張小靜，吳國東，胡哲成，李玉品，紀 錄

(中北大學機電工程學院， 太原 030051)

0 引言

自藥型罩誕生以來，隨著防護裝甲的增強，單層藥型罩已不能滿足作戰(zhàn)的需求。為了提高普通彈藥的毀傷能力及應對不同的裝甲目標，研究人員提出了許多不同的戰(zhàn)斗部方案，串聯(lián)藥型罩、復合藥型罩、星型藥型罩、多層藥型罩和各種組合藥型罩等都已經(jīng)出現(xiàn)。雙層藥型罩相較于單層藥型罩射流頭部速度有明顯的提高而且也提高了內層藥形罩的利用率，所以最近幾年對雙層藥型罩進行了重點研究。魯修國對外層藥型罩為不同密度的金屬材料時對雙層藥型罩射流成型的影響進行了分析[1]；夏杰通過加高斯點分析得知內罩可以完全形成射流[2]；曹杰發(fā)現(xiàn)銅鋁比為1∶1.5時射流成型達到最好[3]；崔斌把尼龍作為外罩進行了研究，發(fā)現(xiàn)尼龍作為外罩時射流頭部速度與動能均有明顯提高[4-5]，打開了高分子聚合物作為雙層藥型罩外罩的大門。近幾年，雖然對雙層藥型罩研究很多，但對高分子聚合物材料作為雙層藥型罩的研究還不足，文中將對聚苯乙烯、尼龍、橡膠、聚四氟乙烯作為雙層藥型罩外罩對射流成型的影響進行研究。

1 雙層藥型罩加速理論

射流主要是由藥型罩內側部分形成的，因為內側金屬的合成速度比壓垮速度大，形成速度高的射流，外側金屬的壓垮速度大于合成速度，形成了速度較低的杵體[6]。藥型罩形成射流的部分占整體很少一部分，使用雙層藥型罩可以適當減小內罩厚度，可以使形成射流的內罩利用率更高；外罩使用密度小的非金屬材料可以減輕藥型罩整體重量。

1.1 原理簡述

鄭宇和宋梅利等人對材料阻抗對應力波傳播的影響做了一些說明[7]。在雙層藥型罩中傳播的應力波，在穿過藥型罩時既有透射波又會產(chǎn)生反射波[8]，文中研究應力波在透過外罩后作用于內罩的壓力，故只對透射波進行說明。內外層罩的聲阻抗不同會影響透射波的大小，炸藥與內罩的聲阻抗不變，所以只研究外罩不同對射流成型的影響。式(1)表示應力波在透過不同介質時壓力的變化規(guī)律[9]。

(1)

式中：P0表示入射壓力，Pn表示透射壓力，R0表示炸藥的聲阻抗，R1表示外罩的聲阻抗，R2表示內罩的聲阻抗。

應力波透過雙層藥型罩后的壓力P2與透過單層藥型罩后的壓力P1之比為K。

(2)

由式(2)可以知道，當K>1時說明雙層罩性能優(yōu)于單層藥型罩，K越大說明效果越好。R0與R2不變，只有R1在變化。當R11，且隨著R1從R0到R2逐漸增大，K呈現(xiàn)先增大后減小的現(xiàn)象，雙層藥型罩內罩受到的應力波壓力大于單層藥型罩；當R1=R2時，分母等于分子即K=1，雙層藥型罩內罩與單層藥型罩受到的應力波壓力相同；當R1>R2時，無法確定。

通過上述分析，可以知道，當R0

1.2 理論推導

由式(1)可以知道應力波在透過雙層藥型罩時壓力的計算公式：

(3)

式(3)中，P0、R0和R2是定值，R1為聚苯乙烯、尼龍、橡膠、聚四氟乙烯和鋁合金2024-T4的聲阻抗，如表1所列。

表1 材料聲阻抗

通過表1可見聚苯乙烯、尼龍、橡膠、聚四氟乙烯和鋁的聲阻抗都小于內罩銅的聲阻抗，由1.1節(jié)的理論可知，它們作為雙層藥型罩外罩材料時對應力波的透射波有加強作用，可以起到提高射流性能的作用。

圖1 z隨聲阻抗R1的變化

圖1表示壓力變換系數(shù)z隨聲阻抗R1的變化，可以看出：隨著R1的增加，z先急劇增大又緩慢減小，因為P0保持不變，所以P2與z的變化規(guī)律是一樣的。結合表1的聲阻抗可以從理論的角度得出應力波透過不同外罩后的壓力P2的大小關系為：聚四氟乙烯>聚苯乙烯>尼龍>鋁>橡膠>銅。下面將用仿真的手段研究哪一種高分子聚合物材料作為雙層罩外罩時能使射流性能達到最好，并對理論分析作進一步驗證和完善。

2 數(shù)值仿真模型的建立

圖2是在AutoCAD中繪制的全模型，彈體直徑為D=100 mm，裝藥直徑為d=94 mm，殼體壁厚為t=3 mm，藥型罩厚度為δ=2.5 mm，藥型罩錐角為2α=60 °，長徑比為1.5,裝藥長度L=150 mm。

在Autodyn-2D中創(chuàng)建二分之一有限元模型，如圖3所示。Lagrange算法在計算過程中，網(wǎng)格會隨材料產(chǎn)生變形，變形太大會使時間步嚴重變小，導致計算時間大大加長，甚至是計算出錯，所以Lagrange算法適合小變形計算；而Euler算法在計算中，網(wǎng)格固定不動，材料在網(wǎng)格中流動，不會因為變形太大而出現(xiàn)畸變。在爆炸過程中，炸藥、藥型罩和殼體都會產(chǎn)生很大的變形，所以文中的炸藥、藥型罩和殼體都使用Euler算法?？諝馀c邊界類型定義為Flow-Out，以防止材料在邊界反射影響正常仿真結果。

圖2 雙層藥型罩幾何模型

圖3 雙層藥型罩有限元模型

3 材料模型

整個模型都采用Euler算法。材料參數(shù)均是從Autodyn自帶材料庫中選取[10]，殼體用鋁合金 2024-T4，內層藥型罩用銅；選用炸藥OCTOL，它的爆速較高、爆壓較大，密度為1.821 g/cm3，爆速為8 480 m/s，爆壓為3.42×107kPa; 外罩材料分別是鋁合金 2024-T4、聚苯乙烯、尼龍、橡膠和聚四氟乙烯。以上材料的狀態(tài)方程、強度模型和失效模型如表2所列。

表2 材料模型

4 仿真結果及其分析

4.1 不同外罩材料對射流成型的影響

以雙層藥型罩作為研究對象，內罩一般用密度較高、延展性較好的銅，而外罩就可以有很大的選擇空間，因為外罩只形成杵體，不形成射流，所以不需要很高的密度，外罩的作用就是盡可能使內罩形成的射流速度大、動能高和射流成型好。仿真研究當外罩材料分別為聚苯乙烯、尼龍、橡膠、聚四氟乙烯和鋁時，對射流的頭部速度和動能的影響。設置成型裝藥外罩與內罩厚度之比為1.5∶1，內外罩之間間隙為0。取60 μs處的射流頭部速度和動能數(shù)據(jù)作為結果進行分析，如表3所列。

表3 在60 μs時射流的頭部速度與動能

從表3的仿真結果可以看出，當鋁合金作為外罩時，射流的頭部速度和內罩動能均低于其他4種高分子聚合物作為外罩時射流頭部的速度和內罩動能；聚四氟乙烯作為外罩時，射流的頭部速度和動能明顯小于聚苯乙烯、尼龍和橡膠作為外罩時的數(shù)值；其中聚苯乙烯作為外罩時射流頭部速度和動能達到最大；尼龍和橡膠作為外罩時的射流頭部速度和內罩動能稍微小于聚苯乙烯作為外罩時的數(shù)值；尼龍作為外罩時的射流頭部速度大于橡膠作為外罩時的射流頭部速度，但是橡膠作為外罩時內罩的動能大于尼龍作為外罩時的內罩動能。

綜上可知，聚苯乙烯作為外罩時各方面性能均優(yōu)于鋁和其他高分子聚合物材料作為外罩時的性能，所以在下面以聚苯乙烯作為代表進行研究。

4.2 外罩與內罩厚度之比對射流成型的影響

藥型罩總厚度為2.5 mm且外罩為聚苯乙烯，內罩為銅前提下，把藥型罩外罩與內罩厚度之比劃分為1∶1,1∶1.5,1.5∶1,2∶1,2.5∶1和3∶1六個分組進行對照研究。60 μs時的仿真數(shù)值結果如圖4和圖5。

由圖4可以看出，隨著厚度比的增加，射流被明顯拉長，在2.5∶1和3∶1時頸縮現(xiàn)象嚴重，射流長度變化不大，但是射流變細，導致具有侵徹能力射流量減小，而且射流穩(wěn)定性變差，最終會影響射流的侵徹能力。

由圖5可以看出，隨著外罩與內罩厚度之比的增大，射流頭部速度和長度都在增大，在外罩與內罩厚度比大于2∶1后，增大的趨勢變得平緩，厚度比的增大對射流速度和射流長度影響變?。簧淞鞯膭幽茉诤穸缺葹?∶1和2∶1時達到最高，動能變化的基本趨勢是隨著厚度比增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢。

圖4 不同外罩與內罩厚度比對射流成型的影響

圖5 在60 μs時內外罩厚度比對射流的影響

綜上可知，射流的頭部速度、射流長度和射流動能在外罩與內罩厚度比為2∶1時達到最優(yōu)，射流長度和形態(tài)也比較理想，綜合效果達到最好。

4.3 雙層藥型罩與單層藥型罩對比分析

為驗證雙層藥型罩比單層藥型罩具有更好的成型能力和侵徹能力，選擇藥型罩厚度均為2.5 mm，雙層藥型罩外罩材料為聚苯乙烯，外罩與內罩比為2∶1的配比，分別對雙層藥型罩和單層藥型罩進行射流成型和侵徹無限靶板的仿真分析。

表4 射流的成型與侵徹

圖6 在60 μs時單層罩與雙層罩的射流成型

圖7 單層罩與雙層罩射流的侵徹結果

由圖6可以看出，雙層藥型罩的射流長而細，單層藥型罩的射流較短，尾部較粗；圖7可以看出，雙層藥型罩射流侵徹無限靶板的深度大于單層藥型罩，且侵徹孔徑都是開口處較大；由表4可以發(fā)現(xiàn)，雙層藥型罩的頭部速度比單層藥型罩的頭部速度增加了1 252.6 m/s，提高了19.14%；雙層藥型罩的射流長度比單層藥型罩的射流長度增加了42.5 mm，提高了13.91%；雙層藥型罩的侵徹深度比單層藥型罩的侵徹深度增加了22.33 mm，提高了6.23%；雙層藥型罩的侵徹孔徑比單層藥型罩的侵徹孔徑增加了2.3 mm，提高了14.26%。

5 結論

運用應力波傳播理論，通過對外罩材料聲阻抗與炸藥、內層罩材料聲阻抗進行理論分析，得知所選的外罩材料都可以使應力波穿過外罩的透射波壓力得以增加，使到達內罩的壓力大于原始應力波壓力，從而使得形成的射流速度增大；應用Autodyn進行仿真，得出使射流速度、長度和動能達到最優(yōu)的外層藥型罩材料和內外罩的比例結構配比。

1)外罩為高分子聚合物材料聚苯乙烯時，雙層藥型罩的射流頭部速度、射流長度和動能均優(yōu)于外罩為尼龍、橡膠和聚四氟乙烯時候的仿真效果，效果達到最好。

2)外罩與內罩之比為2∶1時，射流的綜合效果達到最好，隨著外罩與內罩之比繼續(xù)增大，雖然頭部速度增大和射流長度拉長，但是射流動能降低和射流形態(tài)變差，頸縮比較嚴重。

3)外罩材料為聚苯乙烯的雙層藥型罩比單層藥型罩的射流頭部速度提高了19.14%，射流長度提高了13.91%，侵徹深度提高了6.23%，侵徹孔徑提高了14.26%。

4.1節(jié)與1.2節(jié)中的結論對照可以知道，并不是到達雙層藥型罩內罩的壓力最大，形成的射流性能就越好，射流的性能與雙層藥型罩的各種綜合因素有關，這還需要進一步的研究進行確定。文中的研究對提高彈丸的破甲侵徹能力有一定的實際意義。