陳龍，張玉召，李曦琳

基于動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的高鐵快遞搬運(yùn)車參數(shù)設(shè)計(jì)

陳龍1，張玉召2，李曦琳2

(1. 北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044；2. 蘭州交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

針對(duì)我國(guó)目前高鐵快遞在站內(nèi)的人工搬運(yùn)作業(yè)效率較低的問題，結(jié)合高鐵站內(nèi)的通道特點(diǎn)提出采用動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性算法對(duì)高鐵快遞搬運(yùn)車的初速度可行范圍進(jìn)行逐步確定。首先根據(jù)質(zhì)心位置的變化規(guī)律確定搬運(yùn)車底部履帶齒輪的半徑大小，對(duì)快遞搬運(yùn)車在攀爬臺(tái)階過程中的單點(diǎn)、雙點(diǎn)接觸進(jìn)行相應(yīng)的受力分析，建立動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性模型并利用MATLAB軟件進(jìn)行仿真。計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證理論分析的正確性，為高鐵快遞搬運(yùn)車的參數(shù)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

高鐵快遞；快遞搬運(yùn)車；齒輪半徑；受力分析；運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

目前，我國(guó)快遞業(yè)發(fā)展迅猛，高鐵快遞因其獨(dú)有的優(yōu)勢(shì)成為廣大物流公司的選擇對(duì)象。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)高鐵快遞從貨源組織到開行方案等諸多方面進(jìn)行了深入研究[1?5]，然而目前的高鐵快遞在站內(nèi)的裝卸搬運(yùn)工作卻仍然停留在人工搬運(yùn)階段，成為整個(gè)高鐵快遞作業(yè)過程中的制約環(huán)節(jié)。本文正是在此背景下提出設(shè)計(jì)履帶式搬運(yùn)車的構(gòu)想，并對(duì)其齒輪半徑和運(yùn)行速度進(jìn)行確定?？爝f搬運(yùn)車在通過站內(nèi)地道或天橋的過程中會(huì)與臺(tái)階踏面相互接觸產(chǎn)生作用力，履帶齒輪的不同轉(zhuǎn)速和不同的運(yùn)行狀態(tài)會(huì)帶來不同的作用力。因此需要對(duì)整個(gè)過程中的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。早期學(xué)者對(duì)履帶機(jī)器人攀爬臺(tái)階的先決條件和靜態(tài)穩(wěn)定性已有了成熟的研究[6?8]，并對(duì)其相關(guān)參數(shù)進(jìn)行確定。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者著眼于對(duì)履帶機(jī)器人在攀爬樓梯過程中動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行分析<[9?11]，同時(shí)對(duì)越障能力進(jìn)行了優(yōu)化[12?13]。但目前為止的研究多是單方面的針對(duì)關(guān)節(jié)式履帶或腿型機(jī)器人逾越障礙物[14?15]進(jìn)行的，未能在動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上對(duì)尺寸參數(shù)和運(yùn)行速度進(jìn)行設(shè)計(jì)。當(dāng)高鐵車站進(jìn)行快遞貨物搬運(yùn)的過程中對(duì)不同的貨物有著不同的運(yùn)到時(shí)限的要求，所以搬運(yùn)裝置在攀爬樓梯過程中的運(yùn)行速度決定了場(chǎng)站工人開始的配送時(shí)刻以及車站內(nèi)需要的配置數(shù)量。本文正是考慮以上情況，基于既有相關(guān)研究的基礎(chǔ)之上對(duì)傳統(tǒng)的快遞搬運(yùn)車在改進(jìn)過程中確定底部履帶的齒輪半徑和運(yùn)行速度。

1 問題分析

快遞搬運(yùn)車與傳統(tǒng)手推平板車的不同之處在于其底部需要加裝履帶，本文所設(shè)計(jì)的自動(dòng)搬運(yùn)車的載物部分為活動(dòng)型載物板，可以保持快遞貨物始終與水平面相平行，從而滿足貨物運(yùn)輸?shù)姆€(wěn)定性要求。整體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 履帶搬運(yùn)車結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

因此對(duì)履帶搬運(yùn)車穩(wěn)定性研究主要集中在底部履帶在攀爬階梯過程的穩(wěn)定性上。

1.1 齒輪半徑的攀爬能力分析

底部履帶齒輪的半徑設(shè)計(jì)將會(huì)影響到能否順利的攀爬臺(tái)階。因此，首先對(duì)履帶部分齒輪半徑尺寸進(jìn)行研究。

建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系以后齒輪軸心1為坐標(biāo)原點(diǎn)，12所在直線為軸的正方向，與之垂直的上方向?yàn)檩S的正方向。設(shè)齒輪半徑為(不計(jì)履帶邊緣的厚度)；前后齒輪軸心長(zhǎng)度為；仰角為(0°＜＜90°)；臺(tái)階高度為；搬運(yùn)車的質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)為(,)。

圖2 履帶式行走機(jī)構(gòu)攀爬臺(tái)階式運(yùn)動(dòng)圖

以臺(tái)階外角線作為臨界線對(duì)快遞搬運(yùn)車的質(zhì)心位置進(jìn)行分析，當(dāng)在豎直方向的投影位置能夠越過臺(tái)階踏面邊緣所在的臨界線則認(rèn)為可以越過臺(tái)階，反之不能。此處以搬運(yùn)車質(zhì)心位置所在的豎直線剛好能夠與臺(tái)階的外角線對(duì)齊作為臨界狀態(tài)進(jìn)行研究分析，建立以齒輪半徑為因變量的 函數(shù)：

1.2 履帶攀爬過程中不滑移條件分析

履帶部攀爬過程的受力分析立體圖如圖3 所示。

圖3 履帶爬樓梯受力分析立體圖

圖4 履帶爬樓梯受力分析圖

2 模型構(gòu)建

2.1 單點(diǎn)接觸穩(wěn)定性模型

履帶與樓梯臺(tái)階單點(diǎn)接觸發(fā)生在剛攀登樓梯的過程，它的接觸受力以及動(dòng)作變化過程如圖5所示。以履帶的后驅(qū)動(dòng)輪所在圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)檩S；豎直方向?yàn)檩S。履帶部分的質(zhì)量為；前后輪輪心間距離為；臺(tái)階高度為；履帶與水平方向的夾角為仰角；移動(dòng)速度為()；水平方向移動(dòng)距離為()；驅(qū)動(dòng)輪與從動(dòng)輪的角速度分別為1，ω2；齒輪的半徑為；質(zhì)心坐標(biāo)為(0,0)；前后輪圓心坐標(biāo)分別為2和1。

圖5 單點(diǎn)接觸受力分析圖

根據(jù)圖5中所建立的坐標(biāo)圖幾何關(guān)系，質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)(0,0)對(duì)時(shí)間進(jìn)行二階求導(dǎo)，可得：

根據(jù)牛頓第二定律，0，0方向所受到運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)的慣性力分別是：

綜上所述，搬運(yùn)車與臺(tái)階單點(diǎn)接觸時(shí)的穩(wěn)定性準(zhǔn)則可以歸納為：

2.2 雙點(diǎn)接觸穩(wěn)定性模型

當(dāng)?shù)撞柯膸г趩吸c(diǎn)接觸且質(zhì)心越過第一個(gè)臺(tái)階之后開始接觸第二個(gè)臺(tái)階踏面，由此進(jìn)入雙點(diǎn)接觸狀態(tài)，受力分析如圖6所示。

圖6 雙點(diǎn)接觸受力分析圖

根據(jù)力和力矩的平衡方程：

根據(jù)式(14)整理出F2，F1和F1+F2的表達(dá)式：

式中：F1和F2分別表示臺(tái)階對(duì)搬運(yùn)車的等效牽引力；F2和F1分別表示臺(tái)階對(duì)搬運(yùn)車的等效支 持力。

根據(jù)如圖6，當(dāng)2個(gè)履帶直接接觸在臺(tái)階踏面上以及一個(gè)直接接觸臺(tái)階踏面和兩個(gè)都不接觸的情況，滿足不產(chǎn)生滑移的充分必要條件分別為：

類比式(12)，搬運(yùn)車與臺(tái)階雙點(diǎn)接觸時(shí)的穩(wěn)定性準(zhǔn)則可以歸納為：

式中：=1，2，3。

綜上所述，快遞搬運(yùn)車在攀爬樓梯的過程中需要始終滿足單點(diǎn)和雙點(diǎn)接觸的穩(wěn)定性準(zhǔn)則要求才能夠平穩(wěn)運(yùn)行。當(dāng)雙點(diǎn)接觸的穩(wěn)定性準(zhǔn)則滿足時(shí)，3點(diǎn)及其以后的多點(diǎn)接觸情況必然滿足其穩(wěn)定性，此處不再證明。

3 仿真分析

3.1 齒輪半徑的確定

是臺(tái)階高度，此處取定值150 mm，根據(jù)圖2，由于質(zhì)心位置(,)與貨物載重量和放置位置有關(guān)，貨物質(zhì)量越大，放置位置越集中。也就越接近/2，同理也就越遠(yuǎn)離。為了解，和對(duì)履帶齒輪半徑的最大值影響，本文結(jié)合目前實(shí)際手推平板車的設(shè)計(jì)尺寸，將和按照表1進(jìn)行取值。并于表中將極值點(diǎn)進(jìn)行匯總。

表1 質(zhì)心位置對(duì)應(yīng)的最大齒輪半徑和仰角

將表1中初始數(shù)據(jù)代入式(1)中并利用MATLAB軟件進(jìn)行仿真，齒輪半徑隨仰角變化的仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 齒輪半徑與履帶仰角之間的關(guān)系曲線圖

根據(jù)圖7中的運(yùn)算結(jié)果可知，每條曲線的極值點(diǎn)表示能夠滿足仰角能夠克服的所有仰角的最小齒輪半徑。結(jié)合實(shí)際情況，此處以能夠符合表1要求的最小齒輪半徑31.245 6 mm（取近似值30 mm）作為滿足攀爬條件的快遞搬運(yùn)車的齒輪半徑。

3.2 搬運(yùn)車運(yùn)行速度的確定

在考慮履帶攀爬臺(tái)階的運(yùn)行速度時(shí)，既需要滿足單點(diǎn)接觸的穩(wěn)定性準(zhǔn)則又需要滿足雙點(diǎn)接觸的穩(wěn)定性準(zhǔn)則才能夠保證運(yùn)行過程中不發(fā)生滑移。參考高鐵快遞業(yè)務(wù)物流箱以及傳統(tǒng)手推車的規(guī)格，快遞搬運(yùn)車的參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 機(jī)械搬運(yùn)車參數(shù)設(shè)置

與樓梯接觸的動(dòng)摩擦因數(shù)取0.5，max取2.0。在單點(diǎn)接觸的情況下，計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖8 單點(diǎn)接觸時(shí)初速度與等效牽引力和等效支持力的坐標(biāo)曲線圖

圖9 單點(diǎn)接觸時(shí)初速度與等效牽引力/等效支持力的坐標(biāo)曲線圖

在雙點(diǎn)接觸情況下進(jìn)行類似的處理，計(jì)算結(jié)果如圖10所示。

圖10 雙點(diǎn)接觸時(shí)初速度與實(shí)際牽引力和實(shí)際支持力的坐標(biāo)曲線圖

圖11 雙點(diǎn)接觸時(shí)初速度與等效牽引力/等效支持力的坐標(biāo)曲線圖

4 結(jié)論

1) 分析了履帶攀爬臺(tái)階的影響因素，發(fā)現(xiàn)攀爬成功的關(guān)鍵在于履帶的質(zhì)心位置。然后在此基礎(chǔ)上建立相應(yīng)的物理模型，確定30 mm作為齒輪半徑。

3) 從動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的角度對(duì)履帶齒輪半徑和運(yùn)行速度進(jìn)行仿真計(jì)算并給出了合理的運(yùn)行速度范圍。然而在實(shí)際的操作過程中搬運(yùn)車由于自身運(yùn)動(dòng)慣性等原因難以始終保持勻速運(yùn)動(dòng)，對(duì)于穩(wěn)定性干擾等問題應(yīng)考慮更多的影響因素進(jìn)行更加深入的研究，以完備其設(shè)計(jì)參數(shù)。

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Parameter design of high-speed rail express truck based on dynamic stability

CHEN Long1, ZHANG Yuzhao2, LI Xilin2

(1. School of Traffic and Transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China; 2. School of Traffic and Transportation, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

In view of the low processing efficiency of China’s high-speed rail express station, this paper combined the characteristic of the channel in the high-speed rail station to propose a dynamic stability algorithm to gradually determine the feasible range of the initial speed of the high-speed rail express truck. Firstly, according to the change rule of the position of the centroid, the radius of the track gear at the bottom of the truck was determined. Then according to the physics related knowledge, the corresponding force analysis of the single-point and double-point contact of the crawler truck during the climbing step was carried out. Finally, a dynamic stability model was established and MATLAB software was used for simulation processing. The calculation results verify the correctness of the theoretical analysis and provide a theoretical basis for the performance design of the high-speed rail express delivery truck.

high-speed railway express; tracked truck; gear radius; force analysis; kinematics simulation

TP242.3

A

1672 ? 7029(2019)11? 2668 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.11.004

2019?03?02

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71761025)

張玉召(1981?)，男，安徽碭山人，副教授，博士，從事鐵路運(yùn)輸組織領(lǐng)域教學(xué)與研究；E?mail: yuzhaozhang@126.com

(編輯 蔣學(xué)東)