陳婷婷 潘耀忠 孫 林

（1 山東科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590）

（2 遙感科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(北京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)部)，北京 100875）

（3 環(huán)境演變與自然災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)部，北京 100875）

土壤水作為地表水存儲(chǔ)的重要組成部分，不僅直接影響著陸地和大氣間的物質(zhì)和能量交換，而且是水文模型、氣候模型、生態(tài)模型以及陸面過(guò)程模型的關(guān)鍵輸入?yún)?shù)［1］。土壤水分監(jiān)測(cè)方法從數(shù)據(jù)獲取方式上分為基于站點(diǎn)的土壤水分觀測(cè)、基于氣象數(shù)據(jù)和基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)的土壤水分模擬與同化，以及基于遙感數(shù)據(jù)的土壤水分反演［2］。站點(diǎn)測(cè)量土壤水分的測(cè)量深度和精度均比較高［3］，但是由于土壤水分的時(shí)空異質(zhì)性，站點(diǎn)觀測(cè)并不能完全表征區(qū)域內(nèi)的土壤水分變化［4］?；跉庀髷?shù)據(jù)和基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)、利用模型模擬的土壤水分盡管在時(shí)空尺度上有連續(xù)性，但模擬精度極大程度上依賴于參數(shù)化方案和參數(shù)化過(guò)程的選擇，參數(shù)繁多較難實(shí)用。遙感技術(shù)直接以面的形式對(duì)地表進(jìn)行大面積同步觀測(cè)，其監(jiān)測(cè)范圍不受站點(diǎn)分布位置的限制［5］，為土壤水分的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)提供了有效的方法［6］。

遙感反演土壤水分分為光學(xué)和微波遙感兩種。其中可見(jiàn)光—近紅外方法主要依賴于地物的反射光譜特性，由于受云及太陽(yáng)光照射條件的限制，可見(jiàn)光、近紅外等光學(xué)遙感方法對(duì)土壤水分的研究存在一定的局限性［7］。微波遙感通過(guò)探測(cè)土壤的介電屬性變化監(jiān)測(cè)土壤水分信息，而土壤介電常數(shù)與土壤水分密切相關(guān)；且微波遙感不受太陽(yáng)輻射的影響，大氣的影響微乎其微，具有全天候、全天時(shí)的優(yōu)勢(shì)，從而逐漸成為監(jiān)測(cè)土壤水分的一種有效手段。

微波遙感反演土壤水分主要分為主動(dòng)和被動(dòng)微波遙感兩種，被動(dòng)微波遙感重復(fù)觀測(cè)頻率高，且被動(dòng)微波輻射信號(hào)對(duì)介電屬性較表面粗糙度更為敏感，因而對(duì)地表特征要求不高，但其監(jiān)測(cè)空間分辨率低，適于大尺度調(diào)查。與之相比，合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar, SAR）具有更高的空間分辨率（1 m～1 km），可以獲取較大范圍更為精細(xì)尺度上的土壤水分信息［8］。主動(dòng)微波探測(cè)土壤水分的主要難點(diǎn)在于，土壤表面的后向散射系數(shù)強(qiáng)度與土壤水分之間并非呈簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，它除了與土壤水分含量有關(guān)外，還與土壤物理特性（結(jié)構(gòu)、成分）、植被（數(shù)量、結(jié)構(gòu)）以及雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)相關(guān)。因此，土壤水分的反演在本質(zhì)上屬于“病態(tài)”問(wèn)題，雷達(dá)后向散射系數(shù)和土壤水分之間的關(guān)系必然存在著不確定性。為降低這種不確定性，可借助于多種觀測(cè)模式（多極化［9-11］、多角度［9,12］、多波段［13-14］）的數(shù)據(jù)或者多源數(shù)據(jù)（被動(dòng)微波［15-16］、光學(xué)遙感［14,17］）來(lái)反演土壤水分，但是多種觀測(cè)模式或者多源的觀測(cè)數(shù)據(jù)通常難以獲取。

已有的研究表明，利用重復(fù)觀測(cè)的SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行土壤水分反演具有較大的潛力。多時(shí)相土壤水分反演方法基于以下假設(shè)，在觀測(cè)期內(nèi)，地表粗糙度和植被相較于土壤水分變化緩慢（不考慮耕作的發(fā)生），從而可將其忽略，并假定時(shí)間序列的雷達(dá)后向散射系數(shù)的變化僅由土壤水分的變化造成，該方法適于裸土及低植被覆蓋區(qū)域［18-20］。Wickel等［21］使用一個(gè)月內(nèi)獲取的10景Radarsat影像對(duì)收割后的小麥地進(jìn)行土壤水分監(jiān)測(cè)，結(jié)果表明后向散射系數(shù)σ0的變化與土壤水分的變化存在較好的相關(guān)性（R2=0.89）；Kim等［22］利用多期觀測(cè)數(shù)據(jù)建立成本函數(shù),通過(guò)最小化成本函數(shù)在預(yù)先建立的查找表中得到多期土壤水分的解，反演結(jié)果與地面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有較好的相關(guān)性;Balenzano等［23］基于上述假設(shè)提出了Alpha近似模型，采用兩個(gè)時(shí)相雷達(dá)后向散射系數(shù)的比值將粗糙度、植被覆蓋和土壤水分對(duì)后向散射系數(shù)的影響進(jìn)行解耦，并構(gòu)建觀測(cè)方程組反演得到每期的土壤水分值，研究表明，利用HH極化數(shù)據(jù)反演的土壤水分精度可以達(dá)到0.05 m3? m-3。該方法為利用時(shí)間序列SAR數(shù)據(jù)反演土壤水分提供了一種新思路，He等［24］對(duì)Alpha算法進(jìn)行了擴(kuò)展，在求解觀測(cè)方程組的過(guò)程中，通過(guò)使用Juxtaposition方法自適應(yīng)確定土壤水分的上下界，不再依賴于地面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)；Ouellette等［25］使用L波段機(jī)載雷達(dá)數(shù)據(jù)將Alpha模型應(yīng)用于植被覆蓋區(qū)域的土壤水分反演，并將觀測(cè)方程組擴(kuò)展到多極化（HH和VV），結(jié)果表現(xiàn)出較好的適用性；Zhang等［26］針對(duì)觀測(cè)方程組欠定問(wèn)題，通過(guò)融合多源時(shí)序SAR數(shù)據(jù)增加了有效觀測(cè)方程，從而實(shí)現(xiàn)觀測(cè)方程數(shù)大于未知數(shù)個(gè)數(shù)，提高了土壤水分反演的可靠性。

影響雷達(dá)回波強(qiáng)度的因素可分為雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)和地表特性，前者包括頻率、極化方式、入射角等，后者包含地表的物理特性以及幾何特性。在雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)確定的情況下，雷達(dá)回波強(qiáng)度主要與地表特性相關(guān)［7］。Alpha近似模型將兩個(gè)時(shí)相雷達(dá)后向散射系數(shù)的變化歸結(jié)為土壤水分的變化，這要求前后期的雷達(dá)觀測(cè)系統(tǒng)參數(shù)一致或者變化較小。然而在實(shí)際情況中，當(dāng)雷達(dá)觀測(cè)系統(tǒng)確定后，頻率、極化方式隨之確定，入射角會(huì)有發(fā)生變化的情況，特別是在不同軌道過(guò)境時(shí)獲取地面影像。由于自然界大多數(shù)地表并不完全是粗糙的朗伯表面，其反射并非各向同性，因此同一地物在不同入射角下得到的后向散射會(huì)表現(xiàn)出差異。在應(yīng)用Alpha近似模型時(shí)，如果兩個(gè)時(shí)期雷達(dá)觀測(cè)的入射角不同，那么后向散射系數(shù)的變化也包含來(lái)自入射角變化的影響。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出改進(jìn)的Alpha模型，將時(shí)間序列SAR數(shù)據(jù)的入射角的變化考慮進(jìn)來(lái)，選取了兩個(gè)典型實(shí)驗(yàn)區(qū)：我國(guó)黑河流域的農(nóng)田區(qū)域和加拿大曼尼托巴省農(nóng)田區(qū)域，利用歐洲太空局 (European Space Agency, ESA) “哨兵系列”的雷達(dá)衛(wèi)星Sentinel-1數(shù)據(jù)及對(duì)應(yīng)區(qū)域的土壤水分觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析與討論。

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)區(qū)概況

本文所選實(shí)驗(yàn)區(qū)均位于農(nóng)田區(qū)域，地表在作物收成之后一段時(shí)間處于裸露狀態(tài)，土壤水分反演可不考慮耕作對(duì)土壤粗糙度的影響及植被覆蓋的影響；地形較為平坦，因此地表起伏對(duì)雷達(dá)后向散射系數(shù)的影響也可忽略；此外均有長(zhǎng)時(shí)間序列的站點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)土壤水分的反演結(jié)果做驗(yàn)證支持。實(shí)驗(yàn)區(qū)1位于我國(guó)黑河流域(100°10′～100°30′E，38°45′～38°55′N)，屬大陸性溫帶干旱氣候；其中游屬于農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)區(qū)，也是西北地區(qū)重要的商品糧基地。實(shí)驗(yàn)區(qū)2位于加拿大的曼尼托巴省溫尼伯市(98°30′～97°W，49°～50°30′N)，地處北紅河與阿西尼泊因河交匯的廣闊平原，北部緊鄰溫尼伯湖，氣候?qū)贉貛Т箨懶詺夂颉?/p>

1.2 雷達(dá)數(shù)據(jù)與處理

Sentinel-1是歐洲航天局哥白尼計(jì)劃（GMES）中的地球觀測(cè)衛(wèi)星，由A、B兩顆星組成，主要服務(wù)于陸地和海洋監(jiān)測(cè)，由歐空局（European Space Agency，ESA）組織研發(fā)。本文所用數(shù)據(jù)為干涉寬幅模式（Interferometric wide swath，IW）下經(jīng)過(guò)多視處理和地距轉(zhuǎn)換的GRD格式產(chǎn)品。利用SNAP軟件對(duì)雷達(dá)影像進(jìn)行預(yù)處理，主要包括熱噪聲去除、軌道文件校正、輻射定標(biāo)、濾波校正、多普勒地形校正，最終獲得入射角和后向散射信息。表1給出了本文所用黑河和溫尼伯實(shí)驗(yàn)區(qū)各期時(shí)序Sentinel-1影像的具體信息。以黑河實(shí)驗(yàn)區(qū)為例，當(dāng)衛(wèi)星按相同的方向且以同一軌道過(guò)境時(shí)，雷達(dá)波束的入射角不變，如2016-11-07和2016-12-01獲取的影像，站點(diǎn)平均入射角均為43.7°；當(dāng)衛(wèi)星過(guò)境方向或者軌道發(fā)生變化，則入射角隨之改變，有的變化較小，如2016-11-07和2016-11-13獲取的影像，有的變化較大如2016-12-07和2016-12-14的影像，相對(duì)于整個(gè)時(shí)間序列的Sentinel-1影像入射角發(fā)生了10°左右的變化，當(dāng)角度變化較小時(shí)其對(duì)后向散射的影響可忽略不計(jì)，而當(dāng)角度明顯變化時(shí)其影響將不能忽略，Alpha近似模型的應(yīng)用會(huì)受到影響。

表1 實(shí)驗(yàn)區(qū)Sentinel-1 數(shù)據(jù)Table 1 List of Sentinel-1 SAR images of the experiment areas

1.3 地面數(shù)據(jù)

黑河流域?qū)嶒?yàn)區(qū)所用地面數(shù)據(jù)來(lái)自黑河生態(tài)水文遙感試驗(yàn)（Heihe Watershed Allied Telemetry Experimental Research，HiWATER）。本文所用數(shù)據(jù)包括黑河流域中游張掖市的三個(gè)站點(diǎn)的數(shù)據(jù)［27-28］，分別位于大滿、黨寨和花寨子，土地類型分別為農(nóng)田、草地和荒漠。以上站點(diǎn)均提供全年逐日逐時(shí)（每10 min）不同深度（2 cm、4 cm、10 cm等）的土壤水分含量（%）、土壤溫度（℃）數(shù)據(jù)，本文使用其中4 cm深度的土壤數(shù)據(jù)，根據(jù)Sentinel-1影像的獲取時(shí)間選擇與其最接近時(shí)刻的觀測(cè)數(shù)據(jù)作為實(shí)測(cè)值；土壤質(zhì)地、土壤容重?cái)?shù)據(jù)來(lái)自2012年黑河流域土壤參數(shù)觀測(cè)數(shù)據(jù)集，其中位于黨寨的站點(diǎn)沒(méi)有相應(yīng)土壤質(zhì)地?cái)?shù)據(jù)，以花寨子的數(shù)據(jù)代替。

加拿大曼尼托巴省實(shí)驗(yàn)區(qū)的地面數(shù)據(jù)來(lái)自于RISMA(Real-time In-situ Soil Monitoring for Agriculture)土壤水分觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)［29-31］，由加拿大農(nóng)業(yè)和農(nóng)業(yè)食品部（Agriculture and Agri-Food Canada’s, AAFC）于2011年組織建立。本文所用12個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的數(shù)據(jù)其中有9個(gè)位于溫尼伯市西南部的農(nóng)田區(qū)域，3個(gè)位于溫尼伯市西北部的農(nóng)田區(qū)域，每個(gè)站點(diǎn)均提供觀測(cè)期間不同深度（0～5 cm、5 cm、20 cm等）的土壤水分（%）、土壤溫度（℃）數(shù)據(jù)，并且每個(gè)深度均布設(shè)了3個(gè)探頭。本文使用其中5 cm深度的土壤數(shù)據(jù)，選擇與衛(wèi)星過(guò)境時(shí)間最為接近時(shí)刻的觀測(cè)數(shù)據(jù)作為實(shí)測(cè)值，對(duì)于3個(gè)傳感器的觀測(cè)值本文取其平均；對(duì)于土壤質(zhì)地、土壤容重，本文以世界土壤數(shù)據(jù)庫(kù)HWSD（V1.2）提供的1 km網(wǎng)格數(shù)據(jù)作為參考。

1.4 理論與方法

微波散射理論模型是通過(guò)建立后向散射系數(shù)與地表物理和幾何參數(shù)間的數(shù)學(xué)關(guān)系來(lái)研究粗糙表面的散射，以求解介電常數(shù)和土壤水分。小擾動(dòng)模型SPM［32］是研究小尺度粗糙度表面的經(jīng)典模型，其一階形式描述的是面散射，二階形式為體散射。由于大多數(shù)自然地表面散射占主要成分，因此常用其一階形式。以垂直極化VV為例，隨機(jī)粗糙表面的后向散射系數(shù)可以表示為［33］：

式中，k表示雷達(dá)波數(shù)，表達(dá)為：k=2π/λ，h為均方根高度，θ為入射角，εr、μr分別為介電常數(shù)和磁導(dǎo)率，W為表面粗糙度譜函數(shù)。當(dāng)磁導(dǎo)率取值為1時(shí)，上式可簡(jiǎn)化為：

式中，αVV為極化幅度，是雷達(dá)入射角度和介電常數(shù)的函數(shù)。因此式（2）可進(jìn)一步表達(dá)為：

在低植被覆蓋情況下，假設(shè)植被參數(shù)對(duì)雷達(dá)后向散射的影響是乘性的，即在上式的基礎(chǔ)上乘植被衰減因子。假定地表粗糙度和植被狀況在一定時(shí)間內(nèi)是不變的，只考慮土壤介電常數(shù)（主要受土壤水分影響）的變化，則將兩個(gè)時(shí)間觀測(cè)的后向散射系數(shù)作比值處理，不考慮入射角的變化，化簡(jiǎn)后可得到式（5），即為Alpha近似模型［23］。

當(dāng)時(shí)間序列SAR數(shù)據(jù)入射角變化較大時(shí)，跟入射角有關(guān)的各項(xiàng)將不能抵消，式（5）已不再成立。由于粗糙度譜函數(shù)主要是一個(gè)地表粗糙度相關(guān)的參數(shù)（表面相關(guān)長(zhǎng)度），因此本文只考慮了與入射角直接相關(guān)的乘積項(xiàng)cos4θ，從而得到改進(jìn)的Alpha模型如式（6）。

基于兩個(gè)時(shí)相的SAR數(shù)據(jù)，根據(jù)式（6）可得到觀測(cè)方程：

對(duì)于連續(xù)N期SAR影像（T1、T2、T3，…，TN），可以構(gòu)建N-1 個(gè)有效觀測(cè)方程，組成如下方程組：

對(duì)于方程組（8），N-1方程中存在N個(gè)極化幅度未知數(shù)，是一個(gè)欠定方程組，存在無(wú)數(shù)多個(gè)解?？刹捎眠吔缂s束的最小二乘法進(jìn)行求解，根據(jù)實(shí)際的雷達(dá)入射角度和土壤水分范圍對(duì)αVV取值范圍進(jìn)行限定。本文黑河實(shí)驗(yàn)區(qū)所用站點(diǎn)分別位于不同的土地覆蓋類型區(qū)，曼尼托巴省的站點(diǎn)分布于不同區(qū)域的農(nóng)田之中，因此每個(gè)站點(diǎn)各自設(shè)定αVV邊界。得到極化幅度αVV后，進(jìn)而根據(jù)式（3）求得土壤的介電常數(shù)εr，最后利用介電混合模型［34］求得土壤水分mV。

2 結(jié)果與討論

2.1 土壤水分反演模型

本文使用黑河、溫尼伯實(shí)驗(yàn)區(qū)各自獲取的6期VV極化時(shí)序Sentinel-1數(shù)據(jù)（T1、T2、T3、T4、T5、T6），分別基于原始Alpha模型及改進(jìn)的Alpha模型構(gòu)建觀測(cè)方程組，結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)嚴(yán)格設(shè)定α系數(shù)邊界進(jìn)行土壤水分反演，并利用相應(yīng)時(shí)間的站點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。圖1給出了兩種方法反演的結(jié)果散點(diǎn)圖對(duì)比（所有站點(diǎn)所有時(shí)相的數(shù)據(jù)），其中橫軸為實(shí)測(cè)土壤水分（%），縱軸為模型反演結(jié)果（%），左邊的散點(diǎn)圖為原始模型的反演結(jié)果，右邊為相應(yīng)的改進(jìn)后模型的反演結(jié)果，明顯改進(jìn)后模型的反演結(jié)果更靠近Y=X直線，即結(jié)果更接近真實(shí)值。

為定量評(píng)定基于時(shí)序Sentinel-1數(shù)據(jù)的改進(jìn)Alpha模型的土壤水分反演精度，分別計(jì)算了反演結(jié)果與實(shí)測(cè)土壤水分之間的相關(guān)系數(shù)r和均方根誤差RMSE。由圖1可知，對(duì)于黑河實(shí)驗(yàn)區(qū)，整體上土壤水分偏低（2%～16%），基于原始方法得到的土壤水分結(jié)果與實(shí)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)為0.473(P＞0.05)，相關(guān)性不明顯（排除一個(gè)異常點(diǎn)，其反演得到的結(jié)果為復(fù)數(shù)）；而在考慮入射角的變化之后，相關(guān)系數(shù)提高至0.851(P＜0.01)，均方根誤差也由0.053減小至0.023，結(jié)果更靠近Y=X線。對(duì)于溫尼伯實(shí)驗(yàn)區(qū)，與黑河獲取的相同時(shí)間范圍的影像進(jìn)行土壤水分反演，相對(duì)于黑河實(shí)驗(yàn)區(qū)該區(qū)域的土壤更加濕潤(rùn)，且變化范圍更大（9%～44%）。通過(guò)原始Alpha模型所得的土壤水分結(jié)果與真實(shí)值之間的相關(guān)系數(shù)r=0.601(P＜0.01)，表現(xiàn)出一定的相關(guān)性，但明顯有部分觀測(cè)點(diǎn)的反演結(jié)果偏高，遠(yuǎn)離回歸直線；而通過(guò)改進(jìn)的Alpha模型反演得到的結(jié)果如上圖所示，原來(lái)離散的點(diǎn)均被收聚至回歸線附近，更靠近Y=X線，相關(guān)系數(shù)由0.601提高至0.821(P＜0.01)，RMSE則由0.152降低至0.065。綜合兩個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)的所有站點(diǎn)數(shù)據(jù)如圖2所示，模型改進(jìn)后得到的土壤水分與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)間的相關(guān)性由0.720提高至0.893，RMSE由0.138減小至0.059，改進(jìn)后Alpha模型得到的結(jié)果優(yōu)于原始模型。

圖1 實(shí)驗(yàn)區(qū)土壤水分反演結(jié)果散點(diǎn)圖Fig.1 Scatter graph of the inversion of soil moisture in the experimental areas

為進(jìn)一步評(píng)價(jià)模型質(zhì)量本文引入了水文領(lǐng)域中常用的模型評(píng)價(jià)指標(biāo)納什效率系數(shù)NSE(Nash Sutcliffe efficiency coefficient)，該系數(shù)一般用以驗(yàn)證水文模型模擬結(jié)果的好壞，也可用于其他模型。其計(jì)算公式如下：

2.2 單站點(diǎn)反演精度

為進(jìn)一步說(shuō)明改進(jìn)Alpha模型土壤水分反演結(jié)果，分別在兩個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)選擇單個(gè)站點(diǎn)的反演結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。如圖3所示，橫軸代表觀測(cè)日期，縱軸代表土壤水分，方框?qū)嵕€代表實(shí)測(cè)土壤水分，空心圓虛線代表原始模型的反演結(jié)果，實(shí)心圓虛線代表改進(jìn)模型的反演結(jié)果。由圖可知，兩個(gè)站點(diǎn)使用改進(jìn)后模型的反演結(jié)果相較于原始方法更接近于實(shí)測(cè)情況。對(duì)于黑河實(shí)驗(yàn)區(qū)的大滿站點(diǎn)，其2016-11-24的土壤水分相較于前一時(shí)期是減小的，但是原始模型得到的結(jié)果呈上升趨勢(shì)，由影像的入射角信息可知（表1），在該時(shí)期中大滿站點(diǎn)的入射角約為33°，較之前一時(shí)期減少了近10°，根據(jù)Ulaby等［35］的研究，在超過(guò)某一角度臨界值后，隨著觀測(cè)的入射角增大雷達(dá)接收的后向散射信號(hào)呈減小趨勢(shì)，由此推斷該時(shí)期雖然土壤水分降低使得后向散射系數(shù)減小，但由于入射角的減小使得后向散射系數(shù)顯著增高。本文使用cos4θ這一乘性因子將入射角對(duì)地物散射信號(hào)的影響考慮進(jìn)來(lái)，使得反演結(jié)果捕捉到這一變化趨勢(shì)。對(duì)于2016-12-14的反演結(jié)果，其發(fā)生的角度變化同上述一致，該時(shí)期得到的結(jié)果并沒(méi)有捕捉到土壤水分減小趨勢(shì)，其可能原因是粗糙度變化造成的，但是相較于原始方法本文的方法仍在一定程度上減小了反演誤差。對(duì)于溫尼伯實(shí)驗(yàn)區(qū)，入射角是在41°和32°之間交替變化的，因此原始方法得出的結(jié)果也呈高低交替的變化趨勢(shì)，應(yīng)用改進(jìn)后模型得到的結(jié)果相比于原始模型能較好地還原土壤水分變化的趨勢(shì),且誤差也明顯減小。

2.3 單時(shí)期反演精度

圖3 單個(gè)站點(diǎn)土壤水分反演結(jié)果Fig.3 Inversion of soil moisture of a single site

以上從單個(gè)站點(diǎn)時(shí)間序列角度對(duì)反演結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，接下來(lái)本文將從空間角度對(duì)反演的土壤水分進(jìn)行分析與討論。表2列出了溫尼伯實(shí)驗(yàn)區(qū)使用原始和改進(jìn)的Alpha模型反演得到的各時(shí)期土壤水分結(jié)果精度對(duì)比，由表可知無(wú)論是原始模型還是改進(jìn)后模型其結(jié)果的相關(guān)性均很顯著，相關(guān)系數(shù)r均大于0.8，改進(jìn)后模型的反演結(jié)果相關(guān)性略有提高，r均在0.9以上。這是由于溫尼伯實(shí)驗(yàn)區(qū)各個(gè)站點(diǎn)的南北縱向分布，使得衛(wèi)星過(guò)境掃描時(shí)站土壤水分點(diǎn)間的入射角差異較小，最大角度差不超過(guò)3°，因此，雷達(dá)觀測(cè)的后向散射系數(shù)與土壤水分之間呈較好的相關(guān)性，受入射角影響較小。但是從回歸直線的斜率以及均方根誤差RMSE的角度來(lái)評(píng)價(jià)反演結(jié)果，原始模型則在整體上表現(xiàn)出較差的適用性，而改進(jìn)后Alpha模型的反演結(jié)果則有明顯提高，回歸直線斜率更加接近于1，即更接近實(shí)測(cè)土壤水分值；RMSE(m3?m-3)變化范圍由原來(lái)的0.043～0.290減小至0.034～0.10。綜上所述，本文提出的改進(jìn)Alpha近似模型可以很好地校正由于時(shí)序SAR數(shù)據(jù)入射角變化帶來(lái)的土壤水分反演結(jié)果誤差。

表2 溫尼伯實(shí)驗(yàn)區(qū)各時(shí)期反演結(jié)果精度對(duì)比Table 2 Comparison of inversions of soil moisture in the Winnipeg experimental area in accuracy relative to time

值得注意的是，當(dāng)入射角發(fā)生變化時(shí)不僅影響地物的后向散射，也會(huì)影響地表粗糙度的響應(yīng)模式，即在不同入射角下粗糙度對(duì)后向散射信號(hào)的影響存在差異，因此利用本文的改進(jìn)模型并不能完全消除入射角變化帶來(lái)的影響，粗糙度的影響仍存在其中。此外通過(guò)衛(wèi)星觀測(cè)得到的是像元范圍內(nèi)的土壤水分的整體情況，而站點(diǎn)觀測(cè)得到的是單個(gè)點(diǎn)的信息，土壤水分的空間異質(zhì)性及測(cè)量過(guò)程的不確定性使得這種尺度轉(zhuǎn)換存在誤差，從而影響算法的結(jié)果驗(yàn)證，上述問(wèn)題均需要進(jìn)一步的研究和分析。

3 結(jié) 論

基于Alpha模型，使用C波段的雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行土壤水分反演，不同時(shí)相數(shù)據(jù)不同的入射角影響結(jié)果的反演精度甚至使得模型不可用，通過(guò)本文提出的方法可以很好地校正角度變化帶來(lái)的影響，擴(kuò)展了Alpha模型的應(yīng)用。改進(jìn)的Alpha模型是在小擾動(dòng)模型SPM基礎(chǔ)上推導(dǎo)得到的，小擾動(dòng)模型只適用局限的表面粗糙度范圍，通過(guò)本文實(shí)驗(yàn)表明該模型在農(nóng)田區(qū)域具有較好的適用性。

本文研究存在一些不足，實(shí)驗(yàn)中使用Sentinel-1 C 波段雷達(dá)數(shù)據(jù)在農(nóng)田區(qū)域進(jìn)行模型驗(yàn)證，未考慮在其他地表類型（如草地）及其他波段（如L、X波段）雷達(dá)數(shù)據(jù)的適用性，此外需要進(jìn)一步探討改進(jìn)后Alpha模型在高分三號(hào)衛(wèi)星中的應(yīng)用，其空間分辨率可達(dá)1 m，對(duì)于中小尺度的土壤水分反演研究具有重要意義。本研究也未考慮植被對(duì)于后向散射信號(hào)的影響，今后研究可結(jié)合相關(guān)的植被覆蓋區(qū)域的微波散射模型及光學(xué)影像對(duì)Alpha模型進(jìn)行改進(jìn)。