周樂欣 楊陽陽

摘要：物流運輸過程中往往涉及中轉(zhuǎn)和倉儲問題，在物流運輸?shù)木€路選擇中把中轉(zhuǎn)時所發(fā)生的倉儲選擇及倉儲費用考慮到總的物流運輸過程當(dāng)中，如何選擇供貨商和物流線路能夠使得整個物流過程的總費用最小化是一個很有價值的問題。針對這一問題建立三邊多對多數(shù)學(xué)模型，并引入VCG機(jī)制設(shè)計突破供給方、運輸方、需求方（采購）三方信息不對稱的限制，并在文中證明說真話是競標(biāo)者的最優(yōu)策略，最后通過引入一個算例證明了文中模型的正確性和有效性。

關(guān)鍵詞：VCG機(jī)制;線路選擇;倉儲;競標(biāo);采購

中圖分類號：F253文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

0引言

貨物采購成本及中轉(zhuǎn)倉儲運輸成本是決定貨物終點成本的關(guān)鍵因素。據(jù)統(tǒng)計2017年我國社會物流總費用為12.1萬億元。究其原因，發(fā)現(xiàn)運輸過程中的空載現(xiàn)象嚴(yán)重，買賣雙方匹配度不高都是造成物流費用連年增加的主要原因。黨的十九大提出建設(shè)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)國，推動大數(shù)據(jù)、互聯(lián)網(wǎng)同實體經(jīng)濟(jì)的深度融合。在此基礎(chǔ)上貴州省成功實現(xiàn)了“大數(shù)據(jù)+冷鏈物流”助推“黔貨出山”。所以本文準(zhǔn)備依托大數(shù)據(jù)平臺的巨大優(yōu)勢，結(jié)合物流運輸中的實際問題建立模型以期能夠達(dá)到降低空載率，提升買賣雙方交易效率的目的。本文所進(jìn)行的具體研究是同質(zhì)物品涉及多產(chǎn)地、多銷地間進(jìn)行一次或多次轉(zhuǎn)運的綜合供貨策略以及物流線路的優(yōu)化問題。

國內(nèi)外學(xué)者對物流運輸方面的相關(guān)研究主要分為選址和線路優(yōu)化兩個方面。熊桂武（2017）研究了國內(nèi)整車物流聯(lián)合運輸中資源共享模式下地域合作的優(yōu)化問題。姜彥寧（2017）以物流運輸總成本最小化為目標(biāo)研究了共享倉儲中心模式下的整車物流運輸路徑優(yōu)化問題。陳丹丹、洪衛(wèi)運用Dijkstra算法求解了以費用最小化為目標(biāo)的有時間窗約束的動態(tài)路徑運輸優(yōu)化問題。Hans-Joachim Schramm（2017）對德國多式聯(lián)運運輸路徑問題進(jìn)行了研究。胡志華四（2015）采用混合整數(shù)規(guī)劃模型解決了運輸中樞紐點的重新配置優(yōu)化。從以上對物流問題的研究中發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)者在物流問題的研究中對于運輸轉(zhuǎn)運中的倉儲問題并沒有進(jìn)行考慮，而在實際轉(zhuǎn)運過程中是可能發(fā)生的，因此本文在研究中引入了轉(zhuǎn)運點的倉儲問題。在機(jī)制設(shè)計方面，賴明輝、薛巍麗（2019）研究了我國公路運輸空駛現(xiàn)象嚴(yán)重的問題，設(shè)計了一種不完全信息條件下的運輸人運輸協(xié)作中的迭代拍賣機(jī)制，并通過算例實驗證明了機(jī)制的強(qiáng)有效性;以上學(xué)者都對問題進(jìn)行了深入的研究，根據(jù)問題本身的特點設(shè)計了更具創(chuàng)新意義的研究模型，并證明了模型很好的適應(yīng)性。

在物流采購方面，胡新學(xué)、周根貴（2019）研究了單源頭采購和雙源頭采購模型，并在零售商的角度求得最優(yōu)采購策略;周樂欣、宋山梅（2018）研究了在物流市場的第四方作為物流市場的組織者依托大數(shù)據(jù)平臺的優(yōu)勢建立一個物流供需方平臺化競價交易系統(tǒng)的可行性;所以本文從機(jī)制設(shè)計的角度人手，對物流轉(zhuǎn)運問題和轉(zhuǎn)運過程中的倉儲問題進(jìn)行建模分析，從商品需求者的角度整體考慮供應(yīng)商的選擇、運輸路線的選擇和運輸過程中的貨運倉儲問題，使總的到貨過程費用最小化，社會福利最大化的目的。同時本文所引用的機(jī)制設(shè)計滿足激勵相容約束和參與理性約束，并給出模型的分配規(guī)則及支付規(guī)則，最后通過算例分析驗證了模型的正確性和合理性。本文的創(chuàng)新點有以下三個：（1）本文在物流線路選擇過程中的中轉(zhuǎn)點加入了倉儲的價格、倉庫容量等限制更具現(xiàn)實意義。（2）本文綜合考慮轉(zhuǎn)運中融入倉儲選擇后的整個物流系統(tǒng)的線路優(yōu)化，并通過機(jī)制設(shè)計進(jìn)一步提升了物流運輸效率。（3）研究了買賣方、物流承運方，多方競價情況下的模型優(yōu)化及線路選擇。

1問題介紹及模型的建立

1.1問題介紹

本文所要研究的問題分為三部分：一是貨物的物流運輸（產(chǎn)地到倉庫之間、倉庫與倉庫之間、倉庫到需求地之間）;二是轉(zhuǎn)運過程中的倉儲;三是處理過程中如何綜合處理貨物供給方、物流承運方、倉儲方和貨物需求方這四個對象的報價信息已進(jìn)行合理的路線選擇及貨物分配。

本文處理的這三個問題兼顧了先前學(xué)者對倉儲這一因素的忽視。通過VcG機(jī)制設(shè)計可以促使多方競價過程中競標(biāo)人選擇真實報價，同時通過求解目標(biāo)函數(shù)最小化使機(jī)制設(shè)計與線路優(yōu)化得到了很好的結(jié)合。對于上述問題，通過圖1對這一問題進(jìn)行更直觀的介紹。

3機(jī)制性質(zhì)分析

以第三節(jié)模型的分配規(guī)則和支付規(guī)則為基礎(chǔ)，在此討論對本文的模型所設(shè)計的交易機(jī)制是否滿足參與理性約束和激勵相容約束，對此以每條成交邊的承運人和供貨方的競標(biāo)人作為本文的討論對象。

3.1參與理性（IR）分析

從2.1可知，成交邊的承運人最后獲得的實際支付為其竟標(biāo)時的報價加上其參與運輸時社會福利增加的部分。設(shè)承運人參與運輸?shù)膯挝怀杀緸閏，承運人的單位報價為r，承運人在這條邊獲得承運資格時社會福利增加的部分為U，則該成交邊的承運人在這條邊最后獲得的實際支付為r*q+U。當(dāng)r>c時，r*q+u-c*q=（r-c）*+u>0，如果承運人報價r時成交，則報價為c時也一定可以成交，反之，若報價為c時可以成交，則報價r不能確定交易能否達(dá)成。因此報價r>c降低了承運人的中標(biāo)可能性;當(dāng)r

3.2激勵相容（IC）分析

根據(jù)支付規(guī)則，物流承運人和生產(chǎn)方的贏標(biāo)者所獲得的支付為其報價與實際運輸量或出貨量的乘積加上贏標(biāo)人參與運輸或者倉儲使社會福利提升的部分，設(shè)競標(biāo)人（物流運輸、生產(chǎn)方）的單位成本為c，參與競標(biāo)的單位報價為r，社會福利的增加量為u。在這里會有以下兩種情況：（1）當(dāng)r>c時，贏標(biāo)人在本次物流運輸過程中的收益與報價為c時的收益相比沒有變，而競標(biāo)人在報價r時的贏標(biāo)概率比報價為c時的贏標(biāo)概率要低;（2）當(dāng)rc和r

4模型驗證

假設(shè)有如下物流運輸模型，1、2、3為貨物的三個供給方，提供除報價以外其他無差別的貨物，來供給7、8、9、10四個不同地點的貨物需求方，如下圖正方形點4、5、6為貨物轉(zhuǎn)運過程中的三個存儲中心。本文的目標(biāo)是求出一個運輸方案在多方競價的背景下既要滿足需求方需求又能使貨物運輸過程中所發(fā)生的費用最小化。該問題如圖2所示：

圖3即為把圖2中帶有倉儲中心的物流問題轉(zhuǎn)化為求最小運輸費用的線路優(yōu)化問題。通過計算機(jī)隨機(jī)生成了以下數(shù)據(jù)信息如表1至表3所示：

通過lingo對本問題進(jìn)行建模求解并進(jìn)行判定，得到的結(jié)果為：0-1：182;0-2：277;1-4：182;2-5：277;4-12：182;5-13：277;12-7：103;12-6：79;13-6：16;13-10：110;6-14：246;14-8：109;14-9：137。其中在線路1-4、2-5這兩段線路中都同時有兩個承運人進(jìn)行運輸。根據(jù)求得的最優(yōu)分配方案，得到這一仿真模型的運輸、倉儲及貨物購買的綜合最優(yōu)成（下轉(zhuǎn)第38頁）