鞏 飛，聶 奎，郭鴻浩，陳軼涵

(1.南京郵電大學(xué) 自動化學(xué)院、人工智能學(xué)院，江蘇 南京 210023；2.西北機電工程研究所，陜西 咸陽 712099)

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螺旋型電磁發(fā)射器(Helical Electromagnetic Launcher，HEML)的設(shè)計概念最早于1961年被提出，其主要結(jié)構(gòu)由一個內(nèi)部的短電樞線圈(作為射彈)和外部的長定子線圈(作為炮膛)組成，在電磁力作用下電樞線圈沿定子線圈的軸向運動，形成了空心拋射的電磁發(fā)射結(jié)構(gòu)，即螺旋型電磁炮。與傳統(tǒng)的電磁軌道炮相比，其更大的電感梯度可以在與軌道炮相同的輸入電流作用下產(chǎn)生更高的電磁推力，利用HEML的上述特點，近年來國外學(xué)者提出了將HEML和軌道炮相結(jié)合的新型電磁發(fā)射方式。在早期的研究過程中，由于定子線圈的換流問題難以解決，因此該型發(fā)射器的研究一度停滯，直至上世紀80年代，美國麻省理工學(xué)院的學(xué)者們才再次對螺旋型電磁炮的電刷換流問題展開研究[1]。2004年，美國密蘇里州立大學(xué)提出了一種有效的定子換流方法并申請了專利，并在2006年的試驗中達到了32%的電能轉(zhuǎn)換發(fā)射效率，超過了當時所有的電磁發(fā)射方式，此后針對該型電磁炮的研究進入了快速發(fā)展階段[2-7]。

國內(nèi)外針對HEML的相關(guān)研究主要集中在定子換流方法、脈沖成形網(wǎng)絡(luò)(Pulse Forming Network，PFN)以及相關(guān)的發(fā)射試驗，而國內(nèi)關(guān)于傳統(tǒng)火炮射彈的相關(guān)研究較多，主要集中在彈丸氣動特性仿真、減阻技術(shù)以及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計等方面[1,4,5,7-12]。螺旋型電磁炮由于采用了軌道發(fā)射與HEML相結(jié)合的發(fā)射方式，其射彈與傳統(tǒng)火炮彈丸以及軌道炮的射彈均不相同，該型射彈具有獨特的多種電刷和軌道槽口設(shè)計，關(guān)于HEML射彈的飛行氣動特性研究目前尚未見報道。筆者針對HEML高速射彈的流場進行了數(shù)值模擬，研究了馬赫數(shù)、攻角對射彈阻力的影響規(guī)律，通過對彈體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計，分析了其減阻效果，研究結(jié)果為進一步開展實驗研究以及未來的工程化應(yīng)用提供了參考依據(jù)。

1 HEML彈體建模

與傳統(tǒng)的電磁軌道炮普遍采用矩形口徑不同，螺旋型電磁炮為圓口炮膛設(shè)計，其射彈整體呈圓柱體結(jié)構(gòu)，圖1為美國密蘇里州立大學(xué)研制的40 mm口徑HEML結(jié)構(gòu)原理圖與彈體實物圖[1]。該炮射彈總長為90 mm，直徑為40 mm，射彈主體由4個電刷和1個電樞線圈構(gòu)成，電刷由鍍錫銅制作。電磁發(fā)射時，PFN提供的強脈沖電流進入炮膛內(nèi)的導(dǎo)軌，經(jīng)由射彈尾部兩側(cè)對稱分布的兩個軌道電刷將電流引入電樞和定子線圈，軌道電刷與導(dǎo)軌保持滑動電接觸。射彈的中部位置為電樞線圈，由高導(dǎo)電性的無氧銅制作，射彈中前部裝有兩個定子電刷，其在射彈內(nèi)部分別與兩個軌道電刷相連接從而導(dǎo)入電流，定子電刷與定子線圈(炮膛，由鍍鉻銅導(dǎo)線制作)保持滑動電接觸，負責為電樞頭部的一小部分定子線圈提供電流，定子和電樞分別產(chǎn)生磁場并相互作用，形成了電磁斥力，從而推動電樞軸向運動。

基于密蘇里州立大學(xué)研制的射彈實體結(jié)構(gòu)，使用Solidwork建立射彈實體模型如圖2所示。模型保留了實物的所有結(jié)構(gòu)特征，射彈頭部及尾部均為45°圓錐結(jié)構(gòu)，各結(jié)構(gòu)尺寸均保持與實物相同，彈體兩側(cè)有其特有的矩形滑行槽口，該槽口尾部固定放置軌道電刷，同時為射彈沿電磁炮導(dǎo)軌滑行提供所需的空間，射彈中前部的兩個定子電刷凸起，實現(xiàn)與定子線圈的電接觸。由于上述結(jié)構(gòu)特點，使得彈體體表的光滑表面不再完整，形成了該種電磁炮特有的射彈結(jié)構(gòu)。

2 數(shù)值模擬

筆者所分析的物理問題屬于典型的可壓縮粘性流，采用ANSYS Fluent軟件基于三維雷諾平均方程對螺旋型電磁炮射彈高速飛行時的流場進行數(shù)值模擬，湍流模型選擇了單方程Spalart-Allmaras模型，該模型可有效處理具有壁面邊界的空氣流動問題且計算量較小，適用于本文的高雷諾數(shù)流動情況。

2.1 網(wǎng)格劃分

采用Gambit軟件生成網(wǎng)格，將Solidwork建立的射彈模型導(dǎo)入Gambit并創(chuàng)建計算流域，基于彈體的圓柱形整體結(jié)構(gòu)，計算流域選擇圓柱體，長度為彈體的6倍(540 mm)，直徑為彈體的10倍(400 mm)，并對計算流域進行了切分，遠離彈體區(qū)域網(wǎng)格可適當加粗，而靠近彈體部分網(wǎng)格細化。由于彈體呈對稱結(jié)構(gòu)，將物理模型沿對稱面進行了分割，僅需計算對稱面一側(cè)的流場即可。運用Size Function生成了非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，圖3為局部放大后的網(wǎng)格示意圖，越靠近彈體區(qū)域的網(wǎng)格越細，整個計算區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)為1 695 739個，網(wǎng)格質(zhì)量檢查表明滿足計算需求。

2.2 計算方法

基于目前電磁發(fā)射的實戰(zhàn)要求，作為一種動能武器，其炮口速度需達到2.0～2.5 km/s，因此選擇5～7Ma的射彈速度進行分析較為合理。針對高速可壓縮流動問題，選擇基于密度的隱格式求解，對流通量采用Roe-FDS格式，流動及湍流粘性均選擇二階迎風格式。外部計算流域的外邊界采用壓力遠場邊界條件，來流條件為5～7Ma，攻角范圍0°～6°，來流空氣設(shè)為理想氣體，溫度300 K，靜壓101.325 kPa，工作壓強取0 Pa，理想氣體粘性選擇三系數(shù)Sutherland定律，該定律適用于高速可壓縮流動。計算流域?qū)ΨQ面選擇對稱邊界，彈體外表面為無滑移絕熱固壁邊界，參考值中的特征面積設(shè)為彈體橫截面積。

3 計算結(jié)果分析

圖4為6Ma、攻角δ=0°時的速度分布云圖。計算結(jié)果表明，彈體附近流場速度呈對稱分布，彈頭中心迎風面的速度最小，而彈底附近則為范圍最大的低速集中區(qū)域，該低速區(qū)域沿運動反方向由左向右、由內(nèi)向外呈擴散狀分布并形成了穩(wěn)定的長條帶狀尾跡。由圖(b)的局部放大圖可以看出，第2個低速區(qū)域集中在迎風側(cè)第2個定子電刷的迎風面附近，該區(qū)域的速度略高于彈底尾部，這是由于左側(cè)第一個定子電刷的凸起造成了氣流的繞流，因此在兩個定子電刷之間的彈體表面附近形成了從左向右逐漸減速的低速分布特征。由圖(d)的局部放大圖可以看出，第3個低速區(qū)域集中在軌道電刷與矩形軌道槽口的兩側(cè)交界面附近，受電刷結(jié)構(gòu)影響，呈明顯的矩形繞流現(xiàn)象，兩側(cè)交界面的底部速度最低并逐漸向彈體周圍擴散增大。綜合上述分析表明，彈體表面電刷以及矩形軌道槽口的存在形成了多個減速區(qū)域，與光滑表面相比，這將造成更大的飛行阻力。

圖5為6Ma時的彈體表面壓強分布云圖。計算結(jié)果表明，在相同的馬赫數(shù)條件下，改變攻角后的彈體壓強分布規(guī)律相似，壓強主要集中在彈頭、左側(cè)第一個定子電刷迎風面以及軌道電刷迎風面這3個區(qū)域，其中彈頭錐體表面承壓最大，是射彈飛行阻力的主要來源，而定子電刷與軌道電刷相比其承壓量及承壓面積更大，同時結(jié)合前述的圖4速度云圖分析，彈體表面的4個電刷為射彈飛行帶來了附加阻力，電刷與彈體表面的結(jié)合面是該附加阻力形成的主要集中區(qū)域。

表1為6Ma時不同攻角條件下彈體表面的壓強極值，隨著攻角的增大，彈體表面壓強更高，其中δ=6°與δ=0°相比，壓強最大值提高了約69.09%，壓強最小值提高了約71.05%，壓強的較大增長是由電刷與軌道槽口結(jié)構(gòu)所造成的，且由于定子電刷的迎風面遠超軌道電刷，其影響作用更大。綜上所述，HEML射彈在高攻角條件下，其彈體表面凹凸結(jié)構(gòu)將會承受極大的壓強以及可預(yù)期的更高飛行阻力。

表1 6Ma彈體表面壓強極值

通過進一步改變馬赫數(shù)和攻角，研究其對阻力系數(shù)的影響作用規(guī)律，圖6為阻力系數(shù)的變化曲線。計算結(jié)果表明，在δ= 0°條件下，阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)的增加而減小，兩者成反比規(guī)律，而在δ= 3°、δ=6°條件下則呈現(xiàn)不同的變化趨勢，阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)的增加而升高，且馬赫數(shù)越高增阻效果越明顯，其中在7Ma時δ=6°與δ=0°相比，阻力系數(shù)增加了約101.94%，這是由彈體本身固有缺陷造成的，電刷與軌道凹槽設(shè)計增加了表面結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，引起了更高的壓強梯度，進而為射彈提供了附加阻力。

4 彈體結(jié)構(gòu)優(yōu)化

基于上述計算結(jié)果，為解決電刷與軌道槽口所帶來的附加阻力問題，針對壓強梯度較大的區(qū)域，對電刷以及彈體頭部、尾部錐體與彈體中部的結(jié)合面均進行了1 mm圓角處理，以期降低風阻，圖7為圓角處理后的模型，圖8為6Ma、δ=0°時圓角后彈體表面的壓強等值線圖。計算結(jié)果表明，由于圓角處理無法消除電刷的凸起，因此繞流現(xiàn)象依然存在，電刷迎風面的壓強梯度依然較高，壓強整體分布規(guī)律與優(yōu)化前相似，但壓強極值以及阻力系數(shù)出現(xiàn)明顯下降，此時壓強峰值為3.782 MPa，壓強最小值為12.849 kPa，與圓角前相比分別下降了約38.68%和18.77%，阻力系數(shù)降至0.247 9，下降了約5.02%.結(jié)果分析表明，高壓強梯度位置的圓角處理可有效改善該區(qū)域的承壓狀況進而降低風阻。

基于文獻研究結(jié)果[8]，增加射彈底部凹陷結(jié)構(gòu)可以減阻，因此在未圓角處理的射彈底部增加了一個直徑8 mm、長度2 mm圓形底凹，分析底凹結(jié)構(gòu)對HEML射彈氣動特性的影響作用。圖9為底凹結(jié)構(gòu)射彈模型，圖10為6Ma、δ=0°底凹結(jié)構(gòu)彈體表面的壓強等值線圖。計算結(jié)果表明，與圖5(a)的原始結(jié)構(gòu)相比，彈體頭部的壓強峰值降低約22.2%，而彈底附近的壓強最小值僅下降4.75%，這表明底凹設(shè)計可降低射彈整體壓強梯度進而降低風阻，其阻力系數(shù)計算結(jié)果降低約2.99%.

結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的氣動參數(shù)變化如表2所示，其中變化率基值為圖2初始結(jié)構(gòu)的計算結(jié)果。對比分析兩種優(yōu)化方案，由于圓角處理可適度改善彈體外形光滑程度，因而其減阻效果優(yōu)于底凹設(shè)計，但受HEML發(fā)射方式的限制，其彈體表面的凹凸結(jié)構(gòu)不可能完全消除，定子電刷必須凸起才可以保證電接觸，而軌道電刷必須置于凹槽內(nèi)才可實現(xiàn)沿導(dǎo)軌的滑動電接觸，因此后續(xù)仍需考慮除表面結(jié)構(gòu)外的其他減阻方案來進一步完善優(yōu)化設(shè)計。

表2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化氣動參數(shù)數(shù)值表

注：變化率=(計算結(jié)果-基值)/基值

5 結(jié)論

筆者基于ANSYS Fluent軟件模擬了HEML射彈的高速飛行流場，分析了彈體表面固有缺陷對其氣動特性的影響，并通過射彈的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，研究了其減阻效果。主要結(jié)論如下：

1)HEML射彈的電刷與矩形軌道凹槽設(shè)計破壞了彈體光滑表面，增加了射彈的飛行阻力，其中定子電刷由于具有更大的迎風面，其增阻作用更加明顯。

2)HEML射彈受攻角影響較大，攻角0°條件下阻力系數(shù)與馬赫數(shù)成反比，而增大攻角則規(guī)律相反,且速度越高阻力系數(shù)增加越明顯，7Ma條件下攻角6°與0°相比，阻力系數(shù)提高了約1倍。

3)為實現(xiàn)減阻，對高壓強梯度結(jié)合面進行了圓角處理，并驗證了射彈底凹設(shè)計的減阻效果，研究表明，由于圓角后的彈體表面光滑程度改善，其減阻效果明顯優(yōu)于底凹設(shè)計。

由于采用了傳統(tǒng)HEML與軌道炮相結(jié)合的新型發(fā)射方式，該型射彈的固有結(jié)構(gòu)缺陷難以消除，后續(xù)仍需對其他減阻方案以及新型射彈結(jié)構(gòu)展開深入研究。