姚加林，龍舜

基于元胞自動機的地鐵車站行人疏散仿真

姚加林，龍舜

(中南大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

從微觀角度研究行人行為，考慮在不同時段下從眾行為和環(huán)境熟悉度對地鐵車站行人疏散的影響。建立一個改進的元胞自動機模型，引入行人出口選擇機制，能真實地模擬行人進出站、動態(tài)出口選擇行為，通過MATLAB編程來實現(xiàn)行人疏散仿真。研究結(jié)果表明：一定程度的從眾行為有利于提高疏散效率；環(huán)境熟悉度越高，行人疏散效率越高，但所有人都熟悉環(huán)境時容易產(chǎn)生擁擠，影響疏散效率。

元胞自動機；行人疏散；計算機仿真；地鐵車站

我國軌道交通的飛速發(fā)展使得地鐵成為特大城市行人出行的重要交通工具。在節(jié)假日、上下班高峰期，大量的行人會聚集在地鐵車站，不斷進出站的行人容易在車站形成人流對沖，一小點的擾動就會讓密集的人群變成不穩(wěn)定的狀態(tài)。在沒有一定控制手段和誘導(dǎo)策略的情況下，密集的人群極易在扶梯、出口等瓶頸處發(fā)生踩踏事故，造成人員傷亡。所以研究地鐵車站的行人行為規(guī)律，在保障安全的前提下提高行人疏散效率，能為地鐵車站制定相應(yīng)的應(yīng)急疏散策略提供一定的指導(dǎo)。國內(nèi)外的專家學(xué)者對行人疏散問題進行了大量的研究。在行人疏散的數(shù)學(xué)模型方面，主要有宏觀模型和微觀模型。宏觀模型是將行人作為一個整體來研究，忽略行人的個體特征。Fruin[1]提出流體力學(xué)模型，將行人類比成管道的水流,研究行人整體的流量、速度和密度之間的關(guān)系。Lovas[2]提出排隊網(wǎng)絡(luò)模型，該模型是將疏散環(huán)境劃分為網(wǎng)絡(luò)，用“鏈接”和“節(jié)點”分別表示路徑和房間，行人可以從某一“節(jié)點”出發(fā)，依照一定概率選擇一條“鏈接”到達下一個“節(jié)點”，最終達到目標點。微觀模型考慮行人的個體行為，研究行人個體行為對行人疏散的影響。Helbing等[3]提出社會力模型，該模型以經(jīng)典力學(xué)為基礎(chǔ)，用力學(xué)的形式描述行人的運動規(guī)律，模型能解釋行人的自組織行為和瓶頸處的震蕩現(xiàn)象；Muramatsu等[4]提出元胞自動機模型，這類模型將地面劃分為若干個單元格，單元格可以被行人、障礙物占據(jù)，行人可以依照一定的概率向相鄰的單元格移動。元胞自動機模型因其易編程、計算效率高的特點被廣泛應(yīng)用于行人疏散研究。張鑫龍等[5]提出一種改進的元胞自動機模型，將社會里模型中的相互作用力引入到元胞自動機模型中，模擬行人間的碰撞現(xiàn)象；金澤人等[6]對已有的元胞自動機模型進行修正，模擬火災(zāi)場景下的行人疏散。胥旋等[7]提出一種考慮繞行效應(yīng)的人員疏散元胞自動機模型；高國平等[8]提出一種考慮幫助行為的人員疏散元胞自動機模型；目前，元胞自動機模型[5-10]通常局限于一定空間內(nèi)固定人數(shù)的疏散，缺乏不斷有人進出的過程和行人流交叉的現(xiàn)象模擬。將元胞自動機模型應(yīng)用于地鐵車站行人疏散的研究較少且研究得不透徹，本文應(yīng)用元胞自動機模型對地鐵車站行人進行仿真，考慮行人在出站時動態(tài)的出口選擇行為，并分析從眾心理和環(huán)境熟悉度等影響因素對行人疏散的影響。

1 仿真模型

1.1 行人移動規(guī)則

研究行人的元胞自動機模型是將一定空間劃分為網(wǎng)格，在每個時間步，行人可以在網(wǎng)格中按照給定概率向相鄰8個方向的元胞移動或者保持原位置不動，如圖1。

圖1 領(lǐng)域和轉(zhuǎn)移概率矩陣

在某個時間步內(nèi)，行人確定出口后，行人向相鄰元胞轉(zhuǎn)移概率如下：

式中：Pij是行人i轉(zhuǎn)移至元胞j的概率(9個方向)；N為歸一化因子；aij為元胞j的類型標識因子，若元胞j為障礙物或者墻壁，則aij=0，否則aij=1；nij為元胞j的狀態(tài)標識因子，若元胞j當(dāng)前時刻有人占據(jù)，則nij=1，否則nij=0。為行人i在元胞(x,y)上離出口m的距離；Bj為行人的從眾系數(shù)，可以描述行人往人多的方向移動的現(xiàn)象。具體數(shù)值是行人在其j方向感知域范圍內(nèi)的行人數(shù)，B9=0，方向感知域如圖2；C為行人的環(huán)境熟悉度，環(huán)境熟悉度越低，行人原地不動的概率越大，以此來描述行人因不熟悉環(huán)境而原地躊躇等待的現(xiàn)象；kA，kB和kC為影響因素之間影響權(quán)重的調(diào)節(jié)參數(shù)。

1.2 行人出口選擇機制

從仿真開始到結(jié)束，行人在每個時間步都會在某一元胞坐標(,)位置上做一次出口選擇，行人選擇出口的概率為

行人在每個時間步都會選擇概率大的出口作為目標向其方向移動，行人對出口的選擇與其跟出口的距離和出口范圍內(nèi)的聚集人數(shù)有關(guān)，這種選擇機制可以實現(xiàn)行人的動態(tài)出口選擇行為。

圖3 行人競爭規(guī)則示意圖

1.3 沖突解決規(guī)則

在每個時間步行人位置更新的過程中，不可避免地會出現(xiàn)有多個行人競爭同一個元胞的情況，多數(shù)模型采取的規(guī)則是隨機選取一個行人進入該元胞，其余競爭行人退回原來位置。本文考慮行人的異質(zhì)性，考慮行人性別差異對競爭的影響。對于競爭同一元胞的行人，讓他們進行兩兩競爭，如果是同性，則隨機選擇一名行人取勝，如果是異性，男性取勝的概率為Pc，最終取勝的行人進入該元胞，失敗者退回原來位置。如圖3。

2 仿真實驗

2.1 仿真流程示意圖

應(yīng)用matlab編寫元胞自動機模型進行地鐵車站行人仿真。在仿真中，每一個時間步，車站內(nèi)所有行人會依照ID記錄當(dāng)前坐標信息，若行人離開車站，則該ID的行人坐標變?yōu)樨撝?。根?jù)更新規(guī)則得到車站內(nèi)所有行人下一時間步的坐標信息，如有沖突則按照規(guī)則解決沖突，就這樣不斷地更新行人的位置，直到仿真時間結(jié)束。模型仿真的流程示意圖如圖4。

圖4 仿真流程圖

2.2 仿真場景及參數(shù)

將長沙地鐵2號線橘子洲地鐵站作為仿真對象，為方便研究，只搭建車站的站廳層的付費區(qū)(與閘機相連區(qū)域內(nèi)部)，橘子洲車站站廳布置圖如圖5所示。仿真100個時間步，出站行人于低峰期在30個時間步內(nèi)持續(xù)產(chǎn)生、高峰期在60個時間步內(nèi)持續(xù)產(chǎn)生；進站行人在仿真時間周期內(nèi)持續(xù)產(chǎn)生。在一個時間步內(nèi)，每個上行扶梯口出來2個出站行人，進站行人在每個進站閘機口出現(xiàn)的概率是滿足泊松分布的概率函數(shù)，即(=1)=e?λ，低峰期=0.5，高峰期=1。男女比例基本持平，本文仿真時將行人隨機設(shè)置一種性別，男性競爭時取勝的概率Pc為0.7。出口附近的范圍為鄰近出口排隊區(qū)域的16個元胞。

2.3 模擬過程

如圖6所示，行人分為進站行人和出站行人，進站行人按照給定的泊松規(guī)律從左右兩側(cè)閘機進站，向2個下行扶梯處移動；出站行人從兩側(cè)上行扶梯出現(xiàn)，選擇較近出口出站(2個出口都是達到橘子洲的)，出站行人會在出口處動態(tài)選擇閘機出站。仿真結(jié)果表明，進站行人與出站行人規(guī)律基本一致，本文以出站行人數(shù)據(jù)來進行分析研究。

圖5 橘子洲地鐵車站站廳層示意圖

圖6 行人疏散過程

2.4 從眾心理對疏散的影響

從圖7可知，在高峰期和低峰期2種條件下的疏散時間變化趨勢大致相同，都均隨從眾系數(shù)的增加先下降后上升。結(jié)果表明一定程度的從眾行為有利于減少疏散時間，但隨著從眾的提高，反而不利于疏散，從眾程度繼續(xù)增大對疏散時間的影響不大。這是由于一部分人的從眾能減少行人盲目的行走，但從眾人數(shù)的增加會造成瓶頸處如扶梯的局部擁堵，影響疏散效率。

2.5 環(huán)境熟悉程度對疏散的影響

從圖8可知，低峰時期，隨著行人環(huán)境熟悉程度的提高，行人的疏散時間減少。但熟悉度為1時的疏散時間反而增加，這是由于當(dāng)所有行人下車后都直接前往出口，會造成了局部擁堵，影響疏散效率，而當(dāng)出站的行人中有部分行人停下來，閱讀指示牌或者觀察出站示意圖的話，會起到分流的作用，從而緩解局部擁堵，提高疏散效率。

圖7 從眾對行人疏散的影響

圖8 環(huán)境熟悉度對行人疏散的影響

在高峰期，隨著行人環(huán)境熟悉程度的提高，行人的總體疏散時間在整體上呈下降趨勢，但中間存在拐點，如環(huán)境熟悉度為0.4時。這是由于雖然=0.4較之=0.3時少了一部分人的等待時間，但=0.4較之=0.3時所造成的局部擁堵時間更長，所以出現(xiàn)拐點。

3 結(jié)論

1) 一定程度的從眾行為有利于行人疏散，盲目的從眾容易形成擁堵。

2) 一般來說，行人越熟悉環(huán)境越能提高疏散效率，但大部分行人都熟悉環(huán)境時容易在出口處形成瓶頸，影響疏散效率。

3) 影響行人疏散的因素很多，對其他影響因素還需要進一步研究。在元胞自動機建模方面，可以進一步考慮行人之間的相互作用，障礙物對行人的排斥等方面，此外，還需要實際數(shù)據(jù)對仿真參數(shù)進行標定，這些都是下一步研究的主要工作。

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Pedestrian evacuation simulation in metro station based on cellular automata

YAO Jialin, LONG Shun

(School of Traffic & Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

This paper studies pedestrian behavior in micro level, considering the influence of herd behavior and environmental familiarity on pedestrian evacuation in metro station at different times. An improved cellular automaton model was established, and the exit selection mechanism was introduced. It can simulate the pedestrian’s inbound behavior, outbound behavior and dynamically exit choice behavior. The pedestrian evacuation simulation was realized by MATLAB programming. The results show that a certain degree of herd behavior is conducive to improving evacuation efficiency; the higher the degree of environmental familiarity, the higher the efficiency of pedestrian evacuation, when everyone is familiar with the environment, it is prone to congestion, which affects evacuation efficiency.

cellular automaton; pedestrian evacuation; computer simulation; metro station

U291.69

A

1672 ? 7029(2019)11?2897 ? 06

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.11.032

2019?02?27

姚加林(1961?)，男，湖南婁底人，副教授，從事交通運輸規(guī)劃與管理研究；E?mail：yaojialn@csu.edu.cn

(編輯 陽麗霞)