鄧新宇，張津澤，曾耀祥，陳 宇

(北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076 )

0 引言

運(yùn)載火箭是人類(lèi)進(jìn)出空間的基礎(chǔ)，運(yùn)載能力決定著一個(gè)國(guó)家利用和控制空間的實(shí)力。通過(guò)在基本模塊基礎(chǔ)上捆綁助推器可以大幅提高火箭的起飛規(guī)模，是在生產(chǎn)制造條件基本不變的情況下，提高火箭運(yùn)載能力最有效的方式，在國(guó)內(nèi)外得到了廣泛應(yīng)用，例如CZ-3B、宇宙神V、德?tīng)査麵V、阿里安5、H-2B等[1]。隨著運(yùn)載火箭技術(shù)的發(fā)展，在典型的捆綁4個(gè)助推器的完全對(duì)稱布局(4個(gè)助推器均布在4個(gè)象限線)基礎(chǔ)上，逐漸發(fā)展出捆綁1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、5個(gè)助推器[2]等多種形式的布局，見(jiàn)圖1。

圖1 捆綁不同數(shù)量助推器的火箭

相對(duì)捆綁4個(gè)完全對(duì)稱的助推器布局，非完全對(duì)稱布局形式帶來(lái)了一些新的問(wèn)題。目前,國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)該種布局下如何實(shí)現(xiàn)控制優(yōu)化等具體設(shè)計(jì)難題開(kāi)展了深入研究并實(shí)現(xiàn)工程應(yīng)用[3]，但對(duì)于方案論證的總體設(shè)計(jì)中如何選擇助推器布局尚未見(jiàn)系統(tǒng)性研究。本文以某采用通用芯級(jí)的新型運(yùn)載火箭為例，對(duì)芯一級(jí)捆綁2個(gè)通用芯級(jí)助推器的火箭布局進(jìn)行了初步研究和分析。

1 國(guó)內(nèi)外非完全對(duì)稱火箭總體布局

在多種非完全對(duì)稱助推器中，以捆綁2個(gè)助推器的布局最為典型。目前捆綁2個(gè)助推器的運(yùn)載火箭主要包括德?tīng)査麵V H、法爾肯H、阿里安V、CZ-3C火箭等。

助推器圍繞箭體軸線周向布局，因此助推器布局不改變軸向來(lái)流的影響，主要涉及不同布局下的橫向來(lái)流導(dǎo)致的攻角和側(cè)滑角變化，從而對(duì)姿態(tài)控制、載荷分布產(chǎn)生影響。無(wú)風(fēng)狀態(tài)下火箭飛行的理論攻角很小(幾乎為0)，實(shí)際飛行中產(chǎn)生攻角和側(cè)滑角的主要因素是高空風(fēng)干擾，因此決定布局的設(shè)計(jì)狀態(tài)是在高空風(fēng)影響區(qū)域飛行階段。

以捆綁兩個(gè)助推器的運(yùn)載火箭為例，相對(duì)橫向高空風(fēng)干擾方向，可以有兩種基本布局，見(jiàn)圖2。

圖2 兩種助推器布局形式

1)橫向布局：2個(gè)助推器模塊沿著高空風(fēng)來(lái)流橫向兩側(cè)布局(3個(gè)模塊的連線與風(fēng)向垂直)，每個(gè)模塊均處于高空風(fēng)來(lái)流的迎風(fēng)面上。

2)縱向布局：2個(gè)助推器模塊沿著高空風(fēng)來(lái)流縱向布局(3個(gè)模塊的連線與風(fēng)向平行)，僅一個(gè)助推器模塊處于高空風(fēng)來(lái)流迎風(fēng)面上。

以美國(guó)卡納維拉爾角發(fā)射場(chǎng)為例，高空風(fēng)場(chǎng)最?lèi)毫拥臓顟B(tài)為西風(fēng)帶[4]，當(dāng)火箭東(或東略偏南)射向發(fā)射，橫向布局時(shí)3個(gè)模塊連線近似與地平面平行，縱向布局時(shí)3個(gè)模塊連線近似與地平面垂直。法爾肯H、德?tīng)査麵V-H火箭在該發(fā)射場(chǎng)東射向發(fā)射時(shí)，在高空風(fēng)干擾區(qū)域飛行均采用橫向布局[5-6]，見(jiàn)圖3、圖4。在赤道附近的庫(kù)魯發(fā)射場(chǎng)東射向發(fā)射的阿里安V火箭[7]以及在我國(guó)西昌發(fā)射場(chǎng)東射向發(fā)射的CZ-3C火箭[8]也采用橫向布局，見(jiàn)圖5。

圖3 法爾肯H火箭布局

圖4 德?tīng)査麵V H火箭布局

圖5 阿里安V火箭布局

需要注意的是，由于高空風(fēng)方向與射向未必相同，會(huì)導(dǎo)致地平面上看到的助推器相對(duì)布局也不同。例如在美國(guó)卡納維拉爾角發(fā)射的火箭射向朝南時(shí)，則橫向布局時(shí)3個(gè)模塊連線近似與地平面垂直，縱向布局時(shí)3個(gè)模塊連線近似與地平面平行。

2 姿態(tài)控制影響分析

助推器布局形式對(duì)姿態(tài)控制的影響主要是氣動(dòng)參數(shù)和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的變化，可以用b2衡量表征，表示攻角(或側(cè)滑角)變化1o引起的角速度增量，見(jiàn)式(1)。|b2|越大，表示相同條件下外界干擾作用越大，相應(yīng)需要的火箭主動(dòng)控制力越大[9]。

(1)

式中，CNa為法向力系數(shù)導(dǎo)數(shù)，Xcp為壓心位置，Xcm為質(zhì)心位置，I為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，q為飛行動(dòng)壓，S為參考面積(一般取芯級(jí)橫截面積)。

針對(duì)高空風(fēng)干擾方向的姿態(tài)穩(wěn)定性控制，縱向布局方式具有如下特點(diǎn)：

1)法向力系數(shù)較小。在高空風(fēng)作用下，縱向布局迎風(fēng)面積最小，氣動(dòng)力相比橫向布局明顯減少，導(dǎo)致氣動(dòng)法向力系數(shù)減少，見(jiàn)表1，|b2|相應(yīng)降低約70%。

表1 法向力系數(shù)導(dǎo)數(shù)CNa

2)壓心位置靠前。縱向布局時(shí)箭體助推器(位于全箭的中后部)部位迎風(fēng)面積減少，但其余部位氣動(dòng)特性基本不變，則尾部氣動(dòng)力在全箭氣動(dòng)力中的占比下降，壓心將遠(yuǎn)離尾部，向箭體頭部移動(dòng)，見(jiàn)表2。針對(duì)助推器相對(duì)長(zhǎng)度較長(zhǎng)的火箭(例如通用芯級(jí))，壓心整體靠前，一般在高空風(fēng)區(qū)域飛行狀態(tài)壓心位于質(zhì)心前面(Xcp

表2 壓心位置

3)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增加。假定高空風(fēng)干擾的方向沿-Y方向，姿態(tài)穩(wěn)定性控制對(duì)象主要為繞Z軸方向姿態(tài)角，見(jiàn)圖6(X、Y、Z坐標(biāo)軸滿足右手定則)。縱向布局任意質(zhì)點(diǎn)m與全箭質(zhì)心的距離為L(zhǎng)2，橫向布局時(shí)相應(yīng)的距離為L(zhǎng)1。由圖6可知,L2>L1，縱向布局助推器各個(gè)部分繞Z軸方向的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量更大。某特征時(shí)刻不同布局下的飛行轉(zhuǎn)動(dòng)慣量見(jiàn)表3，將導(dǎo)致|b2|相應(yīng)降低約5%。但是需要說(shuō)明的是，在姿態(tài)穩(wěn)定性控制設(shè)計(jì)中，由于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增加導(dǎo)致降低|b2|的同時(shí)，也會(huì)同樣降低|b3|(表征單位擺角產(chǎn)生的控制角速度增量)，因此轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的變化最終幾乎沒(méi)有影響效果。

圖6 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

表3 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

Tab.3 Moment of inertial

橫向布局/(kg·m2)縱向布局/(kg·m2)4.88×1085.16×108

兩種布局方式氣動(dòng)穩(wěn)定力矩系數(shù)分別見(jiàn)圖7、圖8，采用縱向布局時(shí)氣動(dòng)穩(wěn)定力矩系數(shù)有所降低(額定值由0.3降低至0.18)，高空風(fēng)干擾導(dǎo)致的角速度偏差減少，可以減少姿態(tài)控制力矩的需求，從而降低姿態(tài)控制的難度。

需要說(shuō)明的是，對(duì)于某些特定外形的火箭，壓心與質(zhì)心的相對(duì)位置在靜穩(wěn)定和靜不穩(wěn)定的臨界狀態(tài)時(shí)，不同布局下(Xcp-Xcm)可能反號(hào)從而導(dǎo)致|Xcp-Xcm|增加的幅度更大，甚至超出法向力系數(shù)變小的幅度。因此也存在縱向布局|b2|更大，控制難度更大的可能性。

圖7 橫向布局氣動(dòng)穩(wěn)定力矩系數(shù)

圖8 縱向布局氣動(dòng)穩(wěn)定力矩系數(shù)

3 飛行載荷影響分析

3.1 二級(jí)以上載荷

不同助推器布局導(dǎo)致高空風(fēng)作用下的攻角和側(cè)滑角變化，主要影響的是氣動(dòng)載荷產(chǎn)生的剪力和彎矩載荷。對(duì)于不同助推器布局的火箭二級(jí)(含)以上部分氣動(dòng)外形沒(méi)有變化，相應(yīng)的氣動(dòng)力和氣動(dòng)載荷分布不變。

對(duì)于縱向布局，在高空風(fēng)作用下的全箭迎風(fēng)面積減少，從而全箭氣動(dòng)力降低，氣動(dòng)力作用下的全箭各質(zhì)量單元響應(yīng)加速度減小(慣性力)。二級(jí)(含)以上結(jié)構(gòu)在外界氣動(dòng)力分布不變的情況下，慣性力減小，結(jié)構(gòu)承受的剪力反而增加，相應(yīng)的彎矩也有一定程度的增加(最大約占總設(shè)計(jì)載荷的約5%)，見(jiàn)式(2)和圖9。

(2)

式中，Qj為剪力，F(xiàn)i為外力，mi為質(zhì)量單元，ai為響應(yīng)加速度。

圖9 彎矩分布

3.2 芯一級(jí)載荷

縱向布局時(shí),芯一級(jí)同樣存在前述慣性力減小的因素，但由于總迎風(fēng)面積大幅減少，芯一級(jí)無(wú)需額外承擔(dān)由兩側(cè)橫向助推器傳遞過(guò)來(lái)的氣動(dòng)載荷，整體彎矩載荷下降幅度更明顯。所以一級(jí)結(jié)構(gòu)承受的總剪力顯著減少，總的彎矩大幅降低。

對(duì)于芯一級(jí)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而言，最大承載工況通常是助推器關(guān)機(jī)前最大過(guò)載時(shí)刻，此工況下火箭飛行高度一般達(dá)到100km左右，氣動(dòng)力載荷占比極小。因此雖然縱向布局對(duì)于降低一級(jí)的氣動(dòng)載荷有利，但往往并不是一級(jí)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)工況，對(duì)降低一級(jí)結(jié)構(gòu)質(zhì)量幾乎沒(méi)有效果。

此外，還需要關(guān)注的是采用縱向布局時(shí)，雖然芯一級(jí)不直接處于迎風(fēng)面，但由于在飛行攻角和側(cè)滑角作用下，兩個(gè)助推器頭錐后的流場(chǎng)非對(duì)稱性現(xiàn)象十分明顯，影響區(qū)域從芯一級(jí)前部延伸到尾段附近，導(dǎo)致芯一級(jí)箭體整體仍然存在較明顯的法向力，見(jiàn)圖10。

圖10 縱向布局時(shí)芯一級(jí)表面壓力分布

3.3 助推器載荷

縱向布局時(shí)，在高空風(fēng)作用下，迎風(fēng)側(cè)的助推器下游由于芯級(jí)箭體的阻礙，背風(fēng)面形成局部低壓區(qū)，壓差較大。斜頭錐與芯級(jí)距離更近，該效應(yīng)更加明顯，例如Ma=2，攻角6°時(shí)斜頭錐局部法向力系數(shù)最大達(dá)到橫向布局的3倍，見(jiàn)圖11、圖12。而橫向布局時(shí)，助推器下游無(wú)阻礙，來(lái)流壓力可以迅速得到恢復(fù)，頭錐的迎風(fēng)、背風(fēng)面的壓差較小。因此,縱向布局時(shí)迎風(fēng)面的助推器頭錐載荷更大，會(huì)導(dǎo)致相應(yīng)的結(jié)構(gòu)質(zhì)量有所增加。

圖11 橫向布局助推頭錐壓力分布

4 其他因素分析

除了上述因素外，在實(shí)際工程應(yīng)用中還需要考慮搖擺控制力方向、塔架布局等因素。例如發(fā)動(dòng)機(jī)僅能夠單向搖擺時(shí)，助推器布局還需要考慮控制力的方向與高空風(fēng)向一致。也可能由于既有的塔架方位限制，火箭起飛時(shí)需要采用縱向布局，起飛后通過(guò)滾轉(zhuǎn)到橫向布局，例如德?tīng)査麵V H火箭飛行狀態(tài)，見(jiàn)圖13。

此外，發(fā)射場(chǎng)的高空風(fēng)場(chǎng)風(fēng)向也可能會(huì)隨著季節(jié)有一定程度的變化，助推器布局取決于最?lèi)毫语L(fēng)場(chǎng)對(duì)應(yīng)的風(fēng)向。例如北緯中緯度附近區(qū)域，西向高空風(fēng)最為惡劣，在個(gè)別月份可能轉(zhuǎn)變?yōu)轱L(fēng)力較小的南向高空風(fēng)，但按照西向最大風(fēng)設(shè)計(jì)的火箭仍然能夠適應(yīng)較小的南向風(fēng)場(chǎng)。為了減少火箭技術(shù)狀態(tài)變化，助推器布局可以不再隨著風(fēng)場(chǎng)風(fēng)向變化。

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)某非完全對(duì)稱運(yùn)載火箭助推器相對(duì)高空風(fēng)的兩種布局方式進(jìn)行研究，從姿態(tài)控制、飛行載荷等因素進(jìn)行了初步分析，結(jié)果表明：

1)一般對(duì)于助推器長(zhǎng)度相對(duì)較長(zhǎng)的運(yùn)載火箭(例如通用芯級(jí))，從降低姿態(tài)控制難度采用縱向布局有一定優(yōu)勢(shì)。但對(duì)于靜穩(wěn)定臨界狀態(tài)的某些特定外形，也存在橫向布局更有利于控制的可能；

2)從降低飛行載荷角度來(lái)說(shuō)，采用橫向布局可以降低二級(jí)以上載荷，但會(huì)增加一級(jí)和助推器載荷。由于降低二級(jí)以上載荷對(duì)結(jié)構(gòu)效率和運(yùn)載能力的貢獻(xiàn)更大，采用橫向布局有一定優(yōu)勢(shì)。

一般情況下，一方面，火箭控制能力適應(yīng)范圍較大，為了盡可能實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)減重和提升運(yùn)載能力，宜采用橫向布局。另一方面，由于目前火箭采用各種先進(jìn)的控制方法[10-12]，兩種布局形式對(duì)全箭載荷的影響僅限于個(gè)別部段，并且最大幅值僅占總載荷的5%，影響程度并不大。因此，實(shí)際工程應(yīng)用中,助推器的布局還需要結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)搖擺控制力方向、塔架布局等因素進(jìn)行綜合考慮。