馮 延，田 楠，王繼成，桑 田

(江南大學 理學院 光電科學與工程系, 江蘇 無錫 214122)

引言

近年來，彩色濾波器的研究受到廣泛關注，與色彩相關的光學元件和光學材料在實際中的應用也非常廣泛，如成像領域，印刷領域，顯示領域等[1]。人工彩色顯示器常用的液晶材料，可以產生光學三原色，再通過進一步的顏色疊加來形成繽紛的色彩[2-3]。目前在色彩調節(jié)方面已經廣泛使用的電光活性材料諸如液晶[4-7]，石墨烯[8-11]，有機晶體[12-13]，金屬氧化物[14]等，一般可以通過施加不同的電壓來實現材料特性的變化，進而對濾波效果實現調節(jié)。這種方式優(yōu)于傳統(tǒng)的利用有機染料或化學材料創(chuàng)造顏色的方法。除此之外，可以通過設計不同的器件結構來獲取結構色。昆蟲[15]，鳥類[16]和其他某些生物[17-18]的內部構造就包含著結構色的應用，蝴蝶翅膀是經典的例子[19]，不同色彩的產生取決于生物構造的不同。器件結構的設計是特殊光學效應產生的關鍵，常見的結構有金屬-介質-金屬疊層結構[20-22]，納米級狹縫結構和金屬納米顆粒結構,亞波長納米孔陣列等[23-25]。

本文設計了一種超薄，且具有超高反射率的可調濾波器結構?；椎倪x擇是此設計的一個關鍵。我們注意到聚二甲基硅氧烷(PDMS)基底，此材料可以進行機械拉伸，可拉伸PDMS基底的適用頻率范圍已經討論過，并且已經證明，拉伸基底可以連續(xù)調節(jié)異常折射角，并且可以相應地調節(jié)波前相位[26]。

1 濾波器結構設計

在我們設計的結構中，等離子體納米棒附著在基板上，對基底進行拉伸的同時納米棒的位置也被改變，并且每個納米棒所在位置的相位的連續(xù)性得以保證。關于納米棒的材料選擇，有機染料和化學顏料可以進行成像和顯示，但分辨率并不能滿足當前的需要，此外，這種材料不環(huán)保，難以回收[27-29]。常用材料一般有金和銀，但是金的成本比較昂貴，銀容易暴露于空氣被氧化而變質。相比之下，鋁是一種穩(wěn)定且廉價的材料，但固有的金屬損耗會使顏色飽和度受到影響[30]。非晶硅對400 nm～500 nm波段的波吸收太強，這對全波段濾波的期望將會產生負面影響[31-34]。通過比較，本文在材料上選擇了無定形氧化鈦。一方面，在可見光波段氧化鈦造成的損耗基本上可以忽略不計；另一方面，氧化鈦的折射率在整個可見光范圍內相對較高[35-36]，滿足對可見光范圍內進行全帶濾波的要求。

由此，結構設計是為了在可拉伸基底上生長周期性的二氧化鈦納米柱，如圖1(a)所示。圖中的灰色部分是使用的可拉伸基底，納米柱陣列的不同顏色代表不同的尺寸,紅綠藍黃色分別代表半徑為127.5 nm,90 nm,82.5 nm,112.5 nm的二氧化鈦納米圓柱，襯底為聚合物(polymer)。在可見光范圍內，二氧化鈦納米柱的折射率隨光波頻率而變化[37]，如圖1(b)所示。四種不同的顏色曲線代表不同的基底材料，有聚碳酸酯(polycarbonate，PC)，聚乙烯醇((polyvinyl alcohol，PVA))，聚乙烯吡咯烷酮(polyvinyl pyrrolidone，PVP),聚二甲基硅氧烷(polydimethylsiloxane，PDMS)，它們的折射率分別為1.52[38]，1.58[39]，1.46[40]，1.4[41]。從圖1(b)中可以看出，當相同尺寸的二氧化鈦納米棒與不同材料的襯底相互耦合，器件整體的反射并不相同，以PC為襯底時的反射率僅小于0.3，以PVP為襯底的反射率約為0.85，以PVA和PDMS為襯底時具有超高的反射率，接近1。相比較而言，PDMS襯底與二氧化鈦納米棒結構的耦合效果最好，因此接下來使用的基底材料都是PDMS。另一方面，納米柱的橫軸和納米柱的垂直軸的半軸長度均為112.5 nm，納米柱的占空比為0.6。

圖1 濾波器結構及其反射率比較Fig.1 Filter structure and comparison of four different substrates reflective effects: PDMS, PVA, PVP and PC

工藝制備方面，本文選擇了電子束蒸發(fā)沉積和剝離法，在PDMS基板上生長納米柱，如圖1(c)所示[42]。第1步，需要在硅襯底上生長氫倍半硅氧烷/聚甲基丙烯酸甲酯(HSQ/PMMA)雙層掩模。第2步，沉積二氧化鈦膜，這里使用的方法是電子束蒸發(fā)沉積法，然后將未固化的PDMS澆注到現有模型上。第3步，等待固化，等待固化過程結束以后剝離PDMS層，殘留在硅襯底上部分二氧化鈦并無影響，實驗需要的是PDMS層和PDMS中留下的二氧化鈦。

2 實驗結果

基于上述結構設計，首先討論固定參數下的周期陣列，保持初始結構的占空比不變，為0.6，周期范圍為270 nm～460 nm，并以5 nm的步長進行計算。如圖2(a)所示，選擇效果較好的數據進行分析。綜合來看，7種不同周期的陣列結構，在400 nm～800 nm的可見光波段中，均可以獲得反射率接近1的窄帶峰，并且每一條反射率曲線在整個可見光波段中有且僅有一個超高峰。圖2(a)中曲線的顏色表示相應波段的光的顏色，從左到右依次為從藍光到紅光。

圖2 濾波器結構的反射曲線和反射波彩色分布Fig.2 Reflection curve of fixed size filter structure and color distribution of reflected waves in CIE 1931

為了模擬這種結構，需要控制納米柱尺寸和周期的同比變化。每個單元結構中，納米柱的尺寸是確保占空比恒定的關鍵。此時使用的納米柱均為圓柱形。圖2(a)中右上角標注表示7個不同的周期參數，具體到每個周期參數中，x方向上的周期和y方向上的周期保持一致。結果證明該結構可以在可見光波段內實現全帶濾波，并且入射光幾乎可以被完全反射，繪制在1931CIE圖中形成了一個閉環(huán)，如圖2(b)所示，效果非常出色?；谏鲜鼋Y果以及可機械拉伸的基底，將靜態(tài)的初始結構進行拉伸，以實現靜態(tài)結構向動態(tài)調諧的轉變。如圖3所示，通過拉伸基底來改變納米柱的分布，占空比隨著拉伸不再保持固定。

圖3 x, y方向的拉伸和不同方向上反射隨周期參數的變化Fig.3 Tension in x, y directions and reflections varying with periodic parameters in different directions

動態(tài)調諧則需要考慮水平軸x和垂直軸y兩個不同方向上的周期變化對濾波的影響。在x和y兩個方向均進行拉伸，如圖3(a)所示。納米圓柱的半徑保持為120 nm，y方向的周期Py保持為400 nm，通過改變x方向上的周期Px，分析不同周期參數對結果的影響。表1給出了x方向拉伸的具體結果，將x方向的周期參數設置為260 nm～460 nm，以5 nm步長進行分析，最終選擇了6組濾波效果良好的數據。圖3(b)中曲線的顏色仍然對應于相應波段的顏色，右上角圖注表示在x方向上的不同周期參數。當x方向上的周期達到300 nm時，反射率略低，但也能夠達到0.8的高反射率。在整個可見光波段中，265 nm，300 nm，325 nm，375 nm，425 nm和450 nm的5個周期與反射波的波長一一對應，且互不干擾，基本上實現了從藍色到紅色的全波段濾波，而且峰值單一，帶寬極窄，在可見光波段中實現了良好的色彩分離。

表1 通過拉伸X方向周期值Px對應波長等參數變化(此時Y方向周期值Py固定為Py=400 nm)Table 1 Changes of corresponding wavelength and other parameters with tension of periodic value Px in X direction(when periodic value Py in Y direction is fixed to Py=400 nm)

另一方面，表2給出了y方向拉伸的具體結果，保持納米圓柱尺寸和x方向上的周期恒定，改變y方向上的周期。如圖3(c)所示，繪制了340 nm，360 nm，400 nm，440 nm，450 nm等5個參數下的反射結果。圖3(c)中右上角的標注代表周期參數。這里的曲線顏色與濾波所取的光波顏色無關，只是為了區(qū)分不同的參數。分析結果表明，5個參數在反射率方面相似，范圍從0.9～1，均達到超高反射。進一步比較，黃色曲線的反射率是其中最高的，對應于y方向上400 nm的周期參數。此外，5條曲線的峰值對應的反射波的波長沒有顯著變化，這意味著y方向上周期參數的變化對濾波效果幾乎無影響。綜合2個方向上的結果可以得到，y方向的周期性變化對濾波效果影響不大，x方向上的周期變化能夠實現良好濾波效果，即對基底僅從x方向拉伸。

表2 通過拉伸Y方向周期值Py對應波長等參數變化(此時X方向周期值Px固定為Px=400 nm)Table 2 Changes of corresponding wavelength and other parameters with tension of periodic value Py in Y direction(when periodic value Py in X direction is fixed to Px=400 nm)

提出的假設已得到驗證，即通過拉伸基底進行連續(xù)濾波具有可行性，并且只需要在x方向上進行機械拉伸。此外還需要選擇最佳的納米柱尺寸。調整納米柱的尺寸，并通過計算與結果分析來優(yōu)化尺寸?；谇拔?，y方向上的最佳周期參數設定為400 nm，分別將納米柱的水平軸的半軸長設定為97.5 nm～135 nm，這對應于x方向上周期從300 nm～450 nm的變化，但是需要將每個單元結構x方向上的周期控制為相同的400 nm，然后比較不同半軸長度對效果的影響，如表2所示。

納米柱形狀并不局限于圓柱體，也考慮橢圓柱體，如圖4所示。

圖4 橢圓柱尺寸對濾波的影響Fig.4 Influence of elliptic cylinder size on filtering

從結果分析可以看出，112.5 nm，120 nm，127.5 nm和135 nm四種尺寸的結構的濾波效果良好，反射率幾乎接近1，不同的橫軸長度甚至能夠產生反射波的波段位置變化，但偏移不大，更值得關注的是不同尺寸納米柱的反射效果。最高反射率對應的半軸長為120 nm。此外，還優(yōu)化了縱軸的半軸長度參數。效果最優(yōu)的納米柱尺寸是水平半軸長120 nm，垂直半軸長90 m。圖5(a)是設計的濾波器的工作示意圖。拉伸后單元結構的周期變化范圍從300 nm～440 nm，連續(xù)拉伸，周期的變化也連續(xù)，如圖5(b)所示。當周期拉伸至440 nm時，反射率下降至約0.56，雖然不能實現入射光的全部反射，但效果良好。由此可見，在可見光范圍內獲得了良好的色彩分離。

圖5 濾波器工作原理和納米柱濾波效果Fig.5 Schematic diagramof filter and filtering effect of elliptical nanocolumns at 120 nm～90 nm

在上述結構中，納米柱的尺寸保持固定，即基底上的納米柱陣列是單一恒定的，假設這種統(tǒng)一被破壞，需要考慮對整體效果的影響?；谥暗墓ぷ?，有不同尺寸的納米柱可供選擇。選擇任意兩種不同尺寸的納米柱放置在相同的單元結構中，并且在計算之前保持合理的占空比，保持基底固定，不進行機械拉伸，探索固定結構中不同尺寸納米柱組合的濾波效果。不同尺寸納米柱的選擇是多種多樣的，從形狀方面來看，有圓柱和圓柱的組合，橢圓柱和橢圓柱的組合，以及圓柱和橢圓柱的組合。

這里沒有詳細列出各種情況的計算結果，混色結構并非任意混合即可有良好的效果，在其他的結構混合中，可見光波段內的反射波出現多峰，帶寬過寬等不良表現，甚至出現因結構未能耦合使波形無規(guī)律振蕩等現象，在這里只選擇最優(yōu)解。在x方向上具有120 nm的半軸長度，在y方向上具有90 nm長度的納米橢圓柱，數量用a表示，以及具有90 nm半徑的納米圓柱，數量用b表示。x方向的周期為400 nm，y方向的周期為300 nm。圖6右上角的a：b代表一個單元結構中兩種不同尺寸的納米柱的數量比，具體結構設計示意圖如圖6中插圖所示，同一周期內放置尺寸并不相同的兩種二氧化鈦納米柱。圖6中0-5,2-3,4-1和5-0是具有良好濾波效果的四種數量組合，圖6中曲線的顏色對應濾波所取光波的顏色。事實上，0-5和5-0相當于前文中模擬的單一固定的周期陣列。2-3和4-1兩種情況是真正的混合結構，2-3結構的反射率接近0.8，4-1結構的反射率接近1，兩種結構均能實現超高反射。這表明不同尺寸的納米柱的組合也可以實現良好濾波，這為濾波器的設計提供了更多的可能性。

圖6 混色結構示意圖及其濾波效果Fig.6 Schematic diagram of mixed color structure and its filtering effect

設計的濾波器應用示意圖如圖7所示。在具體的應用中，將納米級的濾波器填充在所需變色的具體區(qū)域中進行拉伸，發(fā)生形變的結果是周期參數被改變，對應于不同的周期參數可以得到不同色彩的反射光，進而令指定區(qū)域色彩發(fā)生變化。

圖7 可拉伸彩色濾波器的應用效果示意圖Fig.7 Schematic diagram of stretchable color filter application effect

圖7(a)是背景色為白色的校徽原樣，圖中漢字與中心藍色部分用濾波器結構搭建，圖7(b)是依次為青色，綠色，紅色的變色效果。

3 結論

可動態(tài)調諧的濾波器應用前景廣泛，本文提出了一種新穎的動態(tài)調諧氧化鈦-PDMS濾波器結構。相較于目前靜態(tài)調諧的濾波器的器件結構一旦定型即無法更改的缺點，本文的動態(tài)調諧結構在器件定型后依然可以進行實時調控。本文首先討論了固定結構和固定占空比情況下的濾波效果，在275 nm～425 nm的周期參數設定下，固定結構的濾波器能夠實現良好的濾波效果。但此種結構存在不可動態(tài)調諧的缺陷，本文提出了機械拉伸的結構設計。通過參數優(yōu)化確定了二氧化鈦納米柱的尺寸，橫縱半軸長分別為120 nm和90 nm，確定了從x方向進行拉伸。在300 nm～440 nm的周期變化中，提出的結構相對形變率最高可達46.7%，濾波效果較好。隨著器件結構的拉伸，反射波的波長范圍覆蓋了475 nm～625 nm波段，實現了在可見光波段內進行全波段濾波的期望。最后，設計了混合結構，在單元結構中設置不同尺寸的納米柱，也實現了良好的濾波效果，為濾波器設計提供了更多可能。氧化鈦超表面結構設計簡單，性能優(yōu)越，在高密度光學數據存儲領域，傳感領域，信息安全領域等具有較好的應用前景。