張海燕 劉建全 張 輝 徐夢云

(1 上海大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 上海 200444)

(2 上海工程技術(shù)大學(xué)城市軌道交通學(xué)院 上海 201620)

0 引言

鋼軌的缺陷檢測是影響鐵路系統(tǒng)安全運(yùn)行的重要因素，鋼軌的腐蝕、內(nèi)部裂紋和空穴不僅縮短了鐵路的服務(wù)周期而且?guī)砹藵撛诘蔫F路安全危機(jī)。因此，研究應(yīng)用在鋼軌上有效的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技術(shù)具有很重要的實(shí)用價(jià)值和學(xué)術(shù)意義。超聲無損檢測技術(shù)是目前最流行的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技術(shù)，在鐵路安全方面發(fā)揮著日益重要的作用。超聲相控陣是近年主流的超聲檢測技術(shù)，允許應(yīng)用實(shí)驗(yàn)捕獲的全矩陣進(jìn)行后期不同方法的成像技術(shù)，具有檢測靈敏度高、成像范圍大的優(yōu)勢。然而，超聲相控陣列采集系統(tǒng)有一定的局限性，具有非線性壓電特性的換能器是信號(hào)采集系統(tǒng)的基本單元，由于換能器的介質(zhì)性、機(jī)電轉(zhuǎn)換與機(jī)械振動(dòng)的影響，造成超聲相控陣的非線性效應(yīng)，使得早期的聲信號(hào)變得模糊；換能器的脈沖響應(yīng)除了包括從發(fā)射到接收的散射信息以外，還包含最初激勵(lì)的殘余信息，例如換能器內(nèi)部的超聲波混響信息；緊密排列的超聲相控陣陣元使它們之間的響應(yīng)更加復(fù)雜，出現(xiàn)相鄰陣元之間電子和機(jī)械串?dāng)_的飽和問題；最終形成的近表面噪聲導(dǎo)致檢測系統(tǒng)出現(xiàn)盲區(qū)，在工程材料中該盲區(qū)可以延伸幾毫米。實(shí)驗(yàn)中近表面缺陷信息全部湮沒在盲區(qū)中，這種情況下實(shí)現(xiàn)近表面成像已無能為力。盡管在換能器和測試樣本之間加上楔塊，能夠減小非線性效應(yīng)的影響，但是要以犧牲大部分超聲能量作為代價(jià)，同時(shí)，楔塊的加入會(huì)導(dǎo)致最終成像結(jié)果出現(xiàn)偽像。若超聲相控陣不使用楔塊直接檢測待測樣本，近表面信息丟失，典型的全聚焦成像方法和波數(shù)成像方法都不能夠?qū)砻嫒毕莩上?，甚至任何成像方法也不能達(dá)到近表面成像的目的。

擴(kuò)散場[1?3]研究的興起給無損檢測領(lǐng)域帶來了很大的幫助，理論和實(shí)驗(yàn)研究表明能夠從一對(duì)傳感器接收到的彈性擴(kuò)散場信息評(píng)估局部的格林函數(shù)響應(yīng)。2001年前后，Lobkis 等[1]和Weaver 等[2]研究了一個(gè)傳感器發(fā)射的情況下，利用兩個(gè)傳感器接收的擴(kuò)散信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算能夠恢復(fù)兩個(gè)傳感器之間的直接響應(yīng)，增加聲源的個(gè)數(shù)和均值處理可以提高響應(yīng)恢復(fù)的質(zhì)量。2007年，Sabra 等[3]研究了利用擴(kuò)散場的互相關(guān)特性進(jìn)行相干導(dǎo)波的提取，并指出完全擴(kuò)散場能夠更好地評(píng)估脈沖響應(yīng)。Duroux 等[4?5]在幾何形狀復(fù)雜的薄鋁板上使用激光脈沖產(chǎn)生擴(kuò)散場并用激光多普勒振動(dòng)器掃描采集鋁板的檢測區(qū)域，利用擴(kuò)散場評(píng)估任意傳感器對(duì)之間的第一個(gè)反對(duì)稱Lamb 波的直達(dá)信號(hào)，之后根據(jù)提取的導(dǎo)波結(jié)果進(jìn)一步評(píng)估二次聲源的數(shù)量和位置對(duì)擴(kuò)散函數(shù)性能的影響?；诃h(huán)境噪聲的格林函數(shù)重建成了學(xué)術(shù)研究的一個(gè)熱點(diǎn)。在板狀金屬的結(jié)構(gòu)監(jiān)測方面，結(jié)合有效的成像算法對(duì)鋁板的疲勞裂紋進(jìn)行被動(dòng)檢測和定位，這種技術(shù)可能推廣于航空航天結(jié)構(gòu)的檢測，因?yàn)楹教炱靼l(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的噪聲源以及機(jī)翼和空氣作用產(chǎn)生的摩擦提供了有效的局部環(huán)境噪聲[6]。在利用環(huán)境噪聲實(shí)現(xiàn)散射體無源成像發(fā)展階段，基于環(huán)境噪聲的互相關(guān)恢復(fù)兩點(diǎn)之間的格林函數(shù)原理，李國富等[7]研究了道路交通噪聲場中石柱和海浪噪聲場中塑料桶的空間位置定位。在地震學(xué)中，Campillo[8]記錄了墨西哥兩個(gè)站點(diǎn)的地震尾波并重建格林函數(shù)的可行性，隨后通過兩個(gè)站點(diǎn)之間尾波互相關(guān)的均值計(jì)算說明重建格林函數(shù)具有相位一致性的可能。Chaves 等[9]利用地震噪聲的檢測描述了哥斯達(dá)黎加尼科亞半島地震后的地震速度變化。近年，基于噪聲源產(chǎn)生的擴(kuò)散場互相關(guān)提取格林函數(shù)成為了被動(dòng)檢測成像的重要基礎(chǔ)。Chehami等[10?11]通過多個(gè)傳感器的實(shí)驗(yàn)裝置證實(shí)可以用噪聲互相關(guān)特性計(jì)算定位混響彈性薄板中的缺陷，并討論合適成像和濾波的方法，提高了檢測性能。

本文研究了鋼軌近表面缺陷的超聲相控陣成像技術(shù)，提取延遲后一段時(shí)間的擴(kuò)散場全矩陣，然后互相關(guān)運(yùn)算以此產(chǎn)生重建的全矩陣信息，這種重建全矩陣不包含直接檢測響應(yīng)的早期飽和的非線性效應(yīng)，而是包含被噪聲湮沒的近表面早期缺陷信息。因此，與直接檢測獲得的全矩陣相比較，重建全矩陣對(duì)早期的信息捕獲具有很大優(yōu)勢，因此適合應(yīng)用在材料的近表面成像領(lǐng)域。

1 擴(kuò)散場基本理論

超聲信號(hào)在被檢測材料結(jié)構(gòu)中經(jīng)過足夠長的傳播時(shí)間，尤其是材料的幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜，自然會(huì)引起監(jiān)測信號(hào)的散射和多反射。超聲波傳入到有界物體之后，在很長的混響時(shí)間內(nèi)，信號(hào)的散射、疊加和反射增強(qiáng)了彈性波能量的隨機(jī)性，結(jié)構(gòu)體中存在著非靜態(tài)的隨機(jī)的噪聲，該聲場為近似均勻化的擴(kuò)散場。最理想的擴(kuò)散場是由熱波動(dòng)形成的，能量分布均勻[1?2]。同樣，鋼軌中的擴(kuò)散場也具有隨機(jī)特性，但是傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測方法沒有利用此特點(diǎn)。擴(kuò)散場信號(hào)的波形可以用一對(duì)接收傳感器記錄，互相關(guān)運(yùn)算就能獲得兩個(gè)傳感器之間的格林函數(shù)。常規(guī)的主動(dòng)測試和被動(dòng)測試提取格林函數(shù)的方法截然不同，前者應(yīng)用一個(gè)發(fā)射傳感器和一個(gè)接收傳感器組成的收發(fā)模式進(jìn)行格林函數(shù)的評(píng)估，而后者僅僅采用接收傳感器記錄環(huán)境噪聲或者擴(kuò)散場信息并利用接收信號(hào)之間的互相關(guān)進(jìn)行格林函數(shù)的評(píng)估。實(shí)際過程中在被檢測的結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生充足的擴(kuò)散場至關(guān)重要，因?yàn)檫@一環(huán)節(jié)直接影響格林函數(shù)評(píng)估的精度。二次聲源的個(gè)數(shù)和位置的分布直接反映出擴(kuò)散場的特性的好壞，相控陣線性陣列陣元的線性分布決定了被測樣本結(jié)構(gòu)內(nèi)的擴(kuò)散場不均勻，最終導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)提取的擴(kuò)散場信號(hào)不夠完美，但是這不會(huì)削弱擴(kuò)散場提取格林函數(shù)的理論依據(jù)。理論表明[2,7]經(jīng)過足夠長時(shí)間的多反射后更有可能提取擴(kuò)散信號(hào)，而且隨著二次聲源的個(gè)數(shù)或者擴(kuò)散場的持續(xù)時(shí)間的增加，互相關(guān)運(yùn)算得到重建信號(hào)的信噪比逐漸增加。圖1展示了超聲相控陣測試鋼軌截面模型的示意圖，多反射和多散射后使用相控陣探頭獲取鋼軌中擴(kuò)散信號(hào)，具體實(shí)驗(yàn)操作是截取延時(shí)一段時(shí)間后的全矩陣數(shù)據(jù)，利用擴(kuò)散場被動(dòng)提取格林函數(shù)的原理，對(duì)兩個(gè)接收陣元采集的信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，最終得到的結(jié)果是這兩個(gè)傳感器之間的反因果和因果格林函數(shù)響應(yīng)，該響應(yīng)具有時(shí)間軸上的對(duì)稱性。

圖1 鋼軌中的擴(kuò)散場Fig.1 Diffusion field in rails

2 擴(kuò)散場重建格林函數(shù)

2.1 互相關(guān)重建格林函數(shù)分析

格林函數(shù)的提取理論依據(jù)目前得到充分的發(fā)展，假設(shè)擴(kuò)散場在空間上均勻分布，處于其中的兩個(gè)接收點(diǎn)分別為r1和r2，則可以得到頻域格林函數(shù)[12]，

其中，等式的左邊表示接收傳感器r1和r2之間的因果格林函數(shù)和非因果格林函數(shù)，右邊的積分表達(dá)式與互相關(guān)函數(shù)有關(guān)系，r表示擴(kuò)散場積分密閉空間V中的任一點(diǎn)位置。在聲場中假設(shè)噪聲滿足均勻分布且不相關(guān)，噪聲的功率譜|q(ω)|與位置無關(guān)，

結(jié)合公式(1)和公式(3)得到

其中，p(r,ω)表示隨機(jī)噪聲下在位置r處的聲場，等式左端格林函數(shù)G(r1,r2,ω)與它的時(shí)間反轉(zhuǎn)項(xiàng)，即頻域中取共軛，這兩項(xiàng)乘以隨機(jī)噪聲的功率譜密度等于等式右端擴(kuò)散場中接收傳感器r1和r2互相關(guān)。將公式(4)轉(zhuǎn)化為時(shí)域表達(dá)式，2iω對(duì)應(yīng)時(shí)域的2d/dt，根據(jù)卷積定理可知，頻域相乘對(duì)應(yīng)時(shí)域卷積，

式(5)中，?表示卷積運(yùn)算，?表示互相關(guān)運(yùn)算，Cq(t)表示擴(kuò)散場中噪聲q(t)的自相關(guān)。公式(4)和公式(5)表明擴(kuò)散場中接收傳感器p(r1,t)和p(r2,t)的互相關(guān)的導(dǎo)數(shù)等價(jià)于這兩點(diǎn)之間的格林函數(shù)，根據(jù)聲波的互易性，理論上兩點(diǎn)之間的格林函數(shù)響應(yīng)在時(shí)間軸上具有對(duì)稱性。

2.2 重建格林函數(shù)全矩陣

應(yīng)用超聲相控陣陣元收發(fā)功能測試鋼軌并直接獲得全矩陣數(shù)據(jù)hi,j(t)，i和j表示一對(duì)收發(fā)傳感器，利用該全矩陣不能夠?qū)砻娴娜毕葸M(jìn)行成像，此時(shí)早期時(shí)間的缺陷信息完全被湮沒在幅值較大的噪聲中，該噪聲是由相控陣探頭非線性飽和效應(yīng)產(chǎn)生的，如何提取湮沒的近表面缺陷信息是非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。圖2為實(shí)驗(yàn)中相控陣示意圖，N個(gè)陣元同時(shí)具有發(fā)射接收功能，采集時(shí)間足夠長的全矩陣信號(hào)hi,j(t)截取時(shí)間Tc,以后的時(shí)間窗口長度為T的信號(hào)作為擴(kuò)散場全矩陣di,j(t)，此時(shí)的信號(hào)具有噪聲的隨機(jī)波動(dòng)性，擴(kuò)散場充滿了整個(gè)鋼軌結(jié)構(gòu)中。陣元k發(fā)射，陣元i和j接收，則接收陣元之間的互相關(guān)表示為[6,12?13]

圖2 相控陣?yán)脭U(kuò)散場恢復(fù)格林函數(shù)Fig.2 Ultrasonic phased array using the diffusion field to recover the Green’s function

為了有效地利用互相關(guān)方法重現(xiàn)兩點(diǎn)之間格林函數(shù)，兩個(gè)接收傳感器對(duì)應(yīng)相同的聲源，實(shí)際做法是以k為聲源遍歷所有陣元，計(jì)算總體均值，這是評(píng)估格林函數(shù)的有效途徑，N個(gè)陣元陣列時(shí)域中兩點(diǎn)之間互相關(guān)表達(dá)式為

根據(jù)上述推導(dǎo)公式，對(duì)互相關(guān)函數(shù)求導(dǎo)，即可得出重建格林函數(shù)全矩陣gi,j(t)，

重建格林函數(shù)響應(yīng)的全矩陣gi,j(t)近似于陣元間直接的響應(yīng)矩陣hi,j(t),實(shí)驗(yàn)中Ci,j(t)總是包含多余的波動(dòng)成分，導(dǎo)致Ci,j(t)在時(shí)間軸上不是完全對(duì)稱的，高水平成分的波動(dòng)分量直接影響格林函數(shù)的精確評(píng)估，這些重建誤差叫做互相關(guān)冗余量[14]。提高重建全矩陣gi,j(t)的質(zhì)量也就是改善成像結(jié)果的目的。該實(shí)驗(yàn)與超聲相控陣陣元的數(shù)目直接有關(guān)，同時(shí)與截取信號(hào)窗口大小T有關(guān)，窗口值越大，重建的全矩陣質(zhì)量就越好，但是以犧牲計(jì)算的時(shí)間為代價(jià)。另一個(gè)影響因素就是延時(shí)Tc,延時(shí)較短，不能夠滿足擴(kuò)散場特性；延時(shí)較長，擴(kuò)散場信息復(fù)雜，不能恢復(fù)早期信息。選取的時(shí)間大小根據(jù)具體的實(shí)驗(yàn)而定，Weaver 等[2]給出了這些參數(shù)如何影響格林函數(shù)恢復(fù)的嚴(yán)謹(jǐn)分析。實(shí)驗(yàn)中利用互相關(guān)為后續(xù)成像提供了基礎(chǔ)，借用陣元傳遞功能近似得到陣元之間的格林函數(shù)卷積，這被認(rèn)為是一種時(shí)間反轉(zhuǎn)處理，時(shí)間上的后期擴(kuò)散全矩陣被轉(zhuǎn)換、等效為沒有接收延遲的陣元間的直接響應(yīng)矩陣。

3 鋼軌近表面成像

實(shí)驗(yàn)研究的對(duì)象是鋼軌的截面模型，如圖3所示，長260 mm，高172 mm，鋼軌的近表面有一個(gè)直徑為5 mm 的人造通孔圓形缺陷，缺陷的上邊緣距離鋼軌的頂端5 mm，即缺陷分布在距鋼軌頂端5～10 mm 處。實(shí)驗(yàn)使用法國M2M 公司生產(chǎn)的相控陣儀器，相控陣的兩個(gè)探頭具體參數(shù)配置如表1所示，縱波波速為5900 m/s。

圖3 鋼軌截面Fig.3 Cross section of the rail

表1 超聲相控陣參數(shù)配置Table1 Parameters configuration of ultrasonic phased array

首先研究了探頭A 下全矩陣捕獲得到信號(hào)，如圖4所示，每個(gè)信號(hào)都做了歸一化處理，當(dāng)i=j時(shí)，提取的信號(hào)是典型的自發(fā)自收的B 掃信號(hào)。用16 個(gè)陣元的相控陣探頭A 采集鋼軌的時(shí)間長度為0～100 μs 的全矩陣數(shù)據(jù)hi,j(t)，其中i=j= 8 兩個(gè)的傳感器對(duì)應(yīng)的響應(yīng)信號(hào)如圖4(a)所示，可以看出早期的信號(hào)幾乎被相控陣自身的非線性效應(yīng)湮沒了。經(jīng)過Tc為600 μs 的延時(shí)，截取時(shí)間窗口T為100 μs 的擴(kuò)散場全矩陣di,j(t)，i=j= 8 兩個(gè)的傳感器對(duì)應(yīng)的擴(kuò)散場信號(hào)如圖4(b)所示，早期缺陷的信息分布在擴(kuò)散場中，利用擴(kuò)散場互相關(guān)重建格林函數(shù)全矩陣gi,j(t)。圖4(c)為i=j=8 兩個(gè)的接收傳感器之間因果格林函數(shù)和反因果格林函數(shù)，響應(yīng)信號(hào)關(guān)于時(shí)間軸對(duì)稱，與理論分析一致，實(shí)際過程中關(guān)注的有效信息是因果響應(yīng)，該信號(hào)使被噪聲湮沒的早期近表面缺陷信息得以重現(xiàn)，奠定了近表面成像的基礎(chǔ)。因?yàn)橄嗫仃囮囋臄?shù)目有限，經(jīng)過整體均值處理后得到的重建格林函數(shù)全矩陣gi,j(t)只能近似直接測量得到的全矩陣hi,j(t)。雖然使用重建全矩陣能夠更好地獲取近表面信息，但是鋼軌其他區(qū)域的信息仍然使用傳統(tǒng)直接測量方法獲得。用早期時(shí)間缺陷信息突顯的重建矩陣格林函數(shù)gi,j(t)和后期時(shí)間信息精確的直接測量全矩陣hi,j(t)相結(jié)合，分別在兩個(gè)部分加上合適的權(quán)重就得到對(duì)成像最有利的全矩陣fi,j(t)[13]，

其中，參數(shù)β根據(jù)第一個(gè)散射的回波信息評(píng)估，反射幅值的均值被認(rèn)為每個(gè)陣元的脈沖響應(yīng)在tb時(shí)刻的幅值，tc表示過渡時(shí)間，值的選擇應(yīng)該在重建矩陣消除非線性飽和效應(yīng)之后，α表示過渡時(shí)的平滑度，取值太小使得非線性飽和效應(yīng)成分進(jìn)入fi,j(t)中，取值偏大使得信號(hào)過渡突然，不連續(xù)，造成成像結(jié)果出現(xiàn)偽像。圖4(d)是最終合成的重建全矩陣i=j=8 時(shí)的信號(hào)，與圖4(a)相比鋼軌近表面干擾噪聲得到了有效的抑制，同時(shí)近表面缺陷的信息很容易被觀察到，重建的全矩陣優(yōu)勢突顯，包含了近表面信息的同時(shí)也保留了其他區(qū)域的有效信息。

圖4 i=j =8 時(shí)域信號(hào)Fig.4 For i=j =8 time domain signals

圖5 i=j =16 時(shí)域信號(hào)Fig.5 For i=j =16 time domain signals

然后研究了相控陣探頭B 下的信號(hào)，超聲相控陣探頭陣元數(shù)為32，激發(fā)信號(hào)的中心頻率為2.5 MHz，如圖5所示。圖5分別是i=j= 16 時(shí)，直接獲得的全矩陣hi,j(t)、擴(kuò)散場全矩陣di,j(t)、格林函數(shù)響應(yīng)和重建矩陣fi,j(t)的信號(hào)，此時(shí)擴(kuò)散場信號(hào)的經(jīng)過Tc為400 μs的延時(shí)，截取時(shí)間窗口T為100 μs。

本文采用快速的波數(shù)成像方法[15]對(duì)鋼軌的近表面成像，使用直接測量得到的hi,j(t)進(jìn)行波數(shù)成像，無論是采用全聚焦方法[16]還是采用波數(shù)方法都不能顯示鋼軌的近表面缺陷。在探頭A 的情況下，圖6(a)是直接獲得數(shù)據(jù)hi,j(t)的成像結(jié)果，可以很清楚地看到高強(qiáng)度的噪聲區(qū)域沿z方向延伸至20 mm 左右，距鋼軌表面5～10 mm 處的缺陷信息完全被湮沒了，不能直接呈現(xiàn)出缺陷；圖6(b)是對(duì)重建矩陣fi,j(t)采用波數(shù)成像的結(jié)果，成像速度快，橫向分辨率顯著提高，可以實(shí)現(xiàn)鋼軌的近表面成像，可以清楚地看到鋼軌的一個(gè)缺陷位于5～10 mm處，缺陷的大小和形狀與真實(shí)的缺陷幾乎一樣，有效地解決了近表面噪聲的干擾。

為了更直觀地理解近表面成像，定量分析，經(jīng)過計(jì)算探頭A 的信號(hào)波長為5.9 mm，而鋼軌缺陷的上邊緣距離鋼軌表面5 mm(小于該情況下的一個(gè)波長λ)。探頭B 采用16 個(gè)陣元和32 個(gè)陣元分別對(duì)hi,j(t)、fi,j(t)進(jìn)行波數(shù)成像，結(jié)果如圖7所示。hi,j(t)依舊不能夠?qū)砻嫒毕莩上?，而使用重建矩陣fi,j(t)能夠清晰地呈現(xiàn)鋼軌的近表面缺陷。對(duì)比圖6(b)和圖7(b)，該方法在陣元數(shù)量相同的情況下，探頭激勵(lì)越高，缺陷越集中，更接近32 陣元的缺陷成像效果。對(duì)比圖7(b)、圖7(d)，在頻率相同、其他參數(shù)一致的情況下，隨著相控陣陣元數(shù)量增加，近表面噪聲幾乎被抑制，圖像的背景噪聲顯著降低，缺陷的形狀有所改善，清晰地還原了鋼軌的圓形缺陷。由于探頭B的激勵(lì)信號(hào)頻率較高，波長變短，成像結(jié)果的缺陷比實(shí)際的缺陷小，但是并沒有脫離理論根據(jù)，依然可以準(zhǔn)確地定位缺陷的中心位置，更加充分地抑制了近表面噪聲信息，更能夠支持近鋼軌的表面成像。

圖6 探頭A 的成像效果Fig.6 Imaging effect from the probe A

圖7 探頭B 的成像效果Fig.7 Imaging effect from the probe B

圖8 不同參數(shù)的三維成像效果Fig.8 3D imaging effect of different parameters

為了更直觀地分析鋼軌近表面缺陷成像效果，使用歸一化的三維圖重現(xiàn)圖6(b)和圖7(b)、圖7(d)的結(jié)果，如圖8所示。對(duì)比圖8(a)、圖8(b)、圖8(c)，定性分析信噪比，與相控陣探頭A的結(jié)果相比較，同時(shí)增加陣元個(gè)數(shù)和激勵(lì)頻率，使用探頭B 的波數(shù)成像效果有明顯的改善，尤其是近表面的噪聲幾乎被抑制，信噪比顯著提升，尤其極大地提高了鋼軌近表面缺陷處的信噪比，缺陷處以外的噪聲信號(hào)迅速減弱，近表面成像取得了非常好的效果。

綜上所述，本文使用的互相關(guān)方法重建格林函數(shù)為近表面成像技術(shù)提供有效的捷徑，克服了相控陣自身的非線性飽和效應(yīng)的局限性。

4 結(jié)論

本文理論分析了鋼軌中擴(kuò)散場的互相關(guān)重建格林函數(shù)方法，采用相控陣的全矩陣捕獲功能驗(yàn)證了重建格林函數(shù)可行性，這是鋼軌的近表面成像的核心過程。

(1)實(shí)驗(yàn)研究了相控陣兩種探頭情況下的同一種成像方法，驗(yàn)證了在不同相控陣陣元的激勵(lì)頻率下該方法都能夠從擴(kuò)散場中提取格林函數(shù)響應(yīng)，對(duì)鋼軌近表面缺陷成像。頻率的變化也會(huì)影響成像的結(jié)果，不同參數(shù)相控陣探頭獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)會(huì)影響成像的信噪比，當(dāng)激勵(lì)頻率相同時(shí)，尤其相控陣陣元數(shù)量越多，重建格林函數(shù)的信號(hào)就越好，為近表面成像提供了更多的可能性和選擇性。

(2)兩種超聲相控陣探頭驗(yàn)證了鋼軌近表面成像的可實(shí)現(xiàn)性，具有重大的實(shí)際工程意義。波數(shù)成像方法的優(yōu)點(diǎn)是橫向分辨率率高，呈現(xiàn)出來的缺陷形狀與鋼軌實(shí)際的缺陷完全吻合，清晰地還原了被噪聲湮沒的缺陷信息，同時(shí)該方法也保留了其他區(qū)域的有效信息，成功地顯示了距鋼軌表面5～10 mm處的缺陷，信噪比高，成像效果顯著。

(3)論文聚焦鋼軌近表面的缺陷成像問題，相控陣探頭的配置中心頻率為1 MHz 時(shí)，其波長λ為5.9 mm，缺陷的上邊緣距離鋼軌僅5 mm(小于一個(gè)波長λ)，提出的方案有效解決近表面成像的問題，把早期時(shí)間噪聲湮沒的缺陷信息完美地恢復(fù)出來。