徐 遠(yuǎn)， 易 均， 鄧 合， 周 帆， 韓志甲， 曾明浩

(中國(guó)工程物理研究院材料研究所，四川 江油 621907)

旋轉(zhuǎn)機(jī)械在運(yùn)行過程中經(jīng)常會(huì)發(fā)生振動(dòng)，大部分情況下，均是由于機(jī)器轉(zhuǎn)子的質(zhì)量不平衡引起的，約占所有引起原因的60%。在搖擺式氣體循環(huán)增壓泵(搖擺泵)研制過程中，其關(guān)鍵傳動(dòng)部件為一根折線軸，高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，慣性主軸偏離回轉(zhuǎn)中心，產(chǎn)生較大的離心力，造成振動(dòng)沖擊。為保證泵組的使用壽命及壓縮性能，需采用動(dòng)平衡方法，通過配重改變折線軸的質(zhì)量分布，減小不平衡量。ITER氚工廠中的Thales PR-130搖擺泵[1]結(jié)構(gòu)示意如圖1所示，8號(hào)、9號(hào)部件均為配重塊。

圖1 Thales PR-130搖擺泵Fig.1 Thales PR-130 wobble plate pump

根據(jù)轉(zhuǎn)子的回轉(zhuǎn)特性和力學(xué)特點(diǎn)，可分為剛性轉(zhuǎn)子和撓性轉(zhuǎn)子。對(duì)于剛性轉(zhuǎn)子，運(yùn)行中轉(zhuǎn)子本身的彎曲可忽略不計(jì)，其不平衡量不隨轉(zhuǎn)速變化。而撓性轉(zhuǎn)子離心力引起的彎曲變形不能直接忽略，變形量會(huì)改變轉(zhuǎn)子的質(zhì)量分布，進(jìn)而改變轉(zhuǎn)子的不平衡狀態(tài)。對(duì)搖擺泵的折線軸進(jìn)行模態(tài)分析：一階固有頻率為972.7 Hz，一階臨界轉(zhuǎn)速約58 000 r/min，遠(yuǎn)高于正常工作時(shí)的最高轉(zhuǎn)速2 000 r/min。因此，在折線軸的動(dòng)平衡中，可將其視為剛性轉(zhuǎn)子進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析(見圖2)。

圖2 折線軸一階模態(tài)振型Fig.2 The first model shape of folding shaft

對(duì)于剛性轉(zhuǎn)子，目前的動(dòng)平衡方法大致可以分為兩種思路。一種是在轉(zhuǎn)子上加試重，使試重所產(chǎn)生的離心力和轉(zhuǎn)子系統(tǒng)原有不平衡量所產(chǎn)生的離心力相互抵消，如目前廣泛應(yīng)用的動(dòng)平衡機(jī)測(cè)試和有限元仿真。動(dòng)平衡機(jī)一般采用基于影響系數(shù)法的雙面動(dòng)平衡原理，通過對(duì)轉(zhuǎn)子加試重，測(cè)得試重對(duì)轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)的影響，計(jì)算出應(yīng)加的平衡配重[2]。有限元仿真則利用有限元分析方法，建立出動(dòng)平衡機(jī)的有限元模型，通過在模型上添加試重，進(jìn)而求解出不平衡轉(zhuǎn)子應(yīng)加的平衡配重[3-6]。

另一方面，找出不平衡量的大小和方位，在對(duì)應(yīng)的位置消除不平衡量，將初始不平衡量所產(chǎn)生的影響降低至最小，即無(wú)試重動(dòng)平衡。如在理論上預(yù)先設(shè)計(jì)出動(dòng)平衡性能極佳的轉(zhuǎn)子模型，節(jié)約轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)開發(fā)成本。早期轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡的理論計(jì)算主要依靠數(shù)學(xué)解析法，計(jì)算量浩大，計(jì)算精度也不高。隨著計(jì)算機(jī)的普及和各種軟件的應(yīng)用，為轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡的設(shè)計(jì)、計(jì)算提供了很好的平臺(tái)，提高了轉(zhuǎn)子的終平衡效果。章云等[7-8]通過擴(kuò)展影響系數(shù)動(dòng)平衡方法與轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型的比較分析，得出了動(dòng)力學(xué)傳遞函數(shù)與影響系數(shù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，求解出了等效集中和分布式的不平衡量，有效地降低了轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)的振動(dòng)幅值。Kang等[9]使用UG建模對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸模鍛件進(jìn)行有限次等距離分割，并根據(jù)轉(zhuǎn)子雙面動(dòng)平衡原理對(duì)數(shù)據(jù)文件進(jìn)行編譯以獲得曲軸的不平衡量。Van Der Wijk等[10]分析了兩缸曲軸的平衡方法，在CAD軟件的輔助下，采用線性方程求解曲軸的不平衡量。

雖然上述方法都能求解出轉(zhuǎn)子的不平衡量，但其算法共同點(diǎn)均是采用垂直于回轉(zhuǎn)軸線的截面作為校正面。由于搖擺泵的功能需求，折線軸不能設(shè)計(jì)為對(duì)稱結(jié)構(gòu)。若使用現(xiàn)有方法進(jìn)行折線軸的動(dòng)平衡，唯有限定住斜軸處配重塊的質(zhì)心偏移距離R2，求解結(jié)果才能真正用于動(dòng)平衡。在圖3所示的折線軸斜軸配重示意圖中，選定斜軸處的配重位置，使用現(xiàn)有方法只能求解出垂直于回轉(zhuǎn)軸線的校正面上的不平衡量U2。由于實(shí)際配重截面垂直于慣性主軸，配重塊的質(zhì)心M2必須剛好位于實(shí)際配重截面、校正面和折線軸對(duì)稱面的交點(diǎn)處，對(duì)應(yīng)唯一的動(dòng)平衡方案。但是，在搖擺泵的研制過程中，折線軸的動(dòng)平衡需綜合考慮最終平衡效果和實(shí)際安裝空間限制，唯一特定的M2和R2解不一定能夠設(shè)計(jì)出符合實(shí)際應(yīng)用需求的配重塊。此外，若采用動(dòng)平衡機(jī)進(jìn)行配重試驗(yàn)，由于折線軸安裝在搖擺泵的內(nèi)部，每次平衡塊的調(diào)整都意味著重復(fù)組裝，重新選定校正面，再進(jìn)行不平衡量的計(jì)算，費(fèi)時(shí)費(fèi)力。因此，急需一種專門用于折線軸的多方案快速平衡的無(wú)試重動(dòng)平衡方法。

圖3 折線軸斜軸配重示意圖Fig.3 Counter-weight of oblique-axis

1 動(dòng)平衡狀態(tài)參數(shù)模型

1.1 折線軸不平衡量

旋轉(zhuǎn)機(jī)械在勻速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，內(nèi)部的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的慣性力，組成慣性力系。根據(jù)剛體力學(xué)原理，該慣性力系可簡(jiǎn)化成一個(gè)主矢R和主矩M。當(dāng)R=0，M=0時(shí)，剛性轉(zhuǎn)子達(dá)到動(dòng)平衡。

采用無(wú)試重方法對(duì)剛性轉(zhuǎn)子進(jìn)行動(dòng)平衡，首先需確定轉(zhuǎn)子的不平衡量。對(duì)于傳統(tǒng)的鑄鍛件，制造誤差影響較大，無(wú)法通過幾何測(cè)量和三維掃描等手段精確復(fù)現(xiàn)出轉(zhuǎn)子的具體模型，只能通過測(cè)量由轉(zhuǎn)子和動(dòng)平衡機(jī)組成的轉(zhuǎn)子-支撐系統(tǒng)中的支撐動(dòng)反力確定校正面上的不平衡量。折線軸采用高精度車、銑方式加工，表面質(zhì)量好，采用三坐標(biāo)機(jī)進(jìn)行幾何尺寸的測(cè)量，通過建模軟件可以精確建立出轉(zhuǎn)子的三維模型，并確定轉(zhuǎn)子的質(zhì)心位置。但是，由于折線軸并非兩端支撐類型，建模軟件只能確定轉(zhuǎn)子的靜不平衡量。折線軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，斜軸部分彎矩所引起的不平衡力不能忽略。因此，采用仿真軟件根據(jù)折線軸的三維模型建立起軸承支撐模型，測(cè)量折線軸旋轉(zhuǎn)時(shí)引起的軸承支撐反力，即可確定折線軸旋轉(zhuǎn)時(shí)的不平衡量。

在圖4所示的折線軸支撐示意圖中，忽略掉折線軸的制造誤差，每處質(zhì)量相對(duì)于YOZ平面對(duì)稱分布。折線軸達(dá)到動(dòng)平衡的充要條件為

(1)

圖4 折線軸支撐示意圖Fig.4 The supporting diagram of folding shaft

對(duì)折線軸進(jìn)行分析，其慣性主軸與旋轉(zhuǎn)主軸在質(zhì)心G以外的點(diǎn)相交，屬于準(zhǔn)靜不平衡狀態(tài)，不平衡量在效果上可等效于一個(gè)靜不平衡量與一個(gè)力偶不平衡量之和，可在一個(gè)校正面上加減配重進(jìn)行平衡[11]。采用ADAMS建立折線軸動(dòng)力學(xué)模型，仿真折線軸在軸承支撐情況下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，得到勻速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)兩邊軸承的支撐反力變化規(guī)律，如圖5所示，兩邊軸承所受到的慣性力相位相差180°。

圖5 折線軸未平衡時(shí)軸承徑向支撐反力變化圖 (n=800 r/min)Fig.5 The change of bearing radial support reaction when the folding shaft out-off-balance(n=800 r/min)

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軸承支撐反力的恒定部分為折線軸重量G的分量，隨時(shí)間變化部分則由旋轉(zhuǎn)時(shí)的慣性力引起，即不平衡量。通過力學(xué)分析，可將該不平衡量等效成作用于折線軸對(duì)稱面上的一恒力F0，如圖6所示。通過在F0作用面反向加載平衡配重，即可實(shí)現(xiàn)動(dòng)平衡。

(3)

圖6 折線軸實(shí)際配重位置圖Fig.6 The actual counter-weight of folding shaft

1.2 折線軸動(dòng)平衡狀態(tài)參數(shù)模型

基于搖擺泵的特殊結(jié)構(gòu)，不能在F0作用截面進(jìn)行配重，只能在兩端指定的截面上進(jìn)行配重。通過力學(xué)計(jì)算，可將F0分解到兩端的實(shí)際配重截面上，只需在這兩個(gè)截面上進(jìn)行配重，即可使折線軸達(dá)到動(dòng)平衡。在圖6所示的折線軸實(shí)際配重位置圖中，直軸配重截面垂直于回轉(zhuǎn)主軸，斜軸配重截面垂直于慣性主軸，折線軸達(dá)到動(dòng)平衡的充要條件為

(4)

式中：M1,M2分別為配重塊1和2的質(zhì)量；R1,R2分別為配重塊1和2的質(zhì)心偏移折線軸慣性主軸線的距離；ω為折線軸旋轉(zhuǎn)的角速度；其余折線軸尺寸參數(shù)如圖6所示。

簡(jiǎn)化后，即可得到折線軸的動(dòng)平衡狀態(tài)參數(shù)模型

(5)

未知參數(shù)為直軸配重塊1的質(zhì)徑積M1R1，斜軸配重塊2的質(zhì)量M2和質(zhì)心偏移距離R2，結(jié)果為一空間解集，如圖7所示。在模型中添加搖擺泵的結(jié)構(gòu)限制條件5

圖7 動(dòng)平衡狀態(tài)模型空間解集Fig.7 The solution space of parameter model

圖8 折線軸動(dòng)平衡解集Fig.8 The solution space of folding shaft when balancing

2 參數(shù)化結(jié)構(gòu)反求

2.1 一元參數(shù)化結(jié)構(gòu)反求

根據(jù)折線軸的動(dòng)平衡狀態(tài)參數(shù)模型，可以獲得多種配重方案，每種方案對(duì)應(yīng)一組配重塊特征值：直軸配重塊1的質(zhì)徑積M1R1、斜軸配重塊2的質(zhì)量M2和質(zhì)心偏移距離R2。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，設(shè)計(jì)的配重塊需滿足相應(yīng)的特征值要求。因此，需根據(jù)已知的特征值，進(jìn)行配重塊的反求設(shè)計(jì)。

司中柱[12]在靜力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，以零件固有頻率和固有振型為約束條件，通過修改各個(gè)節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量來(lái)獲得滿足需求的動(dòng)力學(xué)模型。應(yīng)用該方法，可以在各向異性的材料中通過改變質(zhì)量分布獲得滿足質(zhì)量和質(zhì)心要求的零件。但在工程應(yīng)用時(shí)，大部分無(wú)明顯內(nèi)部缺陷的材料，其質(zhì)量均勻分布，微弱的材料各項(xiàng)異性對(duì)質(zhì)量和質(zhì)心位置影響較小，結(jié)構(gòu)尺寸才是影響質(zhì)量和質(zhì)心位置的關(guān)鍵因素。因此，在折線軸的配重塊設(shè)計(jì)時(shí)，忽略材料的各向異性。對(duì)于各向同性的材料，其質(zhì)心計(jì)算公式為

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為縮短開發(fā)時(shí)間，減少未知參數(shù)的求解，配重塊盡量設(shè)計(jì)為對(duì)稱結(jié)構(gòu)。在配重塊1的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，其目標(biāo)特征值為質(zhì)徑積M1R1。根據(jù)搖擺泵的實(shí)際安裝空間及折線軸結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了如圖9所示的配重塊1，結(jié)構(gòu)在縱向和厚度方向?qū)ΨQ分布，材質(zhì)為304不銹鋼，厚度為h，密度為ρ，兩半圓的圓心距離S為未知參數(shù)。根據(jù)質(zhì)心計(jì)算公式，配重塊的質(zhì)徑積等于各部分質(zhì)徑積之和，即

(7)

(8)

式中：m1,m2,m3分別為配重塊1在圖9中所示1、2、3部分的質(zhì)量;l1,l2,l3為各部分質(zhì)心偏移安裝通孔r1中心線的距離。

圖9 配重塊1示意圖Fig.9 The sketch map of balance weight 1

將配重塊1的質(zhì)徑積M1R1代入式(8)中，即可求解配重塊1的未知尺寸S，設(shè)計(jì)出符合目標(biāo)特征值的配重塊。

2.2 四元參數(shù)化結(jié)構(gòu)反求

將上述方法進(jìn)行拓展，對(duì)斜軸配重塊2進(jìn)行反求設(shè)計(jì)。配重塊2需滿足特定的質(zhì)量M2和質(zhì)心偏移距離R2要求。經(jīng)過多次建模求解發(fā)現(xiàn)，當(dāng)配重塊2的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成2個(gè)或3個(gè)未知參數(shù)時(shí)，減重孔會(huì)超出實(shí)體尺寸，無(wú)法進(jìn)行制造。當(dāng)未知尺寸的個(gè)數(shù)大于等于4時(shí)，才有合適的解集。為減小計(jì)算量，尺寸未知參數(shù)選定為4個(gè)。配重塊2在縱向和厚度方向上對(duì)稱分布:材質(zhì)為304不銹鋼;厚度為h;密度為ρ;兩半圓的圓心距離為S1;兩通孔間的中心距為S2;配重塊2外形半徑為n1;減重孔半徑為n2;S1,S2，n1,n2均為未知參數(shù)，如圖10所示。

圖10 配重塊2示意圖Fig.10 The sketch map of balance weight 2

配重塊2需滿足質(zhì)量M2和質(zhì)心偏移距離R2要求

(9)

即

(10)

對(duì)于該四元方程組，結(jié)果為一空間解集。根據(jù)搖擺泵的結(jié)構(gòu)需求，在該方程組的基礎(chǔ)上，添加上配重塊2的尺寸限制條件，如外徑n1大于通孔外徑r，減重孔需在配重塊2的外形范圍內(nèi)，減重孔不得與通孔相交等，進(jìn)一步縮小解集范圍。

n1>r,2n1={1,2,3…+∞}S1+n1>S2+n2S2>r+n2n2>n1

采用Matlab對(duì)上述方程組與限制條件進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。對(duì)每一組M2和R2，n1對(duì)應(yīng)有限個(gè)數(shù)值使得方程組有解。如取M1R1=0.017 8 kg·mm，則M2=0.096 8 kg，R2=0.824 mm，對(duì)應(yīng)n1的解集有{18，18.5，19，19.5}，對(duì)每一個(gè)n1進(jìn)行分析，未知參數(shù)S1,S2,n2的空間解集如圖11所示。

圖11 配重塊2未知參數(shù)空間解集(n1=18 mm)Fig.11 The solution space of balance weight 2(n1=18 mm)

在n1的有限個(gè)解中，任選其一均可設(shè)計(jì)出滿足要求的配重塊2。根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相關(guān)原則，零件質(zhì)量均勻分布，各尺寸相對(duì)稱，應(yīng)力均勻分布。對(duì)于特定的n1，分析減重孔半徑n2的變化對(duì)兩側(cè)剩余實(shí)體尺寸A,B的影響，A,B位置如圖10所示。當(dāng)n1=18 mm時(shí)，實(shí)體尺寸A,B隨減重孔半徑n2的變化規(guī)律如圖12所示。為使兩邊實(shí)體均勻分布，n2選取曲線接近交點(diǎn)位置的數(shù)值，即n2=8 mm，將n1,n2的數(shù)值代入式(10)中，即可求解出S1,S2的尺寸值，并設(shè)計(jì)出對(duì)應(yīng)的配重塊2。至此，就完成了與動(dòng)平衡解集相對(duì)應(yīng)的配重塊的設(shè)計(jì)。

圖12 尺寸A,B變化規(guī)律(n1=18 mm)Fig.12 The variation trend of A and B(n1=18 mm)

3 動(dòng)平衡方案驗(yàn)證

3.1 仿真驗(yàn)證

為了判斷上述無(wú)試重動(dòng)平衡方法的有效性，建立了軸承支撐模型對(duì)折線軸的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行仿真，測(cè)量軸承在徑向方向的支撐反力，量化折線軸配重后的殘余不平衡量。根據(jù)上述無(wú)試重動(dòng)平衡方法所獲得的動(dòng)平衡解集，分別選取了M1R1為0.017 8 kg·mm,0.018 2 kg·mm,0.018 6 kg·mm,0.018 8 kg·mm四種動(dòng)平衡方案，設(shè)計(jì)出了相應(yīng)的配重塊，進(jìn)行仿真驗(yàn)證，得到軸承在X方向的徑向支撐反力如圖13所示，平衡效果對(duì)比如表1所示。

此外，隨著配重塊1質(zhì)徑積M1R1的增大，配重塊2的質(zhì)量M2呈指數(shù)型減小，質(zhì)心偏移距離R2呈線性增大，動(dòng)平衡效果愈好，如圖14和圖15所示。從仿真結(jié)果中可以看出，采用上述無(wú)試重動(dòng)平衡方法，除了對(duì)軸承造成恒定的作用力外，均從不同程度上減小了折線軸的殘余不平衡量，使軸承支撐反力的波動(dòng)幅度大幅減小。當(dāng)M1R1=0.017 8 kg·mm時(shí)，波動(dòng)幅度減小至10%；當(dāng)M1R1=0.018 8 kg·mm時(shí)，波動(dòng)幅度減小至3.0%。

圖13 軸承X方向的徑向支撐反力Fig.13 The change of bearing radial support reaction in X direction

動(dòng)平衡方案軸承1支撐反力/N軸承2支撐反力/N殘余不平衡量/%無(wú)配重F→1=-0.336+3.845sin(ωt)F→2=-3.426+6.517sin(ωt+180°)M1R1=0.017 8 kg·mmM2=93.9 g,R2=8.5 mmF→1=0.754+0.402sin(ωt)F→2=-5.671+0.595sin(ωt+180°)10.5M1R1=0.018 2 kg·mmM2=50.6 g,R2=14.3 mmF→1=0.077+0.216sin(ωt)F→2=-4.561+0.354sin(ωt+180°)5.6M1R1=0.018 6 kg·mmM2=34.2 g,R2=17.6 mmF→1=-0.180+0.125sin(ωt)F→2=-3.929+0.211sin(ωt+180°)3.2M1R1=0.018 8 kg·mmM2=31.1 g,R2=18.7 mmF→1=-0.226+0.111sin(ωt)F→2=-3.991+0.198sin(ωt+180°)3.0

圖14 配重塊2質(zhì)量M2變化規(guī)律Fig.14 The quality variation trend of balance weight 2

圖15 配重塊2質(zhì)心偏移距離R2變化規(guī)律Fig.15 The centroid distance variation trend of balance weight 2

3.2 動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

按照上述四種動(dòng)平衡方案所設(shè)計(jì)出的配重塊尺寸，加工出了配重塊實(shí)物，利用動(dòng)平衡機(jī)為支撐平臺(tái)，CoCo-90為數(shù)據(jù)采集設(shè)備，對(duì)折線軸前軸承處的徑向振動(dòng)加速度進(jìn)行了測(cè)量。折線軸未加配重時(shí)的振動(dòng)加速度采集數(shù)據(jù)塊如圖16所示，實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速為1 200 r/min。

圖16 未加配重時(shí)的振動(dòng)加速度Fig.16 Vibration acceleration of no counterweight

添加上配重塊后，測(cè)量折線軸旋轉(zhuǎn)時(shí)的振動(dòng)加速度。四種動(dòng)平衡方案所對(duì)應(yīng)的振動(dòng)加速度雖然均有不同程度的減小，但減小幅度并不大。另外，由于外界信號(hào)的干擾，振動(dòng)加速度幅值具有一定的隨機(jī)性，不能用其衡量折線軸的殘余不平衡量。為準(zhǔn)確表征折線軸不平衡量所引入的振動(dòng)能量，對(duì)振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行了頻譜分析，得到其自功率譜，如圖17～圖21所示。

圖17 振動(dòng)加速度自功率譜(無(wú)配重)Fig.17 Auto-power spectrum of vibration acceleration (no counterweight)

圖18 振動(dòng)加速度自功率譜(M1R1=0.017 8)Fig.18 Auto-power spectrum of vibration acceleration (M1R1=0.017 8)

圖19 振動(dòng)加速度自功率譜(M1R1=0.018 2)Fig.19 Auto-power spectrum of vibration acceleration (M1R1=0.018 2)

圖20 振動(dòng)加速度自功率譜(M1R1=0.018 6)Fig.20 Auto-power spectrum of vibration acceleration (M1R1=0.018 6)

圖21 振動(dòng)加速度自功率譜(M1R1=0.018 8)Fig.21 Auto-power spectrum of vibration acceleration (M1R1=0.018 8)

未加配重塊時(shí)，所測(cè)振動(dòng)加速度信號(hào)的自功率譜峰值在20 Hz左右，大小為0.285 1 m/s2。添加上配重塊后，基頻處的自功率譜幅值大幅減小，自功率譜峰值出現(xiàn)在中高頻處，因折線軸不平衡量引起的振動(dòng)能量大幅減小，振動(dòng)加速度的影響源轉(zhuǎn)換為電機(jī)、軸承、支撐平臺(tái)等環(huán)境因素，折線軸基本實(shí)現(xiàn)了動(dòng)平衡。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比如表2所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，由于支撐平臺(tái)及軸承等環(huán)境因素的影響，雖然各平衡方案所對(duì)應(yīng)的振動(dòng)加速度并沒有明顯減小，但各信號(hào)所對(duì)應(yīng)的自功率譜峰值及基頻幅值相對(duì)無(wú)配重塊時(shí)均大幅減小，四種方案所對(duì)應(yīng)的殘余不平衡量減小趨勢(shì)也與仿真結(jié)果相吻合，微小數(shù)據(jù)差異主要來(lái)源于配重塊的制造、裝配誤差和測(cè)量誤差。因此，該無(wú)試重動(dòng)平衡方法所求解出的所有動(dòng)平衡方案均可減小折線軸旋轉(zhuǎn)時(shí)的不平衡量，配重塊的結(jié)構(gòu)反求設(shè)計(jì)方法行之有效。另外，將該無(wú)試重動(dòng)平衡方法進(jìn)行拓展，考慮其他彈性單元及氣體壓縮后的反力，可用于折線軸裝配后的搖擺泵整體動(dòng)平衡。

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.2 Contrasts of the experimental data

4 結(jié) 論

在搖擺泵研制過程中，為了滿足折線軸無(wú)試重及多方案快速動(dòng)平衡的需求，通過建立基于配重塊特征值的動(dòng)平衡狀態(tài)參數(shù)模型及多元參數(shù)化結(jié)構(gòu)反求設(shè)計(jì)方法，形成了適用于折線軸的無(wú)試重動(dòng)平衡方法。通過該方法，不僅有效地降低了折線軸旋轉(zhuǎn)時(shí)的不平衡量，還可以提供多種動(dòng)平衡方案以便搖擺泵的迭代設(shè)計(jì)，為泵組的整體動(dòng)平衡提供了新方法，也對(duì)通過零件特征值進(jìn)行結(jié)構(gòu)尺寸的反求設(shè)計(jì)提供了新思路。