蘇 光 王 赟

(新譽(yù)龐巴迪牽引系統(tǒng)有限公司 工程部， 中國(guó) 常州 213166)

0 引言

齒輪嚙合面的接觸狀況是影響齒輪傳動(dòng)性能的最關(guān)鍵因素，不良的接觸會(huì)引起異常振動(dòng)和噪音，導(dǎo)致NVH性能下降，影響齒輪承載能力和使用壽命。行星齒輪系統(tǒng)多為直齒嚙合，且同時(shí)參與嚙合的齒輪副數(shù)量多，更容易出現(xiàn)齒面接觸不良以及載荷分布不均。

合理的齒輪修形能優(yōu)化齒面接觸狀況，改善齒輪傳動(dòng)性能。由于缺少足夠的理論支撐，目前大部分廠家主要依靠經(jīng)驗(yàn)公式或斑點(diǎn)試驗(yàn)來(lái)確定修形方案，前者具有一定的盲目性，修形結(jié)果不可控；后者必須經(jīng)過(guò)多輪的試驗(yàn)驗(yàn)證和設(shè)計(jì)更改，成本高、周期長(zhǎng)，不利于實(shí)際生產(chǎn)。

作為一款功能強(qiáng)大的齒輪設(shè)計(jì)軟件，KISSsoft能夠模擬不同的修形方案對(duì)齒輪副主要嚙合參數(shù)的影響。通過(guò)對(duì)比篩選出最優(yōu)的方案，大大縮短了設(shè)計(jì)成本和周期，并提高準(zhǔn)確性。下面我們以驅(qū)動(dòng)單元中行星輪系為研究對(duì)象，通過(guò)KISSsoft優(yōu)化齒輪修形。

1 行星齒輪系模型的建立

該行星輪系是典型的NGW結(jié)構(gòu)，采用內(nèi)齒圈固定、行星架約束、太陽(yáng)輪浮動(dòng)的方式達(dá)到傳輸?shù)臏?zhǔn)確性和承載的均勻性。利用太陽(yáng)輪、行星輪和內(nèi)齒圈的齒數(shù)、模數(shù)、壓力角、變位值、中心距、材質(zhì)等技術(shù)參數(shù)建立輪系模型，并定義潤(rùn)滑方式為飛濺潤(rùn)滑，潤(rùn)滑油牌號(hào)：Shell Omala S4 WE150,最終輪系模型如圖1所示。

圖1 行星輪系模型Fig.1 Planetary gear train model

2 “零”修形方案參數(shù)分析

如上文所述，由于缺少理論支撐，不合適的修形反而對(duì)齒輪嚙合造成不良的影響。目前部分廠家采用“零”修形方案：不對(duì)齒輪做任何修形。定義上文中建立的行星系統(tǒng)為“零”修形，采用ISO6336_B的計(jì)算方法做模擬計(jì)算。

2.1 應(yīng)力分布

通過(guò)模擬齒輪副的應(yīng)力曲線，可以得到齒輪從嚙入到嚙出整個(gè)過(guò)程中的應(yīng)力變化情況，包括嚙入、嚙出時(shí)的應(yīng)力突變、最大應(yīng)力值等。圖2、圖3為模擬結(jié)果，外嚙合、內(nèi)嚙合產(chǎn)生的應(yīng)力值分別集中在600 N/mm2、225 N/mm2附近，應(yīng)力最大值分別為630 N/mm2和240 N/mm2。

圖2 太陽(yáng)輪和行星輪應(yīng)力分布Fig.2 Sun wheel and planetary wheel stress distribution

圖3 行星輪和內(nèi)齒圈應(yīng)力分布Fig.3 Planetary wheel and ring gear stress distribution

2.2 齒輪強(qiáng)度計(jì)算

齒輪強(qiáng)度的評(píng)判指標(biāo)主要是齒面接觸疲勞強(qiáng)度和齒根彎曲強(qiáng)度，前者以赫茲應(yīng)力作為計(jì)算基礎(chǔ)，用于評(píng)判嚙合面的接觸強(qiáng)度；后者表示了輪齒對(duì)抗斷裂的能力。近些年來(lái)，由于齒面點(diǎn)蝕導(dǎo)致的齒輪箱故障越來(lái)越多，占到了總失效的10%到15%，而接觸疲勞不是導(dǎo)致點(diǎn)蝕的唯一因素，嚙合面的滑動(dòng)摩擦、潤(rùn)滑狀態(tài)、瞬時(shí)溫升等都是引起齒面點(diǎn)蝕的原因，故本文在計(jì)算齒輪強(qiáng)度時(shí)也將齒面抗點(diǎn)蝕強(qiáng)度考慮在內(nèi)。計(jì)算結(jié)果詳見(jiàn)表1所示。

表1 齒輪強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果

圖4到圖6為齒輪強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果的模擬曲線。

2.3 功率損耗

齒輪傳動(dòng)過(guò)程中不可避免地出現(xiàn)功率損耗，影響齒輪系統(tǒng)的傳遞效率。本文僅考慮由于齒輪相互嚙合引起的損耗，不包括潤(rùn)滑和軸承等因素造成的功率損失。

圖4 太陽(yáng)輪齒根彎曲應(yīng)力(太陽(yáng)輪和行星輪嚙合)
Fig.4 Sun gear root bending stress (sun gear and planet gear meshing)

圖5 行星輪齒根彎曲應(yīng)力(行星輪和內(nèi)齒圈嚙合)Fig.5 Planetary root root bending stress (planetary and internal ring gear meshing)

圖6 太陽(yáng)輪-行星輪/行星輪-內(nèi)齒圈抗點(diǎn)蝕能力Fig.6 Sun gear - planetary / planetary-internal ring gear resistance to pitting

從圖7、8可以看出該行星系統(tǒng)在嚙合平穩(wěn)時(shí)功率損失較小，在嚙入、嚙出點(diǎn)功率損失較大，存在一定的沖擊。計(jì)算結(jié)果顯示損耗占比為0.59%。

2.4 閃溫

齒輪嚙合過(guò)程中，過(guò)高的溫度不僅會(huì)影響潤(rùn)滑效果，還可能導(dǎo)致齒面膠合和輪齒熱變形。閃溫理論將嚙合摩擦區(qū)的溫度分為兩部分：本體溫度，即將進(jìn)入嚙合摩擦區(qū)的齒輪表面溫度；閃溫，由于摩擦引起的在很短時(shí)間內(nèi)溫升。

圖9、10模擬了齒輪嚙合過(guò)程中熱量的產(chǎn)生和變化，可以看出在嚙入、嚙出點(diǎn)產(chǎn)生較多的熱量，容易導(dǎo)致嚙合面溫度急劇上升。

圖7 太陽(yáng)輪和行星輪傳遞功率損失
Fig.7 Sun gear and planetary gears transmit power loss

圖8 行星輪和內(nèi)齒圈傳遞功率損失Fig.8 Planetary and internal ring gear transmission power loss

圖9 太陽(yáng)輪和行星輪嚙合產(chǎn)生的熱量Fig.9 Heat generated by the engagement of the sun gear and the planet wheels

3 現(xiàn)有修形參數(shù)分析

現(xiàn)有的俢形方案以降低齒面載荷分布系數(shù)、提高承載能力為目的，對(duì)太陽(yáng)輪、行星輪做齒向修鼓，修鼓量依據(jù)齒向偏差大小而定：太陽(yáng)輪鼓形量0.008～0.017 mm，行星輪鼓形量0.005～0.013 mm。在KISSsoft中對(duì)模型重新定義并做模擬計(jì)算。

3.1 應(yīng)力分布

從圖11、12可以看出齒向修形后的嚙合面應(yīng)力分布情況，分別集中在550 N/mm2和200 N/mm2附近，最大值分別為600 N/mm2和230 N/mm2，與“零”修形方案相比，平均應(yīng)力降低約10%，最大應(yīng)力降幅約5%。應(yīng)力減小是齒向修形最直接的改善效果。

圖10 行星輪和內(nèi)齒圈嚙合產(chǎn)生的熱量
Fig.10 Heat generated by the meshing of the planetary gear and the ring gear

圖11 太陽(yáng)輪和行星輪應(yīng)力分布Fig.11 Sun wheel and planetary wheel stress distribution

圖12 行星輪和內(nèi)齒圈應(yīng)力分布Fig.12 Planetary wheel and ring gear stress distribution

3.2 齒輪強(qiáng)度計(jì)算

齒輪強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果詳見(jiàn)表2：齒根彎曲強(qiáng)度和齒面接觸強(qiáng)度幾乎沒(méi)有變化，但齒面抗點(diǎn)蝕強(qiáng)度有了明顯的改善，提高幅度在4%～10%區(qū)間。

3.3 功率損耗

如圖13、14所示，嚙入、嚙出兩個(gè)點(diǎn)的功率損失與“零”修形相比有了一定程度的降低，計(jì)算結(jié)果顯示損耗占比為0.56%。

3.4 閃溫

圖15、16為齒輪嚙合面熱量產(chǎn)生的變化圖。相較于“零”修形方案，熱量值有了減少，沿齒寬方向尤為明顯，這也是齒向修形對(duì)齒寬方向嚙合狀態(tài)最直接的改善。

表2 齒輪強(qiáng)度校核結(jié)果

4 新修形參數(shù)的模擬結(jié)果和對(duì)比分析

現(xiàn)有的修形方案著重于改善齒向載荷分布，而忽略了齒廓在嚙合過(guò)程中由于“彈性變形”產(chǎn)生的嚙合誤差和徑向沖擊，新方案將同時(shí)考慮齒向和齒廓修形。

圖13 太陽(yáng)輪和行星輪傳遞功率損失
Fig.13 Solar wheel and planetary gear transmission power loss

圖14 行星輪和內(nèi)齒圈傳遞功率損失Fig.14 Planetary wheel and ring gear transmission power loss

圖15 太陽(yáng)輪和行星輪嚙合產(chǎn)生的熱量Fig.15 Heat generated by the engagement of the sun gear and the planet wheels

圖16 行星輪和內(nèi)齒圈嚙合產(chǎn)生的熱量Fig.16 Heat generated by the meshing of the planet gear and the ring gear

齒廓修形是指沿齒高方向從齒面上除去一部分材料，從而改變齒廓的形狀，消除齒輪副在嚙入、嚙出位置的幾何干涉。通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式初步計(jì)算修形參數(shù)并利用KISSsoft做優(yōu)化，模擬計(jì)算結(jié)果如下：

1) 應(yīng)力分布。太陽(yáng)輪和行星輪嚙合時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力值分布在500～650 N/mm2之間，行星輪和內(nèi)齒圈嚙合時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力值集中在200 N/mm2附近，應(yīng)力最大值分別為650 N/mm2和260 N/mm2，見(jiàn)圖17、18。相較于現(xiàn)有設(shè)計(jì)方案，平均應(yīng)力基本一致，應(yīng)力變化曲線更加平緩，嚙合沖擊變小，應(yīng)力峰值變大，但仍在理想范圍內(nèi)；統(tǒng)的工作穩(wěn)定性、降低故障率很重要；

圖17 太陽(yáng)輪和行星輪應(yīng)力分布Fig.17 Sun wheel and planetary wheel stress distribution

圖18 行星輪和內(nèi)齒圈應(yīng)力分布Fig.18 Planetary wheel and ring gear stress distribution

2) 齒輪強(qiáng)度計(jì)算。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。相較于現(xiàn)有設(shè)計(jì)方案，齒根彎曲和齒面接觸強(qiáng)度基本沒(méi)有變化，但齒面抗點(diǎn)蝕有了一定的提高，這對(duì)于行星系

表3 齒輪強(qiáng)度校核結(jié)果

3) 功率損耗。圖19、20模擬了齒輪嚙合過(guò)程中功率損失曲線和3D，相較于前兩種修形方案均有了改善，齒輪副嚙合導(dǎo)致的功率損耗占比降到0.48%，改善效果明顯；

4) 閃溫。圖21、22為齒輪嚙合面熱量產(chǎn)生的曲線變化圖，相較于前兩種修形方案，在嚙入和嚙出區(qū)域產(chǎn)生的熱量降低尤為明顯，降低幅度在10%～30%之間，這是因?yàn)辇X形修形改變了齒廓形狀，減小了嚙入、嚙出沖擊。

圖19 太陽(yáng)輪和行星輪傳遞功率損失
Fig.19 Sun gear and planetary gears transmit power loss

圖20 行星輪和內(nèi)齒圈傳遞功率損失Fig.20 Planetary and internal ring gear transmission power loss

圖21 太陽(yáng)輪和行星輪嚙合產(chǎn)生的熱量Fig.21 Heat generated by the engagement of the sun gear and the planet wheels

圖22 行星輪和內(nèi)齒圈嚙合產(chǎn)生的熱量Fig.22 Heat generated by the meshing of the planetary gear and the ring gear

5 結(jié)論

本文利用KISSsoft對(duì)三種修形方案分別做了模擬計(jì)算，并選取對(duì)于齒輪嚙合影響最大的四個(gè)參數(shù)逐一作比較。通過(guò)對(duì)比不難發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)我坏凝X向修形(目前的設(shè)計(jì)方案)可以在一定程度上改善行星輪系嚙合狀況，包括降低接觸應(yīng)力、提高齒輪強(qiáng)度、降低功率損耗、降低閃溫等；新的修形方案同時(shí)結(jié)合了齒向、齒形修形，一方面改善了齒向載荷分布、降低接觸應(yīng)力，另一方面減小了齒輪嚙入、嚙出沖擊，對(duì)提高行星輪系的傳動(dòng)效率、降低溫升、提高NVH性能有很大作用。新的修形方案將在后期工作中加以試驗(yàn)驗(yàn)證和進(jìn)一步研究。