文/許揚(yáng)歡 廣東廣州 510630

為了準(zhǔn)確計(jì)算和預(yù)測樁基礎(chǔ)的沉降，國內(nèi)外進(jìn)行了大量的研究，提出了一系列的沉降計(jì)算方法。然而，對于疏樁基礎(chǔ)的沉降特性和計(jì)算方法，目前還存在許多爭議。本文試圖用一種新的方法來解決這個問題。

1、樁基沉降計(jì)算方法

1.1 群樁沉降計(jì)算

在實(shí)際工程中，由于樁基礎(chǔ)沉降研究水平的限制，常采用等效墩基礎(chǔ)法進(jìn)行沉降計(jì)算。該方法將樁基礎(chǔ)視為一個堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，不考慮變形，然后根據(jù)淺基礎(chǔ)的計(jì)算方法計(jì)算樁基礎(chǔ)的沉降量，采用單向壓縮分層總和法計(jì)算沉降量，最后通過相關(guān)公式修正沉降量。該方法適用于樁距小于樁直徑的6倍的樁基基礎(chǔ)，計(jì)算方法簡單。但是主要缺點(diǎn)是高估墩基面上的應(yīng)力，從而導(dǎo)致壓縮層深度的增加。盡管可以使用沉降校正系數(shù)對其進(jìn)行校正，但是計(jì)算值仍大于實(shí)際值。對于群樁基礎(chǔ)而言，沉降涉及許多因素，沒有一個計(jì)算模型不僅可以反映樁和土在沉降過程中的作用，還可以反映土的非線性和流變特性。目前，討論群樁基礎(chǔ)沉降的方法主要有：建筑樁基礎(chǔ)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)方法和建筑基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)規(guī)律。

(1)建筑樁基礎(chǔ)的技術(shù)規(guī)范方法是基于Mindlin的位移公式。通過均質(zhì)土中群樁沉降的Mindlin解與均布荷載下矩形基礎(chǔ)沉降的Businesk解的比值修正固結(jié)基礎(chǔ)應(yīng)力，適用于樁距小于樁直徑約6倍的樁基礎(chǔ)的方法包括分層總和法來計(jì)算，它的主要特征表現(xiàn)為：實(shí)體基礎(chǔ)的底部在樁端平面時，在不考慮樁間土沉降的情況下只計(jì)算樁端下方的地基土的壓縮和變形。在計(jì)算樁端以下地基土附加拉應(yīng)力時，采用businesk解，采用標(biāo)準(zhǔn)承載力和持力層水平面。在基礎(chǔ)底部的附加應(yīng)力也是承臺的應(yīng)力，并考慮到墩基礎(chǔ)的橫向摩擦力的擴(kuò)散作用，是沿著角度進(jìn)行擴(kuò)散的。

不同于統(tǒng)一的地基規(guī)范，將等效沉降系數(shù)直接引入到附加剪應(yīng)力的修正中，該系數(shù)反映了樁的布置，樁長直徑比，和樁數(shù)的對地基礎(chǔ)的拉應(yīng)力。建筑樁基礎(chǔ)技術(shù)統(tǒng)一規(guī)范中的計(jì)算公式如下：

(2)在最傳統(tǒng)的樁基礎(chǔ)的各種理論基礎(chǔ)上，提出了地基礎(chǔ)的規(guī)范設(shè)計(jì)方法。如果實(shí)體深基礎(chǔ)位于樁端的平面內(nèi)，則僅計(jì)算樁端下方的地基土的再壓縮和彎曲變形，而無需考慮自然樁之間的土壤沉降。用單向壓縮分層總法計(jì)算土體沉降量。

該方法的特點(diǎn)是：在計(jì)算樁端基礎(chǔ)土中的附加拉應(yīng)力時，與淺基礎(chǔ)相同，但計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況不同。但是，由于businesk解是豎向荷載作用下的理論基本解，樁端土層采用免剪應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算有點(diǎn)不達(dá)意，需要更多的實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)沉降系數(shù)進(jìn)行修正。考慮到墩基礎(chǔ)橫向滑動摩擦的內(nèi)部擴(kuò)散，沿著角度擴(kuò)散。

1.2 單樁沉降計(jì)算

當(dāng)使用建筑樁基礎(chǔ)的方法時，如果在樁基礎(chǔ)的承臺地基土沒有使用荷載的地基礎(chǔ)，則樁基礎(chǔ)將在樁端下方產(chǎn)生額外的剪應(yīng)力。根據(jù)Mindlin解決方案考慮了樁直徑的影響，采用疊加計(jì)算法計(jì)算點(diǎn)平面各單樁的附加剪應(yīng)力，然后采用單相壓縮分層總和法計(jì)算層土沉降量，并在此基礎(chǔ)上。根據(jù)Businesk解決方案，計(jì)算單樁引起的額外附加壓力，最后，把單樁上的額外附加壓力進(jìn)行疊加。對于自然沉降量的計(jì)算方法，還可以使用單向再壓縮分層總和方法。

2、相關(guān)樁基沉降理論分析

由于科技的發(fā)展，建筑的高度越來越高，隨著地基上荷載的增加，對建筑物中物體自然沉降的正確計(jì)算方法的選擇變得越來越嚴(yán)格。樁基礎(chǔ)沉降過程小，荷載大的最重要的基本方式之一，涉及民用建筑，現(xiàn)代商業(yè)建筑和交通運(yùn)輸、港口和海洋工程項(xiàng)目等，計(jì)算樁基礎(chǔ)沉降的方法也很重要。豎向樁基沉降過程中理論深度分析方法的主要包括：

(1)數(shù)值分析法。包含有限元法、有限條分法及邊界元法。

(2)荷載傳遞法。這是應(yīng)用非常廣泛的方法，是將樁劃分為多個彈性單元，非線性彈簧聯(lián)系涉及到每一單元，模擬樁和土建的荷載傳遞關(guān)系。

(3)剪切變形傳遞法。假定樁周圍的土壤主要是風(fēng)荷載作用下的剪切變形。樁和土壤受到剪切應(yīng)力的影響，這導(dǎo)致周圍土壤的沉降過程。

(4)彈性理論法。該方法出現(xiàn)于上世紀(jì)中期，依靠Mindlin解，建立變形協(xié)調(diào)方程，最后求得樁的側(cè)阻、端阻、軸力以及沉降。

3、疏樁基礎(chǔ)沉降計(jì)算的新方法——疏樁極限法

3.1 理論基礎(chǔ)

在分析各種樁基礎(chǔ)沉降計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，根據(jù)深厚軟土地基中疏樁基礎(chǔ)的應(yīng)力特性和修正的預(yù)剪應(yīng)力法基礎(chǔ)上，首次提出了一種計(jì)算疏樁基礎(chǔ)沉降過程的新方法。

3.2 疏樁極限法

疏樁基礎(chǔ)的實(shí)質(zhì)是利用疏樁基礎(chǔ)原理提高單樁的有效承載力。同時，采用樁間土承載力對樁基進(jìn)行補(bǔ)償。采用三維數(shù)值模擬方法，對不同樁距下群樁的承載力進(jìn)行了模擬。結(jié)果表明：樁體的承載能力比較接近于單樁極限承載力。由此假設(shè)疏樁基礎(chǔ)的實(shí)際承載力已經(jīng)發(fā)揮到其單樁極限承載力,忽略樁側(cè)阻力對土體應(yīng)力的影響,則樁頂應(yīng)力為：式中,σjx為疏樁基礎(chǔ)單樁承載力發(fā)揮到其極限承載力設(shè)計(jì)值時,樁截面應(yīng)力；Pjx為疏樁基礎(chǔ)單樁極限承載力設(shè)計(jì)值；A為疏樁基礎(chǔ)單樁樁體橫截面積。假定單位面積的疏樁基礎(chǔ)復(fù)合地基中,樁橫截面積置換率為m,加固區(qū)復(fù)合地基樁間土體面積為1-m,樁體與加固區(qū)復(fù)合地基樁間土體的應(yīng)力比為n,作用在地基上的平均荷載密度為p,樁間土體上的荷載密度為ps,樁體承擔(dān)荷載密度度pp則有：

可以通過Buchennaiske解獲得垂直荷載下自然基礎(chǔ)的附加應(yīng)力。根據(jù)分層總和法，可以得到疏樁基礎(chǔ)加固區(qū)土體的壓縮量為：

式中,S′為豎向荷載作用于未加固地基時,樁體長度范圍內(nèi)疏樁基礎(chǔ)復(fù)合地基土體的總沉降量；Ei為第i層土體壓縮模量；Δpi為豎向荷載作用于未加固地基時,樁體的長度范圍內(nèi)第i層土上的附加應(yīng)力增量。復(fù)合地基樁間土體的基底應(yīng)力是天然地基的μs。因此,疏樁基礎(chǔ)復(fù)合地基土體壓縮總沉降量為：

式中,S′1為豎向荷載作用于復(fù)合地基時,樁體長度范圍內(nèi)疏樁基礎(chǔ)復(fù)合地基土體的總沉降量；Δpsi為豎向荷載作用于復(fù)合地基時,樁體長度范圍內(nèi)第i層土上的附加應(yīng)力增量。

4、工程實(shí)例分析

4.1 疏樁極限法對工程實(shí)例進(jìn)行計(jì)算。

在-15m以上值為Es值為2～3MPa,-15m～-42m的Es值在5～13MPa之間,樁持力層(細(xì)砂)的Es值為19MPa。通過利用疏樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)成果,對提出的疏樁極限法進(jìn)行驗(yàn)證。

(1)壓縮層厚度：Zn=b(2.5-0.4lnb)=29.4(2.5-0.4ln29.4)=33.8m；由于樁持力層(細(xì)砂層)Es高,壓縮層算至基底土層35.28m。

利用分層總和法求得豎向荷載作用于未加固地基時,樁體長度范圍內(nèi)疏樁基礎(chǔ)復(fù)合地基土體的總沉降量,計(jì)算結(jié)果見表1：

?

（2）以下算式計(jì)算應(yīng)力修正系數(shù)，得：

（3）以下算式計(jì)算復(fù)合地基土體壓縮總沉降，得

算例：黃河口粉砂地基上鉆孔樁疏樁基礎(chǔ)試驗(yàn),地基土為均勻松散粉砂,土體壓縮模量Es平均為11.2MPa,群樁試驗(yàn)編號G-14樁數(shù)3×3,承臺平面尺寸為3.76×3.76m樁長L=16m,樁直徑D=250mm,樁間距6D=1.5m。單樁極限荷載取188kN,實(shí)測沉降為15mm時的基礎(chǔ)荷載為2770kN,基底附加應(yīng)力為64.9kPa。該算例中,樁截面置換率為3.12%,樁頂極限應(yīng)力為3.84MPa,地基土平均應(yīng)力195.9kPa,天然地基疏樁復(fù)合地基沉降量為51.74mm,樁土應(yīng)力比為92.33,應(yīng)力修正系數(shù)為0.26,采用疏樁極限法算得的沉降量為13.45mm。

4.2 計(jì)算結(jié)果分析

由以上的計(jì)算結(jié)果可以看出,用文中提出的疏樁極限法所得的沉降分別為32.9mm和13.45mm,與原設(shè)計(jì)的沉降量33.0mm和實(shí)測沉降量15mm非常接近,可以認(rèn)為吻合較好。

結(jié)語：

(1)疏樁極限法在計(jì)算沉降時巧妙避免了樁土應(yīng)力比這個難解決的問題,假定疏樁達(dá)到其極限承載力,利用應(yīng)力修正系數(shù)對疏樁復(fù)合地基進(jìn)行沉降計(jì)算。

(2)在適宜的條件下采用疏樁基礎(chǔ),不僅可以滿足設(shè)計(jì)要求,同時大大減少了用樁量,取得了顯著的經(jīng)濟(jì)效益。

(3)對疏樁基礎(chǔ)的沉降計(jì)算方法,現(xiàn)行的嚴(yán)格規(guī)范的建筑樁基礎(chǔ)中并沒有明確、簡單可行的法律條文，而且理論體系的計(jì)算方法還沒有完全成熟。本文首次提出的沉降計(jì)算方法僅供工程參考。