錢名軍，李引珍，江涌，鞏亮，王亞浩

鐵路貨運系統(tǒng)超網(wǎng)絡(luò)協(xié)同度研究

錢名軍1，李引珍1，江涌2，鞏亮1，王亞浩1

(1. 蘭州交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2. 青島地鐵集團(tuán)運營分公司，山東 青島 266000)

鐵路貨運系統(tǒng)需要多個子系統(tǒng)和眾多要素的彼此協(xié)同、聯(lián)動配合才能實現(xiàn)貨物位移。首先，引入超網(wǎng)絡(luò)理論將鐵路貨運系統(tǒng)劃分為業(yè)務(wù)管理子網(wǎng)、物理網(wǎng)子網(wǎng)和車流子網(wǎng)，定性分析其超網(wǎng)特性。其次，針對子網(wǎng)內(nèi)部各要素間關(guān)聯(lián)關(guān)系及子網(wǎng)間映射關(guān)系，運用超圖描述鐵路貨運系統(tǒng)超網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。然后，分別建立基于功效系數(shù)的子網(wǎng)內(nèi)部協(xié)同度、子網(wǎng)間相對協(xié)同度及超網(wǎng)絡(luò)綜合協(xié)同度測算模型。最后，選取1997～2016年鐵路貨運系統(tǒng)的12項參量數(shù)據(jù)，運用上述方法對系統(tǒng)相應(yīng)協(xié)同度進(jìn)行測算驗證。研究結(jié)果表明，本方法對鐵路貨運系統(tǒng)的均衡和協(xié)調(diào)發(fā)展具有較準(zhǔn)確的量化測度作用。

鐵路運輸；超網(wǎng)絡(luò)協(xié)同度模型；功效系數(shù)；貨運系統(tǒng)；超圖

超網(wǎng)絡(luò)方法處理多模態(tài)奇異網(wǎng)絡(luò)[1]或網(wǎng)絡(luò)嵌套網(wǎng)絡(luò)[2]的問題具有良好效果。目前，該方法已被用于道路交通網(wǎng)[3?5]、物流及供應(yīng)鏈網(wǎng)[6?7]、知識管理與知識發(fā)現(xiàn)[8]以及社會輿情分析[9]等領(lǐng)域。LIAO[4]將超網(wǎng)絡(luò)用于個體出行決策問題研究，將出行前和出行中的多維時間分配決策納入同一框架進(jìn)行建模。汪勤政等[5]構(gòu)建可換乘條件下城市多方式交通系統(tǒng)的超網(wǎng)絡(luò)模型，基于有效超路徑的定義提出了城市多方式交通系統(tǒng)的隨機平衡分配模型，并給出換乘約束下有效超路徑和最短可行超路徑的搜索算法。LI等[6]利用超網(wǎng)絡(luò)研究供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的可靠性問題，通過構(gòu)建供應(yīng)鏈超網(wǎng)絡(luò)可靠性分析模型，使可靠性問題具有層次性和系統(tǒng)性。彭永濤等[7]針對物流網(wǎng)絡(luò)中需求網(wǎng)、供給網(wǎng)的隨機性，建立滿足隨機供需特征的超網(wǎng)絡(luò)模型，設(shè)計改進(jìn)的歐拉算法進(jìn)行求解。唐洪婷等[8]利用超網(wǎng)絡(luò)對大眾創(chuàng)新社區(qū)知識進(jìn)行表達(dá)與挖掘，提出基于動態(tài)超圖的知識分類法，并以此識別高價值的社區(qū)知識。MA等[9]構(gòu)建包含社會、心理、環(huán)境和觀點等多子網(wǎng)構(gòu)成的社交超網(wǎng)絡(luò)，結(jié)合Superedge-Rank算法對該超網(wǎng)中的意見領(lǐng)袖進(jìn)行識別。超網(wǎng)絡(luò)理論為研究現(xiàn)實中類似交通運輸網(wǎng)和供應(yīng)鏈網(wǎng)這類多層多級、相互交織以及彼此異構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)提供了新思路。鐵路貨運系統(tǒng)作為一個典型的非均衡、非線性、開放和動態(tài)的復(fù)雜巨系統(tǒng)，依托于縱橫交錯的物理網(wǎng)絡(luò)，以貨運需求為驅(qū)動，通過一系列作業(yè)計劃，對人員和設(shè)備進(jìn)行調(diào)度指揮，實現(xiàn)生產(chǎn)環(huán)節(jié)的彼此協(xié)同和聯(lián)動配合，達(dá)到“貨流?車流?列車流”高效、有序的貨運組織效果。其不同部門、不同子系統(tǒng)間相互交織、互相影響，具有明顯的多層多級、多目標(biāo)和多維性等超網(wǎng)絡(luò)特性和協(xié)同性。鑒于此，本文結(jié)合鐵路貨運系統(tǒng)的超網(wǎng)絡(luò)屬性和協(xié)同性，將其劃分為業(yè)務(wù)管理子網(wǎng)、物理網(wǎng)子網(wǎng)和車流子網(wǎng)，針對各子網(wǎng)內(nèi)及子網(wǎng)間的相互作用構(gòu)建統(tǒng)一的超網(wǎng)絡(luò)模型，再建立基于功效系數(shù)的超網(wǎng)絡(luò)協(xié)同度測算模型，對各子網(wǎng)的協(xié)同關(guān)系進(jìn)行量化測度，以掌握鐵路貨運系統(tǒng)的發(fā)展演化規(guī)律，實現(xiàn)貨運資源與要素的協(xié)調(diào)配置和對系統(tǒng)的有效控制。

1 鐵路貨運系統(tǒng)超網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析

根據(jù)我國鐵路貨運組織管理體系結(jié)構(gòu)(如圖1所示)，運用超網(wǎng)絡(luò)思想，將其劃分為業(yè)務(wù)管理子網(wǎng)、物理網(wǎng)子網(wǎng)和重空車流子網(wǎng)。運用超圖方法[10]，將圖1抽象為A網(wǎng)(業(yè)務(wù)管理子網(wǎng))、B網(wǎng)(物理子網(wǎng))和C網(wǎng)(車流子網(wǎng))構(gòu)成的超網(wǎng)絡(luò)(見圖2)。

圖1 鐵路貨運組織管理體系結(jié)構(gòu)圖

圖2 鐵路貨運系統(tǒng)超網(wǎng)絡(luò)示意圖

1.1 鐵路貨運超網(wǎng)絡(luò)子網(wǎng)內(nèi)部關(guān)系

A網(wǎng)、B網(wǎng)和C網(wǎng)的各網(wǎng)層內(nèi)部元素間因作業(yè)組織需要彼此存在一定的關(guān)聯(lián)。

1.1.1 A-A管理網(wǎng)

1.1.2 B-B物理網(wǎng)

1.1.3 C-C車流網(wǎng)

1.2 鐵路貨運超網(wǎng)絡(luò)子網(wǎng)層間映射關(guān)系

A網(wǎng)、B網(wǎng)和C網(wǎng)的各子網(wǎng)間彼此協(xié)同也存在復(fù)雜且緊密的層間映射關(guān)系。

1.2.1 A-B網(wǎng)間節(jié)點映射關(guān)系

1.2.2 A-C網(wǎng)間節(jié)點映射關(guān)系

1.2.3 B-C網(wǎng)間節(jié)點映射關(guān)系

綜上，將鐵路貨運系統(tǒng)劃分為3層超網(wǎng)絡(luò)并用超圖描述時，可以非常清晰地刻畫3個子網(wǎng)各要素的屬性特征與業(yè)務(wù)聯(lián)系。

2 基于功效系數(shù)的超網(wǎng)絡(luò)協(xié)同度測算模型

貨運超網(wǎng)絡(luò)依靠各子網(wǎng)及要素的協(xié)同效應(yīng)發(fā)揮作用。本文采用功效系數(shù)對子網(wǎng)及要素的協(xié)同度(Synergy Degree，又稱“協(xié)調(diào)度”)進(jìn)行量化測度。

2.1 狀態(tài)參量對系統(tǒng)協(xié)同發(fā)展的功效系數(shù)

2.2 協(xié)同度測算模型

2.2.1 子網(wǎng)內(nèi)部協(xié)同度

2.2.2 子網(wǎng)間協(xié)同度

2.2.3 超網(wǎng)絡(luò)綜合協(xié)同度

3 鐵路貨運超網(wǎng)絡(luò)協(xié)同度實證算例

對鐵路貨運超網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的協(xié)同度進(jìn)行測算，先要建立協(xié)同狀態(tài)參量的指標(biāo)體系。

3.1 協(xié)同參量的選取及數(shù)據(jù)來源

根據(jù)要素對貨運超網(wǎng)絡(luò)各子網(wǎng)的映射關(guān)系或?qū)傩员碚髑闆r，結(jié)合參量選取的科學(xué)性、完備性和數(shù)據(jù)可得性原則，鐵路貨運超網(wǎng)絡(luò)協(xié)同參量指標(biāo)體系如圖3。

圖3 鐵路貨運超網(wǎng)絡(luò)協(xié)同參量指標(biāo)體系

表1 鐵路貨運超網(wǎng)絡(luò)協(xié)同參量數(shù)據(jù)匯總表

原始數(shù)據(jù)來源：1998～2017年《中國統(tǒng)計年鑒》、《中國鐵道年鑒》有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理獲得。

本文以1997～2016年近20年間我國鐵路貨運超網(wǎng)絡(luò)3個子網(wǎng)所對應(yīng)的12項狀態(tài)參量數(shù)據(jù)(見表1)為基礎(chǔ)進(jìn)行協(xié)同度的實證測算。

3.2 超網(wǎng)絡(luò)協(xié)同度測算過程

運用MATLABR2017b軟件，按照以下步驟對上述數(shù)據(jù)序列進(jìn)行處理并編程計算。

Step 1：數(shù)據(jù)預(yù)處理。利用對數(shù)法對鐵路貨運超網(wǎng)絡(luò)各參量原始數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理，消除量綱 影響。

Step 2：運用式(1)對各子網(wǎng)的狀態(tài)參量分量分別計算功效系數(shù)。其中分量1，5，6和7為負(fù)功效，其余分量均為正功效。

Step 4：對貨運超網(wǎng)絡(luò)3個子網(wǎng)的協(xié)同度序列進(jìn)行ADF單位根檢驗和Johnson協(xié)整檢驗，以判斷彼此間是否存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。

3.2.1 ADF單位根檢驗

檢驗結(jié)果顯示3個子網(wǎng)的原序列都未拒絕存在單位根的假設(shè)，都是非平穩(wěn)序列。而各自的一階差分序列，都在至少95%置信水平下拒絕存在單位根的假設(shè)，都表現(xiàn)出平穩(wěn)性。綜上，序列均一階平穩(wěn)，滿足進(jìn)行Johansen協(xié)整檢驗的條件。

圖4 子網(wǎng)內(nèi)部協(xié)同度變化曲線

3.2.2 Johansen協(xié)整分析

因涉及3個向量間的均衡關(guān)系分析，故本文采用Johansen協(xié)整檢驗。依據(jù)最小AIC準(zhǔn)則，經(jīng)多次實驗調(diào)試選取最佳滯后階數(shù)為2。為使結(jié)論更穩(wěn)健，同時采用跡檢驗(Trace Test)和最大特征值檢驗(Maximum Eigen-value Test)，檢驗結(jié)果見表3所示。

表2 ADF檢驗結(jié)果

表3 Johansen協(xié)整檢驗結(jié)果

注：表中“*”表示至少在5%的顯著水平下拒絕原假設(shè)。

表3的2種檢驗均表明，系統(tǒng)至少存在2個協(xié)整方程，即3個子網(wǎng)間彼此存在長期均衡關(guān)系。這為本文研究鐵路貨運超網(wǎng)絡(luò)3個子網(wǎng)的協(xié)同性提供了有力支撐。

Step 5：通過Step4的檢驗，可順理成章地利用式(3)分別算出子網(wǎng)A與B，子網(wǎng)A與C和子網(wǎng)B與C的協(xié)同度值，并繪制出網(wǎng)間協(xié)同度曲線(見圖5)。

(a) A和B子網(wǎng)間協(xié)同度變化曲線；(b) A和C子網(wǎng)間協(xié)同度變化曲線；(c) B和C子網(wǎng)間協(xié)同度變化曲線

Step 6：最后，利用式(4)求得鐵路貨運超網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)各年份的綜合協(xié)同度R，見圖6。

圖6 鐵路貨運超網(wǎng)絡(luò)綜合協(xié)同度趨勢

3.3 協(xié)同度測算結(jié)果分析

1) 從圖4可見，子網(wǎng)A，B和C的網(wǎng)內(nèi)協(xié)同度值變化趨勢具有基本一致性，均呈上升趨勢，表明各子網(wǎng)的內(nèi)部協(xié)同性在逐步改善提高。從波幅來看，子網(wǎng)A波幅較明顯，這是由于該子網(wǎng)涉及的眾多參量正負(fù)功效不同、協(xié)同機制復(fù)雜所致，同時也是該子網(wǎng)與貨運市場關(guān)聯(lián)密切的一種體現(xiàn)：當(dāng)運量、價格或組織管理流程等發(fā)生變化時會傳導(dǎo)至業(yè)務(wù)管理環(huán)節(jié)。比較而言，子網(wǎng)B和C的波幅相對較小，因為隨著路網(wǎng)總里程逐年增長，機車車輛配置數(shù)量也隨路網(wǎng)規(guī)模持續(xù)增加，使得這2個子網(wǎng)的協(xié)同度值都表現(xiàn)出穩(wěn)步增長態(tài)勢。

2) 從圖5(a)可見，子網(wǎng)A和B間的協(xié)同度從基期的極不協(xié)調(diào)(協(xié)同度值接近?1)經(jīng)過1997～2007共10 a的發(fā)展，快速躍升至協(xié)調(diào)甚至較好協(xié)調(diào)狀態(tài)，這一變化真實反映了我國鐵路系統(tǒng)在此期間經(jīng)過6次大提速的“減員增效”效應(yīng)：提速帶來的運力釋放，為貨運收入、貨運量和周轉(zhuǎn)量的增長提供了保障，也使周轉(zhuǎn)時間和中停時指標(biāo)等逐年降低。2008年全球性金融危機波及鐵路貨運市場，加之2011年7.23動車事故，我國鐵路投資力度、建設(shè)速度放緩，再疊加舊的運營管理體制機制的一些弊端，導(dǎo)致子網(wǎng)A和B間的協(xié)同度有所下滑。為適應(yīng)新時代運輸市場發(fā)展需求，中國鐵路開始進(jìn)入普鐵、高鐵平行發(fā)展期，先后進(jìn)行了公司制改革、供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革、貨運體制改革等一系列“提質(zhì)增效”舉措，在諸多要素的相互磨合、彼此調(diào)適期，二者的協(xié)同度值也基本穩(wěn)定在0.7~0.9之間。

從圖5(b)可見，子網(wǎng)A和C間協(xié)同度值在基期年份附近出現(xiàn)明顯波動，是因為當(dāng)時為淘汰落后產(chǎn)能，對全路機車和貨車等設(shè)備實施了更新?lián)Q代，逐步淘汰蒸汽機車轉(zhuǎn)而大力發(fā)展內(nèi)燃和電力機車。到6次大提速的中后期，子網(wǎng)A和C間的協(xié)同度值快速反彈并接近峰值。此后隨著既有路網(wǎng)運力潛能被挖掘殆盡而新的系統(tǒng)均衡尚未形成之前，子網(wǎng)A和C間的協(xié)同性呈逐年下降趨勢，這從另一方面表明我國的鐵路貨運組織效率與運力配置還有較大優(yōu)化改善空間。

從圖5(c)可見，子網(wǎng)B和C間的協(xié)同度從基期年份的極不協(xié)調(diào)逐漸過渡到近年的高度協(xié)調(diào)，反映出我國鐵路系統(tǒng)在擴(kuò)大路網(wǎng)規(guī)模和提高路網(wǎng)質(zhì)量的同時，增加了機車車輛配置總量，二者基本保持同步增長態(tài)勢，呈現(xiàn)較好的協(xié)同性。

3) 從圖6可見，鐵路貨運系統(tǒng)的綜合協(xié)同度呈逐年上升趨勢，表明鐵路貨運系統(tǒng)三大子網(wǎng)的資源與要素間能彼此協(xié)調(diào)，圍繞各項作業(yè)計劃協(xié)同運行，保證系統(tǒng)整體效率和效益。

4 結(jié)論

1) 針對鐵路貨運系統(tǒng)的超網(wǎng)絡(luò)屬性和協(xié)同性，將其劃分為業(yè)務(wù)管理子網(wǎng)、鐵路物理子網(wǎng)和重空車流子網(wǎng)，并運用超圖來描述其超網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

2) 基于功效系數(shù)分別建立各子網(wǎng)及整體的協(xié)同度測算模型，并運用算例進(jìn)行測算驗證。

3) 本方法從子系統(tǒng)的狀態(tài)參量協(xié)同變化中把握系統(tǒng)整體的協(xié)同狀態(tài)，可進(jìn)行超網(wǎng)絡(luò)協(xié)同度值的測算與趨勢變化表征，為超網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同性測度或評價提供了一種方法。也為鐵路企業(yè)制定發(fā)展對策和提高系統(tǒng)協(xié)同效率提供科學(xué)、可靠的決策依據(jù)。

[1] LIAO Feixiong, Theo Arentze, Harry Timmermans. Multi-state supernetworks: Recent progress and prospects [J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering (English Edition), 2014, 1(1): 13?27.

[2] 李永, 方錦清, 劉強. 統(tǒng)一混合模型網(wǎng)絡(luò)的熵?揭開復(fù)雜系統(tǒng)復(fù)雜性表現(xiàn)[J]. 科技導(dǎo)報, 2017, 35(14): 56?62.LI Yong, FANG Jinqing, LIU Qiang. An entropy approach to complexity of networks generated with the unified hybrid network model: Complexity of complex systems[J]. Science & Technology Review, 2017, 35(14): 56?62.

[3] LIU Peng, LIAO Feixiong, HUANG Haijun, et al. Dynamic activity-travel assignment in multi-state supernetworks[J]. Transportation Research, 2015(7): 24? 43.

[4] LIAO Feixiong. Modeling duration choice in space-time multi-state supernetworks for individual activity-travel scheduling[J]. Transportation Research Part C, 2016(69): 16?35.

[5] 汪勤政, 四兵鋒. 換乘約束下城市多方式交通分配模型與算法[J]. 交通運輸系統(tǒng)工程與信息, 2017, 17(4): 159?165, 181.WANG Qinzheng, SI Bingfeng. Urban multi-modal traffic assignment model and algorithm under transfer constrain[J]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology, 2017, 17(4): 159?165, 181.

[6] LI Zongping, AI Yi, ZHANG Qianfan. The supply chain relibaility based on the supply-network theory[C]// International Conference of Logistics Engineering and Management 2014: System Planning, Supply Chain Management and Safety, 2014: 136?143.

[7] 彭永濤, 張錦, 王坤. 具有隨機供需特征的物流超網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型研究[J]. 交通運輸系統(tǒng)工程與信息, 2014, 14(2): 184?191.PENG Yongtao, ZHANG Jin, WANG Kun. Logistics super-network optimization model with stochastic supply and demand characteristics[J]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology, 2014, 14(2): 184?191.

[8] 唐洪婷, 李志宏. 基于超網(wǎng)絡(luò)演化模型的社區(qū)知識發(fā)現(xiàn)與分析[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐, 2018, 38(3): 765?776.TANG Hongting, LI Zhihong. Identifying and analyzing knowledge in innovation communities based on evolving super-network model[J]. System Engineering-Theory & Practice, 2018, 38(3): 765?776.

[9] MA Ning, LIU Yijun. Super-edge rank algorithm and its application in identifying opinion leader of online public opinion supernetwork[J]. Expert Systems with Applications, 2014(41): 1357?1368.

[10] 蒲浩, 王雷, 李偉, 等. 基于超圖語義模型的鐵路站場路網(wǎng)數(shù)字化設(shè)計[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報, 2017, 14(12): 2713?2719.PU Hao, WANG Lei, LI Wei, et al. The digitalized design for road network in railway station yard based on semantic hypergraph model[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2017, 14(12): 2713?2719.

Research on super network synergy degree of railway freight transportation system

QIAN Mingjun1, LI Yinzhen1, JIANG Yong2, GONG Liang1, WANG Yahao1

(1. School of Traffic and Transportation, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China;2. Qingdao Metro Group Operating Branch, Qingdao 266000, China)

The railway freight transportation system requires multiple subsystems and many elements to cooperate with each other to achieve freight displacement. Firstly, the super-network theory was introduced to divide the railway freight transportation system into the operation management subnet, the railway physical network subnet, and the vehicle flow subnet, and their super-network properties were qualitatively analyzed. Secondly, the hyper graph method was used to describe the relationship between the elements in each subnet and the mapping relationship between subnets, and the super-network model was constructed. Thirdly, the estimate model according to the efficiency coefficient to calculate the internal synergy degree of sub-networks, the relative synergy degree between subnets, and the super-network comprehensive synergy degree were established accordingly. Finally, the data of 12 parameters of the railway freight transportation system were gathered from 1997 to 2016, using the above method to measure the synergy degree of system. The results show that the method has a more accurate quantitative measure for the balanced and coordinated development of the railway freight transport system.

railway transportation; super network synergy degree model; efficiency coefficient; freight transportation system; hyper graph

U294.1

A

1672 ? 7029(2019)11? 2889 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.11.031

蘭州交通大學(xué)校青年基金資助項目(2014029)

李引珍(1963?)，男，甘肅秦安人，教授，博士，從事交通運輸規(guī)劃與管理研究；E?mail：liyz01@mail.lzjtu.cn

(編輯 陽麗霞)