張道法，鞏緒威

(上?？睖y設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200434)

數(shù)值計(jì)算輔助設(shè)計(jì)已成為水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中的重要環(huán)節(jié)，對于壩體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而言，通常需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，對不同方案進(jìn)行對比，選擇一個最佳設(shè)計(jì)方案。壩體結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析時需要進(jìn)行大量結(jié)構(gòu)計(jì)算，其中最主要內(nèi)容之一就是有限元分析。水工結(jié)構(gòu)通常形態(tài)各異、體形復(fù)雜，難以采用有限個參數(shù)表征其形狀信息，即難以采用參數(shù)化建模的方式進(jìn)行快速有限元分析[1]。不同方案進(jìn)行比選時，計(jì)算工況眾多，模型形狀多樣、無規(guī)律，有限元數(shù)值模型建立過程費(fèi)時費(fèi)力，數(shù)值分析效率低下。在生成算稿時又需要將大量計(jì)算云圖整理成計(jì)算報(bào)告，工作量巨大。如何快速高效地進(jìn)行有限元數(shù)值計(jì)算成為一個現(xiàn)實(shí)問題，郭瑞[2]、于彥偉[3]、蔣繪靜[4]、王文進(jìn)[5]等人對重力壩參數(shù)化設(shè)計(jì)、體形優(yōu)化及參數(shù)化有限元的實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行了大量研究；盧羽平[6]、孫斌[7]對水閘結(jié)構(gòu)的參數(shù)化表征方法進(jìn)行了系統(tǒng)分析，并采用參數(shù)化方式快速實(shí)現(xiàn)水閘的結(jié)構(gòu)建模及有限元分析；陳艷[8]、伍鶴皋[9]實(shí)現(xiàn)了水電站鋼岔管等結(jié)構(gòu)的參數(shù)化設(shè)計(jì)，加快了岔管設(shè)計(jì)效率；鐘登[10]深入研究了水電站地下廠房三維參數(shù)化方法；李松輝[11]對水工結(jié)構(gòu)采用APDL和遺傳算法優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了初步分析。

以上研究主要是采用參數(shù)化設(shè)計(jì)方式來加快設(shè)計(jì)或計(jì)算效率，對于結(jié)構(gòu)規(guī)則構(gòu)件相對易于實(shí)現(xiàn)，而對于復(fù)雜水工結(jié)構(gòu)的快速有限元分析的研究相對較少。隨著BIM技術(shù)在水利工程領(lǐng)域的快速應(yīng)用，BIM三維模型的創(chuàng)建過程日趨方便[12]。從挖掘BIM模型應(yīng)用潛力的角度出發(fā)，本文在研究三維BIM模型與有限元數(shù)值計(jì)算耦合應(yīng)用時，總結(jié)了一套基于BIM模型和ABAQUS計(jì)算平臺快速進(jìn)行有限元分析的一般流程，實(shí)現(xiàn)了BIM模型與有限元計(jì)算之間的信息共享，有效提升了數(shù)值模型創(chuàng)建、數(shù)值分析及計(jì)算報(bào)告整理的工作效率。

1 快速有限元分析流程

a) 采用BIM軟件創(chuàng)建三維實(shí)體模型，導(dǎo)入ABAQUS軟件創(chuàng)建三維數(shù)值模型。利用BIM軟件創(chuàng)建三維模型是十分方便的，其建模效率比傳統(tǒng)有限元軟件建模高出數(shù)倍。本文采用Microstation快速建立三維幾何模型，并將其存儲為sat中間格式，導(dǎo)入ABAQUS軟件中進(jìn)行數(shù)值模型的轉(zhuǎn)換[13]。劃分有限元網(wǎng)格是建立有限元數(shù)值模型、進(jìn)行有限元計(jì)算工作量最大的部分，而水工結(jié)構(gòu)常常由于體型各異、形態(tài)復(fù)雜很難使用參數(shù)化有限元方式進(jìn)行處理，目前還是以手工劃分網(wǎng)格單元為主，費(fèi)時費(fèi)力。本文基于這個問題，采用10節(jié)點(diǎn)二次單元代替?zhèn)鹘y(tǒng)8節(jié)點(diǎn)單元進(jìn)行網(wǎng)格剖分處理，因10節(jié)點(diǎn)四面體二次單元網(wǎng)格劃分可采用自由剖分方法，無需大量切割實(shí)體，對實(shí)體形狀要求低，單元生成速度快。BIM模型僅需稍加處理，添加地基結(jié)構(gòu)即可快速剖分網(wǎng)格，生成有限元模型。這種方式能夠大量節(jié)省網(wǎng)格剖分時間，尤其在多方案比選時，具有良好效果。當(dāng)然，也應(yīng)該看出采用四面體二次單元會導(dǎo)致網(wǎng)格畸形概率增大、單元數(shù)量增多、計(jì)算時間加長的現(xiàn)象[14]。但通過合理設(shè)置網(wǎng)格密度，網(wǎng)格單元盡量分區(qū)設(shè)置，在結(jié)構(gòu)復(fù)雜區(qū)域單元尺寸設(shè)置相對小一些，結(jié)構(gòu)簡單區(qū)域單元尺寸設(shè)置相對大一些，遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)地基單元尺寸可由小尺寸逐漸過渡到較大尺寸。同時應(yīng)適當(dāng)修改BIM模型，如結(jié)構(gòu)細(xì)小尖角等易引起應(yīng)力集中部位可作適當(dāng)簡化處理，網(wǎng)格畸形問題可以較好地解決，而現(xiàn)階段隨著計(jì)算機(jī)性能的不斷提高，計(jì)算時間長的問題也越來越不是限制性問題。

b) 采用inp文件、荷載子程序for文件及py命令流快速進(jìn)行邊界條件施加、截圖及生成圖表等后處理操作。網(wǎng)格剖分后，需要施加荷載及邊界條件，水工結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算時，此設(shè)置過程基本一致。而針對不規(guī)則分布的揚(yáng)壓力、土壓力等特殊荷載設(shè)置過程則較為復(fù)雜，公式難以直接在界面中施加在結(jié)點(diǎn)或單元上，且各工況難以重復(fù)利用。采用ABAQUS命令流與荷載子程序能夠較好地解決公式編寫困難、荷載施加繁瑣等問題，對于不同工程僅需要簡單復(fù)制代碼并修改即可。材料參數(shù)、位移邊界條件、初始條件等方便修改的參數(shù)在inp文件中設(shè)置，復(fù)雜荷載建議在荷載子程序中設(shè)置，荷載子程序在設(shè)置復(fù)雜荷載時具有較大的優(yōu)勢，公式在程序中的編寫與實(shí)際公式基本一致，采用參數(shù)化編制的公式針對不同工況僅需要修改參數(shù)值即可，能夠顯著提高施加復(fù)雜荷載的效率。ABAQUS一般荷載施加程序接口如下[15]。

SUBROUTINE LOAD(F,KSTEP,KINC,TIME,NOEL,NPT,LAYER, &

KSPT,COORDS, JLTYP,SNAME)

INCLUDE 'ABA_PARAM.INC'

DIMENSION TIME(2), COORDS(3)

CHARACTER*80 SNAME

REAL X,Y,Z

X=COORDS(1)

Y=COORDS(2)

Z=COORDS(3)

! 編寫荷載公式

RETURN

END

針對有限元后處理復(fù)雜繁瑣等問題，本文采用腳本批量處理模式，錄制一個工況下的計(jì)算云圖及報(bào)表的截取保存過程，生成批量化py腳本文件，其他工況直接載入該腳本文件，可迅速生成命名有規(guī)律的云圖及圖表，操作過程詳見參考文獻(xiàn)[16]。

c) 利用宏語言將計(jì)算云圖批量導(dǎo)入報(bào)告并批量進(jìn)行格式調(diào)整。有限元計(jì)算完畢后會產(chǎn)生大量的計(jì)算云圖，手工將這些圖片插入word報(bào)告中需要耗費(fèi)大量的時間精力，而且操作過程簡單重復(fù)、枯燥乏味、容易出錯。利用宏可以方便地將計(jì)算云圖及報(bào)表批量導(dǎo)入word計(jì)算報(bào)告中，且能對導(dǎo)入的圖片自動進(jìn)行居中對齊、大小調(diào)整等格式化處理，操作簡單、方便、高效。主要操作代碼如下。

Sub ImportPicturesInBatch()

FilePath = “D:)〗ProgramData” ‘照片路徑

PicNum = 2′每個工況圖片張數(shù)

CaseNum = 7′工況數(shù)量

StartIndex=

ActiveDocument.InlineShapes.Count + 1

For kk = 1 To PicNum ′導(dǎo)入圖片

For cc = 1 To CaseNum

Selection.InlineShapes.AddPictureFilePath& cc &"_"& kk &".png"

Selection.TypeParagraph

Selection.TypeParagraph

Selection.ParagraphFormat.Alignment=

wdAlignParagraphCenter

Next cc

Next kk

EndIndex=

ActiveDocument.InlineShapes.Count

For i = StartIndex To EndIndex ′設(shè)置圖片大小及格式

With ActiveDocument.InlineShapes(i)

.LockAspectRatio = msoTrue ′鎖定圖片縱橫比

.Width = 250

End With

ActiveDocument.InlineShapes(i).Select

Selection.ParagraphFormat.Alignment=

wdAlignParagraphCenter

Next i

End Sub

2 工程案例

2.1 工程概況

國外某水電站位于嚴(yán)寒地區(qū)，采用河床式布置，廠房與壩體共同擋水，分為15個壩段，總長度為291.25 m，從左岸向右岸依次為：左岸連接壩段(1—3號)、左岸扶壁擋墻砂礫石混合壩段(4—9號)、安裝間上游擋水重力壩壩段(10號)、廠房壩段(11號)、泄洪深孔壩段(12號)、溢流表孔壩段(13號)、右岸重力壩段(14—15號)。左岸扶壁擋墻砂礫石混合壩段最大壩高30.50 m，壩頂寬度4.50 m。扶壁式擋墻底板厚度2.00～3.00 m，墻身面板厚度2.50 m，扶壁厚1.00～2.00 m，扶壁中心距5.00～7.00 m。擋墻墻身上、下游側(cè)采用卵礫石回填，上游側(cè)為順岸坡向回填，回填高程571.00～546.27 m，坡比為1.0∶4.5；下游側(cè)回填頂高程568.00 m，垂直壩軸線方向坡比1∶2，護(hù)坡采用干砌塊石，厚度400 mm。

本文壩體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為左岸9號扶壁擋墻壩段，扶壁擋墻底板順?biāo)鞣较蜷L24.40 m，垂直水流方向?qū)?8.00 m，擋墻頂高程為571.00 m，建基面高程為540.50～543.00 m，擋墻頂寬4.50 m。壩體墻身及底板采用C30W6F200混凝土，扶壁采用C25W4F200混凝土。右側(cè)岸扶壁與中間扶壁之間設(shè)置橫向支撐擋墻，由此形成的中間框格內(nèi)回填砂礫石，梁扶壁頂設(shè)置樓梯通向壩頂，右側(cè)扶壁及支撐擋墻下游坡比1.0∶0.4，以便與10號壩段平順連接，外形協(xié)調(diào)美觀。中間扶壁坡比1∶2，下游另設(shè)擋墻以便側(cè)向支擋壩體填料。左側(cè)扶壁坡比1.000∶0.735，9號壩段結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，其典型縱斷面見圖1。

2.2 壩體比選方案

對9號壩段右岸扶壁與中間扶壁之間的橫向支撐進(jìn)行優(yōu)化比選設(shè)計(jì)?？紤]右岸扶壁與10號重力壩段銜接的功能需要，壩后回填料僅填至中間扶壁處，中間扶壁一側(cè)擋土，一側(cè)臨空，由此填料對中間扶壁產(chǎn)生了較大的側(cè)向土壓力，鑒于中間扶壁結(jié)構(gòu)的安全性，需要在中間扶壁與右岸扶壁之間設(shè)置橫向支撐， 共擬定2種支撐方案進(jìn)行比選。方案一為小擋墻支撐方案，小擋墻頂高程為556.00 m，頂部寬0.8 m，以1.0∶0.4坡與壩底板銜接，橫斷面見圖2。方案二為全斷面支撐墻方案，支撐墻厚度為1 m，形狀與右岸扶壁一致，以便與10號安裝間重力壩段銜接，橫斷面見圖3。由圖2—3可知，2個方案形狀差異較大，難以采用參數(shù)化方式提高效率，優(yōu)化比選時建模、計(jì)算、后處理等過程十分繁瑣。

圖1 9號壩段典型縱斷面(mm)

圖3 方案二全斷面支撐墻方案(mm)

2.3 計(jì)算條件

采用上述建立的有限元快速計(jì)算流程，快速對2個支撐方案建立了三維模型，進(jìn)行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格剖分、荷載及邊界條件施加及有限元分析，壩體結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算模型見圖4。

計(jì)算時以正常蓄水工況為例進(jìn)行分析，正常蓄水位工況下上游水位為567.50 m，下游無水，壩體及地基材料均采用線彈性本構(gòu)，采用的材料參數(shù)見表1。

因壩后回填料僅在中間扶壁與左岸扶壁間設(shè)置，即中間扶壁右岸側(cè)為臨空側(cè)，左岸側(cè)為臨土側(cè)，中間扶壁承受較大的不均衡土壓力。

a)方案一

b)方案二

表1 計(jì)算參數(shù)

扶壁切向傾斜面采用庫倫土壓力理論，作用在某一點(diǎn)處的土壓力為：

pA=γhKA

(1)

式中pA——某一點(diǎn)處的土壓力強(qiáng)度，kN/m；γ——土的重度，對于地下水位以下部分取浮容重γ'；h——填土高；KA——庫倫主動土壓力系數(shù)，計(jì)算過程見下式。

KA=

(2)

式中φ——土的內(nèi)摩擦角；θ——墻背與豎直向夾角；δ——填土與墻背摩擦角，取δ=1/3φ；β——填土表面坡角。

其余直立面采用靜止土壓力計(jì)算，靜止土壓力系數(shù)為：

K0=1-sinφ

(3)

由以上公式可以看出，土壓力公式較為復(fù)雜，土壓力作用面較多且傾斜面與直立面采用不同土壓力計(jì)算方法，界面施加過程十分復(fù)雜。本文采用荷載子程序方式進(jìn)行施加，根據(jù)上述土壓力計(jì)算公式編寫荷載子程序，可以方便地為各土壓力作用面施加土壓力，方便高效，且不同工況僅需修改控制參數(shù)，代碼可重復(fù)使用，效率較高。

2.4 計(jì)算結(jié)果

以正常蓄水位工況為例，2個方案的計(jì)算結(jié)果見圖5—7。方案一的最大拉應(yīng)力為3.426 MPa，方案二的最大拉應(yīng)力為3.298 MPa，均發(fā)生在中間扶壁左岸側(cè)下部位置，兩方案的最大拉應(yīng)力已超出混凝土抗拉強(qiáng)度，需要配置抗拉鋼筋。方案一的最大壓應(yīng)力-10.230 MPa，方案二的最大壓應(yīng)力為-8.894 MPa，均發(fā)生在中間扶壁右岸側(cè)下部位置，未超過混凝土抗壓強(qiáng)度。方案一的最大水平側(cè)向位移為7.795 mm，方案二的最大水平側(cè)向位移為7.668 mm，均發(fā)生在中間扶壁頂部，指向臨空側(cè)。2種支撐形式的方案受力與變形規(guī)律基本一致，但全斷面支撐墻方案的最大拉應(yīng)力比方案一小0.128 MPa，最大壓應(yīng)力小1.336 MPa，最大水平側(cè)向位移小0.127 mm。因而，方案二相較方案一在結(jié)構(gòu)安全上更優(yōu)，全斷面支撐墻方案能夠給中間扶壁提供更好的支撐作用，兩方案在工程量基本相當(dāng)?shù)那闆r下，顯然方案二的受力與變形更小一些。同時，內(nèi)部隔腔內(nèi)回填砂礫石對上游擋水面墻有很好的保溫作用，因此設(shè)計(jì)時最終選擇了方案二。

a)方案一

b)方案二

圖5最大拉應(yīng)力計(jì)算結(jié)果對比

a)方案一

b)方案二

圖6最大壓應(yīng)力計(jì)算結(jié)果對比

a)方案一

b)方案二

圖7最大水平側(cè)向位移計(jì)算結(jié)果對比

3 結(jié)論

a) 本文在研究BIM模型與有限元計(jì)算耦合應(yīng)用的基礎(chǔ)上，總結(jié)了快速進(jìn)行有限元分析的一般流程，使用BIM軟件建立三維模型，利用ABAQUS軟件提供的計(jì)算及批量化處理功能進(jìn)行有限元分析，采用自編程序進(jìn)行計(jì)算報(bào)告整理，該有限元分析流程可快速進(jìn)行數(shù)值模型建立、有限元分析及計(jì)算報(bào)告生成，有效提升了復(fù)雜結(jié)構(gòu)數(shù)值分析的效率。

b) 將建立的快速有限元分析方法應(yīng)用于某壩體結(jié)構(gòu)支撐擋墻優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，針對該壩體結(jié)構(gòu)的多種比選方案，使用本文的有限元快速分析流程準(zhǔn)確建立了多種方案的數(shù)值計(jì)算模型，快速進(jìn)行壩體復(fù)雜荷載的施加，并進(jìn)行多方案的比選分析。實(shí)際應(yīng)用結(jié)果表明，本文的快速有限元分析法可顯著提升不規(guī)則壩體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的效率。

c) 對壩體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化分析表明，設(shè)計(jì)中采用的全斷面支撐墻方案相比小擋墻支撐方案能夠?qū)⒅虚g扶壁的最大拉應(yīng)力降低0.128 MPa，最大壓應(yīng)力降低1.336 MPa，最大側(cè)向位移降低0.127 mm，全斷面支撐墻方案中間的受力與變形相對更小一些，能夠給予中間扶壁更好的支撐作用。因此，設(shè)計(jì)選擇了全斷面支撐墻方案。分析結(jié)果論證了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性，為壩體設(shè)計(jì)方案的選擇提供了依據(jù)。