蔣孟龍，安林雪，朱陽(yáng)貞

(北京精密機(jī)電控制設(shè)備研究所，北京 100076)

0 引言

伺服系統(tǒng)是飛行器除發(fā)動(dòng)機(jī)外功率最大的子系統(tǒng)，是控制系統(tǒng)中動(dòng)態(tài)特性復(fù)雜、質(zhì)量大、工作環(huán)境惡劣的裝置[1]。在飛行器減質(zhì)、減維護(hù)和實(shí)戰(zhàn)化需求牽引下，相較于液壓伺服系統(tǒng)，機(jī)電伺服系統(tǒng)(Electro-mechanical Actuator, EMA)憑借其質(zhì)量小、高效率、高可靠、易維護(hù)、易安裝等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)在航空航天飛行器中得到廣泛應(yīng)用[2]。隨著新概念飛行器向?qū)捒沼?、變工況、高機(jī)動(dòng)及智能化方向發(fā)展，對(duì)EMA多樣化的需求日益增多，迫使相關(guān)工業(yè)部門針對(duì)EMA開展系列化、產(chǎn)品化技術(shù)研究工作[3]。實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品化，首先需要在技術(shù)上實(shí)現(xiàn)模塊化[4]，相比于產(chǎn)品實(shí)物，基于知識(shí)數(shù)據(jù)傳遞的信息技術(shù)具有很大的柔性，較其他技術(shù)更適合開展大批量定制[5]。Zhao等[6]針對(duì)機(jī)電伺服系統(tǒng)的摩擦特性，建立了包含電源、驅(qū)動(dòng)器、無(wú)刷電機(jī)、速度控制器、電流控制器等模塊的仿真模型，并仿真復(fù)現(xiàn)了力矩波動(dòng)對(duì)A相電流的影響。Bilyaletdinova等[7]針對(duì)以滾珠絲杠為代表的直驅(qū)式機(jī)電作動(dòng)器進(jìn)行了模塊化建模，重點(diǎn)分析了摩擦參數(shù)對(duì)機(jī)電伺服系統(tǒng)頻率特性的影響。Kim等[8]對(duì)包含非線性部件的EMA動(dòng)剛度建模與試驗(yàn)技術(shù)展開研究，建立了機(jī)電作動(dòng)器動(dòng)態(tài)性能測(cè)試測(cè)量裝置，通過(guò)單機(jī)到系統(tǒng)的仿真與試驗(yàn)對(duì)比，證明了所建模塊化模型在分析非線性作用的有效性，支撐了舵系統(tǒng)對(duì)機(jī)翼顫振問(wèn)題的分析。Fu等[9-10]提出了增量式建模的概念，從需求分析入手，建立機(jī)電作動(dòng)器的理想模型、基本模型、高級(jí)模型，并對(duì)驅(qū)動(dòng)器的熱、電機(jī)的熱及機(jī)械傳動(dòng)的熱進(jìn)行了仿真分析，給出了不同顆粒度的增量模型的仿真結(jié)果，較為系統(tǒng)地研究了熱、摩擦、間隙對(duì)EMA控制性能的影響。沙豐永等[11]根據(jù)模塊化思想建立了永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)矢量控制系統(tǒng)模塊、絲杠模塊和工作臺(tái)模塊的仿真模型，將模塊之間的聯(lián)軸器和絲杠螺母均等效為彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)，繼而推導(dǎo)了新算法，并對(duì)參數(shù)進(jìn)行了整定。

由此可以看出，國(guó)內(nèi)外學(xué)者們更專注于模塊化的建模及非線性分析，較少涉及指引大批量定制實(shí)現(xiàn)的模塊化設(shè)計(jì)方法研究。張立群等[12-13]將伺服系統(tǒng)分為通用模塊和專用模塊兩部分進(jìn)行設(shè)計(jì)，詳細(xì)給出了通用模塊中驅(qū)動(dòng)模塊和控制模塊的建模過(guò)程，并采用頻率響應(yīng)法設(shè)計(jì)控制模塊算法和確定算法參數(shù),但并沒有給出機(jī)電伺服系統(tǒng)詳細(xì)的模塊化劃分及模塊化設(shè)計(jì)各階段參數(shù)傳遞流程。本文以數(shù)字化技術(shù)實(shí)現(xiàn)航天機(jī)電伺服系統(tǒng)模塊化設(shè)計(jì)為目標(biāo)，給出了航天機(jī)電伺服系統(tǒng)產(chǎn)品層、部件層和零件層的詳細(xì)剖析，分析了從任務(wù)書下發(fā)到產(chǎn)品出圖的航天機(jī)電伺服系統(tǒng)模塊化設(shè)計(jì)流程，以基于模型的系統(tǒng)工程(Model Based Systems Engineering，MBSE)為指導(dǎo)思想，總結(jié)了針對(duì)具體設(shè)計(jì)任務(wù)的航天機(jī)電伺服系統(tǒng)V字研發(fā)流程，列出了各層級(jí)分析所需的數(shù)字化模型類型及相關(guān)參數(shù)，最后以某機(jī)電伺服系統(tǒng)的設(shè)計(jì)優(yōu)化為例，說(shuō)明所提模塊化設(shè)計(jì)與優(yōu)化方法的高效性。

1 航天機(jī)電伺服系統(tǒng)模塊化設(shè)計(jì)

模塊化設(shè)計(jì)是將一定范圍內(nèi)的不同功能或相同功能不同性能、不同規(guī)格的產(chǎn)品進(jìn)行劃分以滿足不同需求的設(shè)計(jì)方法，是標(biāo)準(zhǔn)化的重要手段。將航天機(jī)電伺服系統(tǒng)按產(chǎn)品層、部件層和零件層進(jìn)行劃分，如圖1所示。航天機(jī)電伺服系統(tǒng)一般包括電源、控制驅(qū)動(dòng)器、電機(jī)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和傳感器，為便于分析將負(fù)載對(duì)象也進(jìn)行了剖析(工程實(shí)際中，EMA和負(fù)載一般是由不同的單位按照指標(biāo)設(shè)計(jì)生產(chǎn)的[14])。以電機(jī)部件為例，航天常用電機(jī)包括PMSM和直流無(wú)刷電機(jī)(Brushless Direct Current, BLDC)兩種，PMSM作為零件層，其模塊化過(guò)程是對(duì)特征指標(biāo)和幾何尺寸數(shù)學(xué)表征的過(guò)程，涉及的參數(shù)包括相電阻、相電感、力矩系數(shù)、摩擦系數(shù)、損耗、額定功率和轉(zhuǎn)子外徑。

圖1 航天機(jī)電伺服系統(tǒng)產(chǎn)品模塊化劃分

航天機(jī)電伺服系統(tǒng)模塊化設(shè)計(jì)流程如圖2所示。從接收到總體設(shè)計(jì)任務(wù)開始，首先進(jìn)行任務(wù)書分析，確認(rèn)需設(shè)計(jì)產(chǎn)品是新產(chǎn)品研發(fā)還是已有產(chǎn)品改進(jìn)；若為新產(chǎn)品研發(fā)則首先根據(jù)圖1的模塊化分類進(jìn)行關(guān)鍵部件選型；然后依據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)估算并進(jìn)行指標(biāo)分解；其次進(jìn)行單機(jī)部件層模塊設(shè)計(jì)，若為新單機(jī)設(shè)計(jì)則進(jìn)行單機(jī)部件設(shè)計(jì)參數(shù)估算，若為已有成熟單機(jī)模塊則修改設(shè)計(jì)參數(shù)并對(duì)各單機(jī)部件進(jìn)行性能仿真；將仿真結(jié)果代入系統(tǒng)性能仿真模型中，若不滿足性能指標(biāo)要求，根據(jù)成熟單機(jī)部件、新單機(jī)部件和系統(tǒng)方案是否存在余量分別返回對(duì)應(yīng)的步驟重新設(shè)計(jì)，若系統(tǒng)性能指標(biāo)滿足要求則進(jìn)行復(fù)核復(fù)算；復(fù)核復(fù)算完成后若不滿足要求，則需重新進(jìn)行方案選型，若滿足指標(biāo)，則出圖并進(jìn)行樣機(jī)試制。若經(jīng)任務(wù)書分析后，需設(shè)計(jì)產(chǎn)品是已有產(chǎn)品改進(jìn)，則首先需明確優(yōu)化改進(jìn)的目標(biāo)是什么，并確定非拓樸變形的設(shè)計(jì)空間及約束；綜合考慮成本和計(jì)算精度要求選取合適的優(yōu)化策略；基于已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)和系統(tǒng)仿真模型進(jìn)行系統(tǒng)性能優(yōu)化，若系統(tǒng)性能改善結(jié)果不滿足指標(biāo)要求，則根據(jù)算法是否收斂和是否有可行解返回對(duì)應(yīng)步驟進(jìn)行再設(shè)計(jì)，若系統(tǒng)性能的改善滿足指標(biāo)要求，則進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)估算，并將指標(biāo)分配給各成熟單機(jī)進(jìn)行部件設(shè)計(jì)，完成設(shè)計(jì)參數(shù)修改并進(jìn)行單機(jī)性能仿真；將單機(jī)仿真參數(shù)結(jié)果錄入系統(tǒng)仿真模型進(jìn)行系統(tǒng)性能復(fù)核復(fù)算，若不滿足指標(biāo)改進(jìn)要求，根據(jù)單機(jī)是否存在設(shè)計(jì)余量返回對(duì)應(yīng)步驟進(jìn)行修改，若滿足指標(biāo)改進(jìn)要求，則出圖并進(jìn)行樣機(jī)試制。

圖2 航天機(jī)電伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)流程模塊化

2 多學(xué)科集成設(shè)計(jì)V字流程

雖然成熟的商業(yè)仿真軟件促進(jìn)仿真驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)的繁榮，但是這些軟件大多依賴于精確的幾何構(gòu)型(V字研發(fā)下降段的最底端才能獲得)，而用于V字研發(fā)流程初段的性能分析軟件或模塊雖然存在，但是卻不足以支持工程設(shè)計(jì)需求。從圖2描述流程可知，要想對(duì)航天機(jī)電伺服系統(tǒng)模塊化設(shè)計(jì)提供良好的支撐，其關(guān)鍵點(diǎn)在于如何準(zhǔn)確無(wú)誤地實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品層、部件層和零件層間的數(shù)據(jù)傳遞與反饋。圖3給出了航天機(jī)電伺服系統(tǒng)模塊化設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)傳遞V字流程圖，實(shí)線表示設(shè)計(jì)過(guò)程數(shù)據(jù)的正向傳遞、虛線表示設(shè)計(jì)過(guò)程數(shù)據(jù)的逆向反饋。從圖3中可以看出，航天機(jī)電伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)是一個(gè)從產(chǎn)品層到零件層、零件層反饋回產(chǎn)品層的優(yōu)化迭代過(guò)程。通?？傮w下發(fā)的任務(wù)書經(jīng)過(guò)需求分析傳遞給產(chǎn)品層，涉及信息包括：可靠性、使用壽命、工作環(huán)境、飛行包絡(luò)、剛度、幾何尺寸包絡(luò)等。產(chǎn)品層向下傳遞給部件層的信息利用產(chǎn)品參數(shù)估算模型求解，涉及信息包括：鉸鏈及支耳的空間位置(固定安裝位置)、導(dǎo)程、減速比、速度與力矩曲線、安全裕量。部件層向下傳遞給零件層的信息利用部件設(shè)計(jì)模型求解，涉及信息包括：部件類型、空間尺寸限制、慣量、控制/驅(qū)動(dòng)方式、載波頻率、最大尖峰電流。零件層經(jīng)過(guò)部件性能仿真模型解算，向部件層反饋信息包括：電阻、電感、力矩系數(shù)、剛度、間隙、摩擦系數(shù)、幾何尺寸、承力極限、模態(tài)、高低溫極限。部件層經(jīng)過(guò)產(chǎn)品性能仿真模型解算，向產(chǎn)品層反饋信息包括：電機(jī)功率、母線電壓、控制律、各部件效率、各部件損耗及各部件FMEA分析。產(chǎn)品層經(jīng)過(guò)系統(tǒng)性能評(píng)估模型解算，向總體反饋產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)性能、效率、環(huán)境適應(yīng)性、體積/質(zhì)量。若這些性能無(wú)法滿足要求，則需要利用設(shè)計(jì)優(yōu)化方法對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化，甚至推倒該方案重新設(shè)計(jì)。

圖3 航天機(jī)電伺服系統(tǒng)模塊化設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)傳遞V字流程圖

3 模塊化集成設(shè)計(jì)優(yōu)化實(shí)例

以某航天機(jī)電伺服系統(tǒng)產(chǎn)品設(shè)計(jì)優(yōu)化為例，說(shuō)明本文所提模塊化設(shè)計(jì)與優(yōu)化方法的應(yīng)用效果。該設(shè)計(jì)優(yōu)化問(wèn)題可描述為：在不增加現(xiàn)有機(jī)電伺服系統(tǒng)產(chǎn)品質(zhì)量的前提下，使產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)性能提升10%，其數(shù)學(xué)模型可表示為式(1)。式中設(shè)計(jì)變量的含義、初值、設(shè)計(jì)空間、優(yōu)化值如表1所示，式中目標(biāo)及約束的含義及優(yōu)化前后對(duì)比如表2所示。

選用Shi等[15]的SRBF-SVM優(yōu)化算法對(duì)該優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行空間搜索。從表1可以看出，優(yōu)化后電機(jī)力矩系數(shù)增大了9.5%，電感提升了9.6%，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少了4.4%，電機(jī)電阻、驅(qū)動(dòng)器采樣頻率、機(jī)構(gòu)導(dǎo)程、負(fù)載力臂基本不變。為匹配新設(shè)計(jì)方案，控制參數(shù)也有相應(yīng)變化，其中位置環(huán)PP3的變化最大為23.7%，其次是電流環(huán)Piq的變化為19.5%，其余控制參數(shù)變化量不大于0.1%。

(1)

表1 優(yōu)化前后設(shè)計(jì)變量對(duì)比

從表2可以看出，在暫態(tài)特性、位置特性和頻率特性效率不低于初始值的約束下，優(yōu)化后系統(tǒng)暫態(tài)特性上升時(shí)間縮短了11.4%，超調(diào)量減少了99.2%，名義位置增益改善了0.3%，位置回環(huán)寬度減少了97.0%，帶寬提高了41.6%。

表2 優(yōu)化前后目標(biāo)及不等式約束對(duì)比

從圖4暫態(tài)特性對(duì)比曲線可以看出，優(yōu)化后的階躍響應(yīng)快速收斂到穩(wěn)態(tài)值(振蕩小)，達(dá)到峰值點(diǎn)的時(shí)間比試驗(yàn)值快10ms，峰值減少了0.2°。從圖5頻率特性對(duì)比曲線可以看出，優(yōu)化后頻率曲線較好地體現(xiàn)了航天機(jī)電伺服系統(tǒng)要求的低頻小相差、高頻快衰減特點(diǎn)，且?guī)拸?25rad/s提高到了177rad/s，雖然在90rad/s出現(xiàn)了諧振峰(峰值為2.199dB)，但其值小于3dB的指標(biāo)要求。

圖4 優(yōu)化前后暫態(tài)特性對(duì)比

圖5 優(yōu)化前后頻率特性對(duì)比

4 結(jié)論

與傳統(tǒng)串行設(shè)計(jì)相比，本文所建立的模塊化航天機(jī)電伺服系統(tǒng)多學(xué)科集成設(shè)計(jì)與優(yōu)化方法將系統(tǒng)按產(chǎn)品層、部件層和零件層進(jìn)行了分層梳理，給出了設(shè)計(jì)參數(shù)與性能指標(biāo)的映射關(guān)系，變傳統(tǒng)串行設(shè)計(jì)為V字設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了30多類設(shè)計(jì)參數(shù)、5種模型的組合搭配及自動(dòng)化迭代尋優(yōu)。利用本文方法對(duì)傳統(tǒng)串行設(shè)計(jì)的產(chǎn)品進(jìn)行改進(jìn)，以不增加現(xiàn)有產(chǎn)品質(zhì)量為前提，對(duì)電機(jī)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和控制參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)尋優(yōu)結(jié)果表明，僅改變了電機(jī)的力矩系數(shù)、電感、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量3個(gè)參數(shù)，并將控制參數(shù)位置環(huán)PP3和電流環(huán)Piq進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整，產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)性能即提升了10%，證明所提方法能很好地表示航天機(jī)電伺服系統(tǒng)內(nèi)部的多學(xué)科耦合現(xiàn)象，借助智能優(yōu)化算法較易獲得產(chǎn)品改善，對(duì)提升航天伺服產(chǎn)品的設(shè)計(jì)水平，加快設(shè)計(jì)效率大有裨益。