陳亞偉，邵毅明，郝西祥，甘元藝

( 重慶交通大學(xué) a.機(jī)電與車輛工程學(xué)院； b.交通運(yùn)輸學(xué)院, 重慶 400074)

半掛車作為一種重型的運(yùn)輸交通工具，具有載質(zhì)量大、運(yùn)輸效率高的優(yōu)點(diǎn)。與“單體式”汽車相比，運(yùn)輸效率可提高30%～50%，成本下降30%～40%，油耗下降20%～30%。因此，半掛車是我國(guó)公路運(yùn)輸中不可缺少的部分，對(duì)我國(guó)物流的組織形式起到一定程度的促進(jìn)作用，在物流行業(yè)具有極為廣泛的應(yīng)用。由于半掛車具有車身較長(zhǎng)、結(jié)構(gòu)復(fù)雜等特點(diǎn)(簡(jiǎn)圖如圖1所示)，使得半掛車的駕駛難度較高，尤其是要將半掛車通過(guò)逆向倒車的方式停放在指定位置時(shí)，由于視線盲區(qū)過(guò)大，駕駛員操作稍有不慎便會(huì)發(fā)生事故。

圖1 半掛車簡(jiǎn)圖

在半掛車的停放過(guò)程中，駕駛員必須先將方向盤朝停車區(qū)域的反方向轉(zhuǎn)動(dòng)，然后到適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)必須及時(shí)回轉(zhuǎn)方向盤，而且回轉(zhuǎn)的角度要比剛開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)的方向盤轉(zhuǎn)角大。因?yàn)樵诘管囘^(guò)程中牽引車和掛車所形成的角度會(huì)越來(lái)越小，只有及時(shí)回轉(zhuǎn)方向盤才能保證連接角不會(huì)太小。最后，還要回正方向盤使半掛車停靠在合適的車位。

由此可見(jiàn)，半掛車的停車過(guò)程操作相對(duì)復(fù)雜，對(duì)駕駛技能要求高，沒(méi)有熟練駕駛技能的駕駛員很難安全快速地將半掛車停放在指定位置上。因此，亟待開(kāi)發(fā)出一種針對(duì)半掛車的停車輔助系統(tǒng)，以提高運(yùn)輸效率[1-3]。

目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于半掛車的停車輔助系統(tǒng)的研究大多數(shù)都是針對(duì)特定的掛車進(jìn)行控制，但在實(shí)際生產(chǎn)中，物流行業(yè)使用的掛車種類繁多，牽引車可與不同的掛車連接進(jìn)行運(yùn)輸，所以此類控制方法具有很大的局限性[4-7]。為此，本文設(shè)計(jì)了一種基于自動(dòng)轉(zhuǎn)向控制的停車輔助系統(tǒng)。首先提出了停車輔助系統(tǒng)的工作流程，然后設(shè)計(jì)了路徑跟蹤控制器和連接角反饋控制器，最后進(jìn)行了停車仿真試驗(yàn)以及不同半掛車軸距的仿真，驗(yàn)證了系統(tǒng)的性能和控制的有效性。

1 停車輔助系統(tǒng)控制流程

本文設(shè)計(jì)的停車輔助系統(tǒng)的工作過(guò)程如圖2所示，其基本功能是正確識(shí)別半掛車?？课恢?，輔助駕駛員控制車輛轉(zhuǎn)向，沿著規(guī)劃的路徑行駛，順利完成停車任務(wù)。

工作原理：首先，駕駛員設(shè)定一個(gè)目標(biāo)停車位置，停車輔助系統(tǒng)依靠傳感器獲取周圍的環(huán)境信息，并判斷是否有足夠的停車空間。如果停車空間不足，則提示駕駛員更換停車位，如果可以停車，停車輔助系統(tǒng)則生成一個(gè)到目標(biāo)停車位置的參考路徑。停車輔助系統(tǒng)的自動(dòng)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)控制半掛車的轉(zhuǎn)向，并沿著規(guī)劃的路徑行駛。

在整個(gè)過(guò)程中，駕駛員只需對(duì)半掛車的油門和制動(dòng)進(jìn)行控制即可，停車輔助系統(tǒng)會(huì)不斷監(jiān)測(cè)車輛位置，然后不斷修正路徑誤差，最終安全精準(zhǔn)地到達(dá)停車區(qū)域[8]。停車輔助系統(tǒng)控制的工作流程見(jiàn)圖2。

圖2 停車輔助系統(tǒng)控制的工作流程

2 半掛車的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

由于半掛車車速較低，可認(rèn)為車輪與地面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)滿足純滾動(dòng)條件，即車輪相對(duì)于地面不發(fā)生滑動(dòng)摩擦[9-11]。同時(shí)，在良好路面的低速行駛工況下，一般不考慮車輛穩(wěn)定性控制等動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，基于運(yùn)動(dòng)學(xué)的半掛車模型能精確描述車輛的行駛狀況。因此，建立了半掛車的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，半掛車在水平地面的運(yùn)動(dòng)可由圖3表示。

圖3 半掛車運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

由剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，可得半掛車縱向、橫向、橫擺和連接角的運(yùn)動(dòng)方程為：

(1)

(2)

(3)

(4)

ψ2=ψ1+φ

(5)

式中：l1是牽引車軸距；l2是掛車軸距；lh是牽引車后軸和連接點(diǎn)之間的距離；V是牽引車速度；δ是牽引車的轉(zhuǎn)向角；X1和Y1是牽引車的位置；φ是連接角；ψ1、ψ2分別指牽引車和掛車的偏航角。

3 路徑跟蹤控制系統(tǒng)

半掛車在停車過(guò)程中，控制系統(tǒng)要實(shí)時(shí)獲取兩方面的信息：參考路徑信息，確保半掛車自身位置處于控制范圍內(nèi)；車輛狀態(tài)信息，確保車輛自身的穩(wěn)定性[12]。

路徑跟蹤控制系統(tǒng)流程如圖4所示，其中：δ*是目標(biāo)轉(zhuǎn)向角；φ*為目標(biāo)連接角；ψE為車輛的實(shí)際偏航角；δc是實(shí)際的方向盤轉(zhuǎn)角。路徑生成系統(tǒng)規(guī)劃出參考路徑，路徑跟蹤控制器根據(jù)參考路徑得到對(duì)應(yīng)的牽引車轉(zhuǎn)向角以及連接角。轉(zhuǎn)向角和連接角經(jīng)過(guò)分析計(jì)算，得到最終的方向盤轉(zhuǎn)角。轉(zhuǎn)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)根據(jù)得到的方向盤轉(zhuǎn)角控制半掛車，同時(shí)將當(dāng)前時(shí)刻的位置、偏航角、連接角信息發(fā)送給路徑跟蹤控制器，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)反饋控制過(guò)程，從而實(shí)現(xiàn)半掛車的自動(dòng)轉(zhuǎn)向控制[13]。

圖4 路徑跟蹤控制系統(tǒng)框圖

3.1 路徑跟蹤控制算法

本文基于提出的路徑算法構(gòu)建了半掛車的路徑跟蹤控制器。該控制器可以計(jì)算車輛的位置姿態(tài)，并使半掛車沿著規(guī)劃的路線行駛[14-16]。

如圖5所示，回視圓的中心點(diǎn)位于掛車后軸上，Lr為回視圓半徑，視點(diǎn)P是回視圓與參考路徑的交點(diǎn)，以該點(diǎn)作為每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的臨時(shí)目標(biāo)點(diǎn)，并控制半掛車跟蹤該目標(biāo)點(diǎn)行駛。由掛車的偏航角ψE可以確定與之對(duì)應(yīng)的目標(biāo)轉(zhuǎn)向角δ*和連接角φ*，從而使得半掛車沿著規(guī)劃路徑行駛。

圖5 路徑跟蹤控制算法

由分析可知，Lr是一個(gè)對(duì)路徑可跟蹤性有重要影響的參數(shù)。Lr的數(shù)值越小，可跟蹤性越高；Lr的數(shù)值越大，車輛的穩(wěn)定性越好。

為了使半掛車能精準(zhǔn)地跟蹤規(guī)劃參考路徑下的軌跡，需要適當(dāng)?shù)陌霃絃r值，且對(duì)于半掛車的轉(zhuǎn)向控制必須兼顧穩(wěn)定性和可跟蹤性。為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，本文引入PD控制器來(lái)控制偏航角ψE，其表達(dá)方程為

(6)

其中KP和KD分別是PD控制器的比例系數(shù)和微分時(shí)間常數(shù)。

目標(biāo)轉(zhuǎn)向角δ*和目標(biāo)連接角φ*可以表示為：

(7)

(8)

其中R1和R2分別是牽引車和掛車的轉(zhuǎn)彎半徑，其計(jì)算式如下：

(9)

(10)

3.2 連接角的穩(wěn)定

當(dāng)轉(zhuǎn)向角和連接角分別接近目標(biāo)轉(zhuǎn)向角δ*和目標(biāo)連接角φ*時(shí)，為了保持半掛車的操縱穩(wěn)定性，必須獲得連接角的反饋。

如圖4所示，K(δ*)是一個(gè)反饋?zhàn)兞?，它的值取決于每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的目標(biāo)轉(zhuǎn)向角。將式(4)的車輛模型作為描述連接角的控制對(duì)象，為了確定反饋量K(δ*)的數(shù)值，在目標(biāo)轉(zhuǎn)向角δ*和目標(biāo)連接角φ*附近對(duì)半掛車模型進(jìn)行線性化，如下所示：

(11)

B(δ(t)-δ*(t))

(12)

(13)

其中K(δ*)的計(jì)算是通過(guò)在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)對(duì)線性化的模型采用極點(diǎn)配置的方法求得的。

4 系統(tǒng)仿真驗(yàn)證

4.1 停車仿真分析

為驗(yàn)證本文所提出的控制方法的有效性和準(zhǔn)確性，進(jìn)行相關(guān)的仿真研究。半掛車停車場(chǎng)景如圖6所示，目標(biāo)停車位置為兩輛車之間的區(qū)域，半掛車與停車區(qū)域垂直，即轉(zhuǎn)向角δ=0°。連接角φ=0°，半掛車以1 m/s的恒定車速向后倒車行駛至目標(biāo)位置。

控制器參數(shù)為L(zhǎng)r=8.0 m，KP=1.7，KD=1.7，極點(diǎn)為-0.5，用于仿真的半掛車參數(shù)如表1所示。轉(zhuǎn)向角取值范圍為±40°，轉(zhuǎn)向角速度的范圍為±20(°)/rad。參考路徑由兩部分直線連接組成，如圖6中紅色線段所示。

圖6 半掛車停車場(chǎng)景條件及參考路徑

表1 東風(fēng)DFCSC9380TJZ半掛車參數(shù)

半掛車的軌跡仿真結(jié)果如圖7所示。從行駛軌跡可以看出，半掛車順利到達(dá)目標(biāo)停車點(diǎn)，在整個(gè)停車過(guò)程中沒(méi)有發(fā)生碰撞。停車完成后，半掛車姿態(tài)與周圍車輛保持平行。

圖8為停車過(guò)程中轉(zhuǎn)向角和連接角的變化情況。從圖8可知：轉(zhuǎn)向角和連接角變化平緩，具有連續(xù)性，并且沒(méi)有發(fā)生振蕩現(xiàn)象，最終能夠返回到0°附近。因此，由仿真結(jié)果可知本文所設(shè)計(jì)的基于轉(zhuǎn)向控制的停車輔助系統(tǒng)具有一定的可行性。

圖7 半掛車倒車軌跡

圖8 半掛車轉(zhuǎn)向角及連接角變化

如圖9所示，改變半掛車的初始姿態(tài)，轉(zhuǎn)向角δ=-6°，連接角φ=-3°，其余參數(shù)與上述仿真工況相同，半掛車的軌跡仿真結(jié)果如圖10所示，仿真過(guò)程中轉(zhuǎn)向角和連接角的變化如圖11所示。

由圖10可知，半掛車在該工況下仍然可以順利完成停車動(dòng)作，在整個(gè)過(guò)程中沒(méi)有發(fā)生碰撞現(xiàn)象。

由圖11可知，轉(zhuǎn)向角和連接角整體變化平穩(wěn)，并且不隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的波動(dòng)，最終返回到0°附近。由仿真結(jié)果可知，本文提出的轉(zhuǎn)向控制方法具有一定的自適應(yīng)性和穩(wěn)定性。

圖9 半掛車停車場(chǎng)景條件及參考路徑

圖10 半掛車倒車軌跡

圖11 半掛車轉(zhuǎn)向角及連接角變化

4.2 掛車部分仿真分析

如果所有停車輔助系統(tǒng)的設(shè)備，如傳感器、ECU和轉(zhuǎn)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)等都安裝在牽引車上，那么駕駛員便可以實(shí)現(xiàn)與不同掛車的切換，并且運(yùn)用本文設(shè)計(jì)的停車輔助系統(tǒng)進(jìn)行半掛車的停車作業(yè)。但是由式(7)(8)(11)可知，停車輔助系統(tǒng)的路徑跟蹤控制與掛車的軸距l(xiāng)2有關(guān)，不同的掛車軸距l(xiāng)2會(huì)產(chǎn)生不同的倒車軌跡，路徑跟蹤控制系統(tǒng)必須能在不同的掛車軸距下仍能保持良好的精度。因此，本文設(shè)置了不同的軸距l(xiāng)2，長(zhǎng)度從5.155 m到9.155 m不等，每間隔1 m取值，以驗(yàn)證路徑跟蹤控制的有效性。

圖12是掛車后軸中心軌跡，由圖12可知，不同軸距的掛車都能順利完成停車動(dòng)作并到達(dá)目標(biāo)停車位置，整個(gè)過(guò)程沒(méi)有發(fā)生碰撞現(xiàn)象，且掛車的軸距l(xiāng)2越大，所需的轉(zhuǎn)向角度越大。

圖12 不同軸距的半掛車后軸中心軌跡

圖13為該過(guò)程中的轉(zhuǎn)向角和連接角變化。由圖可知，轉(zhuǎn)向角和連接角變化平緩，沒(méi)有發(fā)生局部振蕩，轉(zhuǎn)向角不超過(guò)50°，連接角不超過(guò)60°，滿足轉(zhuǎn)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)的要求。

圖13 不同軸距時(shí)半掛車的轉(zhuǎn)向角和連接角變化

綜上，半掛車可以順利平穩(wěn)地完成倒車和停車操作，不會(huì)失去穩(wěn)定性。為了實(shí)現(xiàn)無(wú)碰撞停車操作，必須獲得精確的掛車軸距l(xiāng)2的數(shù)值，當(dāng)使用停車輔助系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)設(shè)置讓用戶輸入掛車軸距l(xiāng)2的功能，或者添加一個(gè)軸距計(jì)算裝置，通過(guò)測(cè)得的轉(zhuǎn)向角和連接角的時(shí)間序列數(shù)據(jù)估算出軸距。

5 結(jié)論

本文針對(duì)半掛車倒車停放的問(wèn)題，基于半掛車的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，采用路徑跟蹤控制的方法，設(shè)計(jì)了一種基于自動(dòng)轉(zhuǎn)向控制的停車輔助系統(tǒng)。該系統(tǒng)主要由路徑跟蹤控制器和基于連接角反饋的補(bǔ)償控制器兩大部分組成。仿真結(jié)果表明：停車輔助系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)半掛車無(wú)碰撞停車，降低了半掛車的停車操作難度，并得出如下結(jié)論：

1) 基于自動(dòng)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的停車輔助系統(tǒng)能在保證安全的前提下，通過(guò)路徑跟蹤控制器的作用，達(dá)到安全高效停車的目的。仿真結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了半掛車的安全停放。

2) 由于掛車軸距對(duì)控制系統(tǒng)有較大影響，本文通過(guò)設(shè)置不同的掛車軸距進(jìn)行仿真分析。仿真結(jié)果表明：停車輔助系統(tǒng)在不同軸距下仍能完成停車任務(wù)，具有一定的自適應(yīng)性，在物流行業(yè)有廣泛的應(yīng)用前景。