王瑞玉

(江蘇省射陽縣初級(jí)中學(xué) 224000)

在解題時(shí)，如果輕率地認(rèn)為犯下錯(cuò)誤的原因，就是由于“粗心大意”的緣故，這樣的歸因是片面的.同學(xué)們?cè)谧鲱}時(shí)，要學(xué)會(huì)正確地分析解錯(cuò)習(xí)題背后的原因，只有學(xué)會(huì)正確的歸因，才能夠找到糾正錯(cuò)題的方法.

一、知識(shí)理解不足引起的錯(cuò)誤

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，如果只能從形式上了解知識(shí)的意思，不理解知識(shí)意思的內(nèi)涵，那么在應(yīng)用知識(shí)解題時(shí)，是會(huì)犯下錯(cuò)誤的.同學(xué)們?cè)谟龅浇忸}錯(cuò)誤時(shí)，必須分析數(shù)學(xué)問題中涉及了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)，如果出現(xiàn)錯(cuò)誤了，那么是不是因?yàn)闆]有理解知識(shí)的內(nèi)涵，所以出現(xiàn)了錯(cuò)誤.如果發(fā)現(xiàn)了這樣的問題，就要彌補(bǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)，避免以后犯下類似的錯(cuò)誤.

題1在下列的有理式中，屬于分式的是( ).

二、文本理解水平不足引起的錯(cuò)誤

部分同學(xué)在解習(xí)題時(shí)，因?yàn)闆]有正確地理解文本的意思，所以出現(xiàn)了解題的錯(cuò)誤.在理解文本時(shí)，需要全面地分析已知條件，正確地理解未知答案，然后根據(jù)條件和答案之間的聯(lián)系建立數(shù)學(xué)問.在審題時(shí)，如果沒有全面分析文本，漏掉了隱含的已知條件、依自己主觀想法增加了隱含條件、曲解了題目的已知條件，那么便會(huì)造成解題錯(cuò)誤；如果在審題時(shí)，錯(cuò)誤地理解了未知答案，同樣也會(huì)出現(xiàn)解題錯(cuò)誤.于是在解題出現(xiàn)錯(cuò)誤以后，要分析是否因?yàn)闆]有正確理解文本的意思，出現(xiàn)審題錯(cuò)誤導(dǎo)致了解題錯(cuò)誤.如果是因?yàn)檫@樣的原因產(chǎn)生的錯(cuò)誤，就要養(yǎng)成認(rèn)真審題，抓住審題關(guān)鍵的學(xué)習(xí)習(xí)慣，避免在解題時(shí)再犯下類似的錯(cuò)誤.

題2一個(gè)數(shù)增加5倍與7的差等于10，求這個(gè)數(shù).

三、運(yùn)算技能不足引起的錯(cuò)誤

部分同學(xué)在解題時(shí)，會(huì)因?yàn)檫\(yùn)算技能不足而出現(xiàn)錯(cuò)誤.在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，要注意以下幾個(gè)要點(diǎn)：第一，了解正確的運(yùn)算方法；第二，嚴(yán)格按照運(yùn)算流程來解題，不得出現(xiàn)跳步驟的現(xiàn)象；第三，解題完后，把答案代入到式子中驗(yàn)算，了解自己是否出現(xiàn)了計(jì)算錯(cuò)誤.只有應(yīng)用這樣的方法培養(yǎng)運(yùn)算技能，才能掌握扎實(shí)的運(yùn)算基本功，避免出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤.

四、思維水平不足引起的錯(cuò)誤

部分同學(xué)因?yàn)闆]有一套科學(xué)的思維方法，所以在解數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，一定要培養(yǎng)科學(xué)的思維方法：能夠掌握類比推理、分類探討、歸納總結(jié)等思維方法的應(yīng)用原理、特點(diǎn)、流程等，以后在遇到復(fù)雜的方題時(shí)，能應(yīng)用科學(xué)的思維方法來分析問題，避免出現(xiàn)解題錯(cuò)誤.

題4已知五個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為：(1) 3、4、5；(2) 5、6、6；(3) 6、7、12；(4) 6、6、6；(5) 5、12、13.問這些三角形可以分成哪幾類?該題較為常見的錯(cuò)誤為將(1)和(5)歸為直角三角形；將(2)歸為等腰三角形；將(4)歸為等邊三角形.在解題時(shí)會(huì)犯下這樣的錯(cuò)誤，是由于不了解分類探討這種思維的應(yīng)用原則的緣故.在應(yīng)用分類探討來將事物分類時(shí)，要按一套統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)分類.在給三角形分類時(shí)，或者按角分類、或者按邊分類.不能在分類的時(shí)候，混淆分類標(biāo)準(zhǔn).于是應(yīng)用正確的思維方法來解這道習(xí)題可得：依邊來分類，(1)、(3)、(5)是不等邊三角形；(2)、(4)是等腰三角形.依角來分類，(1)、(5)是直角三角形；(2)、(3)、(4)是斜三角形.