曾艷成

【內(nèi)容摘要】在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，三角函數(shù)既是學(xué)習(xí)重點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)難點(diǎn)，并且在考試中占據(jù)了相當(dāng)大的分值。因此，掌握三角函數(shù)的有效學(xué)習(xí)方法能夠提升高中數(shù)學(xué)的整體學(xué)習(xí)效果。本文從三角函數(shù)的公式、性質(zhì)、規(guī)律以及課后總結(jié)四個(gè)方面出發(fā)，探討三角函數(shù)的學(xué)習(xí)方法，對三角函數(shù)的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行梳理，提高三角函數(shù)學(xué)習(xí)效率。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù) 學(xué)習(xí)方法

一、三角函數(shù)公式的學(xué)習(xí)技巧

初步學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，第一步則是學(xué)習(xí)三角函數(shù)公式。解決三角函數(shù)難題建立在理解公式的基礎(chǔ)上，所以首先需要理解三角函數(shù)公式。三角函數(shù)公式所包含的公式類型較為豐富，是高中學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)，再一個(gè)在三角函數(shù)的計(jì)算過程中，也是對公式應(yīng)用的考察。所以需要對眾多公式以及公式的限制條件進(jìn)行反復(fù)強(qiáng)化記憶，再通過練習(xí)題，掌握公式的應(yīng)用方法。

此外，還需要將公式進(jìn)行區(qū)分，并通過聯(lián)想記憶，使公式系統(tǒng)更為緊密，牢牢掌握公式基本知識(shí)，為應(yīng)用打下穩(wěn)固基礎(chǔ)。例如在學(xué)習(xí)新公式時(shí)，就可以溫習(xí)學(xué)過的公式，從而更好地理解新公式的原理，使新舊知識(shí)得到融合。公式與公式之間都存在著線性聯(lián)系，我們高中生在記憶學(xué)習(xí)的過程中不能把函數(shù)公式單獨(dú)看作一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而是要把所有三角函數(shù)公式鏈接起來，在腦海中構(gòu)成一個(gè)遞推關(guān)系圖，這樣才能夠讓高中生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，明白這些公式如何使用。

二、三角函數(shù)其本質(zhì)的學(xué)習(xí)方法

熟練掌握三角函數(shù)其內(nèi)在本質(zhì)能夠?qū)ο嚓P(guān)數(shù)學(xué)問題有一個(gè)全面化的了解，因此，還需要深入理解三角函數(shù)性質(zhì)，降低解題難度，提高解題正確率。掌握圖像和性質(zhì)相關(guān)知識(shí)后，通過分析三角函數(shù)性質(zhì)，就能夠從中發(fā)現(xiàn)公式之間的轉(zhuǎn)換和知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，加強(qiáng)了學(xué)生對三角函數(shù)的理解。

例如，誘導(dǎo)公式詮釋了三角函數(shù)中角的周期性，誘導(dǎo)公式就是在求角的度數(shù)時(shí)采取圓形的思路，求出最終的答案和結(jié)果。

此外，函數(shù)中的奇偶性和單調(diào)性[1]容易理解，但是如果缺乏函數(shù)性質(zhì)和圖像的對應(yīng)關(guān)系，性質(zhì)就無法解決實(shí)際問題。因此，強(qiáng)化學(xué)習(xí)三角函數(shù)的根本性質(zhì)，能夠提升高中生在思想規(guī)律中的掌握方法，完善高中生對于三角函數(shù)的認(rèn)知與理解。同時(shí)在后期公式的進(jìn)階中，我們還需要了解三角函數(shù)與圖像之間的表達(dá)聯(lián)系，不同的三角函數(shù)公式呈現(xiàn)出的圖像類型各不相同，我們可以利用視覺影響因素，根據(jù)不同的圖像來記憶公式類別。

三、三角函數(shù)的公式應(yīng)用方法和解題過程

解決問題，掌握解題規(guī)律是關(guān)鍵，對于解三角函數(shù)來說同樣適用。三角函數(shù)中所存在的相應(yīng)解題方法和公式規(guī)律，能夠有效幫助高中生理解解題過程和公式的實(shí)際應(yīng)用方法，在歷年的真題解析中我們可以發(fā)現(xiàn)，三角函數(shù)題型之間存在較高相似度，解題思路保持基本一致。因此，在準(zhǔn)確分析題型后，便可以確定解題思路，從而找到對應(yīng)的解題方法，解出題目。

在面對三角函數(shù)類的問題時(shí)，我們首先要做的就是找到題目中的突破點(diǎn)，數(shù)學(xué)問題就是以迷惑性條件來阻礙學(xué)生對于問題其中的突破點(diǎn)的把握。所以根據(jù)三角函數(shù)性質(zhì)，判斷公式類型就能夠找到突破點(diǎn)的所在。鍛煉這種有效的解題思路，方能獲得最終結(jié)果。

其次，指導(dǎo)了解題思路和求解過程后，緊接著要學(xué)習(xí)解題方法。定義法、消參法、待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合、特代入法、排除法等是三角函數(shù)求解中常用的解題方法。在對不同解題方法的練習(xí)和理解中，我們要根據(jù)相應(yīng)的難題真題，嘗試用不同的思路或思維方法來詮釋解答，數(shù)學(xué)并不是由單一的邏輯思維構(gòu)成，在三角函數(shù)方面同樣存在著多種類型的解題規(guī)律，促使高中生的思維活躍化、形象化清晰明了，便于解答。

四、理論與實(shí)踐相結(jié)合的方式增強(qiáng)高中生對于三角函數(shù)的運(yùn)用

我們在日常的教學(xué)生活中，老師們要注意采取理論與實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)方法，加深高中生的理解和運(yùn)用。課后習(xí)題練習(xí)能夠要鞏固學(xué)習(xí)成果，提高學(xué)習(xí)成效。作為課后實(shí)踐練習(xí)的重要過程，課后習(xí)題的完成是老師提高高中生成績和教學(xué)質(zhì)量的根本道路。從而達(dá)到理論知識(shí)與實(shí)踐相輔相成的效果。

在對歷年來高考中三角函數(shù)類型的問題總結(jié)與歸納中，我們就能夠找到出題人的出題思路[2]。在習(xí)題設(shè)計(jì)上，條件順序和數(shù)據(jù)發(fā)生變化外，題目內(nèi)容整體變化不大，核心考察點(diǎn)不變。從這可以看出，只要把握好了做題過程中的突破點(diǎn)所在，找到題目中的關(guān)鍵信息，再套用相關(guān)公式，就能夠解決這一個(gè)類型的問題。學(xué)生們再根據(jù)老師對題目的講解以及自身對于解題過程的理解，嘗試采用別的解題方法，這樣就能夠在遇到新的問題時(shí)，都可以找到解題依據(jù)和規(guī)律。所以，要做好習(xí)題記錄，將經(jīng)典習(xí)題和錯(cuò)題收集成冊，找到經(jīng)典題型解題規(guī)律，通過錯(cuò)題分析，總結(jié)歸納在學(xué)習(xí)中的短板，找到提升措施，使學(xué)習(xí)能力平衡發(fā)展。

我們高中生在針對課本內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)理解時(shí)，要把習(xí)題練習(xí)這一實(shí)踐策略融入其中，打造自身獨(dú)特的學(xué)習(xí)方式。只有從日常生活中把握住了三角函數(shù)的內(nèi)在規(guī)律，我們就能夠在面對這一類問題時(shí)，做出快速的反應(yīng)，給出最合理的求解公式。這種教學(xué)方式是我們高中生邏輯思維能力的提升和加強(qiáng)，同時(shí)也培養(yǎng)了高中生在面對三角函數(shù)問題時(shí)，多方向思考的思維模式。

結(jié)語

總而言之，要掌握高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)的學(xué)習(xí)方法，掌握公式、定義和性質(zhì)是基礎(chǔ)，只有夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)，才能在解題中靈活運(yùn)用，從而提高解題正確率。在學(xué)習(xí)和解題過程中，要注意總結(jié)解題規(guī)律，找到解題捷徑，提升解題效率。最后，要善于歸納，對所學(xué)知識(shí)及時(shí)進(jìn)行梳理，多練習(xí)、勤思考，不僅能夠提升三角函數(shù)學(xué)習(xí)水平，更能提升數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊李.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（20）：8.

[2]陶橋梁.對高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)要點(diǎn)分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（11）：152.

（作者單位：湖南省長沙縣第七中學(xué)）