王 超 程 鋮 陳 俐

(上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 高新船舶與深海開(kāi)發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

0 引言

離合器在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生大量摩擦熱的極端工況為爬行起步和頻繁換擋[4,5,6]。文獻(xiàn)[7]從運(yùn)行工況的角度進(jìn)行分析，指出滑摩轉(zhuǎn)速、摩擦力矩以及滑摩時(shí)間是影響溫升的關(guān)鍵因素。文獻(xiàn)[8]研究表明一次起步過(guò)程中離合器溫度上升30～35 ℃，反復(fù)幾次則可上升20～300 ℃，這時(shí)導(dǎo)致摩擦系數(shù)明顯下降。文獻(xiàn)[9]建模比較了離合器摩擦界面壓力均布與熱流密度均布兩種假設(shè)下溫度場(chǎng)分布的區(qū)別。

上述研究假設(shè)離合器壓盤為圓環(huán)結(jié)構(gòu)，其內(nèi)外徑分別與摩擦片相當(dāng)。而工程上為了傳遞發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力，一般在壓盤外緣設(shè)計(jì)若干凸起，在凸起上通過(guò)鉚釘或螺紋連接發(fā)動(dòng)機(jī)飛輪盤，如圖1所示。該凸起結(jié)構(gòu)的表面不接觸摩擦片，不產(chǎn)生摩擦熱，但是增加了壓盤質(zhì)量，因而增大了熱容量，而且?guī)缀谓Y(jié)構(gòu)上類似肋片，可一定程度強(qiáng)化壓盤的散熱。本文建立具有凸起結(jié)構(gòu)的壓盤模型，分析凸起結(jié)構(gòu)的分布形式及尺寸對(duì)離合器的最高溫度以及溫度分布的影響，彌補(bǔ)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)僅關(guān)注壓盤強(qiáng)度的不足，為新型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供參考。

本文在ANSYS軟件中建立三維有限元瞬態(tài)傳熱模型，模型的有效性通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，然后比較不同的凸起分布與凸起尺寸時(shí)，離合器最高溫度、徑向與周向溫度分布特征的變化規(guī)律。

2 離合器瞬態(tài)傳熱模型

本節(jié)分析干式離合器的傳熱路徑，建立導(dǎo)熱微分方程式，并給出邊界條件和初始條件。

2.1 導(dǎo)熱微分方程

干式離合器由摩擦片、壓盤和驅(qū)動(dòng)盤三個(gè)部件組成。摩擦片有兩個(gè)摩擦面，分別與壓盤和驅(qū)動(dòng)盤相對(duì)。當(dāng)它們接觸并有相對(duì)滑摩轉(zhuǎn)速時(shí)，摩擦界面上產(chǎn)生摩擦熱。摩擦熱的傳熱路徑如圖1所示，熱量通過(guò)熱傳導(dǎo)傳遞到摩擦片、壓盤和驅(qū)動(dòng)盤內(nèi)部，三個(gè)部件的表面以對(duì)流換熱的方式散熱至周圍空氣。因離合器溫度一般不超過(guò)400 ℃，輻射傳熱量很小，熱分析中將其忽略。

2010年6月，遼寧農(nóng)業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院園林系與營(yíng)口某高爾夫俱樂(lè)部簽訂協(xié)議，共同培養(yǎng)高爾夫球運(yùn)動(dòng)與管理專業(yè)學(xué)生，從2010級(jí)到2015級(jí)共六屆高爾夫球運(yùn)動(dòng)與管理專業(yè)學(xué)生都采用了“校企一體”教學(xué)模式。

圖1 離合器摩擦熱的傳熱路徑Fig.1 Heat transfer paths of friction heat of clutch

為了便于計(jì)算與分析，本文假設(shè)摩擦片、壓盤和驅(qū)動(dòng)盤的物性參數(shù)各向同性，且忽略各部件的熱變形?？紤]各部件基本上為圓盤形狀，在柱坐標(biāo)系(r,θ,z)中推導(dǎo)導(dǎo)熱微分方程。摩擦片、壓盤和驅(qū)動(dòng)盤的導(dǎo)熱微分方程分別表示如下：

(1)

(2)

(3)

其中，下標(biāo)s、f、d分別表示壓盤、摩擦片和驅(qū)動(dòng)盤。τs(rs,θs,z,t) 、τf(rf,θf(wàn),z,t)、τd(rd,θd,z,t)分別為壓盤、摩擦片和驅(qū)動(dòng)盤的溫度，ρi、ci、λi(i=s,f,d)分別表示密度、比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)。

2.2 邊界條件

按照表面是否產(chǎn)生摩擦熱量，壓盤、摩擦片和驅(qū)動(dòng)盤的表面可以分成兩部分，即摩擦生熱面和散熱面。為了表達(dá)方便，如圖1中，摩擦生熱面為AsRBsR、CfLDfL、CfRDfR、EdLFdL，ls表示壓盤上圓筒壁散熱面(即內(nèi)徑圓筒壁面和外徑圓筒壁面)，lf表示摩擦片上的圓筒壁散熱面(即內(nèi)徑圓筒壁面與外徑圓筒壁面)，ld表示驅(qū)動(dòng)盤上的圓筒壁散熱面(即內(nèi)徑圓筒壁面和外徑圓筒壁面)。

以壓盤為例，摩擦生熱面的邊界條件表示為：

(4)

其中，qs為AB面上的摩擦熱流密度。

散熱面的對(duì)流換熱邊界條件為：

(5)

(6)

其中hs為散熱面的對(duì)流換熱系數(shù)，τ∞為環(huán)境溫度。

類似的，摩擦片的摩擦生熱面與對(duì)流換熱面的邊界條件分別為：

(7)

(8)

(9)

其中，qf_1、qf_2分別為CfLDfL面和CfRDfR面上的摩擦熱流密度，hf為對(duì)流換熱系數(shù)。

驅(qū)動(dòng)盤的摩擦生熱面與對(duì)流換熱面的邊界條件分別為：

(10)

(11)

(12)

其中，qd為GH面上的摩擦熱流密度，hd為對(duì)流換熱系數(shù)。

摩擦熱流密度qs、qf_1、qf_2與qd將在后面進(jìn)行推導(dǎo)。

2.3 初始條件

初始溫度條件描述如下：

τ(ri,θi,zi,t)|t=0=τ0(ri,θi,zi) (i=s,f,d)

(13)

其中，τ0是離合器的初始溫度。

2.4 摩擦熱流密度模型

從圖1可知，一組離合器中有兩個(gè)摩擦界面，即AsRBsR-CfLDfL界面和CfRDfR-EdLFdL界面。以AsRBsR-CfLDfL界面為例，令摩擦系數(shù)為μ，摩擦表面上的單位面積壓力為σ，滑摩轉(zhuǎn)速差為Δω，摩擦片外徑為R2、內(nèi)徑為R1，在任意半徑R處的摩擦熱流密度q1為：

q1=μ(τ)·σ(t)·Δω(t)·R

(14)

摩擦表面上的單位面積壓力σ由下式計(jì)算得出：

(15)

其中，F(xiàn)n為作用在摩擦面上總的正壓力。

將式(15)代入式(14)得到熱流密度的計(jì)算公式如下：

(16)

上式中，F(xiàn)n(t)、Δω(t)是時(shí)間t的函數(shù)，取決于運(yùn)行工況；此外，試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)摩擦系數(shù)μ(τ)受到溫度τ的顯著影響，模型μ(τ)通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得。

熱流密度q1在摩擦界面AsRBsR-CfLDfL上產(chǎn)生，將分別通過(guò)AsRBsR面和CfLDfL面向壓盤和摩擦片逐漸傳遞，基于能量守恒原理，存在如下能量平衡式：

qs+qf_1=q1

(17)

至于qs和qf_1的分配，常用的固定比例的分配方法[5,18,19]導(dǎo)致摩擦界面附近溫度場(chǎng)不連續(xù)，不符合物理實(shí)際。本文在ANSYS軟件中進(jìn)行建模，在摩擦界面上設(shè)置“glue”功能，可基于能量守恒原理自動(dòng)動(dòng)態(tài)分配公式(17)中的qs和qf_1，計(jì)算結(jié)果在摩擦界面附近溫度場(chǎng)連續(xù)，符合實(shí)際情況。

類似地，令摩擦界面CfRDfR-EdLFdL上的熱流密度為q2，計(jì)算式與式(16)相同，且存在：

qd+qf_2=q2

(18)

其中，qd和qf_2的大小通過(guò)設(shè)置“glue”功能基于能量守恒原理進(jìn)行分配。

3 仿真結(jié)果與討論

基于前一節(jié)建立的有限元熱分析模型，本節(jié)給出了數(shù)值計(jì)算結(jié)果。為了比較，本節(jié)也給出未考慮凸起結(jié)構(gòu)的有限元模型計(jì)算結(jié)果。首先比較有凸起結(jié)構(gòu)的離合器模型與傳統(tǒng)的無(wú)凸起結(jié)構(gòu)的離合器模型的計(jì)算結(jié)果，比較壓盤摩擦面和圓周截面的溫度分布與溫度梯度分布；然后，給出不同尺寸和不同分布的凸起結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果，分析凸起尺寸與分布對(duì)溫度場(chǎng)的影響。

仿真工況為：正壓力275 N，滑摩轉(zhuǎn)速800 rpm，傳統(tǒng)的無(wú)凸起模型的計(jì)算結(jié)果如圖2(a), 溫度沿著徑向和高度方向變化，而在圓周方向上沒(méi)有變化。本文考慮凸起結(jié)構(gòu)的模型計(jì)算結(jié)果如圖2(b)，溫度不但沿著徑向和高度方向變化，而且在圓周方向也發(fā)生變化?；旧?，由于凸起結(jié)構(gòu)對(duì)熱量的散發(fā)與吸收作用，靠近凸起處，溫度較低，而遠(yuǎn)離凸起處，溫度較高。

由于摩擦界面在離合器結(jié)構(gòu)的內(nèi)部，圖2中顯示不出摩擦界面的溫度場(chǎng)，圖3-圖13給出壓盤摩擦面以及圓周截面的溫度場(chǎng)分布的比較。

(a) 傳統(tǒng)的無(wú)凸起模型

(b) 有凸起的模型

圖2 離合器溫度場(chǎng)云圖比較

Fig.2 Comparison of temperature images of clutch

(a1) t=1 s(b1) t=1 s

(a2) t=5 s(b2) t=5 s

(a3) t=20 s(b3) t=20 s

圖3 壓盤摩擦面溫度云圖比較

Fig.3 Comparison of temperature images of pressure plate friction surface

圖4 周向取點(diǎn)示意圖Fig.4 Diagram of circumferential fetching

為了進(jìn)一步探究凸起結(jié)構(gòu)對(duì)溫度場(chǎng)的影響，對(duì)有無(wú)凸起壓盤的截面溫度場(chǎng)進(jìn)行研究，如圖5，取出有凸起結(jié)構(gòu)壓盤的截面A及截面B與無(wú)凸起結(jié)構(gòu)壓盤的任一截面進(jìn)行對(duì)比。

圖7是工況為正壓力275 N，滑摩轉(zhuǎn)速差為800 rpm，運(yùn)行一段時(shí)間的有凸起結(jié)構(gòu)離合器其兩個(gè)徑向截面的瞬態(tài)溫度云圖與無(wú)凸起結(jié)構(gòu)壓盤任一截面的對(duì)比。

4 結(jié)論

本文針對(duì)一套干式DCT，通過(guò)有限元仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法研究了凸起結(jié)構(gòu)對(duì)離合器溫度場(chǎng)的影響，研究結(jié)果表明：(1)凸起結(jié)構(gòu)能一定程度降低壓盤的溫度，但是會(huì)增大溫度梯度，從而增大熱應(yīng)力，并且凸起尺寸越大，其效果越明顯；(2)最高溫度點(diǎn)發(fā)生在截面B靠近外徑處；(3)徑向方向上，凸起對(duì)截面A的溫度分布影響顯著，對(duì)截面B則影響不大；(4)周向方向上，凸起對(duì)外徑的溫度場(chǎng)影響大于對(duì)內(nèi)徑的，且凸起的存在使周向上的溫度場(chǎng)分布為周期性的。

(a) 外徑處溫度分布

(b) 外徑處溫度梯度分布圖5 壓盤周向的溫度與溫度梯度(t=40 s，rs=102.5 mm)

Fig.5 Circumferential Temperature and temperature gradient of the press plate(t=40 s，rs=102.5 mm)

圖6 壓盤的兩個(gè)截面示意圖Fig.6 Diagram of two sections of a pressure plate

圖7 壓盤截面溫度云圖比較

Fig.7 Comparison of temperature images of pressure plate cross section

圖8 壓盤徑向溫度與溫度梯度(t=40 s)Fig.8 Radial temperature and temperature gradient of pressure plate(t=40 s)