盛俊偉

(河南省項城市第二高級中學(xué) 河南 周口 466200)

數(shù)學(xué)運算能力，是指基于對運算對象深入明晰的認識理解，對各項運算法則進行充分靈活的運用，實現(xiàn)對相關(guān)數(shù)學(xué)問題的準(zhǔn)確高效解決。數(shù)學(xué)運算，是最為基本的數(shù)學(xué)活動，是演繹推理的重要形式之一，是求解數(shù)學(xué)結(jié)果的必要手段。進入高中后，很多學(xué)生甚至老師認為高中數(shù)學(xué)重在思而不重在算，對運算能力的培養(yǎng)重視不夠。而實際上高中問題除了思維的深度和抽象度增加，運算的復(fù)雜程度也相應(yīng)增加，運算能力差是相當(dāng)一部分高中學(xué)生數(shù)學(xué)成績差的一個重要原因。因此，高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)也要安排必要的運算能力訓(xùn)練環(huán)節(jié)，以提升學(xué)生的運算能力。

1.加強基礎(chǔ)知識的教學(xué)

基礎(chǔ)知識是運算的依據(jù)，基礎(chǔ)知識混淆、不清晰，也是引起運算錯誤的重要原因。所以在教學(xué)過程中，要重視數(shù)學(xué)概念、運算法則的剖析，要做到咬文嚼字，深入理解抽象語言的內(nèi)涵和外延。如在學(xué)習(xí)函數(shù)奇偶性的過程中，很多學(xué)生到后來對奇函數(shù)的概念只記得“f(-x)=-f(x)”這句話，對于什么樣的函數(shù)是奇函數(shù)不能做到清晰描述。其實“f(-x)=-f(x)”只是描述奇函數(shù)特征的概括性的字母和符號語言表達方式，要掌握奇函數(shù)的概念的內(nèi)涵，除熟記這個等式外，更重要是要能用通俗的語言來描述奇函數(shù)特征，即“定義域內(nèi)的任意兩個互為相反的自變量，均對應(yīng)相反的函數(shù)值”。沒有掌握這個概念內(nèi)涵，就無法理解奇函數(shù)圖象的對稱性，也不會在求一個奇函數(shù)的待定系數(shù)時，自覺地使用定義域內(nèi)的一對已知的相反數(shù)代入計算，達到簡化過程的目的。

2.培養(yǎng)審題能力

在解答數(shù)學(xué)問題的過程中，部分高中學(xué)生缺乏嚴(yán)密的審題步驟和科學(xué)的審題方法，導(dǎo)致對數(shù)學(xué)問題的理解產(chǎn)生巨大偏差，進而導(dǎo)致運算錯誤。也就是說要數(shù)學(xué)運算正確，首先要了解該題的基本情況和答題的基本方向，這就要求教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析題中已知條件。教師對于運算教學(xué)，必定要讓學(xué)生明晰數(shù)學(xué)題干中所給出的內(nèi)容，數(shù)學(xué)題目給出的每一個條件對題目的解答都起到這樣或者那樣的作用，如果學(xué)生忽略其中一個條件，可能會導(dǎo)致理解出現(xiàn)偏差，從而導(dǎo)致計算錯誤。在這個過程中，學(xué)生對于錯誤費解，不理解錯誤的原因，其根本在于對題目的理解不夠，換句話說就是沒有讀出題干中的隱藏條件。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析題目結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。在教師引導(dǎo)下，讓學(xué)生知曉審題對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是不可或缺的重要能力之一。

3.對運算策略進行科學(xué)合理的選擇

高中數(shù)學(xué)教師要指導(dǎo)高中生在解答數(shù)學(xué)問題的過程中，對運算策略進行科學(xué)合理的選擇，以實現(xiàn)對數(shù)學(xué)問題的快速有效運算和解答。例如，分類討論是典型的數(shù)學(xué)思想，但在解答數(shù)學(xué)問題的過程中，要避免分類討論的思維定勢，根據(jù)數(shù)學(xué)問題的具體條件和實際狀況，對運算策略進行正確選擇。例如，對于某些含有參數(shù)的數(shù)學(xué)問題，要對相關(guān)參數(shù)進行有效回避，并對等價轉(zhuǎn)化以及正難則反等運算策略對數(shù)學(xué)問題進行快速準(zhǔn)確的解答，避免對參數(shù)進行紛繁復(fù)雜的討論。如下題所示：已知某不等式為|x2-4x+p|+|x-3|≤5，對該不等式而言，x的最大適合值是3，對p值進行求解。對該題進行分析，可對絕對值討論不等式組進行回避，對題目信息不等式成立的最大值是3進行深入挖掘，可知3是該不等式解的斷點值，對不等式性質(zhì)進行充分利用，即可實現(xiàn)對參數(shù)問題的具體化求解。將整數(shù)值3代入該不等式可得出p=8或者是p=-2。當(dāng)p的值為8時，可知2≤x≤3，可滿足題目要求。當(dāng)p的值為-2時，可知x的值必定比3大，與題意相互矛盾。因此，可知，該題目的正確答案即是p=8。

4.加強運算練習(xí)

加強運算練習(xí)能夠有效的提高學(xué)生的運算能力，前提是練習(xí)要有目的性、系統(tǒng)性、典型性。在課堂上若能借助適當(dāng)?shù)挠嬎悖貏e是全員參與的限時計算或競技計算，對于提高學(xué)生的計算能力和糾正計算過程中出現(xiàn)所謂的常見錯誤十分有幫助。當(dāng)然也可以通過一題多變、多改、多解、多用的大量運算，培養(yǎng)學(xué)生運算的熟練性、準(zhǔn)確性、靈活性。另外數(shù)學(xué)運算中存在負負得正的方法，所以學(xué)生在面對運算錯誤時也要有這種謹(jǐn)慎精神，教師和學(xué)生應(yīng)共同培養(yǎng)學(xué)生正確對待錯誤的心態(tài)。在犯錯誤的過程中，學(xué)生和教師都能明確自身存在的問題，以及出現(xiàn)錯誤的原因，通過不斷的實踐，學(xué)生能夠漸漸總結(jié)運算方法和運算思維，降低發(fā)生錯誤的概率，所以對錯誤問題的總結(jié)十分必要。

結(jié)語

綜上所述，針對影響數(shù)學(xué)運算的多種因素，應(yīng)該讓學(xué)生和教師充分認識到這些常見因素，這樣可以通過不同的方法強化培養(yǎng)數(shù)學(xué)計算能力，但重要的是需要激發(fā)學(xué)生的運算需要，當(dāng)學(xué)生有想計算的，想學(xué)習(xí)的欲望的時候，多種計算能力的培養(yǎng)方法才可以發(fā)揮強大的作用，進而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，從而提高高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。