吳遠(yuǎn)為，梁 興，劉志勇，劉梅清

(1.流體機(jī)械與動(dòng)力工程裝備技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072；2.南昌工程學(xué)院，南昌 330099)

0 引 言

帶虹吸式出水流道的軸流泵站在正常水位下發(fā)生事故停泵時(shí)，駝峰頂部的真空破壞閥就自動(dòng)打開(kāi)阻斷水流，減弱水錘破壞保護(hù)管道安全。但是，當(dāng)此類泵站處于超駝峰工況運(yùn)行時(shí)，利用流道虹吸結(jié)構(gòu)及真空破壞閥是無(wú)法達(dá)到斷流目的，須在流道出口設(shè)置快速閘門(mén)及時(shí)切斷水流，該閘門(mén)的啟閉規(guī)律直接影響到水錘防護(hù)效果，向來(lái)是研究和運(yùn)行人員關(guān)注的重點(diǎn)之一[1]。在閘門(mén)、閥門(mén)關(guān)閉規(guī)律方面研究較多，譬如劉亞萌等[2]通過(guò)多目標(biāo)粒子群算法迭代計(jì)算確定了閥門(mén)關(guān)閉規(guī)律。薛宏林等[3]建立了泵出口閥兩階段關(guān)閉程序的優(yōu)化模型.以降低最大水錘壓力為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)兩階段關(guān)閥進(jìn)行初步尋優(yōu)。顧赟等[4]采用ALE有限元方法,研究了關(guān)閥時(shí)間、隧道距離等對(duì)水錘現(xiàn)象的影響和規(guī)律。呂歲菊等[5]對(duì)輸水系統(tǒng)事故停泵引起的水錘問(wèn)題進(jìn)行水力過(guò)渡分析和計(jì)算，合理控制快慢關(guān)時(shí)間及角度能有效降低水擊壓力、機(jī)組倒轉(zhuǎn)和倒泄流量。陸偉剛等[6]從機(jī)組停泵動(dòng)態(tài)過(guò)渡過(guò)程著手,結(jié)合閘門(mén)自身運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，建立快速閘門(mén)下落運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型。

本文在建立帶虹吸式出水流道的軸流泵事故停泵數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，快速閘門(mén)關(guān)閉速度、快速閘門(mén)預(yù)關(guān)開(kāi)度以及靜揚(yáng)程等對(duì)事故停泵的影響，為超駝峰工況下軸流泵防水錘措施優(yōu)化提供理論支持。

1 事故停泵過(guò)渡過(guò)程基本方程

1.1 瞬變流基本微分方程

通常在求解管道中的瞬變流問(wèn)題時(shí)，是把流動(dòng)看作一維非恒定流動(dòng)。根據(jù)流體流動(dòng)的動(dòng)量定理和連續(xù)性原理，可以建立瞬變流基本微分方程，該方程由動(dòng)量方程和連續(xù)性方程組成，通常利用特征線方法對(duì)此微分方程進(jìn)行數(shù)值求解[7,8]。

(1)瞬變流運(yùn)動(dòng)方程：

(1)

(2)瞬變流連續(xù)性方程：

(2)

式中：H為測(cè)壓管水頭；V為管道流速；a為水錘波速；g為重力加速度；D為管道直徑；f為管道摩阻系數(shù)；x為計(jì)算斷面在管道中的位置；t為計(jì)算時(shí)刻；α為管道傾角。

1.2 水泵端邊界條件

(1)閘閥的邊界條件。閘門(mén)的壓力水頭損失可表示為：

(3)

式中：Hf0為閘全開(kāi)流量為QR時(shí)的壓力水頭損失；τ為閘的無(wú)量綱開(kāi)度；v為無(wú)量綱流量。

(2)水泵端邊界條件的求解。由水頭平衡方程和水泵機(jī)組慣性方程可得到事故停泵水錘的水泵端邊界條件：

(4)

式中：Els為進(jìn)水池水位；Cm為負(fù)特征線系數(shù)；QR為水泵額定流量；v為無(wú)量綱流量；α為無(wú)量綱轉(zhuǎn)速；β為無(wú)量綱轉(zhuǎn)矩，下標(biāo)i對(duì)應(yīng)的離散插值點(diǎn)；A0、A1為全特性曲線的WH插值系數(shù)；C0、C1為全特性曲線的WB插值系數(shù)。

F1和F2是一組包括α和v兩個(gè)未知量的非線性方程組，可采用Newton迭代方法求解。

1.3 真空破壞閥邊界條件

水泵正常運(yùn)行時(shí)真空破壞閥始終處于關(guān)閉狀態(tài)，當(dāng)駝峰頂部出現(xiàn)真空時(shí)，真空破壞閥將打開(kāi)。通過(guò)真空破壞閥流出的空氣質(zhì)量流量取決于流道外大氣的絕對(duì)壓力Pa、絕對(duì)溫度Ta以及流道內(nèi)空氣的絕對(duì)壓力P和絕對(duì)溫度T。分下述兩種情況。

(1)空氣以亞音速流出：

(5)

其中：Pr=P/Pa。

(2)空氣以臨界速度流出：

(6)

2 實(shí)例背景及試驗(yàn)方案

針對(duì)湖北省金口泵站開(kāi)展虹吸式流道事故停泵防護(hù)措施分析，金口泵站進(jìn)水池起排水位是19 m，出水池設(shè)計(jì)高水位27.65 m，最高水位30.92 m。金口泵站上下游水位差最大時(shí)可認(rèn)為是最危險(xiǎn)工況。為此，先設(shè)定上游水位為19 m，下游水位為29 m，開(kāi)展事故停泵分析快速閘門(mén)關(guān)閉速度、快速閘門(mén)預(yù)關(guān)開(kāi)度以及靜揚(yáng)程等對(duì)事故停泵的影響，最后校核計(jì)算最危險(xiǎn)工況下，事故停泵過(guò)渡過(guò)程特性。具體方案如表1。

表1 金口泵站事故停泵仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)表Tab.1 Simulation experiment design of accident stopped pump in Jinkou pump station

3 事故停泵過(guò)渡過(guò)程特性分析

3.1 閘門(mén)關(guān)閉時(shí)間對(duì)過(guò)渡過(guò)程的影響

當(dāng)下游水位29 m，上游水位19 m時(shí)，超駝峰運(yùn)行時(shí)發(fā)生事故停泵，閘門(mén)不同關(guān)閉時(shí)間計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表2所示。

表2 閘門(mén)不同關(guān)閉時(shí)間計(jì)算結(jié)果對(duì)比表Tab.2 Comparison of calculation results of different closing times of gate

分析表2及圖1可知，隨著關(guān)閘時(shí)間的增加，水泵最大水錘壓力，倒流流量及倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速都逐漸增加，在不預(yù)關(guān)閘門(mén)的情況下，超駝峰工況下事故停泵，倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速超標(biāo)，將對(duì)水泵的安全穩(wěn)定會(huì)帶來(lái)一定威脅。當(dāng)閘門(mén)關(guān)閉時(shí)間較長(zhǎng)(120～300 s)時(shí)，閘門(mén)關(guān)閉時(shí)間對(duì)最大倒流量、倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速影響較弱，這兩者的倒流、倒轉(zhuǎn)最大值均發(fā)生在事故停泵初期。

分析圖1可知，不同方案下事故停泵過(guò)渡過(guò)程壓力、流量、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩的變化曲線相似。事故停泵發(fā)生后，流量快速減小，并變?yōu)樨?fù)值，隨著閘門(mén)逐步關(guān)閉，倒流流量逐步減小直至為零；泵出口壓力先降低后增大再降低；轉(zhuǎn)矩逐步減小，轉(zhuǎn)速變化和流量變化類似。

圖1 閘門(mén)不同關(guān)閉時(shí)間條件下水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算結(jié)果Fig.1 Calculation results of hydraulic transition process under different closing time of gate

3.2 預(yù)關(guān)閘門(mén)角度對(duì)過(guò)渡過(guò)程的影響

分析表3可知，當(dāng)超駝峰下停泵時(shí)，預(yù)關(guān)閘門(mén)的程度越大，則水錘最大壓力越小，最大倒流流量和最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速值也越小。計(jì)算結(jié)果表明，水泵靜揚(yáng)程10 m時(shí)，預(yù)關(guān)閘門(mén)50%以上，倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速未超標(biāo)，倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速超過(guò)額定轉(zhuǎn)速的持續(xù)時(shí)間未超過(guò)2 min，系統(tǒng)處于安全狀態(tài)。

表3 閘門(mén)不同預(yù)關(guān)開(kāi)度下水錘計(jì)算結(jié)果對(duì)比表Tab.3 Comparison of calculation results of water hammer with different pre-closing ratio of gate

3.3 靜揚(yáng)程對(duì)過(guò)渡過(guò)程的影響

分析表4可知，當(dāng)超駝峰下停泵時(shí)，靜揚(yáng)程越大，則水錘最大壓力越大，最大倒流流量和最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速值也越大。計(jì)算結(jié)果表明，水泵在下游水位31 m以下(上游水位19 m，靜揚(yáng)程12 m，超駝峰3.3 m)時(shí)，預(yù)關(guān)閘門(mén)70%以上，倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速未超標(biāo)，但預(yù)關(guān)閘門(mén)50%以上時(shí)，較大靜揚(yáng)程下，水泵倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速超標(biāo)(譬如方案9)。因此，考慮到出水池最高水位設(shè)置為30.92 m及水泵駝峰區(qū)域影響，建議超駝峰運(yùn)行停泵時(shí)，水泵運(yùn)行在下游水位30.92 m以下，預(yù)關(guān)閘門(mén)70%，閘門(mén)關(guān)閉時(shí)間120 s。

表4 不同靜揚(yáng)程下水錘計(jì)算結(jié)果對(duì)比表Tab.4 Comparison of calculation results of water hammer with different static head

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)超駝峰工況下停泵，隨著關(guān)閘時(shí)間的增加，水泵最大水錘壓力，倒流流量及倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速都逐漸增加，在不預(yù)關(guān)閘門(mén)的情況下，倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速超標(biāo)，將對(duì)水泵的安全穩(wěn)定會(huì)帶來(lái)一定威脅。

(2)當(dāng)超駝峰下停泵時(shí)，預(yù)關(guān)閘門(mén)的程度越大，則水錘最大壓力越小，最大倒流流量和最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速值也越小。

(3)當(dāng)超駝峰下停泵時(shí)，靜揚(yáng)程越大，則水錘最大壓力越大，最大倒流流量和最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速值也越大。

(4)對(duì)金口泵站而言，考慮到出水池最高水位值及水泵駝峰區(qū)域影響及閘門(mén)操作性能，建議超駝峰運(yùn)行停泵時(shí)，水泵運(yùn)行在下游水位30.92 m以下，預(yù)關(guān)閘門(mén)70%，閘門(mén)按照120 s線性關(guān)閉。

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