孫小華

摘 ? 要：在高職院校移動(dòng)應(yīng)用開發(fā)專業(yè)“高等數(shù)學(xué)”課程綜合實(shí)踐中加入相關(guān)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)探索。文章以移動(dòng)應(yīng)用開發(fā)中經(jīng)常用到的碰撞檢測(cè)為例，在“高等數(shù)學(xué)”課程綜合實(shí)踐中進(jìn)行教學(xué)，可以提高高職院校移動(dòng)應(yīng)用開發(fā)人才的培養(yǎng)質(zhì)量，為其今后的實(shí)習(xí)與工作打好相關(guān)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，提升移動(dòng)應(yīng)用開發(fā)專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);課程綜合實(shí)踐;移動(dòng)應(yīng)用開發(fā);碰撞檢測(cè)

近年來，在“互聯(lián)網(wǎng)+”戰(zhàn)略“大眾創(chuàng)業(yè)、萬(wàn)眾創(chuàng)新”的推動(dòng)下，我國(guó)移動(dòng)應(yīng)用市場(chǎng)的應(yīng)用數(shù)量呈現(xiàn)爆發(fā)性增長(zhǎng)。根據(jù)工信部的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，截至2018年12月，我國(guó)市場(chǎng)中的移動(dòng)應(yīng)用累計(jì)數(shù)量達(dá)到449萬(wàn)款。移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)的高速發(fā)展產(chǎn)生了大量的移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)開發(fā)人才需求，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年我國(guó)移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)應(yīng)用開發(fā)人員需求量是200多萬(wàn)，但由于移動(dòng)應(yīng)用開發(fā)人才培養(yǎng)的滯后，實(shí)際從業(yè)人員不到70萬(wàn)人。為此，2015年教育部在《普通高等學(xué)校高等職業(yè)教育（?？疲I(yè)目錄（2015年）》中新增加了移動(dòng)應(yīng)用開發(fā)專業(yè)（專業(yè)代碼：610212）。國(guó)內(nèi)已經(jīng)有一些高職院校申請(qǐng)開設(shè)移動(dòng)應(yīng)用開發(fā)專業(yè)，有的院校已開設(shè)了軟件開發(fā)專業(yè)（移動(dòng)應(yīng)用開發(fā)方向）。

目前，移動(dòng)應(yīng)用開發(fā)技術(shù)人才培養(yǎng)的任務(wù)主要由各類教育培訓(xùn)機(jī)構(gòu)如達(dá)內(nèi)科技、北大青鳥、華清遠(yuǎn)見等完成，學(xué)員沒有經(jīng)過體系化、延續(xù)化的培訓(xùn)，從業(yè)人員的素質(zhì)與數(shù)量都遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于行業(yè)發(fā)展需求，無法滿足社會(huì)需求。而且移動(dòng)應(yīng)用開發(fā)專業(yè)涉及的信息技術(shù)發(fā)展迅猛，知識(shí)更新很快，除了傳統(tǒng)的技術(shù)之外，還涉及HTML5、云計(jì)算、傳感器等方面的知識(shí)。在進(jìn)行移動(dòng)應(yīng)用軟件開發(fā)的過程中，開發(fā)人員經(jīng)常需要用到許多數(shù)學(xué)知識(shí)，如坐標(biāo)系變換、碰撞檢測(cè)、數(shù)據(jù)排序等。高職院校軟件開發(fā)專業(yè)（移動(dòng)應(yīng)用開發(fā)方向）雖然一般都開設(shè)了“高等數(shù)學(xué)”課程，但重點(diǎn)內(nèi)容是微積分及其應(yīng)用，沒有涉及移動(dòng)應(yīng)用開發(fā)中實(shí)際需要用到的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，為了提高高職院校移動(dòng)應(yīng)用開發(fā)人才的培養(yǎng)質(zhì)量，為他們今后的實(shí)習(xí)與工作打好相關(guān)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，亟需提升移動(dòng)應(yīng)用開發(fā)專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，在高職院校移動(dòng)應(yīng)用開發(fā)專業(yè)“高等數(shù)學(xué)”課程綜合實(shí)踐中加入相關(guān)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)探索[1]。

1 ? ?學(xué)情分析

參加“高等數(shù)學(xué)”課程綜合實(shí)踐的學(xué)生為移動(dòng)應(yīng)用開發(fā)專業(yè)的大一學(xué)生，已初步掌握了“高等數(shù)學(xué)”和移動(dòng)應(yīng)用開發(fā)相關(guān)專業(yè)的基本理論知識(shí)（如Java語(yǔ)言等），初步具備了移動(dòng)應(yīng)用開發(fā)專業(yè)的基本專業(yè)技能，但缺乏綜合實(shí)踐和交叉應(yīng)用的能力。

2 ? ?項(xiàng)目基本情況

在市場(chǎng)上所有移動(dòng)應(yīng)用中，游戲類應(yīng)用規(guī)模處于領(lǐng)先。截至2018年12月月底，游戲類應(yīng)用數(shù)量約138萬(wàn)款，數(shù)量規(guī)模排名第一。在游戲應(yīng)用中，經(jīng)常涉及利用圓或球的邊界進(jìn)行碰撞檢測(cè)問題，所以在“高等數(shù)學(xué)”課程綜合實(shí)踐中嘗試加入碰撞檢測(cè)問題的求解。

課程綜合實(shí)踐要求學(xué)生利用實(shí)踐期間講授的碰撞檢測(cè)知識(shí)，并結(jié)合移動(dòng)應(yīng)用開發(fā)專業(yè)的課程配置，根據(jù)綜合實(shí)踐提供的相關(guān)資料，編寫二維平面碰撞檢測(cè)的代碼，并撰寫一份專題應(yīng)用報(bào)告，培養(yǎng)學(xué)生解決模型問題的思路和方法，形成“理論構(gòu)建—數(shù)學(xué)建檔—解決問題”的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的教學(xué)模式。一方面，使學(xué)生具備運(yùn)用較為嚴(yán)謹(jǐn)、有邏輯層次、較為精練準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)思維和語(yǔ)言分析問題、簡(jiǎn)化問題以及描述問題的數(shù)學(xué)化能力，另一方面，提高學(xué)生處理一般實(shí)際問題的應(yīng)用能力與創(chuàng)新能力[2]。

3 ? ?項(xiàng)目流程

本項(xiàng)目由教師負(fù)責(zé)制定、編撰理論教學(xué)與應(yīng)用實(shí)踐內(nèi)容。對(duì)參與項(xiàng)目的學(xué)生講解碰撞檢測(cè)的原理和基本方法，進(jìn)行“高等數(shù)學(xué)”應(yīng)用報(bào)告寫作指導(dǎo)，將參與項(xiàng)目的學(xué)生分成小組，推薦參考資料，布置學(xué)生按組進(jìn)行文獻(xiàn)查閱、概要設(shè)計(jì)、詳細(xì)設(shè)計(jì)、代碼編寫、測(cè)試等，全程跟蹤指導(dǎo)各小組完成撰寫實(shí)踐應(yīng)用報(bào)告。

碰撞游戲中的元素是否碰到一起，比如打飛機(jī)游戲，沒躲避炮彈就算飛機(jī)被擊中，移動(dòng)應(yīng)用要能檢測(cè)出來，然后執(zhí)行相應(yīng)的處理程序。游戲里的碰撞檢測(cè)分為2D和3D兩種情況，在課程綜合實(shí)踐中，主要要求學(xué)生進(jìn)行2D情況下的碰撞檢測(cè)。

在移動(dòng)應(yīng)用程序中，碰撞檢測(cè)主要有矩形判斷、圓形判斷、多矩形判斷3種方式。在對(duì)碰撞檢測(cè)的精度要求高的情況下，可以采用像素檢測(cè)算法達(dá)到精確檢測(cè)的目的，但采用像素檢測(cè)算法計(jì)算量大，對(duì)手機(jī)的性能要求高[3]。

如圖1所示，在矩形判斷方式中，可以把游戲中敵我雙方人物都當(dāng)作矩形，來檢測(cè)兩個(gè)矩形是否相交。圖1中把其中一個(gè)人物當(dāng)作中間的矩形，以手機(jī)屏幕左上角為坐標(biāo)原點(diǎn)O，以水平向右方向?yàn)閤軸正方向，豎直向下方向?yàn)閥軸正方向。此矩形的左上角與右下角的坐標(biāo)分別為（x1，y1）和（x2，y2），如果此時(shí)把另外一個(gè)人物也當(dāng)作矩形處理，設(shè)其左上角與右下角的坐標(biāo)分別為（x1'，y1'）和（x2'，y2'），那么，此時(shí)另一人物處在圖中陰影部分的矩形所示位置時(shí)，兩矩形不相交，即兩人物不碰撞。圖1陰影部分的矩形所示位置包含以下幾種情況：

（1）陰影部分矩形全部在中間矩形左邊，即x2'

（2）陰影部分矩形全部在中間矩形右邊，即x1'>x2。

（3）陰影部分矩形全部在中間矩形上邊，即y2

（4）陰影部分矩形全部在中間矩形下邊，即x1'>x2。

這時(shí)判斷兩個(gè)矩形是否相交，通過取反操作進(jìn)行，因?yàn)橄嘟?=?。ú幌嘟唬矗?/p>

?。▁2'x2||y2x2）

圓形判斷比較簡(jiǎn)單，判斷兩個(gè)圓心距離d12是否大于兩個(gè)圓的半徑之和“r1+r2”即可。對(duì)多矩形判斷，需要封裝多個(gè)矩形來一一判斷是否有碰撞。

在給學(xué)生講解完碰撞檢測(cè)的原理之后，學(xué)生需要針對(duì)3種碰撞檢測(cè)方法生成相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并寫出偽代碼。然后采用Java編程語(yǔ)言編寫簡(jiǎn)單的Demo軟件。

4 ? ?教學(xué)反思

通過在移動(dòng)應(yīng)用開發(fā)專業(yè)開展“高等數(shù)學(xué)”課程創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)綜合實(shí)踐，可以加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生以下3方面的實(shí)際應(yīng)用能力。

4.1 ?數(shù)學(xué)化能力

初步具備運(yùn)用較為嚴(yán)謹(jǐn)且有邏輯層次的、較為精練準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)思維和語(yǔ)言分析問題、簡(jiǎn)化問題以及描述問題的能力。將專業(yè)知識(shí)及實(shí)際問題提煉成數(shù)學(xué)問題，結(jié)合相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行消化、理解。

4.2 ?處理實(shí)際問題的能力

初步具備運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想、方法和技巧建立數(shù)學(xué)模型來解決所遇到的一般實(shí)際問題的能力，初步具備查閱應(yīng)用文獻(xiàn)資料時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的辨識(shí)能力。一篇完整的應(yīng)用報(bào)告是學(xué)生小組集體的成果，是問題數(shù)學(xué)化再到最優(yōu)方案設(shè)計(jì)的過渡。

4.3 ?應(yīng)用創(chuàng)新能力

在后續(xù)的專業(yè)學(xué)習(xí)和實(shí)習(xí)中具備初步運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的創(chuàng)造能力，科學(xué)論文寫作時(shí)具備初步綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力。

[參考文獻(xiàn)]

[1]弗林特，科迪克.游戲中的數(shù)學(xué)與物理學(xué)[M].2版.周建娟，譯.北京：清華大學(xué)出版社，2014.

[2]吳亞峰，蘇亞光，于復(fù)興.Android游戲開發(fā)大全[M].3版.北京：人民郵電出版社，2015.

[3]喬納森.Android游戲編程入門經(jīng)典[M].宋松，王小飛，譯.北京：人民郵電出版社，2013.