王杰，楊坤，孫峰，郭永青

(山東理工大學(xué) 交通與車輛工程學(xué)院，山東 淄博 255049)

隨著汽車保有量的增長(zhǎng)，交通擁堵及其帶來的環(huán)境問題嚴(yán)重阻礙了城市的發(fā)展?！肮粌?yōu)先”已經(jīng)成為公認(rèn)的緩解城市交通擁堵、促進(jìn)交通節(jié)能減排的重要途徑[1]。城市化快速推進(jìn)形成的新興人口聚集區(qū)，由于公交網(wǎng)絡(luò)建設(shè)滯后，往往成為機(jī)動(dòng)化出行比例最高的區(qū)域。如何通過新增公交線路，將這些區(qū)域納入公共交通網(wǎng)絡(luò)，為居民出行提供公共交通服務(wù)，從而有效減少機(jī)動(dòng)化出行成為亟需解決的現(xiàn)實(shí)性問題。

公交線路規(guī)劃需要考慮眾多因素，如交通需求、人口分布、居住分布、就業(yè)分布、道路長(zhǎng)度、交通量大小、出行耗時(shí)、車輛運(yùn)營(yíng)等，由于問題復(fù)雜，很難建立統(tǒng)一模型[2]。1989年，王煒等[3]提出了“逐條布設(shè)，優(yōu)化成網(wǎng)”的公交線網(wǎng)規(guī)劃方法，在實(shí)踐中取得較好的效果；李曼等[4-5]在此基礎(chǔ)上提出了“分層布設(shè)、優(yōu)化成網(wǎng)”的理念；俞禮軍等[6]則建立了以發(fā)車頻率為基本決策變量，以乘客時(shí)間成本與運(yùn)營(yíng)企業(yè)成本之和最小為目標(biāo)，以運(yùn)營(yíng)條件為約束的整數(shù)非線性規(guī)劃最優(yōu)公交線路設(shè)計(jì)模型；余劍鋒[7]在分析公交網(wǎng)絡(luò)中影響直達(dá)乘客量因素的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)學(xué)模型，提出了一種貪心算法對(duì)公交線網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化；SZETOA等[8]提出了利用鄰域搜索策略改進(jìn)遺傳算法，對(duì)公交網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行設(shè)計(jì)和優(yōu)化的方案，實(shí)驗(yàn)表明該方法具有較好的魯棒性?？傊槍?duì)城市公交線路規(guī)劃設(shè)計(jì)的對(duì)象不同，方法差異較大[9-11]，且主要研究對(duì)象一般為公交網(wǎng)絡(luò)，而對(duì)于已有公交網(wǎng)絡(luò)情況下，新增公交線路的規(guī)劃少見報(bào)道。目前，大多城市對(duì)新增公交線路的規(guī)劃多由公交公司根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行規(guī)劃。地理信息系統(tǒng)(geographical information system, GIS)具有很強(qiáng)的空間數(shù)據(jù)處理和空間分析能力,它不僅能夠處理公交線路規(guī)劃中需要處理的空間信息數(shù)據(jù)和一般數(shù)據(jù),而且還提供了緩沖區(qū)分析、網(wǎng)絡(luò)分析等空間分析手段，為公路線路規(guī)劃過程中的數(shù)據(jù)處理和路徑分析提供了新途徑。本文基于GIS空間分析方法，以道路交通狀況、服務(wù)人口和現(xiàn)有公交線網(wǎng)布局為約束條件，提出一種新增單條公交線路規(guī)劃的約束模型和線路確定方法，為城市新增公交線路規(guī)劃提供參考。

1 公交線路規(guī)劃約束模型

本文所指的城市單條公交線路規(guī)劃是在已規(guī)劃公交站點(diǎn)的基礎(chǔ)上，為滿足用戶需求而進(jìn)行的線路規(guī)劃。此類公交線路一般有2個(gè)或2個(gè)以上的必經(jīng)站點(diǎn)，即始發(fā)站、終點(diǎn)站，以及為滿足用戶出行需求必經(jīng)的重要站點(diǎn)，如火車站、汽車站、CBD、商場(chǎng)或超市等。線路規(guī)劃的目的是尋找始發(fā)站→必經(jīng)站點(diǎn)→終點(diǎn)站之間的最優(yōu)路線。根據(jù)GIS網(wǎng)絡(luò)分析的特點(diǎn)，采用首先建立公交線路規(guī)劃約束模型，再利用GIS網(wǎng)絡(luò)分析求算最優(yōu)路徑的方法實(shí)現(xiàn)。

1.1 線路規(guī)劃約束條件

公交線路規(guī)劃是一項(xiàng)多目標(biāo)任務(wù)，影響因素眾多，本文選擇交通狀況、服務(wù)人口及現(xiàn)有公交線網(wǎng)布局作為公交線路規(guī)劃約束模型的約束條件。

① 道路交通狀況

為了使乘客的車上時(shí)間效益最大化，同時(shí)新增公交車輛對(duì)路網(wǎng)交通的影響盡量小，就必須考慮公交線路所經(jīng)道路的交通狀況。考慮到車流量、車流密度、車頭時(shí)距、車速等參數(shù)對(duì)交通狀態(tài)指示效果和數(shù)據(jù)的可獲得性，本文考慮將路段的平均車速(Vi)作為指示道路交通狀況的約束條件。

② 服務(wù)人口

新增公交線路應(yīng)盡量服務(wù)更多人群。已有研究中，服務(wù)人口一般采用單個(gè)公交站點(diǎn)服務(wù)人口的出行量或O/D量[3-6]，這類數(shù)據(jù)的獲取一般是通過大量調(diào)查，成本較高。而公交站點(diǎn)一定服務(wù)半徑內(nèi)所覆蓋的人口數(shù)可以有效反映其服務(wù)的人群情況。實(shí)際中，居民住所與公交站點(diǎn)間的距離會(huì)直接影響居民對(duì)站點(diǎn)的選擇，距離站點(diǎn)越近，選擇的比例越高；反之，則選擇的比例越低[12]?！禖JJ15-87 城市公共交通站、場(chǎng)、廠設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定[13]，對(duì)于首末站，一般乘客都在距離站點(diǎn)的350 m范圍內(nèi)，最遠(yuǎn)不大于700～800 m；對(duì)于中途站點(diǎn)，乘客距離站點(diǎn)不應(yīng)超過500 m。參考規(guī)范，本文中按式(1)方法計(jì)算公交站點(diǎn)服務(wù)人口數(shù)量：

Pj=∑PkCk,

(1)

式中，Pj為公交站點(diǎn)j服務(wù)總?cè)丝跀?shù)，Pk為距離公交站點(diǎn)km范圍內(nèi)總?cè)丝跀?shù)，Ck為km范圍內(nèi)選擇該公交站點(diǎn)的人口比例。

為在GIS網(wǎng)絡(luò)分析中將服務(wù)人口與時(shí)間效益和路網(wǎng)有效結(jié)合，將站點(diǎn)服務(wù)人口數(shù)轉(zhuǎn)化為路段平均服務(wù)人口數(shù)作為公交線路的約束條件，轉(zhuǎn)化方法如下：

(2)

式中，Pi為路段i的平均服務(wù)人口數(shù)量，人/km，li為路段i的路線長(zhǎng)，km，Pj同前。

③ 現(xiàn)有公交線網(wǎng)布局

新增公交線路應(yīng)考慮現(xiàn)有公交線網(wǎng)的布局，對(duì)于公交線路經(jīng)過較少的路段應(yīng)優(yōu)先予以考慮，以便于居民出行。因此，本文將經(jīng)過路段的公交線路數(shù)量作為指示現(xiàn)有公交線網(wǎng)布局的約束條件。

1.2 線路規(guī)劃約束模型

由于各約束條件的數(shù)量級(jí)差異較大，單位不統(tǒng)一，且對(duì)線路規(guī)劃中阻抗作用的方向不一致，直接應(yīng)用約束條件的實(shí)際值建模比較困難，因此考慮通過模糊方法對(duì)約束條件進(jìn)行處理，再進(jìn)行建模。具體方法為，考察每個(gè)約束條件最大值和最小值，對(duì)區(qū)間值根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行劃分，并根據(jù)其對(duì)線路規(guī)劃的阻抗方向，分別賦值1、2、3…,n，其中1阻抗最小，n阻抗最大。線路規(guī)劃約束模型采用對(duì)各約束條件賦以不同權(quán)重，再進(jìn)行求和的方法進(jìn)行構(gòu)建，表達(dá)式如下：

Ii=∑anIx,

(3)

式中，Ii為路段i的綜合阻抗，Ix為路段i的約束條件x的阻抗值，本文中的約束條件分別是路段i平均車速、平均服務(wù)人口和已通行公交線路數(shù)量，an為各約束條件的權(quán)重系數(shù)，且a1+a2+…an=1。

2 基于GIS的公交線路規(guī)劃方法

2.1 城市道路網(wǎng)絡(luò)模型

本文以shapefile文件格式建立道路網(wǎng)矢量數(shù)據(jù)庫(kù)，屬性設(shè)計(jì)如表1所示，并以此為基礎(chǔ)構(gòu)建道路網(wǎng)絡(luò)模型。

表1 道路網(wǎng)矢量數(shù)據(jù)屬性表字段信息

首先需對(duì)shapefile文件格式的路網(wǎng)矢量數(shù)據(jù)進(jìn)行檢查，確保線與線之間沒有連接錯(cuò)誤，如圖1所示；然后根據(jù)實(shí)際對(duì)路網(wǎng)中道路交叉口的連接方式進(jìn)行檢查，確保每個(gè)道路交叉口通行方式正確；最后建立網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集。本文網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集構(gòu)建過程中采用length、speed、impedance等字段作為網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集的屬性，即作為最優(yōu)路徑分析中的目標(biāo)函數(shù)。

圖1 路網(wǎng)矢量數(shù)據(jù)錯(cuò)誤類型

2.2 公交線路規(guī)劃算法

通過GIS進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)分析的目的是尋找公交線路始發(fā)站→必經(jīng)站點(diǎn)→終點(diǎn)站之間的最優(yōu)路線，即阻抗最小的線路，可通過GIS的最短路徑分析功能來實(shí)現(xiàn)。分析中采用的是Dijkstra算法，其基本思想是以起始點(diǎn)為中心層層向外擴(kuò)展，直到遇到終點(diǎn)為止，主要適用于結(jié)點(diǎn)之間距離權(quán)重均不為負(fù)的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集，優(yōu)點(diǎn)是可以得到全局最優(yōu)解[14]。該算法采用的是一種貪心的策略，具體實(shí)現(xiàn)方法如下：

① 設(shè)置數(shù)組A，用以保存原點(diǎn)到各個(gè)頂點(diǎn)的最短距離，集合B用以保存已找到最短路徑的頂點(diǎn)。初始時(shí)，集合B中只有原點(diǎn)o，其路徑權(quán)重賦值為 0 ，即A[o]= 0。若對(duì)于原點(diǎn)o存在能直接到達(dá)的邊(o,m)，則設(shè)A[m]=d(o→m的距離)，同時(shí)把所有其他頂點(diǎn)，即o不能直接到達(dá)的頂點(diǎn)路徑長(zhǎng)度設(shè)為無窮大。

② 從數(shù)組A選擇最小值，該值就是原點(diǎn)o到該值對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)的最短路徑，并且把該點(diǎn)加入到集合B中，此時(shí)完成一個(gè)頂點(diǎn)的搜索。

③ 考察新頂點(diǎn)，即剛完成的頂點(diǎn)，是否可以到達(dá)其他頂點(diǎn)，通過該頂點(diǎn)到達(dá)其他頂點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度是否比原點(diǎn)直接到達(dá)短，如果是，則替換這些頂點(diǎn)在數(shù)組A中的值。

④ 再次從數(shù)組A中選擇最小值，重復(fù)步驟③，直到集合B中包含了所有頂點(diǎn)。

首先根據(jù)規(guī)劃公交線路的特點(diǎn)以及實(shí)際需要選擇規(guī)劃成本數(shù)據(jù)(cost)，如道路長(zhǎng)度、平均車速、綜合阻抗值等；然后選擇經(jīng)停站點(diǎn)(stop)如始發(fā)站、終點(diǎn)站以及其他必經(jīng)站點(diǎn)，以及根據(jù)規(guī)劃實(shí)際需要選擇障礙(Barrier)數(shù)據(jù)，如道路縱坡過大，不適于公交車行駛的路段等；最終分析得到的最優(yōu)路徑即是規(guī)劃的目標(biāo)公交路線。

3 公交線路規(guī)劃實(shí)例

為了對(duì)上述模型和方法進(jìn)行驗(yàn)證，本文選取淄博市某新增公交線路的規(guī)劃進(jìn)行求解分析。該新增公交線路的始發(fā)站為綠城百合花園小區(qū)，為滿足附近居民的購(gòu)物和出行需求，將新瑪特超市設(shè)為必經(jīng)站點(diǎn)，將火車站設(shè)為終點(diǎn)站。

3.1 數(shù)據(jù)來源與處理

以Landsat衛(wèi)星遙感圖像為底圖，參考網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)發(fā)布的百度、谷歌等官方地圖信息，結(jié)合實(shí)地調(diào)查提取路網(wǎng)矢量數(shù)據(jù)(圖2)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行拓?fù)錂z查，確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，建立含表1所示信息的路網(wǎng)數(shù)據(jù)庫(kù)。人口數(shù)據(jù)來源于國(guó)家地球系統(tǒng)科學(xué)數(shù)據(jù)共享平臺(tái)，分辨率為1 km×1 km。根據(jù)式(1)，按表2所示的參數(shù)值計(jì)算站點(diǎn)服務(wù)人口數(shù)，再按式(2)將服務(wù)人口數(shù)分配給路段，并計(jì)算人口阻抗。對(duì)公交站點(diǎn)數(shù)據(jù)按表2所示距離范圍進(jìn)行緩沖區(qū)制圖，然后將緩沖區(qū)數(shù)據(jù)與已有人口數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加計(jì)算(圖3)，得到站點(diǎn)服務(wù)人口數(shù)量，將同一路段站點(diǎn)服務(wù)人口總數(shù)賦值給路段，再利用查詢結(jié)合計(jì)算字段的方法計(jì)算人口阻抗，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。路段平均車速采用GPS跟車調(diào)查法，共調(diào)查1周，每天高峰時(shí)段和平峰時(shí)段各調(diào)查1次，計(jì)算路段平均車速及車速阻抗。路段通行的公交車線路數(shù)據(jù)量來自百度地圖。根據(jù)前文所述的方法，求得公交線路阻抗(圖5)。

表2 站點(diǎn)服務(wù)人口數(shù)計(jì)算采用的范圍和對(duì)應(yīng)的人口比例

圖2 淄博市張店路網(wǎng)矢量數(shù)據(jù)

Fig.2 Roads vector data of Zhangding, Zibo City

圖3 站點(diǎn)緩沖區(qū)

Fig.3 Buffer of station

圖4 服務(wù)人口阻抗

Fig.4 Impedance of possible traveler

圖5 現(xiàn)有公交線路阻抗

Fig.5 Impedance of current bus line

3.2 公交線路規(guī)劃

根據(jù)線路規(guī)劃約束模型，對(duì)路段綜合阻抗進(jìn)行計(jì)算。對(duì)各約束條件權(quán)重采用枚舉法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以0.1為起始值，0.1為步長(zhǎng)，0.8為最大值，得到一組約束模型，針對(duì)模型結(jié)果分別進(jìn)行路線規(guī)劃?；诼肪W(wǎng)矢量數(shù)據(jù)，以綜合阻抗作為網(wǎng)絡(luò)屬性建立網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集；以必經(jīng)站點(diǎn)作為站點(diǎn)數(shù)據(jù)，以道路縱坡大于7%的路段作為障礙數(shù)據(jù)；生成最短路徑，得到規(guī)劃路線。需要說明的是，由于淄博市地形平坦，道路狀況較好，不存在道路縱坡大于7%的狀況，因此網(wǎng)絡(luò)分析中未設(shè)置障礙函數(shù)。得到規(guī)劃方案后，通過專家打分法得出最優(yōu)方案(圖6)，其綜合阻抗計(jì)算中采用的權(quán)重分別為路段耗時(shí)0.5，服務(wù)人口0.4，現(xiàn)有公交線路0.1。

為了驗(yàn)證模型對(duì)于公交線路規(guī)劃的效果，分別以線路長(zhǎng)度最短、耗時(shí)最少、服務(wù)人口最多和綜合阻抗最小作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行最短路徑分析，得到的線路規(guī)劃方案結(jié)果(圖6)。對(duì)4種線路規(guī)劃方案及線路參數(shù)(表3)進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明，綜合阻抗最小方案與長(zhǎng)度最短方案和耗時(shí)最少方案相比，路線略長(zhǎng)，耗時(shí)略多，途經(jīng)站點(diǎn)增加1站，服務(wù)人口數(shù)大幅增加；與服務(wù)人口最多方案相比，路線長(zhǎng)度短，耗時(shí)少，途徑站點(diǎn)少，服務(wù)人口略少；綜合阻抗最小方案規(guī)劃得到的公交線路的非直線系數(shù)為1.37，符合《城市道路交通規(guī)劃設(shè)計(jì)規(guī)范GB50220-95》中公共交通線路非直線系數(shù)不應(yīng)大于1.4的規(guī)定?？梢?，該方案同時(shí)兼顧了耗時(shí)、服務(wù)人口和已通行公交線路三個(gè)約束條件，規(guī)劃得到的路線在保障服務(wù)人口盡可能多的前提下，有效避讓了交通擁堵路段，保障了乘客出行耗時(shí)盡可能縮短，有效提高了出行效率。

(a)路線長(zhǎng)度最小

(b)耗時(shí)最短

(c)服務(wù)人口最多

(d)綜合阻抗最小

圖6 4種方案對(duì)比

Fig.6 Comparison of four schemes

表3 規(guī)劃方案參數(shù)對(duì)比

4 結(jié) 論

本文考慮交通狀況、服務(wù)人口及現(xiàn)有公交線網(wǎng)布局等約束件，提出了一種基于GIS最短路徑分析，結(jié)合規(guī)劃約束模型的單條公交線路規(guī)劃方法，并對(duì)淄博市某新增公交線路進(jìn)行了規(guī)劃，結(jié)果表明，規(guī)劃方案能夠同時(shí)兼顧了耗時(shí)、服務(wù)人口和已通行公交線路三個(gè)約束條件，在保障服務(wù)人口盡可能多的前提下，有效避讓交通擁堵路段，保障乘客出行耗時(shí)盡可能縮短，有效提高了出行效率。與經(jīng)驗(yàn)判斷法相比，該方法基于GIS進(jìn)行空間定量分析，能夠有效提高工作效率和公交線路規(guī)劃的科學(xué)性，可為城市新增公交線路規(guī)劃提供參考。