周 艷

（江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星洲小學(xué)，江蘇蘇州 215000）

引 言

在實(shí)際教學(xué)中，教師除了要教授基本知識(shí)外，還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生理解、閱讀、分析等能力，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，教師需要從多方面入手，具體可以落實(shí)于以下幾個(gè)方面。

一、增強(qiáng)閱讀能力，讓學(xué)生讀懂問題

閱讀能力對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常重要，尤其是在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生如果連問題都讀不懂，那就根本談不上分析問題和解決問題了。因此，在教學(xué)中，教師首先要增強(qiáng)學(xué)生的閱讀能力，幫助學(xué)生找準(zhǔn)問題中的關(guān)鍵信息，弄清楚問題是什么，進(jìn)而讓學(xué)生能夠找到思考問題的突破口。

例如，在“打折問題”的教學(xué)中有這樣一個(gè)問題：一件商品，如果打八折出售仍然盈利45 元，如果打七折出售就虧損10 元，那么按照原價(jià)出售將盈利多少元？在引導(dǎo)學(xué)生理解這個(gè)問題時(shí)，教師需要讓學(xué)生把握一個(gè)關(guān)鍵信息：打八折時(shí)的盈利和打七折時(shí)的虧損是相對(duì)于什么價(jià)錢而言的。學(xué)生經(jīng)過交流并結(jié)合生活實(shí)際一定能理解這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：盈利或者虧損是相對(duì)于商品的成本而言的。在理解這個(gè)問題的基礎(chǔ)上，學(xué)生就可以根據(jù)題意畫出示意圖，標(biāo)明成本價(jià)在原價(jià)的七折與八折之間，然后將題中的數(shù)量關(guān)系用算式表示出來，計(jì)算出商品的原價(jià)和成本價(jià)，并成功地解決本題。在這個(gè)數(shù)學(xué)問題中，除了有常規(guī)打折問題中的原價(jià)和現(xiàn)價(jià)，還涉及成本價(jià)，如果學(xué)生在讀題時(shí)想不到這一點(diǎn)，那么他們是無法搞清楚題意的，也就更談不上解決問題了。

再如，有這樣一道計(jì)算平均數(shù)的問題：小明家第一到第三季度的用電量分別是140 度、175 度和270 度，那么小明家前三季度的月平均用電量是多少？很多學(xué)生在計(jì)算這一題時(shí)就是算出總用電量后除以3，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)形成了慣性思維：用幾個(gè)數(shù)之和除以數(shù)的個(gè)數(shù)就能得到平均數(shù)。但是這一問題顯然并非如此。在實(shí)際教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生找出問題中的關(guān)鍵信息，讓學(xué)生畫出重點(diǎn)語句，從而理解月平均用電量的含義在于用總用電量除以幾個(gè)月，而前三個(gè)季度應(yīng)該包括9 個(gè)月。如果學(xué)生在閱讀問題的時(shí)候注意不到這個(gè)細(xì)節(jié)，那么犯錯(cuò)是肯定的。

從以上兩個(gè)例子我們可以發(fā)現(xiàn)，加強(qiáng)學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)是非常重要的，在實(shí)際教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生反復(fù)讀題，將題中的重點(diǎn)部分圈畫出來，從而給自己之后分析問題提供依據(jù)和幫助。

二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生理解問題

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)之一，因?yàn)樵诮⒎€(wěn)固的數(shù)學(xué)模型之后，學(xué)生解決實(shí)際問題將變得簡單許多，而且學(xué)生可以將問題對(duì)號(hào)入座，雖然教師在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，但是并不排斥學(xué)生在讀題之后調(diào)用已有的知識(shí)基礎(chǔ)來輔助問題的分析[1]。

例如，在“假設(shè)問題”的教學(xué)中，筆者以經(jīng)典的“雞兔同籠”問題為例展開教學(xué)，學(xué)生在嘗試解決這個(gè)問題的過程中找到了不同的思路，如先假設(shè)所有的動(dòng)物都是兔子，這樣可以計(jì)算出假設(shè)情形下腳的總數(shù)，出現(xiàn)差距之后將兔子調(diào)換成雞，每調(diào)換一次腳的數(shù)量就減少2，這樣就可以用除法計(jì)算出雞的數(shù)量。在之后的教學(xué)中，筆者給學(xué)生提供了一個(gè)練習(xí)題讓他們自己嘗試：裝配一輛玩具汽車需要四個(gè)輪子，裝配一輛玩具三輪車需要三個(gè)輪子，現(xiàn)在一共裝配了30 輛玩具汽車和玩具三輪車，共116 個(gè)輪子，那么玩具汽車和玩具三輪車各裝配了多少輛？在學(xué)生獨(dú)立嘗試解題之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生將這個(gè)問題與例題對(duì)比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩題中提供的條件相似，解決問題的思路也相似，包括計(jì)算的步驟都是相似的，所以有學(xué)生形象地描述：我們可以把玩具汽車看成兔子，把玩具三輪車看成三只腳的雞。筆者認(rèn)為學(xué)生做出這樣形象的描述說明他們對(duì)問題是有深入的認(rèn)識(shí)和理解的，顯然這個(gè)比較和小結(jié)的環(huán)節(jié)有利于學(xué)生建構(gòu)相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

三、加強(qiáng)算理闡述，讓學(xué)生分析問題

以往的數(shù)學(xué)教學(xué)非常注重培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，但是在實(shí)踐層面，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)讓更多的學(xué)生發(fā)言，參與到思路的闡述中，讓學(xué)生不但知其然，還知其所以然，以及還可以弄清楚從哪些渠道來解決問題。做到了這些，學(xué)生的分析能力一定會(huì)有所提升。因而在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生多闡述算理，多說自己的想法和思路，然后讓其余學(xué)生辨析，在這樣的交流中培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

例如，有這樣一個(gè)問題：小明和小紅都是集郵愛好者，小明將自己收集的郵票的五分之一給小紅后兩人的郵票數(shù)一樣多，已知原來兩個(gè)人的郵票數(shù)相差12 張，那么小明和小紅原來各有郵票多少張？筆者先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解決問題，之后組織學(xué)生集體交流。在交流的時(shí)候，學(xué)生展現(xiàn)了不同的思路。有的學(xué)生從小明將自己郵票的五分之一給小紅出發(fā)，將小明的郵票看為5 份，然后推理出小紅原來的郵票是3 份（小紅增加1 份后是4 份），這樣就找到12 對(duì)應(yīng)著兩份郵票，然后用12 除以2 得到每份郵票數(shù)是6 張，最后計(jì)算出小明和小紅各自的郵票數(shù)。還有的學(xué)生從最后兩人的郵票數(shù)一樣出發(fā)，認(rèn)為小明應(yīng)該將自己比小紅多的郵票的一半給小紅（給出多的一半，自留一半），所以小明應(yīng)該給小紅6 張郵票，而小明給出的郵票是總數(shù)的五分之一，這樣可以找出數(shù)量關(guān)系式：郵票數(shù)×五分之一＝6，然后用除法算出小明的郵票數(shù)。在大家認(rèn)同這兩種思路的基礎(chǔ)上，筆者反復(fù)請(qǐng)不同層次的學(xué)生說明解題思路，讓他們?cè)谡f算理的過程中明白問題的來龍去脈，當(dāng)然在引導(dǎo)學(xué)生理解這兩種思路時(shí)，筆者都借助于線段圖來幫助學(xué)生理解算理，學(xué)生也由此理解了題意。

讓學(xué)生說思路是提高學(xué)生分析問題能力的關(guān)鍵，因?yàn)橛胁簧賹W(xué)生解決問題時(shí)只是卡在一些小知識(shí)點(diǎn)上，所以在反復(fù)說思路時(shí)學(xué)生會(huì)對(duì)問題有全新的理解，久而久之就能掌握分析問題的一般方法，這些對(duì)于他們而言極為重要。

四、加強(qiáng)實(shí)踐應(yīng)用，讓學(xué)生拓展問題

在學(xué)生建立問題模型之后，教師要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生舉一反三，使其加強(qiáng)對(duì)解決問題方法的鞏固，當(dāng)然這種鞏固并不是指題海戰(zhàn)術(shù)，而是要讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法去進(jìn)行探索和實(shí)踐，增強(qiáng)對(duì)問題的認(rèn)識(shí)，并用不同的方法去嘗試解決問題，從而完成方法的優(yōu)化。

例如，有這樣一道與百分?jǐn)?shù)相關(guān)的實(shí)際問題：一種鹽水的含鹽率是20%，現(xiàn)在要將150 克這種鹽水的含鹽率提高到25%，可以怎樣操作？大部分學(xué)生在讀題后發(fā)現(xiàn)要提高鹽水的含鹽率可以向原來的鹽水中加入鹽，而在加鹽的時(shí)候，鹽水的總重量也隨之變化，因此，這個(gè)問題要抓住水的重量不變來做，所以學(xué)生先算出原來鹽水中水的重量，再除以新的鹽水中水的百分比，計(jì)算出新的鹽水的總重量為160 克，從而得出加入鹽的重量為10 克。在學(xué)生理解了這樣的方法之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生變化角度——提高鹽水的含鹽率只能是加入鹽嗎？學(xué)生在這個(gè)問題的牽引下想到了蒸發(fā)水的辦法，并且在交流中厘清了解題思路：利用鹽的重量不變來解決問題。經(jīng)過這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)這個(gè)問題的認(rèn)識(shí)就達(dá)到了一個(gè)高點(diǎn)，他們能從不同的角度去思考問題，加深對(duì)問題的理解。

結(jié) 語

總之，解決實(shí)際問題的教學(xué)包含著很多因素，除了基本的知識(shí)之外，教師還要注重提升學(xué)生各方面的實(shí)際能力。在實(shí)際教學(xué)中，教師要實(shí)現(xiàn)多舉措并舉，以此幫助學(xué)生提升解決實(shí)際問題的能力。