劉傳凱，何憲文，楊 剛

（1.中石油華東設(shè)計院有限公司，山東 青島 266071；2.海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266119）

0 引 言

在協(xié)作通信中，不同的用戶互為中繼，通過共享天線的方式使單天線的終端組成虛擬多輸入多輸出（MIMO）系統(tǒng)，為傳輸提供了額外的自由度[1-4]。

在放大轉(zhuǎn)發(fā)（AF）協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)中，實現(xiàn)其空間分集合并的關(guān)鍵在于獲取可靠的信道狀態(tài)信息[5-6]。針對AF中繼系統(tǒng)，文獻[7]提出在中繼估計SR單跳信道的CSI轉(zhuǎn)發(fā)給目的節(jié)點，該方案不僅給中繼增添了額外的信息處理負擔(dān)；而且轉(zhuǎn)發(fā)CSI估計時的量化、截斷誤差和傳輸損耗會降低CSI信息精度；文獻[8]指出用盲信道估計的方法對單跳信道和級聯(lián)信道的CSI分別進行信道估計，但要求各路信號滿足差異條件，而且需要較長時間的接收信號以得到準(zhǔn)確地接收信號統(tǒng)計量。文獻[9]研究了在中繼添加時分復(fù)用的中繼訓(xùn)練塊，用以估計RD單跳信道的CSI，新的訓(xùn)練塊占用了額外的帶寬，而且破壞了原有序列的幀結(jié)構(gòu)。文獻[10-12]中提出采用中繼疊加序列的方案在目的節(jié)點對疊加的訓(xùn)練序列進行解耦，該方案中源訓(xùn)練序列和中繼訓(xùn)練序列耦合，兩種訓(xùn)練序列相互約束，訓(xùn)練序列的設(shè)計必須滿足嚴(yán)格的正交條件。

本文采用了TM+ST的傳輸方法，即在源節(jié)點采用TM的方法傳輸源訓(xùn)練序列，而在中繼對數(shù)據(jù)信號疊加中繼訓(xùn)練序列，從而實現(xiàn)級聯(lián)信道和單跳信道CSI估計的分離，該方法更為靈活，彌補了文獻[2]中正交疊加訓(xùn)練方案需嚴(yán)格滿足正交約束的缺陷。然而，由于受未知協(xié)作信息的干擾，RD單跳信道的信道估計性能不夠理想，基于ST信道估計方法為此廣為詬病。本文提出了一種基于ST的數(shù)據(jù)依賴性失真（DDD，Data Dependent Distortion）移除迭代方案，該方案的實質(zhì)即通過在接收端進行符號檢測得到的信息序列，采用循環(huán)均值的方法移除信息序列在特定的訓(xùn)練頻點上的對訓(xùn)練的干擾項，從而提高信道的估計性能。DDD移除迭代方法能夠有效提高RD鏈路的信道估計性能，從而改善該問題。在目的節(jié)點，分集合并直傳鏈路S-D和協(xié)作鏈路S-R-D的接收信號以實現(xiàn)空間增益合成。

注釋：上標(biāo)H，*，?和T分別代表共軛轉(zhuǎn)置,共軛，偽逆及轉(zhuǎn)置。N×N的單位矩陣由IN來表示，N×N的全1矩陣由1N來表示，?表示克羅內(nèi)克積。N×1矢量表示為x=[x(0),x(1),…,x(N-1)]T，其中x(k)為矢量x的第k個元素。下標(biāo)M代表取循環(huán)均值。

1 信號模型

本文考慮一個典型的三節(jié)點式的中繼網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示。信息數(shù)據(jù)在中繼節(jié)點?的協(xié)作下從源節(jié)點S 傳輸?shù)侥康墓?jié)點D。左右的節(jié)點終端都裝備有信號天線發(fā)射機和接收機。在該中繼網(wǎng)絡(luò)模型中，各鏈路信道沖擊響應(yīng)分別對應(yīng)為hSD=[hSD(0),hSD(1),…,和hRD=[hRD(0),hRD(1),…,hRD(LRD-1)]T。信道設(shè)定為準(zhǔn)靜態(tài)頻率選擇性衰落信道，并且所有的信道抽頭都設(shè)定為零均值循環(huán)復(fù)高斯（CSCG）隨機變量，且相互獨立。信號從源節(jié)點S傳輸?shù)侥康墓?jié)點D的整個過程可以被劃定為兩段。在一跳傳輸內(nèi)，從源節(jié)點S發(fā)送數(shù)據(jù)塊，包括訓(xùn)練塊和信息塊兩部分，分別到中繼節(jié)點?和目的節(jié)點D；在二跳傳輸內(nèi)，中繼節(jié)點?接收數(shù)據(jù)塊，并疊加中繼訓(xùn)練塊于信息塊，如圖2所示，最后發(fā)送疊加數(shù)據(jù)塊至目的節(jié)點D。其信號模型，設(shè)定為循環(huán)前綴（CP）單載波塊傳輸系統(tǒng)，并且假定兩段傳輸過程的相位為完全同步的狀態(tài)。

圖1 三點式AF協(xié)作系統(tǒng)模型

圖2 訓(xùn)練序列結(jié)構(gòu)

1.1 一跳傳輸階段

設(shè)訓(xùn)練序列為tS=[tS(0),tS(1),…,tS(N-1)]T，數(shù)據(jù)序列為d=[d(0),d(1),…,d(N-1)]T，其中N為數(shù)據(jù)塊長度，源節(jié)點S將訓(xùn)練序列和若干數(shù)據(jù)序列組成一個幀。為了便于說明，只描述訓(xùn)練塊和用于疊加中繼訓(xùn)練的數(shù)據(jù)塊d的傳輸過程。訓(xùn)練序列和數(shù)據(jù)序列的平均 功 率 分 別 為Pt和Pd， 其 中(tS)HtS=NPs，E{dHd}=NPd。中繼節(jié)點和目的節(jié)點處的噪聲都設(shè)定為均值為零，方差為σn2的加性高斯白噪聲（AWGN）。一般情況下，為了提高信宿收到的訓(xùn)練與數(shù)據(jù)的端到端SNR，信源會用全部功率發(fā)送訓(xùn)練和數(shù)據(jù)，故二者的發(fā)送功率均為PS。

為了避免在中繼節(jié)點?和目的節(jié)點D處發(fā)生塊間干擾，信源在發(fā)送信號前需在每個塊前插入長度為Lcp≥max{LSD-1,LSR-1}的CP。在中繼節(jié)點?接收到訓(xùn)練序列和數(shù)據(jù)序列之后移除CP，得到：

其中，HSR是N×N的循環(huán)矩陣，其第一列為[(hSR)T,01×(N-LSR)]T，并且ntSR和ndSR是循環(huán)復(fù)高斯白噪聲，其均值為零，協(xié)方差矩陣為cov(ntSR)=cov(ndSR)=σn2I，表示為。同理，在第一段傳輸過程中，目的節(jié)點D移除CP后得到的訓(xùn)練序列和數(shù)據(jù)序列為：

其中，HSD是N×N的循環(huán)矩陣，其第一列為[(hSD)T,01×(N-LSD)]T，并且為獨立同分布的。

1.2 中繼節(jié)點的信號處理

在三節(jié)點單向AF中繼網(wǎng)絡(luò)中，為了實現(xiàn)信源訓(xùn)練序列和中繼訓(xùn)練序列設(shè)計解耦，提出了新的訓(xùn)練設(shè)計方法——TMST。即先在中繼節(jié)點?對接收的數(shù)據(jù)塊進行放大，其放大因子為α，然后在接收的數(shù)據(jù)矢量αrb上疊加一個新的訓(xùn)練矢量tR=[tR(0),tR(1),…,tR(N-1)]T，如圖3所示。在采用ST的系統(tǒng)中，訓(xùn)練信息和數(shù)據(jù)信息在時域直接相加，在帶內(nèi)用導(dǎo)頻序列進行信道估計可以避免造成帶寬的浪費。在各塊前添加新的CP頭后將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)給目的節(jié)點D。

圖3 ST訓(xùn)練信息和數(shù)據(jù)信息的頻域關(guān)系

1.3 二跳傳輸階段

對于S→?→D 鏈路，目的節(jié)點D接收數(shù)據(jù)并移除CP后，得到的訓(xùn)練塊和數(shù)據(jù)塊分別為：

2 信道估計

利用HSR、HSD矩陣作為循環(huán)矩陣的具備的乘法交換性，信宿D(zhuǎn)收到的數(shù)據(jù)與訓(xùn)練信息的頻域表達式為：

從公式（5）中分別取出對應(yīng)于信源導(dǎo)頻的接收值：

根據(jù)公式（6）得到S→D鏈路和S→?→D鏈路在插入導(dǎo)頻處的LS估計值分別為：

對接收信號取循環(huán)均值：

基于LS的信道估計為：

其中CLRD為CM的前LRD列。

根據(jù)歸一化均方誤差（NMSE）來衡量信道估計性能[1]。

3 迭代干擾抑制方案

經(jīng)SRD鏈路傳播，信宿合并兩鏈路信息時需根據(jù)MMSE準(zhǔn)則推導(dǎo)的聯(lián)合均衡與合并方案。假設(shè)系統(tǒng)各節(jié)點處SNR一致，表示為數(shù)據(jù)頻點的集合，，MMSE合并系數(shù)為：

基于一階統(tǒng)計量的半盲的信道估計方法受信息矢量的干擾，為了提高信道估計性能，本文提出適用于AF中繼網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)依賴性失真移除（DDD）迭代方案。該方案的實質(zhì)即通過在接收端進行符號檢測得到的信息序列，移除信息序列在特定的訓(xùn)練頻點上對訓(xùn)練的干擾項。該方案最大的特點是其迭代效果隨著接收端符號檢測的性能的提高而提高。由于在接收端進行聯(lián)合均衡與分集合并，檢測性能大大優(yōu)于傳統(tǒng)的點對點傳輸，所以DDD移除迭代方案可以解決半盲信道估計信道估計性能差的問題。

基于AF中繼網(wǎng)絡(luò)采用DDD迭代方案進行信道估計的接收端信號處理系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 基于AF中繼網(wǎng)絡(luò)的接收端信號處理系統(tǒng)

假設(shè)在該方案中B=B^，對于RD鏈路的信道估計公式變?yōu)椋?/p>

為了獲取準(zhǔn)確的估計（B^），按照下述步驟進行：

（1）根據(jù)公式（11），通過半盲的方法進行RD鏈路CSI的初始估計，用于估計的接收信號為y^RD-old=yDd。

（2）根據(jù)MMSE準(zhǔn)則，對直傳鏈路和中繼鏈路的接收數(shù)據(jù)進行聯(lián)合均衡與分集合并，然后進行判決檢測得到B^，調(diào)制得到信息序列b^。

（4）根據(jù)公式y(tǒng)^RD-new=y^RD-old-J×b^×HSRD在接收信號訓(xùn)練頻點上中移除信息序列干擾項以獲得RD鏈路新的估計。

（5）用接收信號y^d=yRD-new對RD鏈路的CSI進行頻域LS估計，，進行IDFT變換得到h^RD-DDD。

（6）根據(jù)需要，回到步驟（2）進行迭代。

4 仿真實驗與分析

本章節(jié)針對三節(jié)點AF中繼網(wǎng)絡(luò)，探究了該方案以歸一化均方誤差（NMSE）和誤符號率（SER）為考量的信道估計性能及符號檢測性能，并且給出了仿真結(jié)果。假定AF協(xié)作系統(tǒng)中設(shè)定信道為多徑瑞利衰落信道，其信道階數(shù)為LSD=LSR=LRD=4，時延功率譜密度為E{|hl|2}=exp(-0.2l)。噪聲方差為σn2=1，塊長度N=240，CP長度Lcp=4。參考文獻[11]，源訓(xùn)練序列和中繼訓(xùn)練序列設(shè)定為在時域和頻域都為恒定幅度的Chirp序列。信息數(shù)據(jù)采用QPSK的調(diào)制方式，接收端設(shè)定為LS信道估計器和MMSE均衡器。

為了探究系統(tǒng)的源訓(xùn)練序列，中繼訓(xùn)練序列與信息序列功率比的最優(yōu)參數(shù)，給出了歸一化信道估計均方誤差（NMSE）與符號檢測誤符號率（SER）與功率比的關(guān)系，仿真結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 誤符號率與源訓(xùn)練序列功率比曲線

圖5主要對比在不同源訓(xùn)練序列與信息序列功率比情況下符號檢測性能（SER）。設(shè)定信噪比為20dB，源訓(xùn)練序列用于估計級聯(lián)信道的CSI，采用TM的訓(xùn)練方案，如圖5可知當(dāng)源訓(xùn)練序列功率比增大時直傳信道和級聯(lián)信道估計性能提高，用于發(fā)射信息序列的功率減少意味著疊加在信息序列上的中繼訓(xùn)練序列的功率減少，從而導(dǎo)致RD單跳信道估計性能下降以及信息符號檢測性能的下降。符號檢測性能與信息序列發(fā)射功率，級聯(lián)信道，單跳信道的估計性能密切相關(guān)，經(jīng)仿真實驗驗證，符號檢測性能在源訓(xùn)練功率比為0.4時達到最佳。

圖6 誤符號率與中繼訓(xùn)練序列功率比曲線

圖6主要對比在不同中繼訓(xùn)練序列與信息序列功率比情況下的和符號檢測性能（SER）。設(shè)定信噪比為20 dB，中繼訓(xùn)練序列用于估計RD單跳信道的CSI，采用ST的訓(xùn)練方案，當(dāng)中繼訓(xùn)練序列功率比增大時RD單跳信道估計性能提高，SD直傳信道和SRD級聯(lián)信道性能不受中繼訓(xùn)練序列的功率影響。符號檢測性能與信息序列發(fā)射功率與單跳信道估計性能密切相關(guān)，經(jīng)仿真實驗驗證，信息序列發(fā)射功率對符號檢測性能影響因子較大，合成后的符號檢測性能在源訓(xùn)練功率比為0.1時達到最佳。

在系統(tǒng)源訓(xùn)練序列，中繼訓(xùn)練序列與信息序列功率比參數(shù)最佳的情況下，給出了NMSE和SER與信噪比（SNR）的關(guān)系，仿真結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 歸一化信道估計均方誤差與信噪比曲線

圖7主要對比不同信道估計的性能（NMSE），直傳鏈路的估計性能要比中繼鏈路的更好，主要是因為噪聲在中繼鏈路中由白噪聲轉(zhuǎn)化為有色噪聲，惡化了估計性能。而采用帶內(nèi)疊加訓(xùn)練方法估計RD鏈路，在10dB時出現(xiàn)平臺，而DDD移除迭代方案有效地提高了估計性能，迭代2次使估計性能的提高達到飽和，再次迭代不會進一步提高估計性能。

圖8 誤符號率與信噪比關(guān)系曲線

圖8主要對比不同情況下符號檢測的性能（SER），經(jīng)過分集合并后，符號檢測性能比直傳鏈路和中繼鏈路單獨進行符號檢測有了明顯提高，其性能接近已知信道下的分集合并的符號檢測性能。而經(jīng)過兩次DDD移除迭代方法之后，通過提高信道估計性能，中繼鏈路符號檢測性能得到提高，從而使分集合并后符號檢測性能提高。仿真實驗得到的與預(yù)期的結(jié)果相一致。

5 結(jié) 語

分析仿真結(jié)果可以得到以下結(jié)論：時分復(fù)用（TM）與帶內(nèi)疊加訓(xùn)練（ST）組合的方法在不損失信息速率的情況下，中繼信息處理負擔(dān)小，設(shè)計更加靈活可靠，具有較好的信道估計和檢測性能。DDD移除迭代方法能夠有效提高單跳RD鏈路的信道估計性能，在三節(jié)點AF協(xié)作系統(tǒng)中，實現(xiàn)了來自直傳鏈路S-D和協(xié)作鏈路S-R-D接收信號的聯(lián)合均衡和空間分集合并，消除誤碼率平臺，提高符號檢測性能。