王小景

我經(jīng)常想，教學(xué)好比是一場旅行，教師好比一位導(dǎo)游。同樣的路線，導(dǎo)游不同，游人的收獲不同，有時(shí)候會差別很大。景點(diǎn)都到了，照片都拍了，可是過程中的風(fēng)景卻僅僅成了背景。作為一名數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該準(zhǔn)確把握教材，全面了解學(xué)生，把枯燥的數(shù)學(xué)課上出地道的數(shù)學(xué)味道，讓學(xué)生不但收獲基本的數(shù)學(xué)知識，還要從過程中體會數(shù)學(xué)知識的真諦。

教學(xué)片段：

一、判斷鞏固

師：我們了解了什么是“質(zhì)數(shù)”，什么是“合數(shù)”，那你能很快判斷出一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)嗎？

生：可以試試。

師：出示以下數(shù)，請大家判斷，并說出理由。

14，23，25，37，46，51，68，70，87，91

生：一一判斷，并結(jié)合概念說出理由。

設(shè)計(jì)意圖：一方面鞏固“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”的含義，同時(shí)，為接下來找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)做方法上的鋪墊。這個(gè)過程很重要，因?yàn)橘|(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念不好理解，如果理解不透徹，下面的過程無法進(jìn)行。

二、找100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)

1.導(dǎo)入問題，引出方法

師：在以后的學(xué)習(xí)中，能夠判斷一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)非常重要，接下來我們一起找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)，好嗎？

生：??？

師：大家一定覺得比較困難對吧？辦法總比困難多，我們一起想想辦法吧！

生：……

互動交流找質(zhì)數(shù)的方法。

師：看來，我們直接找出質(zhì)數(shù)需要一個(gè)一個(gè)地嘗試，比較麻煩。有沒有更簡便一點(diǎn)的方法呢，好的方法能讓我們事半功倍。

生：……

2.分步篩選

①第一篩（2的倍數(shù)，2除外）

師：對呀！我們可以先排除掉一些合數(shù)。排除法，在數(shù)學(xué)上也叫“篩”法。那怎么篩呢？

生：可以先篩掉2的倍數(shù)（2留下）。

師：好，大家在百數(shù)表中先把2的倍數(shù)劃掉，留下2，開始！

……

師：我們的第一篩，篩掉了多少個(gè)數(shù)？（49個(gè)）看來這個(gè)方法非常好，我們很輕松地篩掉了將近一半的數(shù)，太好了！

②第二篩（5的倍數(shù)，5除外）

師：接下來你會怎么篩？

生：……有的說篩3的倍數(shù)，有的說篩5的倍數(shù)，最后決定篩5的倍數(shù)，因?yàn)檫@樣簡便。

師：好，既然篩5的倍數(shù)非常簡便，我們就一起篩5的倍數(shù)，5除外。

生：……

師：這次又篩掉了幾個(gè)合數(shù)？（9個(gè)）引導(dǎo)學(xué)生觀察一下，再次體會“既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)的特點(diǎn)。

③第三篩（3的倍數(shù)，3除外）

……

④第四篩（4，6，7的倍數(shù)）

師：剛才，我們篩掉了2、3、5的倍數(shù)，接下來我是不是該篩4的倍數(shù)了？

生：（稍作思考，一部分學(xué)生開始說話，有的點(diǎn)頭，有的說不需要，因?yàn)閯偛乓呀?jīng)篩掉了。）

師：奧，真是這樣嗎？我們一起來看看。（4，8，12，16，20，24，28，32，36……）果然都已經(jīng)篩掉了，這是怎么回事呢？

生：篩2的倍數(shù)的時(shí)候已經(jīng)篩掉了。

師：是啊，4的倍數(shù)都是2的倍數(shù)，剛才都已經(jīng)篩掉了。

師：真的是這樣嗎？我們來看看。果然如此，在篩2的倍數(shù)的時(shí)候已經(jīng)篩掉了。

設(shè)計(jì)意圖：這樣的體會，看似意義不大，其實(shí)對于大部分孩子來講舉足輕重。因?yàn)椤?的倍數(shù)一定是2的倍數(shù)”這一數(shù)學(xué)結(jié)論不好理解，學(xué)生處于半糊涂狀態(tài)的，借助這個(gè)過程剛好幫助深入理解，一舉兩得。其實(shí)，數(shù)學(xué)知識特別是數(shù)論知識是非常抽象的，僅僅依靠基本的課本例題是滿足不了的，它會無痕地影響到學(xué)生很多方面的學(xué)習(xí)。

師：6的倍數(shù)呢？（引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，并小結(jié)：6的倍數(shù)是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。）好，接下來，我們一起找7的倍數(shù)，7除外……

生：77、91。

⑤第五篩：8，9，10……

師：繼續(xù)……

生：8，9的倍數(shù)不用找了，10的倍數(shù)也不用找了。

師：為什么？引導(dǎo)孩子簡單一說。11呢？

生：找。沒找到。

師：為什么呢？我們一起看看，22，33，44，55，66，77，88，99。是的，一個(gè)數(shù)的因數(shù)都是成對存在的，10×10=100。我們在找前面幾個(gè)數(shù)的倍數(shù)的時(shí)候，已經(jīng)把10以上的數(shù)的倍數(shù)篩出來了。

設(shè)計(jì)意圖：在“篩”合數(shù)的過程中，除了不需要找合數(shù)的倍數(shù)外，在質(zhì)數(shù)因數(shù)中，只需要找到7的倍數(shù)，11的倍數(shù)（11除外），在前面已經(jīng)也都刪掉了。進(jìn)一步體會在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，成對找，且找到已有因數(shù)時(shí)就可以停下了。一般來說，這部分?jǐn)?shù)論知識比較抽象，較難理解，學(xué)生容易認(rèn)為是找到二分之一的數(shù)。

3.回頭梳理

①師：現(xiàn)在，我們一起看看，剛才，其實(shí)我們找了哪些數(shù)的倍數(shù)（本身除外）？

生：我們只需要劃掉2，3，5，7，這些質(zhì)數(shù)的倍數(shù)（本身除外），而且只要找到7的倍數(shù)就可以了。

②數(shù)質(zhì)數(shù)?！?/p>