錢 偉

(浙江省杭州市蕭山區(qū)金山初級(jí)中學(xué) 311200)

一、研究背景回顧

【2011年杭州中考題】在計(jì)算電動(dòng)機(jī)工作時(shí)所消耗的電功率時(shí)，小杰和小施產(chǎn)生了不同意見(jiàn).小杰利用公式P=UI計(jì)算電動(dòng)機(jī)所消耗的電功率，小施利用P=I2R來(lái)計(jì)算電動(dòng)機(jī)所消耗的電功率.

(已知：電動(dòng)機(jī)線圈電阻為R，電動(dòng)機(jī)工作時(shí)兩端的電壓為U,通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流強(qiáng)度為I)

1.請(qǐng)你判斷這兩位同學(xué)計(jì)算電動(dòng)機(jī)所消耗的電功率的方法是否正確，并說(shuō)明理由.

2.求這臺(tái)電動(dòng)機(jī)在時(shí)間t內(nèi)，電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生的熱量.

3.求電動(dòng)機(jī)在時(shí)間t內(nèi)所做的機(jī)械功.

教師的分析：(1)電動(dòng)機(jī)不是純電阻電路，所以歐姆定理不成立，所以小杰是正確的，小施是錯(cuò)誤的.(2)電動(dòng)機(jī)消耗的電能的電能大部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，還有一部分轉(zhuǎn)化為電阻消耗的熱能了，所以產(chǎn)生的熱量為Q=I2Rt;(3)電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和內(nèi)能，所以時(shí)間t內(nèi)所做的機(jī)械功為W=UIt-I2Rt

我的思考：?jiǎn)栴}一，教師自身對(duì)電動(dòng)機(jī)的把握或表述存在問(wèn)題，電路雖然不是存電阻電路，但不表示歐姆定理不成立，P=I2R仍然可以使用，只不過(guò)此僅僅代表電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻消耗的熱能，而不能表示電動(dòng)機(jī)消耗的全部功率.

問(wèn)題二，教師在分析試題的時(shí)候沒(méi)有進(jìn)行學(xué)生錯(cuò)誤情況的統(tǒng)計(jì)和了解，導(dǎo)致教師不能對(duì)癥下藥，無(wú)法在學(xué)生內(nèi)心建立起理想電動(dòng)機(jī)模型.

問(wèn)題三，教師全程灌輸式的分析導(dǎo)致學(xué)生缺乏對(duì)本質(zhì)的理解，原有的認(rèn)知平衡無(wú)法被有效打破，新的認(rèn)知平衡就無(wú)法建立，知識(shí)只能停留在短暫的記憶上.

二、概念界定

展示背景充分暴露原認(rèn)知【三步教學(xué)法】“平衡——不平衡——新的平衡”三步教學(xué)法基本結(jié)構(gòu)，如圖1.

圖1

三、理論依據(jù)

認(rèn)知個(gè)體(兒童)就是通過(guò)同化與順應(yīng)這兩種形式來(lái)達(dá)到與周圍環(huán)境的平衡：當(dāng)兒童能用現(xiàn)有圖式去同化新信息時(shí)，他是處于一種平衡的認(rèn)知狀態(tài)；而當(dāng)現(xiàn)有圖式不能同化新信息時(shí)，平衡即被破壞，而修改或創(chuàng)造新圖式(即順應(yīng))的過(guò)程就是尋找新的平衡的過(guò)程.兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)就是通過(guò)同化與順應(yīng)過(guò)程逐步建構(gòu)起來(lái)，并在“平衡——不平衡——新的平衡”的循環(huán)中得到不斷的豐富、提高和發(fā)展.

四、課堂實(shí)踐案例

第一步：展示背景充分暴露原認(rèn)知

案例1:如圖2，電動(dòng)機(jī)M的線圈電阻為0.5歐，當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，電流表讀數(shù)1安.當(dāng)S閉合時(shí)，電流表讀數(shù)3安.問(wèn)：

圖2

(1)電阻R為多大？

(2)電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率為多大？

(3)電動(dòng)機(jī)工作2分鐘，電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生了多少熱量？

R機(jī)=5Ω-0.5Ω=4.5ΩP機(jī)=I2R=2A2×4.5Ω=18W

我的分析：我們從這類典型錯(cuò)誤中不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生已經(jīng)知道電動(dòng)機(jī)“合二為一”的模型需要一分為二看待，否則他也不會(huì)去計(jì)算總電阻.所以學(xué)生難以打破的平衡其實(shí)是一分為二的電動(dòng)機(jī)模型，為什么獨(dú)立出來(lái)的“沒(méi)電阻的線圈”仍然需要分壓.顯然這是純電阻電路的分壓模式這一“前概念”干擾了我們的學(xué)生的分析.雖然我們的老師不停的告訴他因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)需要電壓，但這種灌輸式的教學(xué)只能短暫維持記憶.(此時(shí)如圖建立的電動(dòng)機(jī)模型也只不過(guò)是一種記憶，而不是理解、不是建構(gòu))

我的反思：現(xiàn)在教師的任務(wù)很明顯是要把線圈的電阻獨(dú)立出來(lái)，剩下的線圈當(dāng)作超導(dǎo)看待，要學(xué)生認(rèn)識(shí)到這個(gè)超導(dǎo)部分的轉(zhuǎn)動(dòng)仍然需要分壓.難就難在這是一個(gè)假象的獨(dú)立.如果電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)，那就可以把線圈僅僅當(dāng)作電阻看待了.我們需要想方設(shè)法打破學(xué)生這個(gè)原有的認(rèn)知平衡方可真正建立起一個(gè)新的平衡.

第二步：利用實(shí)驗(yàn)等手段打破平衡

圖3

手段一(實(shí)驗(yàn)法)：閉合開(kāi)關(guān)，燈亮、電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，然后用手捏住電動(dòng)機(jī)，使之不轉(zhuǎn)動(dòng)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)燈變亮了.電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)與不轉(zhuǎn)電流是同樣的路徑，為什么燈的亮度會(huì)改變呢？如圖3.

于是我們用電壓表分別測(cè)量了電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)與不轉(zhuǎn)時(shí)兩端的電壓，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電壓明顯大于不轉(zhuǎn)時(shí)的電壓.由此我們就需要建立新的模型加以解釋：轉(zhuǎn)子即使是超導(dǎo)也要分壓，將電動(dòng)機(jī)看做是超導(dǎo)轉(zhuǎn)子與內(nèi)電阻串聯(lián).

手段二(分析法)：我們可以假設(shè)某電動(dòng)機(jī)兩端電壓為6伏，內(nèi)阻為1歐.如果歐姆定理成立，那么電流就是6安.此時(shí)可以問(wèn)學(xué)生，電功率為多少？電阻產(chǎn)生的熱功率為多少？

學(xué)生會(huì)很快算出P電=36瓦，P熱=36瓦.此時(shí)教師可以繼續(xù)追問(wèn)，電動(dòng)機(jī)的能量是怎么轉(zhuǎn)化的？學(xué)生回答電能轉(zhuǎn)化為熱能和機(jī)械能.此時(shí)矛盾就產(chǎn)生了，學(xué)生迫切需要構(gòu)建新的模型來(lái)解決以上矛盾.

第三步：建立新平衡，解決新問(wèn)題

建立新的認(rèn)知平衡以后我就可以建立如下統(tǒng)一的模型了(能量守恒).這種從不平衡到平衡所建立起來(lái)的模型是符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的，是一種牢固的、內(nèi)化的新平衡.

圖4

接著我們可以利用變式解決新問(wèn)題，如圖4所示.能量如何轉(zhuǎn)化？若電壓為6伏，電流為100毫安，10分鐘內(nèi)產(chǎn)生的化學(xué)能為100焦耳，則該電解裝置兩級(jí)間的電阻為多少？

五、教學(xué)核心設(shè)計(jì)研究總結(jié)

三步教學(xué)法的核心在于第二步如何打破平衡，本人在教學(xué)實(shí)踐中已經(jīng)總結(jié)出了以下幾種打破平衡的有效方法.

1.次序重組：也就是通過(guò)對(duì)幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)重新排序?qū)崿F(xiàn)這種新型建構(gòu)主義理念下的新認(rèn)知平衡的建立.

案例2 ：探究小孔成像

圖5

師：如圖5，P是一張挖了一個(gè)小孔的紙板，在P的前面放一個(gè)發(fā)光體MN后，在紙板Q(光屏)上將形成怎樣一個(gè)像？請(qǐng)通過(guò)作圖確定這個(gè)像.

學(xué)生作圖6，得出像M′N′.

生：發(fā)光體在光屏上形成一個(gè)倒立的像.

師：事實(shí)是否真的如此，讓我們做一個(gè)實(shí)驗(yàn)看看.

學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn).

以上是傳統(tǒng)理念下重知識(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)，教師先傳授了小孔成像的光學(xué)原理，再來(lái)問(wèn)學(xué)生你能看到怎么樣的一個(gè)像呢？顯然這時(shí)候?qū)W生已經(jīng)不需要思考就能回答，而且一定是正確的回答，至于后面的實(shí)驗(yàn)觀察也就不能引發(fā)學(xué)生的好奇了.這是我們一味追求學(xué)生正確的回答的教學(xué)結(jié)果，其最終就培養(yǎng)不出具有能質(zhì)疑的創(chuàng)新型人才.

我們可以把教學(xué)設(shè)計(jì)改成這樣：

師：這里有一只紙杯，杯底戳了一個(gè)小孔，杯口用拷貝紙封著.如果我點(diǎn)燃一根蠟燭，將杯底的小孔對(duì)著燭焰，眼 睛對(duì)著拷貝紙看，你將看到什么？

生：我將會(huì)看到燭焰......光斑......

師：這個(gè)燭焰的方向是正立的，還是倒立的，或是橫向的？

生：應(yīng)該是正立的.

師：事實(shí)究竟如何？我們用實(shí)驗(yàn)親眼看一看.

(學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)看到的燭焰是倒立的，于是陷入思維的沖突.)

師：大家想知道這是什么原因嗎？

師：實(shí)驗(yàn)結(jié)果和預(yù)想的并不相同.其實(shí)，用剛才學(xué)過(guò)的光的直線傳播的知識(shí)，能夠很好地解釋這一現(xiàn)象.為方便作圖，我們將上述裝置簡(jiǎn)化為如圖7的模型：圖7中MN代表燭焰；P代表挖有小孔的杯底；Q代表蒙在杯口的拷貝紙.

我們的任務(wù)是要確定發(fā)光體MN射出的光通過(guò)小孔后，會(huì)落在光屏Q的哪個(gè)區(qū)域上？發(fā)光體MN上處處都會(huì)發(fā)光，我們是否需要作出所有發(fā)光點(diǎn)發(fā)出的光的傳播情況呢？

圖7

生：不需要.只要作出發(fā)光點(diǎn)M、N發(fā)出的光落在光屏上哪個(gè)位置，就能確定發(fā)光體MN發(fā)光的光落在光屏上的區(qū)域.

2.任務(wù)倒逼：也就是通過(guò)設(shè)立一個(gè)任務(wù)，在完成這個(gè)任務(wù)的過(guò)程中倒逼出新的概念或原理

案例3：密度概念的建立

我們可以先對(duì)已知體積的鋁、銅、鐵進(jìn)行質(zhì)量的測(cè)定(如下表所示)，然后出示任務(wù)——有一個(gè)毛澤東鋁像如圖8，已知體積為41206立方厘米.請(qǐng)小組合作完成對(duì)此像質(zhì)量的計(jì)算(方法越多越好).

圖8

根據(jù)教學(xué)實(shí)踐研究，學(xué)生定會(huì)出現(xiàn)兩種思路第一種是：(41206÷10)×27克；第二種是：(27÷10)×41206克.其中用第一種思路的學(xué)生會(huì)占大多數(shù)，其思想就是數(shù)學(xué)中的整體法.用第二種思路的學(xué)生也會(huì)有30%以上的學(xué)生，而這個(gè)方法教師只要引導(dǎo)的好一點(diǎn)就可以倒逼出質(zhì)量與體積的比值這個(gè)欄目，它就是密度概念的萌芽.而這種由任務(wù)倒逼出來(lái)的概念會(huì)使學(xué)生真正理解并內(nèi)化.其本質(zhì)是在改良第一種認(rèn)知方法的基礎(chǔ)上建立新認(rèn)知，這種平衡的建立是有意義的，我們也可稱之為意義建構(gòu).個(gè)人認(rèn)為在物理概念、公式的建立上這種方法會(huì)比較行之有效.

圖9

3.創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)：也就是通過(guò)改進(jìn)或創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)來(lái)建立新的認(rèn)知平衡

案例4：力臂概念的引入

實(shí)驗(yàn)一：為了使圖9甲中的杠桿保持平衡，則需要多大的力？(學(xué)生實(shí)驗(yàn))F1=3N.

為了使圖9乙中的杠桿保持平衡，則需要多大的力？(學(xué)生實(shí)驗(yàn))F2=2N.

(比較甲和丙，可以看出力的作用點(diǎn)不同而方向相同，力的作用大小不同，但力的作用效果是相同的.)

實(shí)驗(yàn)二：做如圖9丙的實(shí)驗(yàn)，用F3=3N的力看能否使得杠桿平衡？(學(xué)生實(shí)驗(yàn))

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：可以使杠桿平衡.

(比較甲和丙，可以看出力的大小相同，作用點(diǎn)和方向都改變，但力的作用效果還是相同的.)

實(shí)驗(yàn)三：做如圖9丁實(shí)驗(yàn)，用F4=3N的力能否使得杠桿平衡？(學(xué)生實(shí)驗(yàn))

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：依舊可以使杠桿平衡.

(比較甲和丙、丁，可以看出力的大小相同，作用點(diǎn)和方向改變時(shí)，力的作用效果依舊相同.)

師：作用點(diǎn)不同，方向也不同，為什么用相同大小的力都能達(dá)到相同的效果呢？我們來(lái)仔細(xì)研究一下這幾幅圖，看看使得杠桿保持平衡是否存在著一個(gè)共通的規(guī)律？

(生：嘗試建立每幅圖中“支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離”是相同的，都是第3個(gè)同心圓的半徑)

師：我們找到了共通規(guī)律就是“支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離都是相等的”，由于它是支點(diǎn)到力的作用線的距離，在杠桿的研究中，我們就給它一個(gè)名稱“力臂”，即支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離叫力臂.

圖10

4.作圖想象：也就是用畫(huà)圖的方法展現(xiàn)學(xué)生原有的內(nèi)心世界，這個(gè)在微觀領(lǐng)域的研究中會(huì)應(yīng)用到比較多.

案例5：分子間有無(wú)空隙的辯論如圖10.

分子很小，是看不見(jiàn)的，那么分子間有沒(méi)有間隙呢？學(xué)生的內(nèi)心世界又是怎么樣的呢？我們可以通過(guò)叫學(xué)生發(fā)揮想象畫(huà)圖來(lái)表達(dá)他們的原本思考.(如圖11、圖12)為了更好的體現(xiàn)學(xué)生的原有想象，我們以下畫(huà)圖叫學(xué)生用一個(gè)小方塊表示一個(gè)水分子.

圖11 圖12

經(jīng)過(guò)教學(xué)實(shí)踐研究，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍會(huì)出現(xiàn)以下兩種作圖：(以圖11這種為多數(shù))要畫(huà)成圖12形式的學(xué)生回答為什么這么畫(huà)的時(shí)候，學(xué)生也就是因?yàn)檫M(jìn)行過(guò)課前預(yù)習(xí)知道了分子間是有間隙的.然而這種認(rèn)識(shí)只是表面的、被迫的，其實(shí)學(xué)生的內(nèi)心世界都應(yīng)該類似與第一種畫(huà)法(分子緊密連接無(wú)空隙).這時(shí)候我們干脆將學(xué)生分成兩派：無(wú)空隙派和有空隙派進(jìn)行辯論，大家各自拿出證據(jù)來(lái)說(shuō)明自己的觀點(diǎn).教師可以在這個(gè)辯論中不斷引導(dǎo)并通過(guò)演示實(shí)驗(yàn)完善現(xiàn)代分子運(yùn)動(dòng)理論.

5.先學(xué)設(shè)計(jì)：有些課程內(nèi)容可以設(shè)計(jì)先學(xué)稿.目的是為了暴露學(xué)生的前概念，方便教師能動(dòng)的打破學(xué)生腦袋中原有的認(rèn)知平衡.

案例6：如何增加學(xué)生說(shuō)的先學(xué)設(shè)計(jì)(傳統(tǒng)理念下的先學(xué)設(shè)計(jì)與建構(gòu)主義理念下的先學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)照)

A.密度的定義式

根據(jù)密度的意義，可以得到密度的定義式為：____.

用符合____表示密度，____表示質(zhì)量，____表示體積，則密度公式為：____.

B.密度的單位

由密度的定義式可得密度的單位是____或____，分別讀作____、____.

兩者的換算關(guān)系是：1克/立方厘米=____千克/立方米.(傳統(tǒng)教學(xué)理論下的應(yīng)試式設(shè)計(jì))

C.建構(gòu)密度的定義式.

①根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)和密度的性質(zhì)，怎樣表示密度的定義式？(分別用文字和字母表示)

②密度的單位是什么？你是依據(jù)什么知道的？怎樣讀？如何進(jìn)行單位換算：7.9克/立方厘米=____千克/立方米，對(duì)應(yīng)的物質(zhì)是：____.

六、實(shí)施反思

諾貝爾獎(jiǎng)獲得者勞厄說(shuō)過(guò)教育無(wú)非是一切已學(xué)過(guò)的東西都遺忘掉的時(shí)候所剩下來(lái)的東西.剩下來(lái)的東西毫無(wú)疑問(wèn)是方法、思維、情感、價(jià)值觀.所以教師如果直接告訴學(xué)生小孔成的什么樣的像，告訴學(xué)生什么叫密度，告訴學(xué)生什么叫力臂，告訴學(xué)生分子間是有間隙的.那么若干時(shí)間以后我們苦口婆心的教育所剩下的就是一無(wú)所有.科學(xué)不僅僅是知識(shí)，更多的是發(fā)現(xiàn)知識(shí)，我們教師要做的就是引領(lǐng)我們的學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí).建構(gòu)主義理論要很好的與我們的課堂實(shí)踐相結(jié)合，并適應(yīng)當(dāng)下的時(shí)代特征還有很多值得我們?nèi)パ芯?、去?shí)踐.