張昊春,曲博巖,金 亮
(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001)
隨著光電子技術(shù)的發(fā)展,紅外成像、光電制導(dǎo)及跟蹤、激光測距、激光雷達(dá)、聲吶等技術(shù)開始廣泛應(yīng)用于陸??斩喾N作戰(zhàn)平臺(tái),從而大大改變了現(xiàn)代戰(zhàn)場的攻防形態(tài)。在很長一段時(shí)間里,針對戰(zhàn)斗機(jī)等飛行目標(biāo)的探測手段主要分為雷達(dá)探測和非雷達(dá)探測兩種。而鑒于目前所開發(fā)的新一代飛行器多采用隱形材料,使得雷達(dá)的探測有效性明顯降低,而紅外探測技術(shù)以其不受無線電干擾,機(jī)動(dòng)性較好,探測精確性高等優(yōu)勢,顯著地彌補(bǔ)了傳統(tǒng)雷達(dá)對飛行器目標(biāo)探測能力的不足[1],進(jìn)而得到了發(fā)展。
飛行器在高速飛行時(shí)機(jī)身與周圍空氣摩擦將產(chǎn)生大量的熱,加上機(jī)體表面接收到的來自太陽、地表和大氣背景輻射的影響,因此機(jī)身對外會(huì)發(fā)出強(qiáng)烈的紅外輻射。哈爾濱工業(yè)大學(xué)的夏新林等[2]通過研究飛機(jī)蒙皮溫度場中的傳熱過程,建立起飛機(jī)內(nèi)部熱傳導(dǎo)、飛機(jī)蒙皮表面氣動(dòng)對流及輻射的瞬態(tài)傳熱模型。北京航空航天大學(xué)的呂建偉等[3]通過反向的蒙特卡洛法(RMC),引入表面多重遮擋的算法,計(jì)算具有復(fù)雜幾何外形的F22機(jī)身紅外輻射特性。國防科技大學(xué)的盧建等[4]通過3DMAX軟件建立了飛行器目標(biāo)的三維坐標(biāo)模型以及傳感器光學(xué)成像系統(tǒng)仿真模型。王科偉等[5]介紹了紅外成像波門形心跟蹤算法的原理,通過建立跟蹤誤差模型,討論分析了紅外成像波門形心跟蹤算法的誤差。成剛等[6]對多光譜成像探測技術(shù)進(jìn)行了詳細(xì)研究,針對迷彩偽裝目標(biāo)偵察設(shè)計(jì)了無人機(jī)載多光譜攝像機(jī),重點(diǎn)分析了多光譜偵察探測、識別的計(jì)算方法。韓軍等[7]提出一種提高現(xiàn)有光電觀瞄系統(tǒng)成像空間分辨率的新方法。在不改變陣列探測器件像元尺寸和不移動(dòng)探測器的前提下,利用雙光楔的較大移動(dòng)使像平面發(fā)生微小位移,實(shí)現(xiàn)對探測器各相鄰像元和不感光間隔目標(biāo)進(jìn)行微位移采樣,提高目標(biāo)信息的采樣率,通過超分辨重建技術(shù)來提高系統(tǒng)的分辨能力,達(dá)到提高光電觀瞄系統(tǒng)空間分辨率的目的。Nicolas Douchin[8]論述了如何利用SE-Workbench-EO軟件模擬飛機(jī)紅外輻射特征以及獲得實(shí)時(shí)渲染畫面,并采用寬帶、窄帶模型及Curtis-Godson逼近法計(jì)算出飛機(jī)羽流區(qū)內(nèi)的輻射亮度。Haynes[9]介紹了一種紫外至紅外波段的場景生成軟件CAMEO-SIM的各組件及其相應(yīng)的功能,說明了該軟件中加入紅外痕跡及陰影、尾焰、傳感器效應(yīng)等因素的方法。Gretzmacher Floris M等[10]采用一種改進(jìn)的歐幾里得距離測量的視覺圖像來進(jìn)行偽裝評估,在圖像中形狀相似的選擇區(qū)域可以可視化。Bastiaansen M C等[11]采用丹麥國防研究機(jī)構(gòu)(DDRE)開發(fā)的計(jì)算機(jī)偽裝評估方法CAMEVA,輸入由高分辨率目標(biāo)和適當(dāng)數(shù)量的背景組成的單個(gè)圖像。Jacobs P.A.M等[12]為了確定偽裝材料跟蹤背景溫度變化的能力,在各種氣象條件下進(jìn)行偽裝和背景溫度的測量,以確定偽裝材料有效降低目標(biāo)特征的情況。
截至目前,在紅外成像領(lǐng)域,較多學(xué)者針對飛行器自身的紅外輻射特性進(jìn)行了成像仿真研究,而較少考慮了太陽輻射與天空背景對成像的影響,導(dǎo)致成像結(jié)果有一定誤差。而當(dāng)探測時(shí)刻、地點(diǎn)或季節(jié)改變時(shí),太陽相對飛機(jī)的位置變化將對飛機(jī)紅外成像產(chǎn)生較大的影響,綜合考慮太陽輻射等環(huán)境因素,針對不同的飛行姿態(tài)及速度,不同的探測時(shí)刻、地點(diǎn)對飛機(jī)紅外成像的影響進(jìn)行研究。
采用COMSOL軟件建立J-16飛機(jī)簡化后的三維幾何模型,并對機(jī)體外表面劃分非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。機(jī)體表面網(wǎng)格沿飛機(jī)中軸線呈左右對稱分布,并將機(jī)頭、發(fā)動(dòng)機(jī)兩處溫度變化梯度較大的位置上的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理,幾何模型與劃分結(jié)果分別如圖1和圖2所示。
圖1 飛機(jī)幾何模型示意圖Fig.1 Diagram of aircraft geometric model
圖2 網(wǎng)格劃分結(jié)果示意圖Fig.2 Diagram of grating division result
氣動(dòng)加熱的形成條件為:飛機(jī)處于高速運(yùn)動(dòng)過程中時(shí),機(jī)體周圍的氣流將有一部分動(dòng)能不可逆地轉(zhuǎn)化為熱能,從而在蒙皮表面產(chǎn)生一層熱層,與機(jī)身蒙皮進(jìn)行換熱[4]。目前對于飛機(jī)蒙皮溫度分布的計(jì)算主要有數(shù)值仿真與經(jīng)驗(yàn)公式兩種方法。第一種是通過ANSYS等軟件進(jìn)行仿真模擬,進(jìn)而得出蒙皮的溫度場分布。在工程應(yīng)用中,為了簡化計(jì)算,常常采用經(jīng)驗(yàn)公式((1)式)計(jì)算得到駐點(diǎn)溫度Tr,以之代替蒙皮溫度。
(1)
式中:Ta為處于飛機(jī)飛行高度上的大氣溫度,單位K,可以查表獲得;k即氣體絕熱指數(shù),文中取為1.4;γ即恢復(fù)系數(shù),其中層流一般取0.85,湍流取為0.83;Ma即飛機(jī)飛行速度馬赫數(shù)。由普朗克定律可知,蒙皮區(qū)域單個(gè)面元上的光譜輻射出射度等于:
(2)
式中:λ為波長,單位μm;T為絕對溫度,單位K;c1、c2分別為第一、第二輻射常數(shù)。另外,為計(jì)算飛機(jī)蒙皮的定向紅外輻射亮度,在t時(shí)刻將沿視線方向能夠觀察到的若干面元的輻射強(qiáng)度作積分處理,即得蒙皮區(qū)域的總輻射強(qiáng)度:
(3)
式中:ε即面元的發(fā)射率,文中均取為0.9;Ai為面元i的面積;ωi為面元i的外法線相對于視線的交角。因?yàn)槟繕?biāo)與其所處背景的紅外輻射強(qiáng)度分布不同,隨著探測器成像單元接收到的輻射強(qiáng)度增大,對應(yīng)的像素點(diǎn)灰度值增加,根據(jù)這一點(diǎn),在捕捉到的紅外圖像中應(yīng)用灰度等級表示目標(biāo)區(qū)域的輻射能量分布?;叶鹊燃売成潢P(guān)系由飛機(jī)蒙皮區(qū)域紅外輻射亮度的計(jì)算結(jié)果建立,計(jì)算公式如下[15]:
GL=[r+(1-r)·(L-Lmin)/
(Lmax-Lmin)]×255
(4)
式中:GL表示某一像素點(diǎn)的灰度值,取值范圍為0~255;r表示環(huán)境泛光的紅外等效值,取值范圍為0~1;Lmin和Lmax表示成像域輻射亮度的下限與上限,L即為該像素點(diǎn)處紅外輻射亮度的初始值。最后根據(jù)像素點(diǎn)輻射溫度和灰度值的轉(zhuǎn)化關(guān)系得出飛機(jī)蒙皮紅外仿真圖像,由紅外測溫原理知,飛機(jī)蒙皮任一面元輻射溫度Ts為[16]
(5)
式中:τa為探測器到達(dá)飛機(jī)蒙皮位置處的大氣透過率;ε(χ)為λ1~λ2波段內(nèi)飛機(jī)蒙皮面元法線方向的平均發(fā)射率;χ為入射角,即探測方向與面元的夾角;Tr為蒙皮溫度,根據(jù)(1)式進(jìn)行計(jì)算;n的取值與波段相關(guān),在2 μm~5 μm波段,n=8.68,在8 μm~13 μm波段,n=4.09。
太陽高度角Hs及方位角As的計(jì)算公式如下:
sinHs=sinφsinδ+cosφcosδcost
(6)
cosAs=(sinHs·sinφ-sinδ)/(cosHs·cosφ)
(7)
式中:φ為飛機(jī)所處的緯度;δ為太陽赤緯;t為太陽時(shí)角。太陽赤緯的計(jì)算公式如下:
δ=0.006 918-0.399 912cos(b)+
0.070 257sin(b)-0.007 758cos(2b)+
0.000 907sin(2b)-0.002 697cos(3b)+0.001 48sin(3b)
(8)
式中:b=2π(N-1)/365,N從每年的1月1號算起,直到仿真時(shí)所取日期為止的天數(shù)(1月1日則N=1,1月2日N=2,以此類推)。時(shí)角的計(jì)算公式如下:
t=ts·15°
(9)
式中:ts為視太陽時(shí),其值為平太陽時(shí)(即地方時(shí))減去12。太陽時(shí)角在正午時(shí)為 0 (即位于天空的正中間),上午為負(fù),下午為正,日出時(shí)為-90°,日落時(shí)為+90°,平均每小時(shí)時(shí)角變換為15°。以中國東北某城市(E125°,N44°,海拔170 m)為例,零方位角為S方向,計(jì)算6:00~18:00期間內(nèi)太陽高度角與方位角的變化曲線,結(jié)果如圖3和圖4。
圖3 某市太陽高度角Fig.3 Solar height angle in a certain city
圖4 某市太陽方位角Fig.4 Solar azimuth angle in a certain city
由于所取飛機(jī)模型的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜,各個(gè)面元之間彼此存在著遮擋的情況,故需定義一個(gè)與面元遮擋關(guān)系相關(guān)的參量,即太陽輻射的面積比例因子。假設(shè)面元a由于b的遮擋,只有總面積中的一部分能夠接收到太陽的輻射能量,于是面積比例因子D定義為
(10)
式中:Ai即某面元的總面積大??;Ai,sun為面元能夠接受到太陽輻射的面積大小。遮擋可分為完全遮擋和不完全遮擋兩種情況,如果此面元完全沒有被其他面元遮擋,則D=1;而當(dāng)此面元完全被其他面元遮擋時(shí),D=0,由此可知D的取值范圍在0到1之間。
基于反向蒙特卡洛法確定每個(gè)面元的面積比例因子。首先,在一個(gè)面元中取總數(shù)為N的隨機(jī)分布的點(diǎn),然后根據(jù)這個(gè)面元所接收的太陽光的入射方向,令所取的每個(gè)點(diǎn)沿著其反方向射出一束光線,再通過空間幾何關(guān)系推斷出每束光線與其余的面元是否相交。只要有一束光線與其余面元相交,即說明該隨機(jī)點(diǎn)被遮擋(所有的光束都相交即為完全遮擋);如每一束都不相交,說明該點(diǎn)可以接受到全部的太陽輻射。對所有光線的判斷循環(huán)完成后,統(tǒng)計(jì)面元被遮擋的點(diǎn)的數(shù)目,從而得到可被照射到的點(diǎn)的數(shù)目,最終求出每個(gè)面元的D值。根據(jù)以上方法,假定太陽入射方向向量為(-1,-1,-1)時(shí),D值的計(jì)算結(jié)果如圖5所示。
圖5 D值分布情況示意圖Fig.5 Distribution schematic diagram of solar radiation area scale factor
太陽常數(shù)定義為太陽在大氣層外產(chǎn)生的總輻照度Eall=1 353 W/m2,太陽的平均半徑約6.363 8×105km,日地平均距離約為1.5×108km[14]。當(dāng)計(jì)算到達(dá)飛機(jī)所在位置的太陽輻照度時(shí),需要考慮的影響因素諸如太陽的高度角、觀察者的海平面高度、天空中云霧、塵埃等,情況比較復(fù)雜。在工程計(jì)算中,太陽輻射值Es(W/m2)一般使用如下經(jīng)驗(yàn)公式來進(jìn)行估算:
Es=[1-A(U*,β)]·(0.349Eall)sinβ+
(11)
表1 不同地表狀態(tài)反射率Table 1 Reflectivity of different surface states
在整個(gè)成像仿真過程中,涉及到各坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換,其中包括用于標(biāo)定飛機(jī)三維坐標(biāo)的大地坐標(biāo)系,描述飛機(jī)尺寸和飛行姿態(tài)的飛機(jī)坐標(biāo)系,表示探測器三維坐標(biāo)的探測器坐標(biāo)系,確定成像位置的成像面坐標(biāo)系以及位于焦平面的像元坐標(biāo)系。
為表明各個(gè)坐標(biāo)系之間的相對位置關(guān)系,畫出成像仿真坐標(biāo)系統(tǒng)示意圖,如圖6所示。其中主要涉及的坐標(biāo)系包括大地坐標(biāo)系Xd-Yd-Zd,飛機(jī)模型坐標(biāo)系X-Y-Z,成像面坐標(biāo)系Xp-Yp和探測系統(tǒng)坐標(biāo)系Xs-Ys-Zs。
圖6 系統(tǒng)坐標(biāo)示意圖Fig.6 System coordinate diagram
進(jìn)行三維空間的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換要求已知旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)軸,假設(shè)在右手系中,全部坐標(biāo)點(diǎn)繞x軸、y軸、z軸旋轉(zhuǎn)的角度分別為α、β和γ,旋轉(zhuǎn)變換的變換矩陣R如下式[9]:
(12)
假設(shè)坐標(biāo)系中的全部坐標(biāo)點(diǎn)相對于x軸、y軸、z軸的平移量分別為tx、ty、tz,平移變換的變換矩陣T如下式:
(13)
由(10)式和(11)式,得出飛機(jī)模型坐標(biāo)系到大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系式:
(14)
探測器坐標(biāo)系到成像坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系式如下:
(15)
式中f為焦距。接下來在成像坐標(biāo)系中確定像元的位置坐標(biāo),假設(shè)像元坐標(biāo)系下某個(gè)像元在x和y方向上的寬度分別為Δm和Δn,于是根據(jù)下式可將成像坐標(biāo)系下的投影點(diǎn)映射到像元坐標(biāo)系。
(16)
式中[x]代表對x向下取整。飛機(jī)機(jī)身蒙皮離散為很多個(gè)三角面元,如果三角面元至少有2個(gè)點(diǎn)位于某成像單元的有效成像范圍內(nèi),則該面元在這個(gè)成像單元內(nèi)成像[15]。將機(jī)身蒙皮上各個(gè)面元逐一投影到像元坐標(biāo)系上,即可得到飛機(jī)蒙皮面元在該坐標(biāo)系下的3個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo),由這3個(gè)頂點(diǎn)確定的三角面之和即為目標(biāo)的成像區(qū)域,而探測器陣列上其余位置則為背景區(qū)域。
假定在大地坐標(biāo)系下,飛機(jī)的三維坐標(biāo)為(0,0,1 000),探測器坐標(biāo)為(0,0,0),飛行速度1馬赫,大氣模式為中緯度夏季模式,探測地點(diǎn)為E120°,N30°,地表狀態(tài)為干燥裸地,探測時(shí)間為北京時(shí)間2019年6月1日星期六,8:00AM,探測波段取8 μm~12 μm,仿真結(jié)果如圖7所示,其中圖7(a)為灰度等級由(5)式轉(zhuǎn)化而得的紅外輻射溫度(單位K),圖7(b)為處理后相應(yīng)的RGB圖像。
圖7 飛行速度1 Ma時(shí)仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results at flight speed of 1 Ma
根據(jù)計(jì)算結(jié)果,結(jié)合圖像進(jìn)行分析知,此時(shí)飛機(jī)處于高速運(yùn)行狀態(tài),氣動(dòng)加熱效果顯著,機(jī)身的發(fā)射輻射中來自太陽輻射的份額占總輻射強(qiáng)度的比例較小,所以蒙皮的輻射亮度分布主要由氣動(dòng)加熱層定向輻射強(qiáng)度決定;另一方面由于太陽光傾斜照射,飛機(jī)機(jī)頭被直接照射的區(qū)域亮度明顯高于其他區(qū)域。經(jīng)計(jì)算,圖7中框區(qū)域內(nèi)的輻射亮度比其他區(qū)域輻射亮度高18.2%。
飛機(jī)在飛行過程中速度的變化將會(huì)影響氣動(dòng)加熱效果,進(jìn)而影響仿真結(jié)果,另外,飛行高度的變化將會(huì)使得探測器光學(xué)路徑長度改變,也會(huì)對結(jié)果產(chǎn)生影響?,F(xiàn)保持上述計(jì)算條件不變的情況下,改變飛機(jī)的運(yùn)行速度和高度,分別研究二者帶來的影響,其中飛行速度分別取為0.5 Ma、1 Ma(圖7)、3 Ma和6 Ma,將得到的仿真結(jié)果和圖7統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為輻射溫度,結(jié)果如圖8至圖10所示。飛行高度分別取1 000 m(圖7)、4 000 m和8 000 m,最終得到的結(jié)果如圖11所示。
圖8 飛行速度0.5 Ma時(shí)的仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results at flight speed of 0.5 Ma
圖9 飛行速度3 Ma時(shí)的仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results at flight speed of 3 Ma
圖10 飛行速度6 Ma時(shí)的仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results at flight speed of 6 Ma
圖11 改變飛行高度時(shí)的仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results when flying altitude is changed
從圖中可以看出,隨著飛行速度的提高,飛機(jī)蒙皮輻射亮度逐漸增大,這一現(xiàn)象在翼面上更加明顯(圖8至圖10),這是由于當(dāng)速度提高時(shí),飛機(jī)與表面氣流摩擦生成的熱量更高,換熱效果更加明顯,從而使蒙皮區(qū)域溫度和輻射亮度提高。圖8至圖10中框區(qū)域內(nèi)的輻射亮度比其他區(qū)域輻射亮度分別高21.4%,17.9%和16.1%。另一方面,隨著飛行高度的增加,目標(biāo)在像平面中所占面積逐漸減小,當(dāng)飛機(jī)從1 000 m高度上升到4 000 m時(shí),蒙皮區(qū)域紅外輻射亮度整體上變化很小,分析認(rèn)為,這是由兩方面因素導(dǎo)致的,首先隨著飛行高度的增加,目標(biāo)與探測器之間大氣散射路徑增大,大氣介質(zhì)中輻射能量的吸收和散射衰減增強(qiáng),探測器接收到的輻射能量減小,所以仿真得到的目標(biāo)紅外輻射亮度減小;同時(shí),隨著飛行高度增加,對應(yīng)于單個(gè)成像單元的飛機(jī)表面劃分的面元數(shù)量增加,從而使像平面接收的每個(gè)成像單元紅外輻射能量增加。所以,由于投影面元疊加和大氣衰減的雙重作用,從1 000 m到4 000 m高空的紅外仿真圖像整體變化很小。而當(dāng)飛機(jī)從4 000 m爬升至8 000 m時(shí),蒙皮區(qū)域整體的輻射亮度明顯下降,此時(shí)大氣衰減成為主導(dǎo)因素。
圖12 飛機(jī)偏航,俯仰及旋轉(zhuǎn)示意圖Fig.12 Diagram of aircraft yaw, pitch and rotation
接下來研究探測時(shí)間以及飛行姿態(tài)對成像效果的影響。假定飛行速度為0.5馬赫,飛行高度為1 000 m,大氣模式為中緯度夏季模式,探測地點(diǎn)為E120°,N30°,地表狀態(tài)為干燥裸地。以上條件均控制不變,現(xiàn)設(shè)定日期為6月1日,探測波段仍取8 μm~12 μm,探測時(shí)間及飛行姿態(tài)控制參數(shù)見表2,得到的仿真結(jié)果如圖13至圖16所示。規(guī)定飛機(jī)左偏航時(shí)偏航角為正,抬頭時(shí)俯仰角為正,右滾轉(zhuǎn)時(shí)旋轉(zhuǎn)角為正,如下圖所示。
圖13 12:00AM的仿真結(jié)果Fig.13 Simulation result at 12:00AM
圖14 14:00PM的仿真結(jié)果Fig.14 Simulation result at 14:00PM
圖15 16:00PM的仿真結(jié)果Fig.15 Simulation result at 16:00PM
圖16 18:00PM的仿真結(jié)果Fig.16 Simulation result at 18:00PM
表2 仿真計(jì)算參數(shù)設(shè)置Table 2
由計(jì)算結(jié)果分析知,因飛行速度較低,氣動(dòng)加熱效果不明顯,機(jī)身的發(fā)射輻射中來自太陽輻射的份額占總輻射強(qiáng)度的比例較大,所以蒙皮的輻射亮度分布主要由接收的太陽輻射條件(高度角,面積比例因子等)決定。當(dāng)探測時(shí)間為中午12點(diǎn)時(shí),機(jī)身被太陽照射的面積上輻射亮度呈對稱分布,同時(shí)因機(jī)頭處D值較小,所以輻射亮度較小,經(jīng)計(jì)算得圖8中框區(qū)域的輻射亮度比其他區(qū)域輻射亮度低7.9%。
建立了飛機(jī)目標(biāo)紅外成像仿真模型,在此基礎(chǔ)上,著重考慮不同探測時(shí)間下,太陽輻射條件的變化對目標(biāo)紅外成像特性的影響。仿真結(jié)果表明。
1) 飛機(jī)低速度運(yùn)行時(shí),飛機(jī)蒙皮各個(gè)區(qū)域溫差相對較小,由太陽輻射所造成的蒙皮直射區(qū)域的溫升較為明顯,太陽輻射亮度占總輻射亮度比例較大,蒙皮的輻射亮度分布主要由氣動(dòng)加熱層定向輻射強(qiáng)度決定。
2) 飛機(jī)高速運(yùn)行時(shí),由太陽輻射量所引起的蒙皮直射區(qū)域的溫升相對較小,太陽輻射亮度占總輻射亮度比例較小,蒙皮的輻射亮度分布主要由接收的太陽輻射條件決定。
3) 調(diào)整探測時(shí)間,將會(huì)影響飛機(jī)位置所接收到的太陽輻射量,進(jìn)而影響蒙皮區(qū)域的輻射亮度分布。當(dāng)太陽光傾斜入射時(shí),飛機(jī)機(jī)頭被直接照射的區(qū)域比其他區(qū)域的輻射亮度高18.2%;調(diào)整飛行姿態(tài)對蒙皮區(qū)域紅外成像特性局部特征產(chǎn)生影響。