劉啟遠(yuǎn)， 孫 劍， 田 野， 倪 穎

(同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 201804)

非機(jī)動車越線超車行為是機(jī)非交互路段較為典型和復(fù)雜的駕駛行為[1]，同時(shí)隨著近年來電動車使用量的增長[2]，導(dǎo)致此類行為事件的發(fā)生頻次增加[3].準(zhǔn)確地對機(jī)非交互路段非機(jī)動車越線超車行為進(jìn)行建模，對機(jī)非交互車道的安全評價(jià)、通行能力分析、管控方式設(shè)置以及智能駕駛車輛的輔助決策等方面均具有重要意義[4-7].

非機(jī)動車越線超車行為具有交互對象多樣(含電動車、自行車、機(jī)動車等)、交互過程復(fù)雜(包括超車動機(jī)產(chǎn)生、接受超車間隙、超越目標(biāo)車輛、持續(xù)占用機(jī)動車道自由行駛、主動選擇返回間隙、返回非機(jī)動車道等過程)兩個(gè)典型特征[8]，并且受駕駛者個(gè)人特征影響顯著.目前學(xué)者大多關(guān)注車輛的超車動機(jī)、超車及返回原車道間隙大小判斷，側(cè)重于越線超車頻次等指標(biāo)的分析[1，4-5，9]，超越目標(biāo)車輛前、后的越線時(shí)間一般較為接近.而實(shí)測數(shù)據(jù)表明，在電動車比例較高的非機(jī)動車流中，非機(jī)動車在超車后的越線持續(xù)時(shí)間遠(yuǎn)大于超車前的越線持續(xù)時(shí)間.此因素導(dǎo)致非機(jī)動車的超車時(shí)間預(yù)測存在如下難點(diǎn)：① 影響越線超車持續(xù)時(shí)間因素復(fù)雜，即返回動機(jī)既受到相鄰車道的機(jī)動車影響，也會受到周邊其他非機(jī)動車狀態(tài)的影響，即使在有返回間隙的情況下，也會有一定的越線超車車輛持續(xù)占用機(jī)動車道；② 中高密度情況下越線車輛的從眾效應(yīng)，以及越線超車車輛的自身速度等因素，均會影響非機(jī)動車輛持續(xù)占用機(jī)動車道時(shí)間，此類影響因素難以準(zhǔn)確量化；③ 即使在較長觀測區(qū)間，仍有部分越線超車車輛持續(xù)占用機(jī)動車道，此部分?jǐn)?shù)據(jù)的處理對準(zhǔn)確描述越線超車行為具有重要影響.

另一方面，由于越線超車為隨機(jī)事件，在越線事件中，仍存在觀測范圍內(nèi)非機(jī)動車輛未返回原非機(jī)動車道的實(shí)例，導(dǎo)致越線超車存在一定量的刪失數(shù)據(jù)，如何合理有效利用樣本數(shù)據(jù)是模型構(gòu)筑的關(guān)鍵.近年來應(yīng)用越來越廣泛的生存分析，可以有效考慮信息相對缺失的非完全數(shù)據(jù)以及超出觀測區(qū)間的刪失數(shù)據(jù)，被廣泛應(yīng)用于生物統(tǒng)計(jì)、醫(yī)療等領(lǐng)域，目前逐步被引入交通運(yùn)輸領(lǐng)域，在交通流瓶頸失效持續(xù)時(shí)間，行人最大可忍受過街等待時(shí)間等方面得到一定的應(yīng)用[10-11]，其在數(shù)據(jù)存在刪失以及受多因素影響的不確定事件預(yù)測，具有較強(qiáng)優(yōu)勢.

基于此現(xiàn)狀，本文建立了基于生存分析的越線行駛時(shí)間預(yù)測模型，在此基礎(chǔ)上整合了縱向跟馳行為模型、變道動機(jī)模型及可接受間隙模型等，對非機(jī)動車超車行為進(jìn)行建模與預(yù)測；進(jìn)一步構(gòu)建了系統(tǒng)的非機(jī)動車越線超車全過程仿真模型，并將模型應(yīng)用于自主研發(fā)的微觀交通仿真系統(tǒng)TESS NG(Tongji nEtwork simulation system next generation)中.最后以總的越線持續(xù)時(shí)間等為指標(biāo)，與VISSIM仿真系統(tǒng)進(jìn)行了效果對比評價(jià).

1 模型構(gòu)建

1.1 基于虛擬車道劃分的模型構(gòu)架

在機(jī)非交互路段中，機(jī)動車道與非機(jī)動車道間存在軟隔離車道線.為了高效準(zhǔn)確地描述非機(jī)動車的越線超車過程及交互對象，本研究將機(jī)非交互空間劃分為準(zhǔn)二維的虛擬車道空間(單個(gè)虛擬車道寬度為0.8 m且參數(shù)可調(diào)).非機(jī)動車與機(jī)動車在虛擬車道間進(jìn)行變道、超車.在非機(jī)動車越線超車的整個(gè)行為中，一般會有3個(gè)過程：① 越線開始至超越目標(biāo)車輛；② 超越目標(biāo)車輛后的越線自由行駛過程；③ 開始主動選擇間隙返回原車道.非機(jī)動車道一般具體劃分方式及越線超車的過程如圖1所示.

圖1 非機(jī)動車越線超車行為說明

1.2 越線超車時(shí)間組成

在非機(jī)動車越線超車的總過程中，車輛超車的總時(shí)間為

T=t1+t2+t3

(1)

式中:T為非機(jī)動車越線超車的總時(shí)長;t1、t2、t3分別為圖1中越線超車3個(gè)過程的越線時(shí)長.則對于任意的超車車輛i超越車輛j時(shí)，設(shè)其運(yùn)行的所有時(shí)刻為ti，其開始越線時(shí)刻ti,0，超越目標(biāo)車輛j的時(shí)刻ti,1，開始執(zhí)行選擇間隙返回原車道時(shí)刻ti,2以及返回非機(jī)動車道時(shí)刻ti,3，上述4個(gè)時(shí)刻分別定義如下：

ti,0={ti|yi,t-1

(2)

ti,1=min{ti|xi,t-1xj,t+1}

(3)

ti,2=

(4)

ti,3={ti|yi,t-1≥Y,yi,t

(5)

式(2)～(5)中:xi,t-1、xj,t-1及xi,t+1、xj,t+1分別為非機(jī)動車i和j在沿行駛方向t-1及t+1時(shí)刻的橫向位置；yi,t-1、yi,t、yi,t+1分別為非機(jī)動車i在t-1，t及t+1時(shí)刻垂直行駛方向的縱向位置；Y為機(jī)非隔離標(biāo)線所在的縱向位置；ai,t為非機(jī)動車i在t時(shí)刻的瞬時(shí)加速度；ai,t4為返回原車道時(shí)刻的加速度；ax、bx分別為車輛開始選擇前、后間隙時(shí)橫向臨界加速度絕對值；ay為車輛選擇當(dāng)前間隙縱向臨界加速度絕對值[12].ti,0、ti,1、ti,2及ti,3一般滿足下式：

ti,0

(6)

當(dāng)ti,1=ti,2時(shí)，表明越線超車非機(jī)動車在超越目標(biāo)車輛后立刻執(zhí)行返回原非機(jī)動車道決策.

1.3 車輛超越目標(biāo)車輛前的駕駛行為模型

非機(jī)動車輛在超越前方非機(jī)動車輛時(shí)，一般處于無前方車輛影響時(shí)的自由、加速狀態(tài)，或受當(dāng)前虛擬車道前方機(jī)動車、非機(jī)動車影響的跟馳狀態(tài)，其加速度計(jì)算公式如下：

(7)

式中:ai為非機(jī)動車i的期望加速度;vi為非機(jī)動車i的期望速度;vi,t表示車輛i在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度;af為非機(jī)動車跟馳或超車時(shí)受所在虛擬車道前方的機(jī)動車、非機(jī)動車影響時(shí)的加速度大小.為了建模有效性及便利性，機(jī)動車及非機(jī)動車的跟馳加速度計(jì)算均采用IDM(intelligent driver model)模型[13]，其計(jì)算公式如下：

(8)

(9)

式中:S*(vi,t,Δv)表示跟馳前車時(shí)的期望跟馳距離;Sa為當(dāng)前虛擬車道的實(shí)際跟車距離;S0為安全停車距離;Ti為車輛的跟車時(shí)距;Δv表示車輛i與跟馳前車前速度差;ai與bi分別為期望加速度和期望減速度；α和β為待標(biāo)定參數(shù).

1.4 基于生存分析的超車行駛時(shí)間預(yù)測

當(dāng)非機(jī)動車越過目標(biāo)車輛后，受當(dāng)前虛擬車道前方或后方車輛影響時(shí)，會讓行后方機(jī)動車或避讓前方車輛，其返回原車道的動機(jī)可定義如下：受前方車輛影響時(shí)

{vi,t|vfm,t

(10)

{(xi,t,yi,t)|xfm,t-xi,t

(11)

受后方車輛影響時(shí)

{vi,t|vi,t

(12)

{(xi,t,yi,t)|xi,t-xrm,t

(13)

式(10)～(13)中:vfm,t、vrm,t分別為超越目標(biāo)車輛后，所在虛擬車道前方車輛和后方車輛的當(dāng)前速度;xfm,t、yfm,t分別為虛擬車道前方車輛的橫、縱向位置;xrm,t、yrm,t分別為虛擬車道后方的車輛橫、縱向位置；ds、dl分別為影響橫、縱向界限.即非機(jī)動車受到當(dāng)前前方車輛干擾或自身阻滯后方車輛運(yùn)行時(shí)，會主動返回原非機(jī)動車道.

而在更多的情況下，非機(jī)動車越線超車時(shí)前、后方一定范圍內(nèi)均不受機(jī)動車干擾，此時(shí)為了準(zhǔn)確預(yù)測t2所占用的時(shí)間，這里采用生存分析法來分析車輛的越線生存時(shí)間.

在生存分析中，有如下相關(guān)6類定義表征了研究事件的特征:① 起始事件——反映研究對象開始生存的起始特征事件.在非機(jī)動車越線超車的過程中，非機(jī)動車開始越線即為起始事件.② 死亡事件(終點(diǎn)事件)——出現(xiàn)研究者關(guān)注的終止事件.在觀測路段的整個(gè)過程中，非機(jī)動車返回原非機(jī)動車道即為終點(diǎn)事件.③ 觀察時(shí)間——從研究開始觀察到觀察結(jié)束的時(shí)間，即觀測在路段中非機(jī)動車運(yùn)動全過程時(shí)間.④ 生存時(shí)間——觀察到對象存活時(shí)間，即非機(jī)動車的越線時(shí)間.⑤ 完全數(shù)據(jù)——從觀察起始事件到死亡事件所經(jīng)歷的時(shí)間，生存時(shí)間是完整的.⑥ 刪失數(shù)據(jù)——生存時(shí)間是不完整的，事件不是由于終點(diǎn)事件而結(jié)束的，而是由于失訪、觀察時(shí)間結(jié)束而對象仍存活等原因產(chǎn)生的.由于在機(jī)非交互路段的觀察區(qū)間內(nèi)，非機(jī)動車會在任意時(shí)刻產(chǎn)生越線超車，同時(shí)在路段觀測中，無法觀測整條路段(并且即使完全觀測整條路段，也有非機(jī)動車輛直至路段結(jié)束或駛至交叉口也未返回非機(jī)動車道而成為刪失數(shù)據(jù))，所以研究觀測會在某個(gè)位置截止.而研究截止時(shí)，觀測的越線超車非機(jī)動車沒有返回原非機(jī)動車道的事件即為刪失數(shù)據(jù)，記為0；，將觀測結(jié)束時(shí)已返回原非機(jī)動車道的樣本數(shù)據(jù)(終止樣本)記為1.

假設(shè)S(t2)為車輛決定持續(xù)自由行駛的生存時(shí)間大于給定某時(shí)間t的概率，即生存函數(shù)；F(t2)為死亡函數(shù)，則有

(14)

式中：f(t)為其自由行駛持續(xù)生存時(shí)間的概率密度函數(shù).風(fēng)險(xiǎn)概率h(t2)即在此時(shí)間t2時(shí)刻發(fā)生事件的概率，即

(15)

式中:T2為生存時(shí)間從0到最大值的分布;Δt為數(shù)據(jù)分析的時(shí)間間隔.同時(shí)由于在非機(jī)動車的實(shí)際應(yīng)用中，Δt即為統(tǒng)計(jì)的非機(jī)動車軌跡點(diǎn)的間隔.h(t2)在實(shí)際計(jì)算時(shí)，一般采用下式：

(16)

Nr,T2=NT2-0.5Nd

(17)

式中:Nd為刪失的越線非機(jī)動車數(shù)據(jù).在進(jìn)行生存分析時(shí)，Nd的比例一般不宜過高.

在生存分析中，由于時(shí)間變量t2一般不滿足正態(tài)分布和方差齊性的要求(存在刪失數(shù)據(jù))，采用一般的線性回歸方法無法準(zhǔn)確分析生存時(shí)間與影響因素之間的關(guān)系.在生存分析的應(yīng)用中，Cox風(fēng)險(xiǎn)比例回歸模型[14]不需要事先知道生存時(shí)間的分布，通過分析多個(gè)危險(xiǎn)因素對生存時(shí)間的影響，即可以建立生存時(shí)間與危險(xiǎn)因素之間的關(guān)系，屬于一種半?yún)?shù)模型.采用此種方法，越線超車的持續(xù)生存時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型h(t2/X)可定義為

(18)

式中：h0(t2)為基礎(chǔ)的風(fēng)險(xiǎn)方程;Xi、αi分別為影響生存時(shí)間的風(fēng)險(xiǎn)因素及參數(shù);X為總的因素;m為影響因素的個(gè)數(shù).在某個(gè)獨(dú)立因素影響下的生存時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)為

h(t2/Xi)=h0(t2)exp(αiXi)

(19)

本研究選擇的影響因素包括越線超車瞬間的機(jī)動車道及非機(jī)動車道的其他非機(jī)動車輛位置及狀態(tài)詳細(xì)信息，共計(jì)7個(gè)影響因素：X1超車車輛速度，X2被超車車輛速度，X3超車時(shí)的速度差，X4超車時(shí)前方影響范圍內(nèi)非機(jī)動車道內(nèi)的車輛數(shù)，X5超車時(shí)前方影響范圍內(nèi)越線的非機(jī)動車輛數(shù)，X6當(dāng)前虛擬車道的前車距離，X7當(dāng)前虛擬車道前車速度.

在某種因素Xi下，個(gè)體持續(xù)時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)相對于基礎(chǔ)風(fēng)險(xiǎn)比例大小R(t2)可定義為

R(t2)=h(t2,X)/h0(t2)

(20)

在此基礎(chǔ)上，車輛超車的生存時(shí)間t2為

(21)

式中:S0(t2)為基準(zhǔn)生存概率，即相關(guān)自變量在無因素影響時(shí)的非機(jī)動車越線持續(xù)時(shí)間概率，其一般服從負(fù)指數(shù)分布.

1.5 其他模型

接下來在構(gòu)建可視化仿真系統(tǒng)時(shí)，建模還需要考慮非機(jī)動車輛的超車動機(jī)模型及間隙選擇模型，用以完善超車過程描述，具體如下.

1.5.1變道動機(jī)模型

建模時(shí)引入了現(xiàn)有研究較為成熟的變道動機(jī)模型及間隙接受模型，其中變道動機(jī)模型的具體形式如下[15]：

{vi,t|vf

(22)

式中:vf為當(dāng)前虛擬車道的前車速度.即當(dāng)前車速度小于當(dāng)前車速，并且當(dāng)前車速小于期望速度時(shí)，非機(jī)動車產(chǎn)生變道動機(jī).

1.5.2間隙選擇模型

車輛的間隙選擇模型采用NGSIM(next generation of simulation)的非線性可接受間隙模型[16]，并采用實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定.同時(shí)在原有模型基礎(chǔ)上，模型中增加了車型對接受間隙的影響，間隙接受的具體模型形式如下式：

Gλ,i=exp[γλ,1+γλ,2max(0,Δvλ,i)+

γλ,3min(0,Δvλ,i)+γλ,4vλ,i+γλ,5Tλ,i],

λ=lead或lag

(23)

式中：Glead,i、Glag,i分別為超車非機(jī)動車在虛擬車道超車及返回原車道時(shí)的可接受前、后方臨界間隙;Δvlead,i為非機(jī)動車i與間隙前方車輛的速度差;Δvlag,i為間隙后方車輛與非機(jī)動車i的速度差;vlead,i及vlag,i分別為接受間隙前、后的車輛速度;Tlead,i、Tlag,i分別為間隙前、后方車輛類型;γlead,1、γlead,2、γlead,3、γlead,4、γlead,5、γlag,1、γlag,2、γlag,3、γlag,4、γlag,5均為待標(biāo)定參數(shù).

2 數(shù)據(jù)采集與模型標(biāo)定

2.1 數(shù)據(jù)采集基本信息

研究選擇了上海市典型機(jī)非交互車道，即曹楊路(武寧路至楓橋路段)100 m的機(jī)非交互車道進(jìn)行分析.此路段機(jī)非車道為軟隔離標(biāo)線分隔，非機(jī)動車道寬度為2.8 m，單個(gè)機(jī)動車道寬度為3.5 m.高峰期的越線超車行為頻繁，是研究非機(jī)動車越線超車行為較理想的路段.本研究采集了晚高峰2 h(16:30—18:30)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，前1 h數(shù)據(jù)作為標(biāo)定數(shù)據(jù)，后1 h作為驗(yàn)證數(shù)據(jù).分析前，利用George軟件[17]提取了路段上所有機(jī)動車與非機(jī)動車的軌跡數(shù)據(jù).軌跡精度為0.1 m，時(shí)間顆粒度為0.12 s，數(shù)據(jù)精度可以應(yīng)用于非機(jī)動車越線行為的特征分析.軌跡提取視頻畫面如圖2所示.

圖2 機(jī)非交互路段車輛軌跡提取畫面

2.2 非機(jī)動車越線超車的基本特征分析

在2 h的數(shù)據(jù)中，非機(jī)動車通過共計(jì)1 256輛，其中電動車占比為83.60%.非機(jī)動車發(fā)生越線超車現(xiàn)象共312次，其中電動車占比為100%，沒有自行車出現(xiàn)越線超車的現(xiàn)象.312輛越線超車非機(jī)動車中共計(jì)252個(gè)非機(jī)動車返回非機(jī)動車道，占比為80.77%；其他19.23%的越線超車非機(jī)動車在觀測區(qū)間內(nèi)持續(xù)占用機(jī)動車道，即刪失數(shù)據(jù).

在越線時(shí)間特征指標(biāo)上，超車前的平均越線時(shí)間為2.04 s，超車后的平均越線時(shí)間為4.76 s.超車后的越線持續(xù)時(shí)間是超車前的2.33倍，超車前、后的越線時(shí)間體現(xiàn)出了較強(qiáng)的非對稱性.

2.3 模型觀測參數(shù)

在構(gòu)建的越線超車模型中，部分參數(shù)為直接觀測參數(shù)，統(tǒng)計(jì)后可直接應(yīng)用于模型.統(tǒng)計(jì)的機(jī)動車、非機(jī)動車基本觀測參數(shù)如表1所示.

表1 基本參數(shù)統(tǒng)計(jì)表

2.4 模型參數(shù)標(biāo)定

2.4.1非機(jī)動車跟馳模型參數(shù)標(biāo)定

由于機(jī)動車僅在機(jī)非交互路段執(zhí)行基本的跟馳行為，無停車變道等駕駛行為，其模型參數(shù)對本研究影響較小，故仿真中僅需要設(shè)置其期望速度即可.研究重點(diǎn)關(guān)注非機(jī)動車的模型參數(shù).本研究采用正交試驗(yàn)及遺傳算法對非機(jī)動車運(yùn)行的跟馳及變道模型參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，在跟馳模型中，以車輛在路段的運(yùn)行總時(shí)間與仿真時(shí)間一致，對跟馳模型的式(8)、式(9)中4個(gè)參數(shù)S0、Ti、α及β進(jìn)行標(biāo)定，車輛的期望加、減速度由表1的觀測參數(shù)得出，標(biāo)定的仿真步長為0.125 s，標(biāo)定時(shí)的目標(biāo)函數(shù)Z(t)為

(24)

式中:N值為158，即標(biāo)定時(shí)的車輛數(shù)目;ti為實(shí)際采集100 m范圍的車輛運(yùn)動時(shí)間;ts,i為仿真環(huán)境中的車輛運(yùn)行時(shí)間.當(dāng)?shù)鷷r(shí)的平均目標(biāo)函數(shù)改變值小于0.01%時(shí)，迭代終止.最終跟馳模型的參數(shù)標(biāo)定結(jié)果如表2所示.

表2 非機(jī)動車跟馳模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果

2.4.2非機(jī)動車變道模型參數(shù)

標(biāo)定變道模型時(shí)，同樣采用正交試驗(yàn)及遺傳算法，本研究為便于計(jì)算，將超車時(shí)變道至機(jī)動車道的間隙及返回非機(jī)動車道的間隙統(tǒng)一標(biāo)定，由于向機(jī)動車道變道時(shí)前、后方接受間隙車型會出現(xiàn)機(jī)動車，故兩者的差異性通過車型Tlead,i及Tlag,i體現(xiàn)(非機(jī)動車取值為0，機(jī)動車取值為1)，共標(biāo)定γlead,1，γlead,2，γlead,3，γlead,4，γlead,5，γlag,1，γlag,2，γlag,3，γlag,4，γlag,510個(gè)參數(shù).標(biāo)定時(shí)的目標(biāo)函數(shù)如下式：

λ=lead或lag

(25)

式中：Gλ,i,s為不同參數(shù)下的前、后方間隙大小；Gλ,i為實(shí)際的前、后方間隙大小；Nλ為實(shí)際采集的接受前后方間隙數(shù)目，標(biāo)定的參數(shù)結(jié)果如表3所示.

表3 非機(jī)動車變道模型的參數(shù)標(biāo)定結(jié)果

2.4.3危險(xiǎn)函數(shù)的參數(shù)標(biāo)定

在對生存函數(shù)的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定時(shí)，本文利用SPSS中Forward LR向前篩選的方法，對生存分析的參數(shù)進(jìn)行估算.通過迭代，最終篩選出影響自由情況下的非機(jī)動車越線持續(xù)時(shí)間的兩個(gè)因素分別為：X1超車車輛速度，X5超車時(shí)前方影響范圍內(nèi)越線的非機(jī)動車輛數(shù).參數(shù)評估如表4所示.

表4 危險(xiǎn)函數(shù)參數(shù)估計(jì)結(jié)果

表4中，B為危險(xiǎn)函數(shù)式(19)的αi的參數(shù)值，SE為系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差，Wald為卡方值，df為自由度，Exp(B)為此因素的相對危險(xiǎn)度，最后一列為相對危險(xiǎn)度95%置信區(qū)間的上下界.由表中結(jié)果可知，兩個(gè)因素的最大值Sig.均小于0.05，表明兩個(gè)因素均為越線的顯著影響因素.B均小于0，說明兩個(gè)因素均對生存時(shí)間的危險(xiǎn)程度具有負(fù)影響.即超車車輛速度越快，其在線外自由行駛的時(shí)間越長；同時(shí)前方越線的非機(jī)動車輛數(shù)越多，超車車輛自由行駛的時(shí)間越長，表明非機(jī)動車具有一定的從眾效應(yīng).此特點(diǎn)在其他非機(jī)動車駕駛行為的研究中已經(jīng)有所體現(xiàn)[18].此因素對不受機(jī)動車影響下的越線超車影響最為顯著.

同時(shí)本研究對不受參數(shù)影響下的生存概率進(jìn)行了估算(速度按最低區(qū)間取值)，利用MATLAB工具箱，采用指數(shù)函數(shù)擬合了不受以上兩因素影響的基準(zhǔn)生存概率，具體公式如下：

S0(t2)=e-0.154t2

(26)

其中，擬合參數(shù)R2=0.723.則由式(21)及式(26)，即可計(jì)算出車輛的越線自由行駛時(shí)間.

3 TESS NG仿真平臺的系統(tǒng)構(gòu)建與VISSIM仿真場景的搭建

3.1 TESS NG仿真平臺搭建

本研究將構(gòu)建的上述系列模型應(yīng)用于團(tuán)隊(duì)自主研發(fā)的微觀仿真軟件TESS NG，構(gòu)建機(jī)非交互路段的非機(jī)動車越線超車模型，仿真流程如圖3所示.

3.2 TESS NG軟件中機(jī)非交互環(huán)境設(shè)置

在仿真設(shè)置中，按照實(shí)際的數(shù)據(jù)設(shè)置機(jī)非交互路段環(huán)境.在路段屬性中，選擇設(shè)置長度為100 m的機(jī)非交互車道.軟件中的非機(jī)動車(含電動車及自行車)及機(jī)動車流量輸入均按周期的綠燈相位時(shí)長為單位輸入，以保證車輛在一定時(shí)刻的到達(dá)密度，從而有效產(chǎn)生越線行為.非機(jī)動車的IDM跟馳模型及變道接受間隙模型按標(biāo)定參數(shù)進(jìn)行設(shè)置.

TESS NG非機(jī)動車越線超車場景如圖4所示.場景為非機(jī)動車已超越線內(nèi)車輛，后受機(jī)動車影響正返回非機(jī)動車道.

3.3 VISSIM仿真環(huán)境及參數(shù)設(shè)置

3.3.1VISSIM機(jī)非交互路段環(huán)境設(shè)置

VISSIM是世界應(yīng)用最為廣泛的交通仿真軟件，其在混合交通流仿真中也得到一定的應(yīng)用.在VISSIM仿真軟件中，可分別設(shè)置非機(jī)動車道和機(jī)動車道作為機(jī)非交互路段.非機(jī)動車輛在超車時(shí)可越過機(jī)非分隔線，進(jìn)行機(jī)非交互路段的仿真.為與實(shí)際及TESS NG的場景保持一致，VISSIM仿真中非機(jī)動車道寬度同樣設(shè)為2.4 m.非機(jī)動車及機(jī)動車道的駕駛行為設(shè)置為隨意超車.軟件中的機(jī)動車僅對期望速度進(jìn)行設(shè)置.

圖3 TESS NG仿真系統(tǒng)的非機(jī)動車越線超車流程

圖4 TESS NG機(jī)非交互路段非機(jī)動車越線場景

3.3.2VISSIM的跟馳及變道模型標(biāo)定

非機(jī)動車的跟馳模型同樣按式(24)采用遺傳算法進(jìn)行標(biāo)定，由于是城市道路，跟馳模型采用Wiedemann 74模型.需要標(biāo)定的參數(shù)包括平均停車間距ax、安全距離的附加參數(shù)bx,add、安全距離的倍數(shù)影響bx,mult共3個(gè)參數(shù)，標(biāo)定結(jié)果如表5所示.

表5 VISSIM非機(jī)動跟馳模型的參數(shù)標(biāo)定結(jié)果

在VISSIM的變道模型中，主要對影響變道的最重要參數(shù)即最大協(xié)調(diào)減速度進(jìn)行設(shè)置，此值為觀測的統(tǒng)計(jì)均值，為-2.61 m·s-2.

3.3.3VISSIM非機(jī)動車典型越線超車場景

VISSIM軟件中非機(jī)動車的越線超車場景如圖5所示.在VISSIM仿真系統(tǒng)中，越線的非機(jī)動車輛會持續(xù)占用機(jī)動車道，即使在后方機(jī)動車影響下，也不會主動返回非機(jī)動車道.

圖5 VISSIM中機(jī)非交互路段越線場景

4 仿真結(jié)果分析

本研究將實(shí)地采集的142組驗(yàn)證數(shù)據(jù)分別與仿真軟件TESS NG、VISSIM的輸出結(jié)果進(jìn)行比較.比較指標(biāo)包括越線超車次數(shù)、越線持續(xù)時(shí)間等微觀指標(biāo)，具體分析結(jié)果如下.

4.1 越線超車車輛及返回原車車輛數(shù)目

其中實(shí)測與仿真的越線超車非機(jī)動車數(shù)目，返回原車道非機(jī)動車道數(shù)目，持續(xù)占用機(jī)動車道的非機(jī)動車數(shù)目如表6所示.

表6 越線超車及返回原車道的非機(jī)動車數(shù)目

經(jīng)仿真結(jié)果分析，TESS NG及VISSIM的越線超車數(shù)目均遠(yuǎn)小于實(shí)際的越線超車數(shù)目.主要原因包括：① 本研究側(cè)重于對越線超車持續(xù)時(shí)間及間隙選擇的比較，故本研究未對超車動機(jī)、超車時(shí)的橫向距離等指標(biāo)進(jìn)行更細(xì)致的分析；② 在實(shí)際情況中，非機(jī)動車輛橫向運(yùn)行會具有更強(qiáng)的波動性，尤其在超車時(shí)，超車瞬間更傾向于與被超車車輛保持較大的橫向間距(輕微越線即被計(jì)入越線超車).而仿真中車輛超車過程的橫向位置相對固定，一部分實(shí)際越線的超車車輛在仿真中不會體現(xiàn)出越線效果.

在返回原車道的比例上，TESS NG與實(shí)測數(shù)據(jù)的比例更接近，百分比絕對誤差為7.36%.而VISSIM的越線返回比例僅為2.77%，與實(shí)際數(shù)據(jù)差異巨大，其主要原因?yàn)閂ISSIM軟件中，在機(jī)非交互車道，非機(jī)動車不會因后方機(jī)動車影響而返回原車道，也不會在超車后主動返回原非機(jī)動車道，僅會在超車后在受前方車輛阻滯影響下，才會主動返回非機(jī)動車道，而在路段上，此種情況出現(xiàn)的概率較小，故導(dǎo)致車輛返回原車道的比例極低.

由于足夠的越線超車次數(shù)樣本是進(jìn)行模型構(gòu)建及特征分析的關(guān)鍵，本研究同時(shí)對模型應(yīng)用的場景進(jìn)行了分析.通過對不同機(jī)動車、非機(jī)動車流量，異質(zhì)非機(jī)動車流中電動車比例對越線超車的敏感性分析，結(jié)果表明：一般當(dāng)非機(jī)動車流量高于1 000輛·h-1，機(jī)動車流量低于1 600 輛·h-1，并且電動車比例在0.3～0.9區(qū)間時(shí)，非機(jī)動車越線超車頻次一般高于50次·h-1，此時(shí)模型具有較強(qiáng)的適用性.

4.2 車輛的越線超車時(shí)間生存概率

通過統(tǒng)計(jì)實(shí)際數(shù)據(jù)與TESS NG、VISSIM的車輛越線持續(xù)時(shí)間并添加完全數(shù)據(jù)與刪失數(shù)據(jù)標(biāo)簽，按照式(14)～(17)計(jì)算生存概率，對比如圖6所示.

圖6 非機(jī)動車越線總持續(xù)時(shí)間生存概率

在越線持續(xù)總時(shí)間的生存概率方面，具有以下特征：① 實(shí)際數(shù)據(jù)下降得較為平均，在每個(gè)區(qū)間均有分布，而TESS NG在3～10 s的區(qū)間下降得較為平均，VISSIM在6～11 s下降得較為平均，這是由于在實(shí)際數(shù)據(jù)中，如0～3 s，車輛有輕微的越線超車，即只在超越目標(biāo)車輛的瞬間越線，存在分布與0～3 s持續(xù)時(shí)間的越線，而TESS NG及VISSIM仿真中，具有較為明確的橫向位置劃分，越線車輛往往在超越目標(biāo)車輛前即已變道至越線位置，越線最短時(shí)間也需要3 s左右.② 在刪失生存概率的起點(diǎn)位置，實(shí)測數(shù)據(jù)為14.8 s(生存概率為0.17)，TESS NG為10 s(生存概率為0.35)，VISSIM數(shù)據(jù)為11.2 s(生存概率為0.77)；TESS NG在其刪失終點(diǎn)的生存率絕對誤差為0.18，遠(yuǎn)低于VISSIM的0.42.③ 在中位生存時(shí)間上，即生存概率為0.5的時(shí)刻，實(shí)測數(shù)據(jù)為7.8 s，TESS NG為7.6 s，誤差僅為2.56%，而VISSIM由于無返回車輛，具有超車動機(jī)的非機(jī)動車輛進(jìn)入路段前半段及開始越線，持續(xù)占用機(jī)動車道，其越線超車時(shí)間波動范圍較小，70%以上均超過了11.2 s，中位生存時(shí)間誤差為43.58%.④ 仿真模型的最大越線超車時(shí)間略小于實(shí)際數(shù)據(jù)的最大越線超車時(shí)間(14.8 s)，這主要是由于車輛在自由行駛時(shí)會受到側(cè)向機(jī)動車或其他因素影響，其自由狀態(tài)下不一定會一直保持期望速度行駛，而仿真環(huán)境對側(cè)向影響考慮較少，其仿真運(yùn)行平均速度會略高于實(shí)際環(huán)境的平均期望速度.

4.3 越線超車前、后的時(shí)間對比

通過分析非機(jī)動車在越線開始至超越目標(biāo)車輛的時(shí)間，越線后自由行駛的時(shí)間，返回原車道的時(shí)間(含返回時(shí)執(zhí)行加減速的時(shí)間)，其各部分的平均持續(xù)時(shí)間對比如圖7所示.

圖7 非機(jī)動車越線超車不同過程持續(xù)時(shí)間

Fig.7 Duration of different process of cross-line overtaking behavior of non-motorized vehicles

從越線開始至超越目標(biāo)車輛的時(shí)間上，實(shí)際的平均時(shí)長為2.04 s，TESS NG的平均持續(xù)時(shí)長為2.24 s，VISSIM的平均持續(xù)時(shí)長為1.83 s，相對誤差百分比分別為9.80%和10.29%.從平均自由行駛時(shí)間上，實(shí)際時(shí)間為3.18 s，TESS NG數(shù)據(jù)為2.95 s(相對誤差7.23%)，VISSIM數(shù)據(jù)為6.67 s(相對誤差為109%).其中返回原車道時(shí)間上，VISSIM僅有2例自由返回的數(shù)據(jù)，并且其返回原車道持續(xù)時(shí)間極短.TESS NG相比于VISSIM也可以更加精準(zhǔn)地仿真出各部分的行程時(shí)間，其越線前、后的行程時(shí)間描述準(zhǔn)確率為90.12%，遠(yuǎn)高于VISSIM的67.40%.

5 結(jié)論

本文針對機(jī)非交互路段非機(jī)動車越線超車行為的研究缺陷，提出了基于生存分析的超車持續(xù)時(shí)間預(yù)測模型，完善了非機(jī)動車越線超車模型體系及實(shí)現(xiàn)框架，并將模型整合入自主研發(fā)的微觀交通仿真系統(tǒng)TESS NG中.最后與實(shí)測數(shù)據(jù)及現(xiàn)有微觀交通仿真VISSIM進(jìn)行了對比.主要結(jié)論如下：

(1) 實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)表明，在機(jī)非交互路段，非機(jī)動車的越線超車發(fā)生較為頻繁，并且超車后的越線時(shí)間為超車前越線時(shí)間的2.33倍，超越目標(biāo)車輛前、后的越線時(shí)間表現(xiàn)出了較強(qiáng)的非對稱性.

(2) 在越線超車持續(xù)時(shí)間方面，TESS NG的仿真準(zhǔn)確度為90.12%，高于VISSIM的67.40%.

(3) 在越線超車的中位生存時(shí)間方面，TESS NG仿真誤差僅為2.56%，優(yōu)于VISSIM的43.58%.

筆者未來進(jìn)一步的工作是考慮機(jī)非交互路段的安全性建模，提高仿真模型對代理安全性指標(biāo)模擬的有效性.