夏 燁, 王 鵬, 孫利民

(1. 同濟大學(xué) 土木工程學(xué)院， 上海 200092； 2. 同濟大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點實驗室， 上海 200092)

近30年來,我國以公路橋梁為典型的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)高速發(fā)展，隨之而來的結(jié)構(gòu)受損和退化正愈來愈引起工程界的注意.作為交通路網(wǎng)中至關(guān)重要的節(jié)點，橋梁群體長期承受著復(fù)雜的外部作用，諸如超重荷載、極端事件荷載、復(fù)雜環(huán)境荷載等.根據(jù)交通部發(fā)布的2017年交通運輸行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報[1]，截止2017年末全國公路橋梁共有83.25萬座，總長5 225.62 萬m，分別比上年增加2.72萬座和308.66萬m，其中大部分橋梁處于不同程度的損傷狀態(tài)，部分橋梁被評定為二類橋甚至更差.類似的事例在世界范圍內(nèi)亦不少見，美國土木工程師學(xué)會(The American Society of Civil Engineers,ASCE)統(tǒng)計數(shù)據(jù)指出，美國共計607 380座橋梁的平均年齡近50年，并且有四分之一被標(biāo)記為有缺陷或是廢棄的橋梁[2].

鑒于我國集中建設(shè)、集中管養(yǎng)的基建模式，區(qū)域路網(wǎng)內(nèi)橋梁結(jié)構(gòu)普遍存在共性特點和規(guī)律.針對運營年限日益增長的橋梁，如何從區(qū)域路網(wǎng)角度把握橋梁群的退化規(guī)律，判斷其結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)，針對性地制定管養(yǎng)措施，已成為現(xiàn)階段研究的熱點問題.橋梁管理者急切地需要健全、科學(xué)、完整的分析流程，即橋梁結(jié)構(gòu)評估、橋梁性能預(yù)測，以及路網(wǎng)應(yīng)用拓展，用于輔助管理決策[3].通過及時分析和處置，避免像美國I-35W橋類似慘劇的發(fā)生[4].

目前,橋梁結(jié)構(gòu)評估采用的普遍做法為對目標(biāo)橋梁定期執(zhí)行人工目檢和無損測試(NDT).此類方法確立并發(fā)展了基于技術(shù)狀況的橋梁評定體系[5]，通過檢測手段獲取退化信息，使用綜合指標(biāo)量化評估結(jié)果[6].事實上，大多數(shù)橋梁管理系統(tǒng)(BMS)都是這一評定體系的延伸，如美國的PONTIS、BRIDGIT，英國的NATS，日本的道路共用橋梁管理系統(tǒng)等[7].近年來，有部分學(xué)者嘗試研究基于結(jié)構(gòu)可靠度的橋梁結(jié)構(gòu)評估方法[8-10].然而，可靠度類方法無法利用長年檢測工作積累的海量報告中的寶貴信息，同時極大地增加了評估流程計算的復(fù)雜度和所需專業(yè)知識，在工程應(yīng)用和推廣上仍有明顯的限制.因此，技術(shù)狀況類方法仍是目前橋梁評定工作的主流，但積淀的數(shù)據(jù)價值如何在網(wǎng)級評估中得到有效應(yīng)用，尚缺乏系統(tǒng)的理論支持.

以海量監(jiān)測報告為樣本，通過數(shù)學(xué)模型從中抽象出橋梁的退化機理是一種可行的做法[11].研究表明，單體橋梁的性能退化趨勢可以準(zhǔn)確地預(yù)測[12-13]，但實際的橋梁管養(yǎng)方案通常是由管理機構(gòu)在路網(wǎng)層次進行規(guī)劃和籌備的.因此，在路網(wǎng)層次進行退化規(guī)律的歸納和演繹通常更有意義[14-18].該方法的難點在于，單體橋梁問題中的假設(shè)，即一座橋梁的技術(shù)狀況變化曲線可以被準(zhǔn)確地測量并獲取，在路網(wǎng)橋梁群體問題中變得不再適用.事實上，在指定交通路網(wǎng)內(nèi)，只有部分橋梁進行了全面的檢測和評估；而對于其他橋梁，這些資料則是缺失的，僅能提供基本的結(jié)構(gòu)信息，如跨徑、類型、位置、建成年月等.馬爾可夫鏈?zhǔn)莻鹘y(tǒng)BMS在解決該問題時一貫的選擇，但在應(yīng)用中被證明有諸多局限性[19]；而機器學(xué)習(xí)方法，則逐漸獲得了更多的重視，被認為具有更優(yōu)秀的潛力[20-21].例如，Li等[21]根據(jù)密歇根州橋梁數(shù)據(jù)庫，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，實現(xiàn)了對橋墩構(gòu)件的狀態(tài)預(yù)測.

綜上分析，研究者對區(qū)域路網(wǎng)內(nèi)橋梁群的性能退化規(guī)律做出了初步的探索.但在已有研究中，研究者多以橋梁的某一重要構(gòu)件(如橋面板[19]、橋墩[21]等)為對象，而少有考慮由眾多構(gòu)件組成的橋梁整體.事實上，對于構(gòu)件-橋梁-路網(wǎng)的完整環(huán)路，相關(guān)研究仍處于空白.同時幾乎所有研究都忽略了維修對構(gòu)件或橋梁的正面干涉作用，而僅考慮無維修構(gòu)件的退化發(fā)展，這極大地限制了其在工程實際中的應(yīng)用，并導(dǎo)致維修產(chǎn)生的改善效果無法在后續(xù)分析中被量化.如何將橋梁網(wǎng)級評估與預(yù)測的結(jié)果，有效地轉(zhuǎn)化為管理者進行決策的依據(jù)，仍是一個亟待解決的難題.為此，本文提出了橋梁網(wǎng)級評估和管養(yǎng)維修決策優(yōu)化的技術(shù)理論框架，闡述了其3個子步驟的功能和原理，明確了具體的工作流程和研究方法:① 借助數(shù)據(jù)規(guī)整技術(shù)，對以橋梁檢測報告為主的多源信息進行檢索和融合；② 采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以生成的橋梁數(shù)據(jù)集為樣本，考慮維修行為對結(jié)構(gòu)性能的直接干涉作用，訓(xùn)練得到合適的橋梁退化模型；③ 通過基因遺傳算法，計算指定路網(wǎng)區(qū)域內(nèi)最優(yōu)的管養(yǎng)方案.本文以石家莊市高速路網(wǎng)的部分歷史檢測數(shù)據(jù)為依托，通過衍生算例驗證網(wǎng)級評估方法及技術(shù)框架的可行性，隨著數(shù)據(jù)的不斷積累，以期能有效應(yīng)用于工程實踐.

1 技術(shù)理論框架

總體技術(shù)框架如圖1所示，由3個子步驟組成，分別為數(shù)據(jù)處理、模型構(gòu)建與應(yīng)用分析，即數(shù)據(jù)子步、建模子步、應(yīng)用子步.

圖1 總體技術(shù)框架及其數(shù)據(jù)、建模、應(yīng)用3個子步驟

數(shù)據(jù)子步用于存儲并管理長年橋梁檢測工作(目檢與NDT)或結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測積累下的報告文件，通過原始資料獲取單個橋梁的時變結(jié)構(gòu)狀態(tài)曲線，并進行匯總統(tǒng)計，形成橋梁狀態(tài)數(shù)據(jù)庫.已有研究表明，屬于同一交通路網(wǎng)內(nèi)的橋梁群體在相似的環(huán)境因素(車流量、溫濕度等)作用下，傾向于呈現(xiàn)類似的結(jié)構(gòu)退化模式.此外，同一路網(wǎng)內(nèi)采用的橋梁設(shè)計規(guī)范和施工水平、質(zhì)量也往往趨同.因此，有必要將此類因素納入狀態(tài)數(shù)據(jù)庫，以考慮相關(guān)性的影響.對于數(shù)量少、個性強的大跨或特大跨橋梁，由于其結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，同時在管理和養(yǎng)護上有一定的專門性和特殊性，故暫不納入考慮中；而數(shù)量多、共性大的中小跨徑橋梁及其構(gòu)件，將作為數(shù)據(jù)庫的主體.

在建模子步中，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立、訓(xùn)練、優(yōu)化適用于橋梁結(jié)構(gòu)及其構(gòu)件的退化模型.退化模型是橋梁退化規(guī)律的具現(xiàn)形式，可用于橋梁性能的未來預(yù)測.值得一提的是，維修行為對橋梁結(jié)構(gòu)有著明顯的改善作用，因此，需要在建模過程中考慮已有樣本的維修歷史作為影響因子之一，以便進行不同維修方案下的結(jié)構(gòu)性能預(yù)測.本研究采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)實現(xiàn)這一過程.

應(yīng)用子步用于開展進一步的分析或研究，輔助橋梁網(wǎng)級管理與決策.基于對目標(biāo)交通路網(wǎng)在指定時間段內(nèi)的評估和預(yù)測結(jié)果，應(yīng)用子步內(nèi)考慮預(yù)算并優(yōu)化管養(yǎng)策略、指導(dǎo)實踐.一個典型的應(yīng)用場景為考慮預(yù)算的養(yǎng)護維修方案計算，結(jié)合維修總預(yù)算和路網(wǎng)安全狀態(tài)需求，計算多目標(biāo)下的優(yōu)化方案.

2 多源信息集成與規(guī)整

2.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)源是以橋梁檢測報告作為主體，其他數(shù)據(jù)源(如交通量報告，監(jiān)測評估報告，設(shè)計施工圖等)，可作為補充.橋梁檢測報告是記錄結(jié)構(gòu)評定結(jié)果最直接、相對最完整的歷史資料，通常以技術(shù)狀況評定表的形式錄入電子文檔.為完成數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作，有必要借助一些數(shù)據(jù)規(guī)整技術(shù)，將分立的各橋、各年技術(shù)狀況評定表中的信息錄入數(shù)據(jù)庫中，用于后續(xù)分析.監(jiān)測數(shù)據(jù)對應(yīng)的橋梁數(shù)量通常很少，在區(qū)域橋梁評估中起到樣本點的作用.

技術(shù)狀況評定表表征了橋梁的結(jié)構(gòu)特征、服役年限、區(qū)位分布、環(huán)境作用、狀態(tài)評級等關(guān)鍵屬性，包含了目標(biāo)橋梁結(jié)構(gòu)退化的大部分信息.交通量數(shù)據(jù)為評估中及其關(guān)鍵的評估影響因素，考慮到橋梁檢測報告中未記錄目標(biāo)橋梁所處路段的交通流信息，因此，需要通過引入其他數(shù)據(jù)源，對橋梁狀態(tài)數(shù)據(jù)庫進行補充和完善.通過考慮各觀測站記錄的歷年國、省道路段年平均日交通量統(tǒng)計數(shù)據(jù)，選取目標(biāo)橋梁對應(yīng)路段的機動車合計當(dāng)量，用于表征當(dāng)年橋梁結(jié)構(gòu)所承受的交通荷載；亦可通過結(jié)合動態(tài)稱重系統(tǒng)或視頻監(jiān)測，獲取主干道車流信息，充分考慮區(qū)域內(nèi)車流量閉合及其他相關(guān)性條件，實現(xiàn)對區(qū)域內(nèi)交通流信息的量化估計.

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文提出的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法如圖2所示.該方法將原始多源數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為適于挖掘的形式.

圖2 多源數(shù)據(jù)預(yù)處理流程

對獲取的半/非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)開展文本的識別和提取.自動檢索每份電子表格中符合要求的特征屬性及其屬性值，形成鍵值對集合，并封裝為與每個橋梁個體對應(yīng)的數(shù)據(jù)對象.每個對象(或?qū)嵗?應(yīng)包含來自指定數(shù)據(jù)源的3個方面信息：① 路線層次的屬性鍵值對；② 橋梁層次的屬性鍵值對；③ 構(gòu)件層次的屬性鍵值對，詳見圖3.

通過將生成的各個橋梁數(shù)據(jù)對象進行集成，形成一個完整、全面的關(guān)系數(shù)據(jù)庫.具體方式為:按每座橋在每年的數(shù)據(jù)子集生成一行記錄，而記錄的每列為不同屬性對應(yīng)的取值，涵蓋指定交通路網(wǎng)內(nèi)所有橋梁的重要參數(shù)以及當(dāng)年的運營信息.

此時得到的原始數(shù)據(jù)庫尚無法滿足后續(xù)研究的要求，存在缺失、不一致等質(zhì)量問題，故仍需進行數(shù)據(jù)清理操作，以保證數(shù)據(jù)庫的高可用性.檢索數(shù)據(jù)庫中的缺失字段，進行類比填充或者直接刪除整條記錄等.同時查詢?nèi)≈挡灰恢碌淖侄?，參考同一對象的歷年數(shù)據(jù)，選取眾數(shù)作為該字段統(tǒng)一取值.清理完成后得到橋梁狀態(tài)數(shù)據(jù)庫，如表1所示.

圖3 路線、橋梁、構(gòu)件層次的屬性鍵值對

Fig.3 Key-value pairs for attributes at route, bridge, and component levels

表1 橋梁狀態(tài)數(shù)據(jù)庫示例

2.3 問題導(dǎo)向的數(shù)據(jù)規(guī)整

原始多源數(shù)據(jù)從非結(jié)構(gòu)化、半結(jié)構(gòu)化轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)化后，可方便地用于數(shù)據(jù)建模和模式挖掘.雖然橋梁狀態(tài)數(shù)據(jù)庫對交通路網(wǎng)內(nèi)橋梁群體的相關(guān)信息提供了全面的參考，但存儲的數(shù)據(jù)類型不統(tǒng)一，取值范圍相差甚遠，同時,并非所有屬性都對目標(biāo)問題有足夠的貢獻.針對具體問題，即如何提取交通路網(wǎng)中橋梁對象的退化規(guī)律并延伸應(yīng)用，先明確哪些數(shù)據(jù)的引入對該問題的求解是有益的.對數(shù)據(jù)庫進行屬性子集選擇，定義橋齡、類型、交通量、維修記錄為與橋梁總體技術(shù)狀況最相關(guān)的參數(shù)集合，并將其他屬性舍去，如橋梁名稱、路段名稱等，得到數(shù)據(jù)庫對特定問題的簡化表示.若研究對象為橋梁構(gòu)件技術(shù)狀況，則應(yīng)增加與構(gòu)件相關(guān)的其他屬性.

考察屬性子集中對應(yīng)的不同數(shù)據(jù)類型，將其編碼為計算機可以理解的格式.橋齡為數(shù)值屬性，取值具有直接的表征意義，因而可直接沿用.類型為標(biāo)稱值屬性，以梁構(gòu)件為例，常見的取值內(nèi)容有空心板梁、T梁、大箱梁等，不同取值間未有明顯聯(lián)系或比較關(guān)系，因此,可將其編碼為二值向量，對于以上3種取值，分別用(1, 0, 0)，(0, 1, 0)，(0, 0, 1)表示.交通量亦為數(shù)值屬性，轉(zhuǎn)換方式同橋齡.維修記錄為布爾型屬性，以1代表當(dāng)年進行維修，0代表當(dāng)年未進行維修.

由于不同屬性的值域各異，導(dǎo)致在計算過程中具有不同的權(quán)重.橋齡的取值范圍通常為1～50年，而交通量的數(shù)量級可能為104，后者可以輕易地將前者的影響稀釋，此外量綱的改變也會影響任一屬性的取值，即屬性間具有不可公度性.因此，需通過規(guī)范化的方法，將所有的屬性值量綱一化到[0,1]區(qū)間上，即

(1)

規(guī)范化過程主要針對數(shù)值屬性，而對于向量表示的標(biāo)稱屬性及布爾屬性，因其取值已滿足區(qū)間要求而無需進行轉(zhuǎn)換.

3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的退化特征建模

3.1 退化模型

一般認為結(jié)構(gòu)狀態(tài)的量度與一系列自變量之間存在某種聯(lián)系或者規(guī)律，稱之為橋梁退化模型.具體而言，該模型為

f(X1,X2,…,Xn)=Y

(2)

其中，結(jié)構(gòu)狀態(tài)的量度即考慮結(jié)構(gòu)損傷程度的量化評估，可采用技術(shù)狀況進行表征，而各類自變量影響結(jié)構(gòu)退化過程，具有可觀測性的屬性.以檢測信息為主的多源融合，為橋梁退化特征的提取和建模提供了基礎(chǔ)，但如何從海量數(shù)據(jù)實現(xiàn)模型的構(gòu)建仍是核心問題.傳統(tǒng)方法(諸如確定性模型、隨機性模型)在建模過程中有諸多限制，而運算結(jié)果與實際亦有較大偏離.本研究考慮的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有對復(fù)雜邏輯運算和非線性關(guān)系的刻畫能力，提出基于該算法的橋梁退化特征建模過程，通過對數(shù)據(jù)樣本的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，從而達到較高的準(zhǔn)確率和置信度.

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近年廣泛使用的一種機器學(xué)習(xí)方法，具有將數(shù)據(jù)提煉為知識的能力.本文利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢，從構(gòu)件層次和結(jié)構(gòu)層次建立基于統(tǒng)計的橋梁結(jié)構(gòu)群的退化模型.在此通過三大要素簡要闡述其原理，即神經(jīng)元、連接與權(quán)重、激活函數(shù)與閾值.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以眾多的神經(jīng)元作為基本結(jié)構(gòu)，一個神經(jīng)元可以接受來自其他神經(jīng)元的輸入信號，亦可將輸出信號傳遞給其他神經(jīng)元.信號的傳遞方式稱為“連接”.不同的連接可以被定義不同的權(quán)重，神經(jīng)元將接收到的總輸入值與其閾值進行比對，并由“激活函數(shù)”計算相應(yīng)的輸出，例如超過閾值，則神經(jīng)元興奮，輸出“1”，反之則抑制，輸出“0”.該神經(jīng)元通過連接將興奮或抑制的信號向外傳遞，進而影響并改變其他神經(jīng)元的狀態(tài).將多個神經(jīng)元按一定層次結(jié)構(gòu)連接，形成一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).若神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層級結(jié)構(gòu)采用每層神經(jīng)元與下一層全互連，但不存在同層連接和跨層連接的方式，則稱之為多隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).第一層為輸入層，接收預(yù)定的外部輸入；最后一層為輸出層，導(dǎo)出最終結(jié)果；而若干中間層均為隱含層.隱含層與輸出層通常包含對信號的復(fù)雜加工與運算.

采用上述多隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行橋梁退化特征建模.根據(jù)研究對象的層級，即結(jié)構(gòu)層次或構(gòu)件層次，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計有所不同.結(jié)構(gòu)層次構(gòu)建模擬退化規(guī)律的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以結(jié)構(gòu)技術(shù)狀況為輸出，以橋齡、結(jié)構(gòu)類型、交通量、維修記錄等為輸入；構(gòu)件層次構(gòu)建相應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，則以目標(biāo)構(gòu)件技術(shù)狀況為輸出；同時，由于輸出的改變，輸入屬性的組合也相應(yīng)調(diào)整.例如，考慮橋墩構(gòu)件為研究對象，在充分的數(shù)據(jù)支持下，橋齡、墩梁連接方式、墩柱類型、溫濕度條件、基礎(chǔ)沉降等可能是更好的輸入組合.圖4闡明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計和建模過程，即從橋梁狀態(tài)數(shù)據(jù)庫中抽取關(guān)聯(lián)度較高的屬性子集，配置在輸入層和輸出層的對應(yīng)位置.根據(jù)輸入、輸出的復(fù)雜度調(diào)節(jié)隱含層的數(shù)量和各層中神經(jīng)元的數(shù)量，最終生成橋梁退化模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計和建模(以結(jié)構(gòu)層次為例)

3.3 模型訓(xùn)練與測試

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的本質(zhì)可以視為若干函數(shù)組成的嵌套結(jié)構(gòu)，其中包含有眾多的權(quán)重、閾值參數(shù).而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)樣本的學(xué)習(xí)(數(shù)據(jù)訓(xùn)練)就是每個功能神經(jīng)元的閾值以及神經(jīng)元之間的權(quán)值隨著數(shù)據(jù)的輸入、反饋、迭代而不斷調(diào)整的過程.對于本研究，關(guān)于結(jié)構(gòu)退化規(guī)律的深層知識，便蘊含在上述各參數(shù)的最終取值中.通常使用誤差逆?zhèn)鞑?BP)算法進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，其基本思路為：① 對網(wǎng)絡(luò)中的所有參數(shù)，即權(quán)重和閾值，進行初始化；② 輸入一組樣本，逐層前傳，計算當(dāng)前參數(shù)下輸出層的誤差；③ 將該誤差逆向傳播至隱層，依次計算輸出層、隱層神經(jīng)元的梯度項，并依此更新各層對應(yīng)的權(quán)重和閾值；④ 重復(fù)步驟②和③，直至達到停止條件，如誤差小于預(yù)設(shè)值或迭代次數(shù)達到上限.

在訓(xùn)練過程中雖然使用了大量數(shù)據(jù)作為樣本，但相對真實世界而言，仍是一個很小的子集.合格的模型應(yīng)當(dāng)既在樣本數(shù)據(jù)上表現(xiàn)出足夠的精度，同時對于未知數(shù)據(jù)亦具有優(yōu)秀的性能.本研究期望所得到的橋梁退化模型擁有良好的泛化能力，可以有效地推廣到各個地域的不同路網(wǎng)，而不會受限于欠擬合或過擬合的制約.為此，需要對橋梁狀態(tài)數(shù)據(jù)庫進行劃分.用于訓(xùn)練的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，同時需使用測試集來測試模型在新樣本上的泛化誤差，以評估其性能.出于模型選擇和調(diào)參的考慮，需額外設(shè)置驗證集來輔助判斷計算結(jié)果.以上3類集合應(yīng)保證與樣本總體獨立同分布，同時彼此之間盡可能互斥，數(shù)據(jù)量占比為訓(xùn)練集70%、驗證集15%、測試集15%.

3.4 退化模型數(shù)值算例

筆者在對橋梁結(jié)構(gòu)及構(gòu)件退化模式的探索中提出了不同的理論公式，諸如雙線性模型、二次函數(shù)模型、均方根模型以及指數(shù)模型，其中，指數(shù)模型兼顧了復(fù)雜度和契合度，有較高的應(yīng)用價值.在已有研究的基礎(chǔ)上，本算例將建立一個表達構(gòu)件退化規(guī)律的標(biāo)準(zhǔn)曲線，用于生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練所需的參考數(shù)據(jù).考慮構(gòu)件的技術(shù)狀況僅由服役時間、橋梁類型、構(gòu)件類型、交通量、維修記錄共同決定.其中，橋梁類型包含板梁橋、T梁橋、大箱梁橋、小箱梁橋4類典型結(jié)構(gòu).鑒于研究主要針對構(gòu)件退化過程，在此假設(shè)退化開始的節(jié)點為t=0，且所有構(gòu)件的初始狀態(tài)均按100進行計算.改進的標(biāo)準(zhǔn)曲線計算公式參見式(3)，其實質(zhì)為β關(guān)于t、Tb、Tc、V(t)、M(t)的多元函數(shù).詳細的參數(shù)意義和取值參見表2.

表2 退化模型關(guān)鍵參數(shù)

注：55為板梁橋;60為T梁橋;65為小箱梁橋;70為大箱梁橋;15為退化最快;35為退化最慢.

(3)

圖5 退化模型關(guān)鍵參數(shù)分析

式(3)給出了各類退化因子與構(gòu)件技術(shù)狀況間的映射關(guān)系，考慮檢測報告等來源獲取的數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確性和不穩(wěn)定性，對理論數(shù)據(jù)進行加噪處理，加入服從分布N(0，1)的高斯噪聲，處理后的數(shù)據(jù)如圖6所示.此時問題由退化規(guī)律的識別轉(zhuǎn)化為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對理論曲線的復(fù)現(xiàn).

圖6 正常數(shù)據(jù)與噪聲處理的數(shù)據(jù)對比

基于該模型驗證結(jié)果，參考已有技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)中的建議方法[5]，可通過分層加權(quán)的方式將構(gòu)件技術(shù)狀況轉(zhuǎn)化為橋梁技術(shù)狀況，實現(xiàn)進一步的評估和預(yù)測.指定不同構(gòu)件類型與Tc的對應(yīng)關(guān)系，則在給定t、Tb、V(t)、M(t)的條件下，可以實現(xiàn)構(gòu)件與結(jié)構(gòu)的層次化評估.例如，對于t=10，考察由Tb=60,V(t)=1,M(t)=0構(gòu)件組成的目標(biāo)橋梁，Tc參數(shù)取值規(guī)則和評估預(yù)測結(jié)果如表3所示.在表3中，首先得到10年后各構(gòu)件的具體評分，由此推出對應(yīng)的上部結(jié)構(gòu)、下部結(jié)構(gòu)、橋面系狀態(tài)分別為76.3、84.3、81.7，總體的橋梁技術(shù)狀況為80.6.

圖7 訓(xùn)練過程的誤差-迭代曲線

a 訓(xùn)練集R=0.961 30

b 驗證集R=0.960 81

c 測試集R=0.962 68

d 全集R=0.961 41

4 橋梁網(wǎng)級評估方法應(yīng)用

本文以石家莊市高速路網(wǎng)為工程背景，匯總了保阜高速、邢臨高速、張石高速主線209座橋梁2013—2018年的檢測報告，簡化路網(wǎng)節(jié)點及退化模型的影響因素，通過算例系統(tǒng)驗證方法的可行性和有效性.

表3 目標(biāo)橋梁構(gòu)件技術(shù)狀況預(yù)測

4.1 路網(wǎng)狀態(tài)與管養(yǎng)預(yù)算

考慮預(yù)算的養(yǎng)護維修方案優(yōu)化作為橋梁管理的難題，是網(wǎng)級評估的應(yīng)用方向之一.路網(wǎng)安全狀態(tài)與組成該路網(wǎng)的各個橋梁的安全狀態(tài)是密切相關(guān)的，若所有橋梁都處于不同程度的退化階段，則路網(wǎng)安全狀態(tài)將明顯受到影響.增大經(jīng)費投入有助于改善橋梁狀態(tài)，進而改善路網(wǎng)狀態(tài)，然而，橋梁管理部門可享有的管養(yǎng)預(yù)算通常是受限的.對于決策者而言，利用有限預(yù)算更有效地改善橋梁安全狀況是核心問題，但在巨大的橋梁體量和匱乏的專家知識面前，這一問題尚無法通過傳統(tǒng)方法得到閉合解.

本研究通過數(shù)據(jù)與建模2個子步的工作，已實現(xiàn)對指定路網(wǎng)的橋梁網(wǎng)級評估和預(yù)測，為養(yǎng)護維修方案的優(yōu)化提供了基礎(chǔ).以表3中討論的橋梁對象為例，構(gòu)造4種維修方案并比較其效果，如圖9所示.設(shè)定方案A為無維修，方案B為在第5年進行全橋維修，方案C為在第5年僅進行上部結(jié)構(gòu)維修，方案D為在第5年及第8年進行兩次上部結(jié)構(gòu)維修.

圖9 4種橋梁維修控制方案效果比較

由圖9可知，在執(zhí)行方案A的情況下，未來10年內(nèi)目標(biāo)橋梁將從100退化至80.6，退化幅度接近20%；若執(zhí)行方案B，由于發(fā)生全橋維修，僅退化至85.6；方案C的維修范圍僅限定于上部結(jié)構(gòu)，故改善效果較差；方案D在方案C的基礎(chǔ)上額外增加一次維修活動，最終與方案B較為接近；而不同的維修范圍和次數(shù)亦將導(dǎo)致總經(jīng)費的變化.類似的分析過程可擴展至路網(wǎng)內(nèi)的所有橋梁，得到在不同方案組合下的路網(wǎng)安全狀態(tài)和管養(yǎng)經(jīng)費使用情況.以此為參照，考慮兩者的平衡以及初始約束條件，可將原問題轉(zhuǎn)化為一個優(yōu)化問題，并通過數(shù)值算法求解.

4.2 基于遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化

遺傳算法是求解優(yōu)化問題的有效方法，其本質(zhì)為模仿生物進化和自然選擇過程的啟發(fā)式算法，在土木工程各領(lǐng)域中已有廣泛的應(yīng)用.其算法原理為：定義一定數(shù)目變量的組合為染色體，每個染色體都是所研究問題的一個可行解；一組染色體的集合包含了該問題的各種可能解答，定義為種群；基于目標(biāo)函數(shù)的計算結(jié)果，對該種群進行評估，得到每個染色體的適合度排名；按排名進行染色體的篩選，選擇當(dāng)前在目標(biāo)函數(shù)下最優(yōu)的若干個體，以期望保留其優(yōu)點，即好的特征，形成優(yōu)勝劣汰；令選擇后的種群進行繁殖，使其種群數(shù)量回復(fù)至篩選前.借鑒生物學(xué)類似概念，一方面，將父染色體和母染色體進行配對和交換，使生成的新染色體優(yōu)而不同，從而有可能將優(yōu)點進行集中；另一方面，交換的過程中有一定概率發(fā)生突變，以此跳出局部最優(yōu)，實現(xiàn)對整個可行域的搜索.

將遺傳算法應(yīng)用于路網(wǎng)管養(yǎng)決策，完整流程如圖10所示.在本問題中，染色體為該路網(wǎng)內(nèi)可用的維修方案，即維修作用的橋梁對象和時間節(jié)點.與前述不同的是，維修方案需要在多個維度上進行權(quán)衡，因此,有必要增加目標(biāo)函數(shù)的數(shù)量用于種群評估.一個可行的做法為，設(shè)置兩個目標(biāo)函數(shù)，函數(shù)1為表征路網(wǎng)總體狀態(tài)的安全指標(biāo)，函數(shù)2則為表征路網(wǎng)管養(yǎng)投入的費用指標(biāo)，分別計算每種備選方案在2個目標(biāo)函數(shù)下的排名情況.考慮支配與非支配的概念，對于方案P，若在種群內(nèi)存在方案Q，其2個排名均高于方案P，稱Q支配P，則在篩選過程中保留Q淘汰P；若在種群內(nèi)不存在符合要求的方案Q，則P是非支配的，將被保留.交換和變異操作同上.重復(fù)上述步驟直至滿足終止條件.

圖10 基于遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化過程

4.3 橋梁網(wǎng)級評估數(shù)值算例

通過數(shù)值算例驗證本文方法的可行性和合理性.定義一個由30座橋梁組成的虛擬路網(wǎng)，求解其未來3年的管養(yǎng)維修方案.虛擬路網(wǎng)的構(gòu)成參見圖11，路線1和2的車流量將匯聚于路線3，每條路線上各有10座橋梁，詳細參數(shù)見表4.

圖11 數(shù)值算例采用的簡化路網(wǎng)

按式(4)和式(5)分別定義2個目標(biāo)函數(shù)

(4)

(5)

式中:wi為第i座橋在路網(wǎng)中的重要性系數(shù);xit為染色體的組成分量;βit為在xit影響下第i座橋梁在第t年的結(jié)構(gòu)狀態(tài);Eit為對應(yīng)的維修費用向量;f1為總體安全指標(biāo);f2為投入費用指標(biāo).

在每一輪迭代中，為估計不同x在路網(wǎng)中產(chǎn)生的效果，需要將x轉(zhuǎn)換為式(3)中的M(t)，然后基于3.4節(jié)所建立的退化模型，計算每座橋梁在該方案下的退化或改善情況，并集成為B矩陣.

圖12 帕累托前沿：未來3年的備選維修方案集

圖13 經(jīng)濟偏好方案的管養(yǎng)效果

圖14 安全偏好方案的管養(yǎng)效果

5 結(jié)論

本文針對區(qū)域內(nèi)既有橋梁結(jié)構(gòu)，首次系統(tǒng)地提出了基于多源信息的橋梁網(wǎng)級評估與預(yù)測方法，包括多源數(shù)據(jù)集成及規(guī)整，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的退化模型構(gòu)建，以及基于退化模型的狀態(tài)評估與預(yù)測，對橋梁網(wǎng)級管理與決策具有指導(dǎo)意義及參考價值.以石家莊市高速路網(wǎng)歷史數(shù)據(jù)為背景，通過簡化算例驗證了系統(tǒng)方法的可行性和有效性.

圖15 均衡考量方案的管養(yǎng)效果

Fig.15 Maintenance result: balanced consideration

(1) 提出的評估方法降低了對多源數(shù)據(jù)完備性的需求，部分橋梁信息的缺失或錯誤會影響評估的區(qū)分度和精度，但不會影響評估正常進行，且評估及預(yù)測結(jié)果會隨著數(shù)據(jù)的積累、修正而逐漸回歸真實狀況.

(2) 橋梁構(gòu)件維修歷史是評估方法中重要卻又常常缺失的信息，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能有效模擬路網(wǎng)內(nèi)任一橋梁在給定條件下的退化趨勢，通過控制結(jié)構(gòu)維修記錄作為有效變量之一，可實現(xiàn)針對單個橋梁維修改善的動態(tài)預(yù)測和針對整個路網(wǎng)的橋梁狀態(tài)評估.

(3) 結(jié)合路網(wǎng)安全性能和總體維修預(yù)算的多目標(biāo)優(yōu)化問題，在有限數(shù)據(jù)條件下是可解的，基于數(shù)據(jù)規(guī)整和建模結(jié)果，采用遺傳算法進行尋優(yōu)，可取得該問題帕累托最優(yōu)解，兼顧性能與預(yù)算，提供決策選擇.

(4) 通過簡化算例驗證了評估預(yù)測方法的有效性和可靠性，退化模型實現(xiàn)了對理論公式的復(fù)現(xiàn)，考察了不同數(shù)據(jù)集上的模型輸出誤差，取得了良好的泛化性能，基于分層加權(quán)的方法準(zhǔn)確完成了構(gòu)件與結(jié)構(gòu)的評估預(yù)測.