周明利，吳 儉，柯 濤，蘇貝貝

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

近年的科技發(fā)展，直接帶動了小型飛行器的廣泛應(yīng)用。旋翼無人機的普及化使得不法分子的行兇手段變得多樣化，民防工程同時受到了更加嚴峻的挑戰(zhàn)。戰(zhàn)場上，現(xiàn)階段低空-超低空作戰(zhàn)手段已經(jīng)是主要作戰(zhàn)方式，分辨率低的警戒雷達所能發(fā)揮出的效能也就越來越低。例如目前小型飛行器主要在600 m以下低空飛行，最具代表性的就是無人機。它可以充分利用地形地勢以及雜亂背景來躲避雷達波束的掃描[1]，使其很難被雷達有效發(fā)現(xiàn)并確定其為可疑飛行目標(biāo)。

為了應(yīng)對小慢目標(biāo)在軍民領(lǐng)域帶來的重大威脅，解決如何對此類目標(biāo)進行準(zhǔn)確探測并進行攔截和打擊已成為具有現(xiàn)實意義的研究課題。而采用信號處理的方法提高對此類目標(biāo)的檢測能力不僅手段靈活，且成本較低[2]。開展對雜噪背景下此類目標(biāo)檢測技術(shù)的研究，對充分發(fā)揮我國預(yù)警雷達潛力，改進現(xiàn)役雷達性能、研制新體制雷達和提高我國警戒雷達網(wǎng)的能力具有十分重要的現(xiàn)實意義。

1 檢測前跟蹤(TBD)技術(shù)

對比傳統(tǒng)檢測跟蹤技術(shù)，檢測前跟蹤不對雷達原始數(shù)據(jù)設(shè)置門限，允許更多的弱小慢目標(biāo)信息進入系統(tǒng)，通過多幀積累檢測慢速運動小目標(biāo)[3]。

TBD技術(shù)的數(shù)據(jù)處理流程如圖1所示，TBD技術(shù)利用的是非相參積累[4]。

圖1 檢測前跟蹤處理流程

TBD具備以下兩點優(yōu)勢:

(1) 對原始信號無門限處理，規(guī)避了由于數(shù)據(jù)缺失造成的無法恢復(fù)的漏檢情況，再進行后一步的檢測處理。

(2) 通過多幀積累，形成可觀可分辨的信噪比，提高檢測概率。直接估計航跡，目標(biāo)更不容易斷航。

2 基于動態(tài)規(guī)劃的TBD算法

s(k+1)=F·s(k)+G(k)w(k)

(1)

(2) 算法步驟：

k時刻的觀測數(shù)據(jù)表示為：

z(k)={zij(k)}，i,j=1，…，N

(2)

其中每個分辨單元的數(shù)據(jù)統(tǒng)計特性表示為:

(3)

式中：A(k)為復(fù)隨機變量，相位屬于[0,2π]，且幅度恒定服從均勻分布。

利用零均值復(fù)高斯白噪聲wij(k)來描述系統(tǒng)的過程噪聲。

動態(tài)規(guī)劃算法與維特比算法在本質(zhì)上是相似的，下面給出具體步驟:

(4)

ψsk(1)=0

(5)

(2) 循環(huán)遞歸:當(dāng)2≤k≤K時，對k時刻的狀態(tài)：

(6)

(7)

值得注意的是，其中式(6)及式(7)在求最大值時，在有效狀態(tài)sk-1中求，即所有可能轉(zhuǎn)移到k時刻特定狀態(tài)的有效狀態(tài)。

(3) 設(shè)置終止條件:找到并記錄滿足式(8)條件的所有終狀態(tài)sk:

(8)

式中：VT為檢測門限。

(9)

依據(jù)式(9)依次逆推，即可得到對目標(biāo)的軌跡估計：

(10)

(3) 仿真對比

假設(shè)目標(biāo)做勻速直線運動，采取CV模型，幅度恒定，為A=2.15，門限為VT=24。附加噪聲wij～N(0,1)，幀間有效狀態(tài)轉(zhuǎn)移數(shù)q=4。x,y方向的距離分辨單元總數(shù)都是50，每幀間隔T=2.5 s，積累幀數(shù)為10，目標(biāo)初始位置設(shè)置為x=2.6，y=3.2，初始速度分別為2.5、2.2。離散化目標(biāo)狀態(tài)時，進行向下取整。仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 小目標(biāo)檢測結(jié)果仿真圖

3 算法實現(xiàn)流程

(1) 圖像預(yù)處理：對第t幀圖像利用高斯模型進行背景提取，并根據(jù)當(dāng)前像素對模型參數(shù)進行更新。相關(guān)參數(shù)設(shè)定如下：歷史幀數(shù)為25幀;高斯模型個數(shù)為15個;背景概率設(shè)定為0.95;前景0.06;訓(xùn)練時學(xué)習(xí)率α=0.001 5;學(xué)習(xí)幀數(shù)100幀;檢測時學(xué)習(xí)率為0.000 8。對第t幀圖像同時采用Canny邊緣檢測算子檢測當(dāng)前圖像的邊緣信息，采用形態(tài)學(xué)處理中的閉運算對圖像進項連接處理，獲得更為光滑的輪廓線條。

(2) TBD：為了突出檢測效果，采用了二級檢測的方法，第1級是對疑似目標(biāo)進行判斷，獲得疑似目標(biāo)繪制軌跡，第2級是對繪制的疑似軌跡進行判斷，確認或刪除目標(biāo)軌跡。先對基于高斯混合模型的圖像分割程序處理后得到的圖像進行處理，對于每一幀圖像中獲得的疑似目標(biāo)，在匹配過程中，在軌跡隊列中的每個疑似目標(biāo)點都要搜尋最適合的軌跡，若該軌跡沒有臨時點，則該目標(biāo)點成為臨時點；否則，當(dāng)有點進入隊列時，判斷是否合適，合適則成為臨時點。判斷的門限值為算法中設(shè)置的兩點間前后兩速度差模值，根據(jù)動態(tài)規(guī)劃理論得知，對于每個點的下一時間段，由設(shè)置的最大速率和最小速率再根據(jù)“不后退”運動，可以推測一個目標(biāo)轉(zhuǎn)移狀態(tài)范圍。當(dāng)下一目標(biāo)點落入該范圍，我們將其視為疑似目標(biāo)，對其進行跟蹤，繪制軌跡。

在算法中，各參數(shù)的設(shè)定如下：設(shè)兩點之間速率最大值為10 m/s；前后兩速度差模值為10 m/s；目標(biāo)警告檢出次數(shù)為6；兩點之間速率最小值0；軌跡最大平均速度20 m/s；軌跡最小平均速度0。對于最終檢測得到的目標(biāo)軌跡，當(dāng)目標(biāo)連續(xù)出現(xiàn)的次數(shù)大于等于6次，就被認定為是所要檢測的小慢目標(biāo)，即圖3中方框處的離散點所標(biāo)記的位置；而圈中的點表示的是目標(biāo)出現(xiàn)次數(shù)大于警告檢測次數(shù)的軌跡，即確定為小慢目標(biāo)。

4 檢測結(jié)果及分析

場景：由于條件限制，雷達于地面架高1.5 m，主要測試目標(biāo)為行人以及低空近距離無人機，測試距離≤500 m，無人機飛行空域在雷達的仰角10°以內(nèi)，目標(biāo)速度控制在0～20 m/s。

首先對慢速近距離無人機目標(biāo)進行檢測實驗，飛行速度為0～2 m/s，相對雷達做徑向飛行運動。經(jīng)過多幀的檢測積累后，檢測到無人機飛行軌跡，并能夠持續(xù)跟蹤。檢測結(jié)果如圖3劃圈處航跡所示。

圖3 小慢目標(biāo)監(jiān)測情況

通過圖3的檢測結(jié)果可以看出，慢速飛行的無人機在弱雜波區(qū)可被檢測到，經(jīng)過多幀判斷，當(dāng)其被系統(tǒng)判斷為目標(biāo)后，目標(biāo)運動的機動性較弱時，系統(tǒng)能夠?qū)o人機進行持續(xù)有效的跟蹤。

其次對2個臨近目標(biāo)進行觀測，控制無人機與行人相伴運動，間距1～2 m。運動速度在1～2 m/s。通過雷達對2個目標(biāo)同時檢測。檢測結(jié)果如圖4所示。

圖4(a)中，目標(biāo)1實際中為2個目標(biāo)，其一為行人目標(biāo)，其二為與行人相伴的無人機目標(biāo)；圖4(b)中，靠近圖像中間位置的目標(biāo)1為行人目標(biāo)，目標(biāo)2為無人機目標(biāo)。觀察檢測結(jié)果可知，在兩目標(biāo)距離相近時，即便利用了方向加權(quán)對算法進行改進，但仍然會出現(xiàn)目標(biāo)混疊。目標(biāo)在初始階段雖然可以監(jiān)測到2個目標(biāo)，但由于目標(biāo)距離過近，以及團聚效應(yīng)的產(chǎn)生，導(dǎo)致算法認為其是同一個目標(biāo)，最終只建立一個航跡。在圖4(b)中，可以觀察到，兩目標(biāo)相距較大時，算法的檢測性能基本沒有影響，可有效對多目標(biāo)進行檢測跟蹤。圖4(c)中，目標(biāo)2和目標(biāo)3分別為無人機和行人，兩目標(biāo)在同一起點沿同一線路不同時出發(fā)，檢測結(jié)果顯示在成功對無人機建航后，在同一線路上還可對其他目標(biāo)有效建航。

5 結(jié)束語

通過對動態(tài)規(guī)劃的檢測前跟蹤技術(shù)的研究，為得到此方法的檢測跟蹤小慢目標(biāo)實際性能，將其應(yīng)用于連續(xù)波的場面監(jiān)視雷達中時，可以對小慢目標(biāo)進行有效的檢測跟蹤，尤其對慢速目標(biāo)檢測性能更佳。檢測結(jié)果驗證了該技術(shù)的實際應(yīng)用效果。但該技術(shù)存在的虛警問題還需進一步研究討論。