張雷 李航 宋曉娜

摘要：為了獲得較為精簡(jiǎn)的模糊控制規(guī)則集合和改善控制性能，提出了一種基于進(jìn)化多目標(biāo)優(yōu)化算法的模糊控制器優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并應(yīng)用于無刷直流電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)。該控制系統(tǒng)采用模糊控制器作為轉(zhuǎn)速環(huán)的調(diào)節(jié)器，內(nèi)環(huán)則為轉(zhuǎn)矩控制環(huán)，并且采用了無磁鏈滯環(huán)的控制結(jié)構(gòu)。同時(shí)提出了一種改進(jìn)的多目標(biāo)克隆選擇算法，可針對(duì)模糊控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并選取典型的控制性能指標(biāo)，以及模糊控制器自身的精簡(jiǎn)度作為優(yōu)化目標(biāo)。為了提高算法的搜索效率和利用偏好信息，有針對(duì)性地提出了種群多樣性保持策略和偏好策略。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明這種優(yōu)化設(shè)計(jì)方法可獲得良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能和較強(qiáng)的自適應(yīng)性，同時(shí)所得到的Pareto優(yōu)化解具有較好的分布特性。

關(guān)鍵詞：無刷直流電機(jī);直接轉(zhuǎn)矩控制;模糊邏輯控制器;多目標(biāo)優(yōu)化;進(jìn)化多目標(biāo)優(yōu)化算法

DOI：10.15938/j.emc.2019.10.013

中圖分類號(hào)：TM 33文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1007-449X（2019）10-0110-10

0引言

無刷直流電動(dòng)機(jī)（BLDCM，brushless DC motors）由于具有高效、低成本、體積小等優(yōu)勢(shì)，因而目前在小功率的家用電器領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。實(shí)際上，無刷直流電機(jī)還具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、高磁通密度、高功率密度、可靠性高和維護(hù)方便等眾多優(yōu)點(diǎn)，既保留了傳統(tǒng)有刷直流電機(jī)良好的動(dòng)態(tài)性能，但是沒有機(jī)械式換向器和電刷，因而還拓展到工業(yè)控制工具、機(jī)器人、精密伺服系統(tǒng)、醫(yī)療設(shè)備、航天等應(yīng)用領(lǐng)域。

無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)過程中的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)誤差，對(duì)于高性能的無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)尤其重要，特別是在針對(duì)系統(tǒng)速度和位置的控制。無刷直流電機(jī)在應(yīng)用中存在一個(gè)突出的問題即轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)問題，這會(huì)帶來電機(jī)的振動(dòng)和噪聲，還會(huì)降低系統(tǒng)的運(yùn)行性能，因此轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制和改善也是該領(lǐng)域研究人員所關(guān)注的一個(gè)重要研究方向。

直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)的應(yīng)用就是其中的一種抑制方法，其思想是直接控制電機(jī)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩，并且將轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)視為是一種可測(cè)干擾，這可通過構(gòu)造轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)。直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)最早是針對(duì)異步電機(jī)的交流調(diào)速系統(tǒng)所提出的，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用在多種類型電機(jī)的控制系統(tǒng)中。這種技術(shù)從本質(zhì)上講是對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的直接控制，而不是通過控制電機(jī)的電樞電流來間接控制轉(zhuǎn)矩。

目前許多研究成果應(yīng)用直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)來設(shè)計(jì)無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，獲得了較好的控制效果。由于傳統(tǒng)的異步電機(jī)和永磁同步電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)均為正弦波，而無刷直流電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)波形則近似為梯形波，并且其電樞電流理想波形為矩形波，因而在設(shè)計(jì)無刷直流電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)時(shí)需要考慮這些特點(diǎn)，并進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，比如磁鏈的計(jì)算、扇區(qū)的劃分方式以及電壓矢量選擇表等?？偟膩碇v直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)優(yōu)勢(shì)在于控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，具有較好的動(dòng)態(tài)性能，并且電機(jī)參數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響較小。但是其不足主要體現(xiàn)在：磁鏈給定值和滯環(huán)調(diào)節(jié)器的寬度不好確定、逆變器的開關(guān)頻率不固定、換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)仍然較大以及系統(tǒng)低速性能不理想等。

針對(duì)直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)的改進(jìn)可以結(jié)合模糊控制、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能控制方法。其中模糊控制技術(shù)是一種基于模糊集合和模糊推理理論的智能控制策略。模糊控制方法無需被控對(duì)象和系統(tǒng)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)模型，其主要是根據(jù)專家的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來構(gòu)建模糊規(guī)則庫，并且這種控制方法還具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性和魯棒性，當(dāng)前已被廣泛地應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域中的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，其中也包括無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)。

當(dāng)前在電機(jī)模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法中，模糊規(guī)則的確定大多數(shù)是依靠專家的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，這往往存在較大的主觀性。如果無法得到專家經(jīng)驗(yàn)，雖然也可以通過實(shí)驗(yàn)的方式進(jìn)行確定，但這往往是比較困難的。不少研究人員進(jìn)而嘗試?yán)眠M(jìn)化計(jì)算來確定模糊控制器的參數(shù)，這實(shí)質(zhì)上是將模糊控制器的設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題。這種設(shè)計(jì)方案涉及到優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)造問題，其中不同的控制性能對(duì)應(yīng)于不同的權(quán)值系數(shù)，確定合適的系數(shù)也不是一項(xiàng)簡(jiǎn)單任務(wù)。

本文提出了一種基于多目標(biāo)克隆選擇算法的模糊控制器的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并應(yīng)用于無刷直流電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)。其設(shè)計(jì)思想是采用優(yōu)化后的模糊控制器取代原先轉(zhuǎn)速環(huán)中的PID調(diào)節(jié)器，并且采用無磁鏈滯環(huán)的直接轉(zhuǎn)矩控制結(jié)構(gòu)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所得到的無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性和良好的控制性能。同時(shí)由于是利用優(yōu)化算法來確定和優(yōu)化控制器的參數(shù)，因而可應(yīng)用于那些無法借鑒和獲取專家經(jīng)驗(yàn)的場(chǎng)合。

1無刷直流電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩模糊控制系統(tǒng)

1.1無刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

無刷直流電機(jī)常采用兩相導(dǎo)通星形連接方式，為了簡(jiǎn)化計(jì)算和便于分析，常采用如下的假定條件：

1）轉(zhuǎn)子的磁阻大小不隨旋轉(zhuǎn)位置的變化而改變，并滿足三相定子繞組完全對(duì)稱;

2）電樞的繞組是均勻連續(xù)分布的;

3）磁路無飽和，且忽略磁滯損耗及渦流損耗。

基于以上的假設(shè)，可得到無刷直流電機(jī)的三相對(duì)稱電壓方程。式中：u_A，u_B，u_C為電機(jī)的三相定子繞組的相電壓值;i_A，i_B，i_C為定子繞組的3個(gè)相電流值;L和M則分別為定子繞組的自感和互感值;e_A，e_B，e_C為三相定子繞組中的反電動(dòng)勢(shì)。

1.2無刷直流電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

控制系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，其中外環(huán)為轉(zhuǎn)速控制環(huán)，并且采用模糊控制器作為其轉(zhuǎn)速控制器;而內(nèi)環(huán)則為轉(zhuǎn)矩控制環(huán)，并仍然采用傳統(tǒng)的滯環(huán)調(diào)節(jié)器作為內(nèi)環(huán)控制器。圖1為控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。

無刷直流電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的組成單元主要包括電壓型逆變器及驅(qū)動(dòng)單元、開關(guān)管狀態(tài)查詢表、位置檢測(cè)和轉(zhuǎn)速估算單元、電磁轉(zhuǎn)矩估算單元、自適應(yīng)模糊控制器和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)調(diào)節(jié)器等。除了無刷直流電機(jī)的驅(qū)動(dòng)電路外，電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的估算、雙閉環(huán)控制的控制功能都是在采用軟件的方式在DSP芯片中實(shí)現(xiàn)。

當(dāng)隸屬度函數(shù)部分編碼確定之后，實(shí)際上模糊規(guī)則庫中的規(guī)則數(shù)目就可以確定。對(duì)于2輸入單輸出系統(tǒng)，模糊規(guī)則庫包含5×5=25條規(guī)則，其中數(shù)字“5”表示所有模糊變量均采用5個(gè)語言術(shù)語。需要調(diào)整的是每個(gè)規(guī)則的輸出變量，本文設(shè)計(jì)了模糊規(guī)則庫的動(dòng)態(tài)調(diào)整機(jī)制，即規(guī)則庫中所包含規(guī)則可進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，因?yàn)槟：?guī)則的數(shù)目也是一個(gè)優(yōu)化選項(xiàng)。模糊規(guī)則的編碼及調(diào)整機(jī)制如圖3所示。

從圖3可以看出，模糊規(guī)則庫中的規(guī)則數(shù)目并不固定，有些規(guī)則可從中刪除。

2.3進(jìn)化操作

多目標(biāo)克隆選擇算法隸屬于一種多目標(biāo)進(jìn)化算法，原先也是用于解決單目標(biāo)優(yōu)化問題。該算法主要借鑒了生物免疫系統(tǒng)中的克隆選擇原理，在處理復(fù)雜多模態(tài)函數(shù)優(yōu)化、模式分類問題上呈現(xiàn)出較好的收斂能力和搜索效率。

本文利用多目標(biāo)克隆選擇算法來搜索和優(yōu)化模糊控制器的參數(shù)。為了提高搜索的針對(duì)性和效率，對(duì)原有算法進(jìn)行了改進(jìn)，設(shè)置了個(gè)體多樣性保持機(jī)制、個(gè)體評(píng)價(jià)和進(jìn)化操作過程中的偏好策略以及算法的重啟操作。

1）重啟操作

在算法的迭代優(yōu)化過程中，有時(shí)會(huì)不可避免地出現(xiàn)未成熟收斂現(xiàn)象或者種群中個(gè)體過于相似。當(dāng)進(jìn)化過程中出現(xiàn)連續(xù)幾代未產(chǎn)生新的非支配解，則實(shí)施重啟操作：取出記憶種群中一定比例的滿足差異性條件的個(gè)體作為新的初始種群的一部分，其余部分則針對(duì)那些滿足偏好條件的個(gè)體變異后獲得。這樣既體現(xiàn)了對(duì)于偏好信息的利用，也有助于避免未成熟收斂現(xiàn)象。

2）進(jìn)化操作

與遺傳算法等常用進(jìn)化算法中的交叉和變異操作有所不同，本文算法所實(shí)施的進(jìn)化操作包括克隆選擇和變異操作，并且主要是利用個(gè)體的變異操作來產(chǎn)生新的個(gè)體，沒有基因交叉操作。

為了避免種群中個(gè)體過于相似，克隆操作的候選個(gè)體之間必須滿足一定的相似性要求。個(gè)體之間相似性涉及到種群中個(gè)體的多樣性，可采用常用的距離概念進(jìn)行度量。由于個(gè)體是采用實(shí)數(shù)編碼，這里考慮到gray碼的特點(diǎn)，可將編碼中每位基因轉(zhuǎn)化為同樣長度的gray碼（文中采用4位），再通過計(jì)算個(gè)體之間的漢明距離（hamming distance）來度量其相似性。同時(shí)需要設(shè)定一個(gè)閾值（D_th），與某個(gè)個(gè)體的距離小于該閾值的個(gè)體（視為相似的個(gè)體）的數(shù)目定義為擁擠度，只有當(dāng)該個(gè)體的擁擠度小于另一個(gè)閾值（D_yj，擁擠度閾值）時(shí)才能進(jìn)行克隆操作。該閾值是可以進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整的，初始值可以取得大些，隨著算法迭代可逐步減小。

隨后，在確定每個(gè)進(jìn)行克隆操作的個(gè)體的克隆數(shù)目時(shí)，對(duì)于那些滿足決策者偏好條件的更好的個(gè)體給予更多的數(shù)目。例如，對(duì)于優(yōu)化目標(biāo)向量中的第i個(gè)分量，可基于決策者的偏好信息定義一個(gè)偏好函數(shù)η_i（x）（文中采用排序函數(shù)的形式），然后將所有分量對(duì)應(yīng)的偏好函數(shù)的函數(shù)值進(jìn)行求和，就可確定該個(gè)體滿足偏好條件的偏好程度J_gp（θ_i），具體計(jì)算如公式（5）所示。式中：J_ob（θ_i）表示個(gè)體i對(duì)應(yīng)的目標(biāo)向量;而J_ob（θ_i）j表示其第j個(gè)分量;η_i（x）為所定義的偏好函數(shù);m表示優(yōu)化目標(biāo)的數(shù)目。

接下來，將所有個(gè)體依據(jù)其目標(biāo)向量并且按照偏好程度進(jìn)行排序，數(shù)值越高則排序越靠前。這樣在確定克隆數(shù)目時(shí)，雖然種群總的克隆數(shù)目N_cl是事先定好的，但是排序在前的個(gè)體可獲得更多的克隆機(jī)會(huì)。

在實(shí)施變異操作時(shí)，首先隨機(jī)確定變異的位置，然后基于變異概率P_m進(jìn)行隨機(jī)的加減1操作。由于個(gè)體編碼中隸屬度部分和規(guī)則部分的關(guān)系，可分別對(duì)這2個(gè)部分獨(dú)立進(jìn)行變異操作。對(duì)于隸屬度函數(shù)部分，如果變異后值超出設(shè)定的范圍或者違背3個(gè)參數(shù)之間的大小關(guān)系，則在相反方向重新進(jìn)行變異;而對(duì)于模糊規(guī)則部分的編碼，只需要滿足設(shè)定的范圍[0，5]即可。

對(duì)于同一個(gè)個(gè)體克隆產(chǎn)生新個(gè)體，它們的變異操作要對(duì)應(yīng)于編碼串中的不同區(qū)域，確保新個(gè)體的多樣性。另外由于算法無交叉操作，在每一次的迭代過程中隨機(jī)挑選若干個(gè)體，并從已得到的非支配解（保存在記憶種群）中提取部分基因加入到這些個(gè)體中，作為一種特殊和輔助的變異方式。

3）多樣性保持機(jī)制

上述的克隆和變異操作，實(shí)際上在確定克隆的候選個(gè)體、克隆數(shù)目以及限定變異區(qū)域都體現(xiàn)了多樣性保持機(jī)制，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)于那些滿足決策者偏好條件的Parcto區(qū)域搜索的針對(duì)性。另外該機(jī)制機(jī)制還體現(xiàn)在種群的更新過程中，那些滿足決策者偏好條件的個(gè)體有更大概率進(jìn)入到下一代，或者被保存下來。

所提出的改進(jìn)多目標(biāo)克隆選擇算法的具體實(shí)施步驟如下所示。

1）確定算法的相關(guān)運(yùn)行參數(shù)，包括種群規(guī)模N、最大評(píng)價(jià)次數(shù)E_max、個(gè)體編碼參數(shù)M_n、克隆操作的參數(shù)C_n、D_th和D_yj，變異概率P_m;隨機(jī)產(chǎn)生初始種群A_o和初始記憶種群M_o，并且種群和記憶種群的規(guī)模在迭代過程中保持不變，分別為S_a和S_m。

2）評(píng)價(jià)當(dāng)前種群A_t（t為迭代代數(shù)）中每個(gè)個(gè)體θ_i，并針對(duì)2.1節(jié)所給出的優(yōu)化目標(biāo)，得到種群中所有個(gè)體所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)向量J_ob（θ_i），表示為J_ob（θ_i）=[ISE，E_ss，T_s，R_n]。然后選取所有的非支配解作為進(jìn)行克隆選擇操作的候選種群。

3）克隆選擇操作?？寺∵x擇實(shí)際上包括選擇操作和克隆增殖操作，即從種群中選擇部分優(yōu)秀個(gè)體進(jìn)行克隆增殖操作，產(chǎn)生一定數(shù)目的新個(gè)體，它們與原個(gè)體在編碼上完全相同，類似于生物學(xué)意義上的克隆操作。

候選克隆個(gè)體的數(shù)目M是固定的，并且總的克隆數(shù)目N_cl也是固定的。首先根據(jù)式（3）計(jì)算當(dāng)前種群中個(gè)體的偏好程度，之后進(jìn)行升序排列，并且從中移除不滿足擁擠度條件的個(gè)體，然后針對(duì)剩余個(gè)體中最前面的M個(gè)優(yōu)秀個(gè)體進(jìn)行克隆操作。按照下面表格中的相應(yīng)位置來確定克隆數(shù)目，表格前面的元素對(duì)應(yīng)的值較大，越靠后越小，并且表中元素的總和是固定值。該表格可事先確定好，在運(yùn)行時(shí)通過查表來確定具體克隆數(shù)目。

4）個(gè)體變異操作。每個(gè)克隆新產(chǎn)生的個(gè)體還會(huì)實(shí)施一個(gè)變異操作，其某些編碼會(huì)隨機(jī)發(fā)生改變。如前所述，變異操作體現(xiàn)出較強(qiáng)的針對(duì)性：對(duì)于相同個(gè)體克隆產(chǎn)生的不同新個(gè)體，變異要確保差異;另一方面對(duì)于隸屬度部分和規(guī)則部分的變異是分別獨(dú)立進(jìn)行的，如圖2和圖3所示;還有就是利用提取優(yōu)良基因來實(shí)施的特殊變異方式。

5）記憶種群的更新。記憶種群用于保存當(dāng)前搜索得到的非支配解，隨著算法的運(yùn)行不斷有新的非支配解加入，并且移除那些被新加入個(gè)體所支配的優(yōu)化解。

記憶種群的規(guī)模設(shè)置了一個(gè)最大值S_m，當(dāng)其規(guī)模超過該值后，每次新加入一個(gè)非支配解，如果此時(shí)沒有出現(xiàn)移除被新加入個(gè)體所支配的解，則基于前面所述的擁擠度概念移除一個(gè)擁擠度值最高的解（如果多于1個(gè)，則隨機(jī)選取1個(gè)）。

如果在進(jìn)行記憶種群更新時(shí)，連續(xù)10代未出現(xiàn)新的非支配解，則實(shí)施重啟操作，轉(zhuǎn)到步驟3）。

6）產(chǎn)生下一代抗體種群。基于新生成的個(gè)體并從中選取一定數(shù)目的非支配解作為下一代抗體種群中的一部分，其余個(gè)體則用隨機(jī)生成的個(gè)體進(jìn)行替代。同時(shí)更新算法中新個(gè)體的評(píng)價(jià)次數(shù)。

7）算法終結(jié)條件判斷。根據(jù)個(gè)體的評(píng)價(jià)次數(shù)是否達(dá)到設(shè)定最大值E_max作為算法終結(jié)條件。

當(dāng)優(yōu)化算法迭代結(jié)束后，可得到一個(gè)近似的Pareto前沿（pareto front），使得在系統(tǒng)控制性能最優(yōu)化，同時(shí)也考慮到模糊規(guī)則庫的精簡(jiǎn)程度。每一個(gè)優(yōu)化解就對(duì)應(yīng)于一個(gè)具體模糊控制器，至少在某個(gè)性能指標(biāo)上是占據(jù)更大的優(yōu)勢(shì)的，也表示了一種折中方案可供設(shè)計(jì)人員進(jìn)行選擇。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中的無刷直流電機(jī)的具體的參數(shù)如表2所示。電機(jī)控制器芯片采用TT公司的TMS320F28335，該芯片具有較多的集成資源，可方便進(jìn)行電機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。驅(qū)動(dòng)電路則采用了IR2135，利用該芯片可方便地驅(qū)動(dòng)IGBT。實(shí)驗(yàn)結(jié)果通過串口總線可方便地將數(shù)據(jù)采集到PC機(jī)中，并進(jìn)行相關(guān)的處理和比較。

無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)的一項(xiàng)主要功能就是能夠?qū)崿F(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)，以滿足電機(jī)拖動(dòng)系統(tǒng)在運(yùn)行過程中不同狀況下的工作要求。首先測(cè)試系統(tǒng)在額定負(fù)載的條件下，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)過程中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能和穩(wěn)態(tài)誤差。

假定電機(jī)拖動(dòng)系統(tǒng)在額定負(fù)載的條件下起動(dòng)，初始設(shè)定轉(zhuǎn)速為1500r/min，運(yùn)行過程中將電機(jī)的轉(zhuǎn)速減到1300r/min，待再次穩(wěn)定運(yùn)行后重新將轉(zhuǎn)速增到1500r/min，電機(jī)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線以及相電流和反電動(dòng)勢(shì)的波形如圖4所示。

從圖4中的響應(yīng)曲線可以看出，系統(tǒng)在初始的起動(dòng)過程中，以及在調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速時(shí)，過渡過程都比較短，并且可實(shí)現(xiàn)無超調(diào)現(xiàn)象，同時(shí)穩(wěn)態(tài)誤差基本上可以忽略。這表明所設(shè)計(jì)的模糊控制器可獲得較好的控制性能，并且在不同的工況下具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性，動(dòng)態(tài)調(diào)整控制器的相關(guān)參數(shù)。

為了定量測(cè)試和比較優(yōu)化所得到模糊控制器的性能，選擇了2種相似的模糊控制器設(shè)計(jì)方案作為比較對(duì)象。一種方案同樣是利用本文的優(yōu)化算法來確定模糊控制器的參數(shù)，但僅針對(duì)模糊規(guī)則庫進(jìn)行優(yōu)化，而隸屬度函數(shù)是采用均勻劃分的三角形函數(shù)形式，用SOAF進(jìn)行表示;另外一種則是文獻(xiàn)[15]中所提出的自適應(yīng)切換模糊控制器設(shè)計(jì)方案，表示為FALC，該方案能夠根據(jù)不同的控制狀況在模糊PI和模糊PD這2種控制策略之間進(jìn)行切換，從本質(zhì)上仍屬于自適應(yīng)模糊PID控制器。這2種方法與本文的設(shè)計(jì)方法僅在控制器的設(shè)計(jì)和優(yōu)化過程中某些策略上有所不同。

不同方案進(jìn)行比較的性能也就是優(yōu)化目標(biāo)向量中各個(gè)分量，包括模糊控制器的規(guī)則數(shù)目、絕對(duì)誤差積分準(zhǔn)則（IAE）、穩(wěn)態(tài)誤差和調(diào)節(jié)時(shí)間。其中規(guī)則數(shù)目用于反映模糊控制器的精簡(jiǎn)程度，穩(wěn)態(tài)誤差用于反映系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，而IAE和調(diào)節(jié)時(shí)間可反映系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。具體的性能比較結(jié)果如表3所示，其中的數(shù)據(jù)均為3種方法按照優(yōu)化解中的IAE指標(biāo)最優(yōu)進(jìn)行選取。

由表3中對(duì)比結(jié)果可以看出，無論是在調(diào)節(jié)時(shí)間、穩(wěn)態(tài)誤差還是在絕對(duì)誤差積分準(zhǔn)則等性能指標(biāo)上，本文方法都可以獲得最優(yōu)值，這反映了模糊控制器的可調(diào)整參數(shù)優(yōu)化的效果，并且在所示的工況下，模糊規(guī)則可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)貏h減，能夠在較少的規(guī)則數(shù)目下仍然可以獲得較好的性能。

對(duì)于負(fù)載突變的狀況，假定系統(tǒng)已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，隨后系統(tǒng)的負(fù)載發(fā)生突變，測(cè)試控制系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。假定系統(tǒng)由加載額定負(fù)載開始起動(dòng)，并達(dá)到所設(shè)定的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速1500r/min，隨后突然增加和減少負(fù)載，測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能以及穩(wěn)態(tài)誤差。負(fù)載的突變情形設(shè)置為：當(dāng)系統(tǒng)起動(dòng)并穩(wěn)定運(yùn)行后，首先使系統(tǒng)的負(fù)載突變到0.6Nm，待拖動(dòng)系統(tǒng)重新達(dá)到新的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)后，然后再回到額定負(fù)載。在整個(gè)過程中轉(zhuǎn)速的設(shè)定值保持不變，控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速、電流和轉(zhuǎn)矩的響應(yīng)曲線如圖5所示。

從圖5中動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線可以看出，系統(tǒng)在負(fù)載發(fā)生突變的過程中，同樣可在較短的時(shí)間內(nèi)完成過渡過程，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩（電流）可在較短時(shí)間內(nèi)跟隨負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化，電機(jī)的轉(zhuǎn)速會(huì)相應(yīng)產(chǎn)生一個(gè)小的跳變，但是其穩(wěn)態(tài)誤差也基本上可以忽略。這表明優(yōu)化所得到的模糊控制器在負(fù)載發(fā)生突變時(shí)具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性和良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

不同方法之間的性能比較結(jié)果如表4所示，同樣其中數(shù)據(jù)也是按照優(yōu)化方法所得到的優(yōu)化解中的IAE指標(biāo)最優(yōu)進(jìn)行選取。

可以看出，無論是在調(diào)節(jié)時(shí)間、穩(wěn)態(tài)誤差還是在IAE指標(biāo)等性能指標(biāo)上，本文MOCS方法都優(yōu)于其他2種方法，并且模糊規(guī)則的數(shù)目仍然是最少的。

為了測(cè)試優(yōu)化所得到的控制器對(duì)應(yīng)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的效果，選取了傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)作為對(duì)比方案，其控制結(jié)構(gòu)中包含轉(zhuǎn)矩和磁鏈滯環(huán)。仍然針對(duì)上述負(fù)載突變的工況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，而其他的實(shí)驗(yàn)參數(shù)保持不變。這2種方案所得到轉(zhuǎn)矩和電流波動(dòng)曲線分別如圖6和圖7所示?？梢钥闯?，傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制方案的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的幅度超過了20%，而本文方案則在12%左右，體現(xiàn)出較好的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制效果。

最后為了測(cè)試本文多目標(biāo)優(yōu)化算法的搜索能力，以及優(yōu)化解的分布情況，與典型的多目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)行了相應(yīng)比較。為了較為直觀地觀察和對(duì)比，所選取的Pareto平面的橫軸和縱軸分別表示模糊規(guī)則的數(shù)目和IAE性能指標(biāo)。每種算法各自選擇4個(gè)代表性的優(yōu)化解，它們分別為橫軸和縱軸2個(gè)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)性能指標(biāo)所獲得的最優(yōu)和次最優(yōu)解，具體的分布情況如圖8所示。

從圖8可以看出，所提出的改進(jìn)型優(yōu)化算法可得到較為分散的Pareto優(yōu)化解，在獲得較好折衷解的基礎(chǔ)上，體現(xiàn)了算法中個(gè)體多樣性保持機(jī)制的有效性。另外，這些優(yōu)化解是在個(gè)體的評(píng)價(jià)次數(shù)受到嚴(yán)格控制的條件下獲得的，這一定程度上反映出算法較好的搜索能力和搜索效率。

4結(jié)論

本文提出了一種基于改進(jìn)的多目標(biāo)克隆選擇算法的模糊控制器的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并應(yīng)用于無刷直流電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)。這種直接轉(zhuǎn)矩控制策略不包含磁鏈滯環(huán)，而是將電機(jī)轉(zhuǎn)矩直接作為被控量，因而動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度更快。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明優(yōu)化得到的控制器具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性和抗干擾能力，以及良好的控制性能。同時(shí)由于是利用進(jìn)化算法來確定和優(yōu)化控制器的相關(guān)參數(shù)，因而可應(yīng)用到那些無法獲取專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制器設(shè)計(jì)場(chǎng)合。