王 正 馬同玲

北京動(dòng)力機(jī)械研究所，北京,100074

0 引言

渦輪增壓器是發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)功率密度提升和增強(qiáng)高原環(huán)境適應(yīng)性的關(guān)鍵部件[1-2]。渦輪葉輪作為渦輪增壓器的核心部件，其可靠性與壽命直接影響著渦輪增壓器或增壓系統(tǒng)的可靠性。渦輪葉輪不僅要具有良好的氣動(dòng)性能，能夠高效地將發(fā)動(dòng)機(jī)廢氣能量轉(zhuǎn)化為機(jī)械功，而且要求具有足夠的使用壽命和可靠性，滿足渦輪增壓器的使用要求。

對(duì)于車用渦輪增壓器而言，由于車用發(fā)動(dòng)機(jī)工作剖面的多變性和復(fù)雜性，增壓器渦輪葉輪的失效模式具有明顯的多樣性。近年來，針對(duì)增壓器等渦輪葉輪的可靠性評(píng)價(jià)與壽命預(yù)測問題，國內(nèi)外學(xué)者從多方面進(jìn)行了研究。BOOYSEN等[3]采用概率分析方法，研究了低壓級(jí)汽輪機(jī)啟動(dòng)時(shí)渦輪葉片在共振條件下的疲勞壽命預(yù)測方法，通過試驗(yàn)獲得了渦輪葉片材料的疲勞特性，分析了渦輪葉片在振動(dòng)狀態(tài)下的應(yīng)力響應(yīng)，建立了渦輪葉片疲勞壽命概率模型。SENN等[4]運(yùn)用全三維模型計(jì)算法研究了脈沖混流增壓器渦輪葉片的振動(dòng)激勵(lì)。MAKTOUF等[5]針對(duì)燃?xì)鉁u輪葉片存在的高周疲勞失效模式，將多種多軸疲勞模型應(yīng)用于渦輪葉片有限元輸出結(jié)果的后處理中，對(duì)渦輪葉片在不同載荷條件的疲勞壽命進(jìn)行了評(píng)估。林海英等[6]針對(duì)某型航空活塞發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪增壓器的葉片強(qiáng)度和振動(dòng)問題，結(jié)合氣動(dòng)設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)，對(duì)渦輪葉輪和壓氣機(jī)葉輪在離心力作用下的強(qiáng)度和振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行了分析。李磊等[7]針對(duì)船用高壓比大流量增壓器渦輪的多場耦合問題，建立了考慮氣動(dòng)、傳熱、強(qiáng)度、振動(dòng)等多因素的增壓器渦輪多學(xué)科可行性分析模型，在優(yōu)化算法的驅(qū)動(dòng)下實(shí)現(xiàn)了多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化。王正等[8]針對(duì)車用增壓器渦輪的葉片共振失效模式，研究了渦輪葉片振動(dòng)特性，建立了考慮增壓器工作轉(zhuǎn)速隨機(jī)性、葉片振動(dòng)固有頻率分散性條件下渦輪的葉片共振可靠度計(jì)算模型。王延榮等[9]考慮高溫蠕變的影響，按照等損傷等效原則，確定了某型發(fā)動(dòng)機(jī)Ⅱ級(jí)渦輪葉片高溫低循環(huán)疲勞/蠕變壽命，給出了置信度為95%、可靠度為99.87%時(shí)的渦輪葉片安全使用壽命。

本文針對(duì)增壓器渦輪葉片在疲勞與蠕變交互作用下潛在的葉根斷裂失效模式，結(jié)合車用渦輪增壓器的使用特點(diǎn)，分析了增壓器渦輪葉片的載荷與應(yīng)力分布特征；在此基礎(chǔ)上，考慮疲勞與蠕變交互作用的影響，建立了增壓器渦輪葉片在疲勞與蠕變作用下的壽命預(yù)測方法及數(shù)學(xué)模型。

1 增壓器渦輪葉片的應(yīng)力空間分布特征與失效模式

增壓器渦輪葉輪包括輪轂和葉片，圖1為典型徑流式增壓器渦輪葉輪結(jié)構(gòu)示意圖。渦輪增壓器工作時(shí)，高溫燃?xì)饬鹘?jīng)渦輪葉片并推動(dòng)渦輪旋轉(zhuǎn)做功，在此過程中渦輪葉片上承受著熱載荷、氣動(dòng)載荷和離心載荷的共同作用。

圖1 典型徑流式增壓器渦輪葉輪示意圖Fig.1 Typical structure of turbinefor tubrbocharger

對(duì)于增壓器渦輪葉片而言，離心載荷、熱載荷和氣動(dòng)載荷的綜合作用使葉片的應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜化，導(dǎo)致渦輪葉片的失效具有多樣化、多部位的特征。其中，離心載荷作用使渦輪葉片承受拉應(yīng)力，熱載荷作用使渦輪葉片產(chǎn)生熱應(yīng)力，氣動(dòng)載荷作用不僅會(huì)使渦輪葉片表面承受氣體壓力，而且由于渦輪進(jìn)口氣流的不穩(wěn)定，在一定條件下氣動(dòng)載荷作用還會(huì)引起渦輪葉片發(fā)生共振。

本文以某型增壓器渦輪為例，根據(jù)渦輪增壓器在臺(tái)架試驗(yàn)中的工作狀態(tài)參數(shù)，采用有限元計(jì)算方法，研究增壓器渦輪分別在離心載荷、熱載荷和氣動(dòng)載荷作用下的葉片應(yīng)力空間分布特征。圖2所示為某型發(fā)動(dòng)機(jī)在標(biāo)定點(diǎn)工況運(yùn)行時(shí)增壓器渦輪葉輪在離心載荷作用下葉片的應(yīng)力空間分布狀態(tài)，可以看出，離心載荷作用下渦輪葉片的最大應(yīng)力出現(xiàn)在葉根。

圖2 渦輪葉片在離心載荷作用下的應(yīng)力空間分布特征Fig.2 Stress distribution characteristics of blade s under turbine centrifugal load of turbine applied b y the centrifugal load

圖3 渦輪葉片表面溫度場分布Fig.3 Temperature distribution characteristics o f turbine blade

圖4 渦輪葉片在熱載荷作用下的應(yīng)力分布Fig.4 Stress of turbine blade applied b y the thermal load

圖3所示為某型發(fā)動(dòng)機(jī)在標(biāo)定點(diǎn)工況運(yùn)行時(shí)增壓器渦輪葉片的表面溫度場分布情況，圖4所示為某型發(fā)動(dòng)機(jī)在標(biāo)定點(diǎn)工況運(yùn)行時(shí)增壓器渦輪葉輪在熱載荷作用下的應(yīng)力空間分布狀況。由圖3和圖4可以看出，渦輪在工作過程中葉片受高溫燃?xì)獾臎_刷承受熱載荷的作用，渦輪葉片在熱載荷作用下最大應(yīng)力出現(xiàn)在葉根靠近出口處。

圖5所示為某型增壓器渦輪葉片在穩(wěn)態(tài)氣動(dòng)載荷作用下的表面壓力分布，可以看出，渦輪葉片表面承受的氣動(dòng)載荷相對(duì)較小。由于在不發(fā)生葉片共振的情況下，渦輪葉片在氣動(dòng)載荷作用下的應(yīng)力很小[1]，因此，在增壓器渦輪葉輪應(yīng)力分析中可以只考慮離心載荷與熱載荷的影響。

圖5 某型增壓器渦輪葉片表面的氣動(dòng)壓力分布Fig.5 Aerodynamic press distribution of turbine blade

圖6所示為渦輪葉片在離心載荷和熱載荷共同作用下的應(yīng)力空間分布狀況，可以看出，渦輪葉片最大應(yīng)力出現(xiàn)在葉根。

圖6 不考慮葉片振動(dòng)時(shí)渦輪葉片在某工況下的應(yīng)力Fig.6 Stress of turbine blade without considering th e effect of blade vibration

由于車用發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行工況具有多變性，因此增壓器渦輪葉片工作時(shí)承受的離心載荷、熱載荷和氣動(dòng)載荷隨發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行工況的改變而不斷發(fā)生變化。根據(jù)增壓器渦輪葉片所承受的載荷和應(yīng)力空間分布特征可知，增壓器渦輪葉片的潛在失效模式主要有以下兩種：一是由疲勞與蠕變交互作用所引起的渦輪葉片葉根斷裂失效；二是由氣動(dòng)載荷的不穩(wěn)定性引起的渦輪葉片共振斷裂，該失效模式所對(duì)應(yīng)的失效部位通常位于葉片一階振動(dòng)節(jié)線。本文針對(duì)由疲勞與蠕變交互作用引起的增壓器渦輪葉片葉根斷裂失效，研究渦輪葉片葉根壽命預(yù)測方法。

2 增壓器渦輪葉片葉根的載荷與應(yīng)力變化歷程描述

由于發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行工況具有多變性，因此增壓器渦輪的轉(zhuǎn)速、進(jìn)口氣體的溫度與壓力、出口氣體的溫度與壓力、氣體流量等工作狀態(tài)參數(shù)也在不斷地變化。根據(jù)渦輪葉片的應(yīng)力分布特征可知，影響增壓器渦輪葉片葉根應(yīng)力的載荷主要為離心載荷與熱載荷，與其相對(duì)應(yīng)的渦輪工作狀態(tài)參數(shù)為增壓器轉(zhuǎn)速以及渦輪進(jìn)口氣體溫度和出口氣體溫度。

圖7和圖8所示分別為某型履帶式車輛在沙石路面行駛時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的工作轉(zhuǎn)速與增壓器渦輪出口溫度隨工作時(shí)間的變化規(guī)律。

圖7 發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速隨工作時(shí)間的變化Fig.7 Rotational speed of engine change wit h operating time

圖8 增壓器渦輪出口溫度隨工作時(shí)間的變化Fig.8 Outlet temperature of turbine chang e with operating time

由圖7可以看出，在車輛一次“啟動(dòng)-行駛-停車”過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)工作轉(zhuǎn)速經(jīng)歷一次大幅度的變化，當(dāng)車輛處于正常行駛狀態(tài)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的工作轉(zhuǎn)速波動(dòng)幅度較小，同時(shí)在車輛每一次“啟動(dòng)-行駛-停車”工作循環(huán)過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)工作轉(zhuǎn)速變化歷程不完全相同。由圖8可以看出，在車輛一次“啟動(dòng)-行駛-停車”過程中，增壓器渦輪的出口溫度出現(xiàn)一次大幅度變化；當(dāng)車輛處于行駛狀態(tài)時(shí)，增壓器渦輪出口溫度變化幅度較小，平均值基本不變。

同時(shí)，由圖7和圖8還可以看出，在一定的工作時(shí)間內(nèi)，發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)歷的車輛“啟動(dòng)-行駛-停車”工作循環(huán)次數(shù)具有一定的不確定性。

進(jìn)一步，根據(jù)渦輪增壓器與發(fā)動(dòng)機(jī)的匹配關(guān)系，結(jié)合圖7和圖8所示的發(fā)動(dòng)機(jī)的工作轉(zhuǎn)速與增壓器渦輪出口溫度變化規(guī)律可知，在車輛的一次“啟動(dòng)-行駛-停車”過程中，增壓器渦輪葉片葉根應(yīng)力會(huì)經(jīng)歷一次大幅度循環(huán)；同時(shí)，在發(fā)動(dòng)機(jī)的單位工作時(shí)間內(nèi)，增壓器渦輪葉片葉根應(yīng)力也具有不確定性；當(dāng)車輛處于行駛狀態(tài)時(shí)，增壓器渦輪葉片葉根部位的溫度變化幅度相對(duì)較小。

因此，針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的工作剖面以及增壓器渦輪葉片葉根的載荷與應(yīng)力特點(diǎn)，在渦輪葉片葉根壽命預(yù)測時(shí)，可將車輛正常行駛狀態(tài)時(shí)增壓器渦輪的進(jìn)口氣體溫度平均值與出口氣體溫度平均值作為增壓器渦輪葉片葉根的熱載荷邊界條件。

用參數(shù)為λ的齊次泊松隨機(jī)過程描述車輛“啟動(dòng)-行駛-停車”工作循環(huán)次數(shù)隨發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間的變化規(guī)律[10]，即發(fā)動(dòng)機(jī)工作t小時(shí)經(jīng)歷w次車輛“啟動(dòng)-行駛-停車”工作循環(huán)的概率可表示為

(1)

式，N為發(fā)動(dòng)機(jī)工作循環(huán)次數(shù)。

為有效描述增壓器渦輪葉片葉根應(yīng)力的不確定性，用概率密度函數(shù)為fs-t(s)的隨機(jī)變量描述發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行單位小時(shí)增壓器渦輪葉片葉根失效危險(xiǎn)部位應(yīng)力的概率分布特征，用概率密度函數(shù)fs-w(sw)的隨機(jī)變量描述車輛一次“啟動(dòng)-行駛-停車”工作循環(huán)過程中，增壓器渦輪葉片葉根失效危險(xiǎn)部位經(jīng)歷的最大應(yīng)力的概率分布特征。

3 增壓器渦輪葉片葉根在疲勞蠕變交互作用下的壽命預(yù)測模型

渦輪增壓器隨車用發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，增壓器的工作轉(zhuǎn)速以及渦輪進(jìn)口氣體溫度、出口氣體溫度等工作狀態(tài)參數(shù)隨發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行工況的改變?cè)诓粩嗟匕l(fā)生變化。根據(jù)增壓器渦輪葉片的載荷與應(yīng)力時(shí)空分布特征可知，渦輪葉片葉根不僅處在高溫環(huán)境下，而且承受著交變應(yīng)力的作用，因此，渦輪葉片存在由疲勞和蠕變交互作用引起的葉片葉根斷裂失效風(fēng)險(xiǎn)。下面建立增壓器渦輪葉片葉根在疲勞和蠕變交互作用下的壽命預(yù)測模型。

增壓器渦輪普遍采用K418鎳基高溫合金鑄造而成，同時(shí)，車輛在“啟動(dòng)-行駛-停車”循環(huán)工作過程中，渦輪葉片根部的載荷作用歷程屬于應(yīng)力比r=0的脈動(dòng)循環(huán)。根據(jù)K418鎳基鑄造高溫合金材料的疲勞性能測試數(shù)據(jù)[11]，r=0時(shí)K418合金的疲勞壽命(循環(huán)次數(shù))N與應(yīng)力s之間的關(guān)系可表示為

smN=C

(2)

式中，m、C為材料參數(shù)，可通過試驗(yàn)獲得。

對(duì)于增壓器渦輪葉輪葉根的疲勞損傷，考慮到車用發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中增壓器渦輪葉片葉根的應(yīng)力變化特點(diǎn)，將車輛的每一次“啟動(dòng)-行駛-停車”工作循環(huán)過程視為增壓器渦輪葉片葉根經(jīng)歷一次疲勞載荷循環(huán)。同時(shí)，由于車用發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行工況的多變性，車輛在每一次“啟動(dòng)-行駛-停車”工作循環(huán)過程中，渦輪增壓器的最高工作轉(zhuǎn)速存在一定的隨機(jī)性，因此，渦輪葉片根部失效危險(xiǎn)部位的最大應(yīng)力也具有一定的隨機(jī)性。

由式(2)可得，對(duì)應(yīng)車輛的一次“啟動(dòng)-行駛-停車”工作循環(huán)，當(dāng)增壓器渦輪葉片葉根失效危險(xiǎn)部位的最大應(yīng)力為sw時(shí)，增壓器渦輪葉片葉根的疲勞損傷量可以表示為

(3)

當(dāng)車輛在一次“啟動(dòng)-行駛-停車”工作循環(huán)過程中，增壓器渦輪葉片葉根失效危險(xiǎn)部位的最大應(yīng)力sw用概率密度函數(shù)fs-w(sw)的隨機(jī)變量描述時(shí)，由全概率公式可得，渦輪葉片葉根對(duì)應(yīng)一次車輛“啟動(dòng)-行駛-停車”工作循環(huán)的疲勞損傷量為

(4)

根據(jù)線性Miner疲勞累積損傷法則，對(duì)應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)的w次“啟動(dòng)-運(yùn)行-停車”任務(wù)循環(huán)，增壓器渦輪葉片葉根的疲勞損傷量為

(5)

結(jié)合車輛“啟動(dòng)-行駛-停車”工作循環(huán)次數(shù)隨發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間的變化規(guī)律，根據(jù)全概率公式，由式(1)和式(5)可得，發(fā)動(dòng)機(jī)工作t小時(shí)增壓器渦輪葉片葉根的疲勞損傷量可以表示為

(6)

運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的Taylor展開式，式(6)可以簡化為

(7)

對(duì)于增壓器渦輪葉輪葉根的蠕變損傷，根據(jù)K418鑄造鎳基高溫合金持久性能測試數(shù)據(jù)[1]，K418鑄造鎳基高溫合金的持久熱強(qiáng)度Q與應(yīng)力s之間的關(guān)系可以近似地表示為

Q=-0.006 746s+26.77

(8)

由文獻(xiàn)[11]可知，K418鑄造鎳基高溫合金持久熱強(qiáng)度Q可以表示成溫度θ和時(shí)間t的函數(shù)，即

Q=θ(20+lgt)×10-3

(9)

綜合式(8)和式(9)可得，K418鑄造鎳基高溫合金持久壽命t可以用溫度θ和應(yīng)力s表示為

(10)

由線性蠕變累積損傷法則可知，在等幅載荷條件下，純?nèi)渥兊膿p傷量為

(11)

式中，tk為給定應(yīng)力和溫度下的載荷保持時(shí)間；tR為對(duì)應(yīng)該應(yīng)力和溫度條件下的持久壽命。

根據(jù)車用發(fā)動(dòng)機(jī)的工作剖面以及增壓器渦輪的熱載荷變化特點(diǎn)，可將車輛在一次“啟動(dòng)-行駛-停車”過程中增壓器渦輪葉片葉根的溫度平均值θm作為蠕變損傷分析的熱載荷條件。因此，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行單位小時(shí)，增壓器渦輪葉片葉根失效危險(xiǎn)部位的應(yīng)力st用概率密度函數(shù)fs-t(st)的隨機(jī)變量描述時(shí)，由式(10)和式(11)可得，發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行單位小時(shí)內(nèi)增壓器渦輪葉片葉根的蠕變損傷量為

(12)

發(fā)動(dòng)機(jī)工作t小時(shí)增壓器渦輪葉片葉根的蠕變損傷量可以表示為

(13)

進(jìn)一步，根據(jù)線性累積損傷法則可知，發(fā)動(dòng)機(jī)工作t小時(shí)，增壓器渦輪葉片葉根在疲勞蠕變交互作用下的總損傷量為

(14)

令增壓器渦輪葉片發(fā)生葉根斷裂時(shí)允許的總損傷量ΔD(t)=1，即

(15)

則通過求解式(15)可得，以發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間t為壽命度量指標(biāo)時(shí)，增壓器渦輪葉片葉根的壽命計(jì)算模型為

(16)

4 實(shí)例

對(duì)某型車用發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析可知，車輛“啟動(dòng)-行駛-停車”工作循環(huán)次數(shù)隨發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間的變化可以用參數(shù)λ=0.75 h-1的齊次泊松隨機(jī)過程描述，在車輛的一次“啟動(dòng)-行駛-停車”工作循環(huán)過程中，渦輪增壓器的最高工作轉(zhuǎn)速服從位置參數(shù)為79 800 r/min、尺度參數(shù)為96 400 r/min的極大值分布；同時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行單位小時(shí)對(duì)應(yīng)的渦輪增壓器工作轉(zhuǎn)速服從均值為68 700 r/min、標(biāo)準(zhǔn)差為13 159 r/min的正態(tài)分布；車輛正常行駛時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行單位小時(shí)增壓器渦輪的進(jìn)口氣體平均溫度與出口氣體平均溫度分別為625 ℃和509 ℃。

根據(jù)增壓器渦輪的轉(zhuǎn)速、進(jìn)口氣體溫度與出口氣體溫度等工作狀態(tài)參數(shù)，通過有限元仿真計(jì)算與統(tǒng)計(jì)分析可得，對(duì)應(yīng)車輛的一次“啟動(dòng)-行駛-停車”工作循環(huán)，渦輪葉片葉根失效危險(xiǎn)部位的最大應(yīng)力fs-w(sw)服從位置參數(shù)為570 MPa、尺度參數(shù)為5.9 MPa的極值分布；發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行單位小時(shí)，增壓器渦輪葉片葉根失效危險(xiǎn)部位的應(yīng)力fs-t(st)服從均值為467 MPa、標(biāo)準(zhǔn)差為26.5 MPa的正態(tài)分布；發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行單位小時(shí)內(nèi)增壓器渦輪葉片葉根失效危險(xiǎn)部位的溫度平均值為545 ℃。

該型發(fā)動(dòng)機(jī)增壓器渦輪葉輪由K418鎳基高溫合金鑄造而成，由于渦輪葉片根部材料組織同母合金較為接近，同時(shí)受渦輪葉片根部結(jié)構(gòu)的影響，難以取出符合試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的疲勞試樣，因此，采用隨增壓器渦輪葉輪同批次澆注的K418合金棒材試樣的力學(xué)性能測試結(jié)果，作為增壓器渦輪葉片壽命預(yù)測的強(qiáng)度參數(shù)。根據(jù)對(duì)同批次澆注試樣的疲勞性能測試結(jié)果可知，該型發(fā)動(dòng)機(jī)增壓器渦輪葉輪所采用K418鎳基鑄造高溫合金在r=0時(shí)疲勞壽命N與應(yīng)力s之間的關(guān)系可以表示為

8.56lgs+lgN=27.29

(17)

增壓器渦輪葉片的持久性能參數(shù)采用文獻(xiàn)[11]給出的K418鑄造鎳基高溫合金高溫持久性能測試結(jié)果，其持久壽命t同溫度θ和應(yīng)力s之間的函數(shù)關(guān)系如式(10)所示。

表1所示為該型發(fā)動(dòng)機(jī)增壓器渦輪葉片葉根疲勞蠕變壽命預(yù)測所需的相關(guān)參數(shù)。

表1 增壓器渦輪葉根疲勞蠕變壽命預(yù)測的相關(guān)參數(shù)

將表1中的參數(shù)代入式(16)，便可以得到該型增壓器渦輪葉片葉根疲勞蠕變壽命，即

(18)

5 結(jié)論

(1)結(jié)合徑流式增壓器渦輪的結(jié)構(gòu)與工作特點(diǎn)，分析了渦輪葉片的應(yīng)力空間分布特征與失效模式，指出由疲勞與蠕變交互作用引起的葉根斷裂是增壓器渦輪葉片的一種重要失效模式。

(2)研究了增壓器渦輪葉片葉根的載荷與應(yīng)力變化歷程，針對(duì)由疲勞與蠕變交互作用引起的增壓器渦輪葉片葉根斷裂失效模式，建立了增壓器渦輪葉片葉根的載荷與應(yīng)力描述方法。

(3)建立了增壓器渦輪葉片葉根壽命預(yù)測方法，給出了渦輪葉片葉根在疲勞和蠕變交互作用下的壽命預(yù)測模型，并將建立的方法及模型應(yīng)用于某型增壓器渦輪葉片葉根壽命評(píng)估中。