劉 怡，常玉林,2,張 鵬

(1.江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2.東南大學(xué) 城市智能交通江蘇省重點實驗室， 南京 211189)

隨著汽車保有量的不斷增加，城市“停車難”的問題日益嚴(yán)峻，繼而引發(fā)的交通問題日益顯著，已經(jīng)成為制約城市可持續(xù)發(fā)展和影響人們生活質(zhì)量的焦點問題。為了合理規(guī)劃停車場，準(zhǔn)確預(yù)測城市停車泊位需求是做好停車規(guī)劃的前提與關(guān)鍵。

目前常用的停車需求預(yù)測模型主要有用地分析預(yù)測、機動車OD預(yù)測、交通量-停車需求預(yù)測、相關(guān)分析預(yù)測等方法[1-2]，也有部分學(xué)者考慮停車需求的影響因素提出了一些修正預(yù)測模型[3-4]。以往的研究很少將政府決策者對城市交通結(jié)構(gòu)的引導(dǎo)作用考慮進去。對于出行者而言，在選擇交通方式時一般會優(yōu)先考慮出行方式的經(jīng)濟、時間效用。但對于政府決策者而言，各種出行結(jié)構(gòu)帶來的交通、環(huán)境影響不容忽視。在城市交通系統(tǒng)對生態(tài)環(huán)境的影響越來越嚴(yán)重的背景下，通過優(yōu)化城市交通結(jié)構(gòu)實現(xiàn)節(jié)約不可再生資源、減少環(huán)境和交通影響勢在必行[5-6]。

合理地引導(dǎo)城市交通結(jié)構(gòu)能使機動車的出行維持在一個合理的比例，從而減小城市停車需求，緩解“停車難”問題。基于以上分析，筆者通過優(yōu)化城市交通結(jié)構(gòu)，得到城市交通結(jié)構(gòu)優(yōu)化下的城市停車需求預(yù)測模型。

1 停車需求預(yù)測模型建立

城市停車泊位需求一般由基本停產(chǎn)需求和彈性停車需求組成，故停車泊位需求為基本停車泊位需求與出行泊位需求的總和。城市停車泊位需求總量V可表示為

V=V1+V2=P×(1+R)

(1)

式中：V1為基本停車泊位需求；V2為彈性停車泊位需求；P為城市規(guī)劃年機動車保有量；R為彈性需求影響系數(shù)。

文獻[7]在考慮停車彈性需求影響因素時，根據(jù)影響因素與停車需求的正比或者反比關(guān)系，提出了停車彈性需求修正模型，其中彈性需求系數(shù)R可表示為

(2)

式中：r1為機動車出行率；r2為停車供應(yīng)區(qū)域差別化調(diào)控系數(shù)；r3為泊位共享能力；t為停車泊位周轉(zhuǎn)率；s為停車泊位利用率。對于模型中彈性需求系數(shù)，可通過對城市的交通特征和政策導(dǎo)向分析得到。

從式(2)可以看出，停車需求雖然有很多因素影響，但是機動車保有量作為模型中的關(guān)鍵變量，直接影響到城市停車需求的總量。

2 規(guī)劃年機動車保有量預(yù)測

2.1 機動車保有量的數(shù)學(xué)分析方法

國內(nèi)的機動車保有量預(yù)測方法主要可以分為外推法預(yù)測、因果法預(yù)測和判斷分析法預(yù)測[8]，單一的預(yù)測模型往往無法保證模型的精確程度。綜合比較這3類方法，選用灰色預(yù)測模型GM和指數(shù)平滑模型組合預(yù)測方法進行預(yù)測。灰色預(yù)測模型GM和指數(shù)平滑模型的具體步驟可以參考文獻[8]。組合預(yù)測方法可以綜合利用各單項預(yù)測方法提供的有效信息來提高模型預(yù)測精度[9]。

假設(shè)f1、f2分別對應(yīng)2種方法規(guī)劃年機動車保有量的預(yù)測值，e1、e2分別為灰色預(yù)測模型GM和指數(shù)平滑模型的預(yù)測誤差，w1、w2為對應(yīng)的組合系數(shù)，且w1+w2=1，故

fc=w1f1+w2f2

(3)

使用方差-協(xié)方差法組合預(yù)測方法，則誤差ec及方差var(ec)分別為

ec=w1e1+w2e2

(4)

(5)

關(guān)于w1，對var(ec)求極小值可得

(6)

由于GM和指數(shù)平滑模型的建模方法、思路以及步驟都截然不同，可以把這兩種預(yù)測方法看作是相互獨立的預(yù)測模型，則有cov(e1,e2)=0，令var(e1)=δ1，var(e2)=δ2，可得：

(7)

2.2 基于交通結(jié)構(gòu)優(yōu)化的機動車保有量

1) 建立交通結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)

合理地優(yōu)化城市交通結(jié)構(gòu)，在城市交通系統(tǒng)各種約束條件下，通過對各種交通方式發(fā)展的合理引導(dǎo)下，使之在能最大化滿足城市交通效率的同時，達到對環(huán)境影響最小。基于以上分析，兼顧城市交通效率和環(huán)境影響，建立的交通結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型為：

(8)

(9)

式(8)為模型的第1個目標(biāo)函數(shù)，體現(xiàn)交通系統(tǒng)的效率最大化；式(9)為模型的第2個目標(biāo)函數(shù)，體現(xiàn)交通系統(tǒng)對城市環(huán)境影響的最小化。

2) 約束條件分析

城市交通系統(tǒng)持續(xù)穩(wěn)定的發(fā)展受到城市經(jīng)濟、人口、資源和環(huán)境等多方面的制約影響[10]。建立的約束條件①～⑥依次為客運周轉(zhuǎn)量約束、出行可達性約束、城市交通發(fā)展規(guī)模約束、客運量約束、能源消耗約束和道路資源約束，約束條件整理得：

(10)

約束①保證了在各種交通方式組合下能保證城市居民的出行總量要求；約束②保證了城市居民能夠在合理的預(yù)算時間內(nèi)到達城市的目的地；約束③保證城市交通發(fā)展規(guī)模應(yīng)在城市交通規(guī)劃的范圍內(nèi)；約束⑤保證了各種交通方式所承擔(dān)的客運周轉(zhuǎn)量與該種交通方式的居民平均出行距離的比例關(guān)系應(yīng)與城市居民的出行總量大致相等[10]；約束⑥保證了城市人均占地面積應(yīng)在一定范圍內(nèi)。

對于居民出行總量約束④中規(guī)劃年第i種交通方式承擔(dān)的平均出行距離Li，計算公式為：

(11)

對于能源消耗約束⑤中允許城市客運交通系統(tǒng)承擔(dān)的能耗限值EN，計算公式為

(12)

式中：η為城市能源利用率；ω為城市規(guī)劃人口。

機動車的保有量與機動車在城市交通系統(tǒng)中承擔(dān)的客運周轉(zhuǎn)量xcar有關(guān)，可以通過城市居民中選擇機動車出行的人數(shù)除以汽車人均載客數(shù)ncar得到，具體可計算為

(13)

3) 模型的求解

上述優(yōu)化模型為典型的多目標(biāo)決策問題，考慮采用理想點法對模型進行求解。

步驟3求解最優(yōu)近似解x*。

3 實例分析

以常州市金壇市為例，利用建立的模型對交通結(jié)構(gòu)優(yōu)化下的停車需求進行預(yù)測。以2015年為基礎(chǔ)年，2020年為目標(biāo)年。根據(jù)金壇市現(xiàn)階段的發(fā)展情況，將金壇市的交通結(jié)構(gòu)分為步行、非機動車、常規(guī)公交、機動車、出租車和摩托車5種類型。根據(jù)金壇市城市規(guī)劃中的內(nèi)容[11]，金壇區(qū)現(xiàn)階段城市用地面積39.74 km2，規(guī)劃到2020年城市用地面積40 km2，城市等效半徑為3.5 km，居民出行平均預(yù)算時間為40 min，規(guī)劃年居民平均出行距離為4 km，平均出行次數(shù)為2.7次/日，規(guī)劃2020年城市人口為65萬人，2020年總能耗限值為12.05 MJ/人·日，允許城市客運交通系統(tǒng)承擔(dān)的能耗限值為7.8×106MJ，規(guī)劃城市人均占用道路面積的下限和上限分別為6 m2/人和13.5 m2/人，2011—2015年金壇市中心城區(qū)的機動車保有量分別為3.091 8萬輛、3.86萬輛、4.704萬輛、5.653 1萬輛和6.769 8萬輛。

3.1 機動車保有量預(yù)測

灰色預(yù)測模型與3次平滑指數(shù)模型對機動車保有量預(yù)測的結(jié)果見表1，對應(yīng)的誤差值見表2。

表1 2016—2020年預(yù)測的機動車保有量

年份20162017201820192020GM 8.139.7011.5612.4613.76指數(shù)7.358.119.0610.1811.48

表2 GM模型誤差與指數(shù)平滑誤差值

年份20112012201320142015GM 0-0.015 70.0400.040 60.015 8指數(shù)--0.5770.487 90.576 9

采用方差-協(xié)方差對機動車保有量組合預(yù)測，求得：w1=0.97，w2=0.03，故組合預(yù)測模型為：f=0.97f1+0.03f2，最終的機動車保有量預(yù)測值如圖1所示。從圖1中可以看出，2011—2020年機動車增長較為平緩，預(yù)測的機動車增長趨勢與歷年的增長趨勢較為一致，說明GM-指數(shù)平滑組合模型預(yù)測的結(jié)果較為合理。2020年金壇市中心城區(qū)機動車保有量預(yù)測值為13.6萬輛。

圖1 機動車保有量增長趨勢圖

3.2 交通結(jié)構(gòu)優(yōu)化

筆者分析了部分規(guī)模與金壇市相近的城市，對應(yīng)的城市交通結(jié)構(gòu)見表3，將表中各種交通方式的分擔(dān)率繪制在圖2中，可以發(fā)現(xiàn)中小城市的交通結(jié)構(gòu)集中在慢行交通導(dǎo)向的模式。結(jié)合金壇市實際發(fā)展情況，金壇市2020年的交通結(jié)構(gòu)發(fā)展趨勢為慢行交通導(dǎo)向的發(fā)展趨勢。參照文獻[10,12-13]，確定各交通方式的相關(guān)參數(shù)，見表4。

表3 部分城市各交通方式在交通結(jié)構(gòu)中的分擔(dān)率

城市人口/萬分擔(dān)率/%公共交通/%機動車交通/%慢行交通/%金壇55.880.414.64.1漳州52.79.847.143.1遵義80.032.827.939.3東港15.517.817.165.1漢中55.014.710.374.9錦州75.628.938.432.8

圖2 部分城市的交通結(jié)構(gòu)發(fā)展模式

表4 模型中的相關(guān)參數(shù)

將相關(guān)參數(shù)代入交通結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型，借助lingo軟件求解，對單目標(biāo)求出最優(yōu)解，分別為x(1)=(49.02,400.26,206.20,42.27,400.02,27.46),x(2)=(53.22,312.19,186.57,38.25,361.93,24.84),對應(yīng)的目標(biāo)值分別為32.22，417.56。構(gòu)建函數(shù)

(14)

求解過程如圖3所示，最優(yōu)解x*=(49.23,312.19,197.74,38.25,361.93,24.84)。求得各種交通方式的分擔(dān)率見表5?？梢缘玫浇饓?020年機動車的分擔(dān)率為20%。

規(guī)劃年金壇市中心城區(qū)人口總數(shù)為35萬人，機動車人均載客數(shù)取1.41人/車，則可計算的金壇市中心城區(qū)的機動車保有量P為13.4萬輛，與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)分析方法相比，機動車的保有量減少了0.2萬輛，結(jié)果更為準(zhǔn)確，數(shù)據(jù)的依據(jù)性更強。

圖3 lingo求解過程

表5 各種交通方式的出行分擔(dān)率

3.3 中心城區(qū)停車需求總量預(yù)測

4 結(jié)束語

城市的停車需求主要由機動車的保有量決定。建立城市的停車需求預(yù)測模型，對模型中的機動車保有量分別基于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)分析方法和交通結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法建立了預(yù)測模型。其中數(shù)學(xué)分析方法是以灰色模型與平滑指數(shù)模型相結(jié)合的組合預(yù)測的方法預(yù)測得到未來年機動車保有量；交通結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型是以城市交通效率最大和環(huán)境影響最小為目標(biāo)函數(shù)，并以客運周轉(zhuǎn)量、出行可達性、城市交通發(fā)展規(guī)模、客運量、能源消耗和道路資源為約束條件，得到機動車在城市交通系統(tǒng)的分擔(dān)率。最后以金壇市為例，對中心城區(qū)規(guī)劃年的停車需求進行預(yù)測，結(jié)果表明：與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)分析方法相比，交通結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型得到的機動車保有量減少了0.2萬輛，城市停車需求為14.2萬個，結(jié)果更為準(zhǔn)確，數(shù)據(jù)的依據(jù)性更強。