，50，100 a)下，分別采用不同的雨峰系數(shù)(r=0.3，0.5，0.7)，得到成都市中心城區(qū)暴雨歷時(shí)為120 min的18場(chǎng)芝加哥雨型設(shè)計(jì)暴雨。同時(shí)，計(jì)算得到重現(xiàn)期為2、5、10、20、50及100 a的設(shè)計(jì)暴雨，兩小時(shí)累計(jì)雨量分別為49.85、65.11、76.05、86.88、101.21和112.14 mm。

此外，參考四川省水文手冊(cè)中盆地腹部設(shè)計(jì)暴雨雨型逐時(shí)分配比值，計(jì)算6個(gè)重現(xiàn)期(T=2，5，10，20，50，100 a)下，暴雨歷時(shí)為120 min的6場(chǎng)設(shè)計(jì)暴雨，與上述的芝加哥雨型進(jìn)行對(duì)比分析。共計(jì)24場(chǎng)設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程見(jiàn)圖1。

1.2.2 模型數(shù)據(jù)

在構(gòu)建MIKE URBAN模型前，首先應(yīng)對(duì)研究區(qū)地形、地貌、管網(wǎng)等數(shù)據(jù)資料進(jìn)行前處理。其中地形數(shù)據(jù)選用精度為10 m的研究區(qū)域數(shù)字高程地形數(shù)據(jù)。研究區(qū)下墊面情況較為復(fù)雜，且無(wú)可直接利用的地面信息文件，因此筆者首先利用CAD軟件，結(jié)合研究區(qū)實(shí)際土地利用情況將下墊面信息概化，劃分出道路、建筑、綠地及其他4種土地利用類型，并參考前期工作經(jīng)驗(yàn)，再結(jié)合實(shí)測(cè)降雨資料和實(shí)際內(nèi)澇情況率定相應(yīng)的不透水率，詳見(jiàn)表1。研究區(qū)管網(wǎng)資料包括管道走向、管徑、雨水井地面高程及底高程等數(shù)據(jù)，通過(guò)ArcGIS軟件概化處理，形成shp文件，包含雨水井154個(gè)，排水口20個(gè)，管道154根，管道總長(zhǎng)度為3 614.6 m，管道尺寸在DN400～DN800之間。研究區(qū)土地利用類型及管網(wǎng)布置圖見(jiàn)圖2。

圖1 設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程Fig.1 The process of design storms

表1 概化后研究區(qū)下墊面情況Tab.1 The underlying surface condition of the study area after generalization

圖2 研究區(qū)土地利用類型及管網(wǎng)布置Fig.2 Land use types and pipe network in the study area

2 模型與方法

2.1 MIKE URBAN模型原理

MIKE URBAN模型對(duì)城市排水管網(wǎng)的模擬大致分為兩步：首先是降雨徑流模擬，在通過(guò)城市雨水井劃分相應(yīng)集水區(qū)的基礎(chǔ)上，輸入降雨邊界條件，模擬降雨、產(chǎn)流、匯流等一系列城市地面匯流過(guò)程。模擬此過(guò)程的水文學(xué)模型主要有時(shí)間-面積曲線模型、非線性水庫(kù)模型、線性水庫(kù)模型、單位水文過(guò)程線模型。在實(shí)際計(jì)算中最常用的是時(shí)間-面積曲線模型，分為產(chǎn)流控制和匯流控制兩大模塊，產(chǎn)流控制需要確定的參數(shù)有不透水率、初損和后損(水文衰減系數(shù))，匯流控制需要確定的參數(shù)有時(shí)間-面積曲線類型和匯流時(shí)間(平均流速)。

然后是管網(wǎng)模擬，其輸入的邊界條件就是上一步降雨徑流模擬輸出的流量過(guò)程線。傳統(tǒng)的管網(wǎng)水力計(jì)算將管道水流假設(shè)為恒定流，采用推理公式法計(jì)算，其結(jié)果不能準(zhǔn)確詮釋管道內(nèi)實(shí)際的水流過(guò)程。而MIKE URBAN模型在管網(wǎng)水力計(jì)算中采用非恒定流計(jì)算，應(yīng)用隱式有限差分法來(lái)求解一維自由水面流的圣維南方程組[15]，模擬結(jié)果比較準(zhǔn)確。

2.2 模型構(gòu)建與參數(shù)設(shè)置

將經(jīng)過(guò)前處理的研究區(qū)地形數(shù)據(jù)、下墊面用地類型數(shù)據(jù)、匯水區(qū)邊界和管網(wǎng)數(shù)據(jù)導(dǎo)入MIKE URBAN，通過(guò)Project Check Tool進(jìn)行管網(wǎng)拓?fù)錂z查。然后通過(guò)Catchment Delineation Wizard工具將整個(gè)排水區(qū)根據(jù)城市雨水井劃分成若干個(gè)集水區(qū)，并將每個(gè)集水區(qū)鏈接到相應(yīng)的雨水井上，完成模型的初步構(gòu)建，使每個(gè)集水區(qū)的凈雨最終匯流至其對(duì)應(yīng)的雨水井，作為下一步管流模擬的上游邊界條件。

本次降雨徑流模擬采用時(shí)間-面積曲線模型，并參考前期工作經(jīng)驗(yàn)設(shè)置參數(shù)，再結(jié)合實(shí)測(cè)降雨資料和實(shí)際內(nèi)澇情況調(diào)整，確定降雨初損取0.6 mm，水文衰減系數(shù)(反映流域產(chǎn)流后扣除蒸發(fā)、下滲等損失的衰減比例)取0.9，時(shí)間-面積曲線類型選取面積隨時(shí)間增加的正三角類型，地表匯流速度取0.3 m/s。模擬時(shí)段取2 h，步長(zhǎng)取1 min。管網(wǎng)模擬中采用動(dòng)力波方程計(jì)算，選擇輸出節(jié)點(diǎn)和管道計(jì)算結(jié)果。

2.3 模擬方法

為分析設(shè)計(jì)暴雨雨型對(duì)城市內(nèi)澇的影響，探究雨型影響城市排水管網(wǎng)溢流的規(guī)律，本次模擬在構(gòu)建的MIKE URBAN模型中設(shè)置24種情境，即上述24條設(shè)計(jì)暴雨過(guò)程，進(jìn)行相應(yīng)的降雨徑流模擬和管流模擬。然后在模型中加載相同重現(xiàn)期不同雨型的設(shè)計(jì)暴雨的管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)溢流模擬結(jié)果，進(jìn)行對(duì)比分析。

3 模擬結(jié)果與影響分析

當(dāng)徑流匯入管網(wǎng)流量超過(guò)排水管網(wǎng)的過(guò)水能力時(shí)，管網(wǎng)中的水流會(huì)通過(guò)城市雨水井溢出地表，形成內(nèi)澇。通過(guò)MIKE URBAN模型模擬，可以輸出排水管網(wǎng)溢流總量、節(jié)點(diǎn)水位及其過(guò)程線等模擬結(jié)果，據(jù)此可以定量分析研究區(qū)內(nèi)澇情況。為揭示設(shè)計(jì)暴雨雨型對(duì)城市內(nèi)澇的影響規(guī)律，本文重點(diǎn)對(duì)比分析排水管網(wǎng)溢流總量、易澇雨水井溢流時(shí)間變化和溢流影響空間分布變化情況。

3.1 溢流總量分析

統(tǒng)計(jì)上述24種情境的模擬結(jié)果中研究區(qū)排水管網(wǎng)溢流總量情況，見(jiàn)圖3。

圖3 研究區(qū)排水管網(wǎng)溢流總量統(tǒng)計(jì)Fig.3 Statistics on the total overflow of drainage pipe network in the study area

由圖3可知，當(dāng)重現(xiàn)期大于20 a，設(shè)計(jì)暴雨雨峰位置越靠前，排水管網(wǎng)溢流總量越大，內(nèi)澇積水越嚴(yán)重。當(dāng)重現(xiàn)期小于20 a，設(shè)計(jì)暴雨雨峰系數(shù)對(duì)管網(wǎng)溢流總量的影響不顯著。當(dāng)設(shè)計(jì)暴雨重現(xiàn)期小于10 a時(shí)，四川省水文手冊(cè)設(shè)計(jì)暴雨對(duì)管網(wǎng)溢流總量最不利。重現(xiàn)期小于10 a的暴雨發(fā)生頻率較高，對(duì)城市排水管網(wǎng)的危害較大，在排水規(guī)劃中應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)考慮，因此在排水管網(wǎng)溢流總量影響方面，四川省水文手冊(cè)設(shè)計(jì)暴雨雨型比較合理。

3.2 易澇雨水井溢流的時(shí)間變化分析

易澇雨水井是城市內(nèi)澇積水的敏感點(diǎn)，是城市排水防澇工作的重點(diǎn)研究對(duì)象，因此本文選取研究區(qū)易發(fā)內(nèi)澇積水的典型雨水井(Node 104)，通過(guò)模型計(jì)算其不同情境下的溢流深過(guò)程線，見(jiàn)圖4。節(jié)點(diǎn)溢流深是雨水井水深超過(guò)其地面高程的部分，其值大于零將引發(fā)內(nèi)澇積水，與內(nèi)澇積水量和內(nèi)澇災(zāi)害程度成正相關(guān)關(guān)系。節(jié)點(diǎn)溢流深過(guò)程線可反映內(nèi)澇積水的時(shí)間變化過(guò)程。

同一重現(xiàn)期下，雨峰位置越靠前，典型易澇雨水井越早開(kāi)始溢流，且最大溢流深越大，內(nèi)澇積水程度越嚴(yán)重。重現(xiàn)期越長(zhǎng)，不同雨峰系數(shù)設(shè)計(jì)暴雨下的雨水井開(kāi)始溢流時(shí)間越接近，最大溢流深差值越小，即設(shè)計(jì)暴雨雨型對(duì)易澇雨水井處溢流的影響程度越小。四川省水文手冊(cè)設(shè)計(jì)暴雨形成的節(jié)點(diǎn)溢流深過(guò)程線，前半程與雨峰系數(shù)為0.5的芝加哥雨型相似，后半程與雨峰系數(shù)為0.7的芝加哥雨型相似，比雨峰位置偏后的單峰雨型更不利。

3.3 管網(wǎng)溢流的空間分布變化分析

研究不同雨型條件下排水管網(wǎng)溢流的空間分布變化，首先應(yīng)根據(jù)排水管網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)溢流深劃分內(nèi)澇災(zāi)害等級(jí)。本次研究將所有雨水井(節(jié)點(diǎn))根據(jù)內(nèi)澇災(zāi)害程度分為4種類型：

(1)無(wú)內(nèi)澇點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)溢流深小于零；

(2)輕度內(nèi)澇點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)溢流深為0～1 m；

(3)中度內(nèi)澇點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)溢流深為1～3 m；

(4)重度內(nèi)澇點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)溢流深大于3 m。

圖5為百年一遇的不同雨型的設(shè)計(jì)暴雨條件下，管網(wǎng)溢流的空間分布情況的對(duì)比。圖5中的時(shí)間是相應(yīng)設(shè)計(jì)暴雨條件下，管網(wǎng)溢流(即內(nèi)澇積水)空間分布達(dá)到最不利的時(shí)間點(diǎn)。不難看出，設(shè)計(jì)暴雨雨型對(duì)管網(wǎng)溢流和內(nèi)澇積水的空間分布具有一定影響。雨峰位置靠前的設(shè)計(jì)暴雨，引發(fā)內(nèi)澇災(zāi)害最嚴(yán)重的時(shí)間點(diǎn)較早。結(jié)合表2中溢流點(diǎn)數(shù)量的統(tǒng)計(jì)情況，可以發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)暴雨雨峰位置越靠后，在排水管網(wǎng)溢流范圍最大時(shí)溢流點(diǎn)數(shù)量越多，相應(yīng)的內(nèi)澇災(zāi)害等級(jí)也越高，管網(wǎng)溢流和內(nèi)澇積水影響的空間范圍越大。四川省水文手冊(cè)設(shè)計(jì)暴雨條件下的內(nèi)澇積水空間分布與雨峰系數(shù)為0.7的芝加哥雨型設(shè)計(jì)暴雨相似，對(duì)排水管網(wǎng)溢流影響范圍較不利。

圖4 不同設(shè)計(jì)暴雨典型節(jié)點(diǎn)溢流深過(guò)程線Fig.4 The flow deep process of a typical node with different design storm

圖5 百年一遇不同雨型條件下管網(wǎng)溢流空間分布對(duì)比Fig.5 Comparison of overflowed point spatial distribution with different hundred-year storm pattern conditions

表2 百年一遇不同雨型條件下不同災(zāi)害等級(jí)的溢流點(diǎn)統(tǒng)計(jì)Tab.2 The overflowed point statistics of different disaster grades with different hundred-year storm pattern conditions

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)重現(xiàn)期大于20年，設(shè)計(jì)暴雨雨峰位置越靠前，排水管網(wǎng)溢流總量越大，內(nèi)澇積水越嚴(yán)重。當(dāng)重現(xiàn)期小于20 a，設(shè)計(jì)暴雨雨峰系數(shù)對(duì)管網(wǎng)溢流總量的影響不顯著。

(2)同一重現(xiàn)期下，設(shè)計(jì)暴雨雨峰位置越靠前，典型易澇雨水井越早開(kāi)始溢流，且最大溢流深越大，內(nèi)澇積水程度越嚴(yán)重。重現(xiàn)期越長(zhǎng)，設(shè)計(jì)暴雨雨型對(duì)易澇雨水井溢流的影響程度越小。

(3)設(shè)計(jì)暴雨雨峰位置越靠后，在管網(wǎng)溢流空間分布最大時(shí)的溢流點(diǎn)數(shù)量越多，相應(yīng)的內(nèi)澇災(zāi)害等級(jí)也越高，管網(wǎng)溢流和內(nèi)澇積水影響的空間范圍越大。

(4)四川省水文手冊(cè)中成都市中心城區(qū)的設(shè)計(jì)暴雨雨型，在小于10 a一遇暴雨下的溢流總量和溢流影響范圍方面均符合最不利情況，雨型設(shè)計(jì)比較合理。

本研究可以為城市防澇預(yù)測(cè)及排水管網(wǎng)設(shè)計(jì)規(guī)劃提供參考，對(duì)豐富城市水文學(xué)理論發(fā)展具有有一定意義。MIKE URBAN模型具有廣泛的應(yīng)用性，在資料允許的條件下，下一步研究可以考慮擴(kuò)大研究區(qū)域范圍，增強(qiáng)結(jié)論的可靠性。本文未模擬排水管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)溢流后產(chǎn)生的地表徑流，未分析管網(wǎng)排水口排水對(duì)受納水體的影響，因此未來(lái)對(duì)城市排水管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)溢流后的地表二維漫流模擬方面還有待于進(jìn)一步的研究。

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