于雪崗，李 超，鄧志鑫

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京100094)

0 引言

接收機(jī)主要由天線、下變頻、基帶處理和定位授時四部分組成[1]。載波相位平滑偽距[2]在現(xiàn)有接收機(jī)中已經(jīng)得到成熟應(yīng)用，并且對接收機(jī)定位性能有很大的提升效果。目前，存在采用單星[2]載波相位平滑偽距+基準(zhǔn)站[3]的授時方法，但這種方法必須保證接收機(jī)在基準(zhǔn)站服務(wù)范圍內(nèi)，并且與時間標(biāo)準(zhǔn)值存在固定偏差。本文研究單模單頻接收機(jī)的授時性能，同樣使用載波相位平滑偽距[4-7]方式進(jìn)行，采用先定位后授時的結(jié)構(gòu)，分析授時調(diào)整對引起的載波相位變化，并對變化量進(jìn)行分析和修正。

本文對授時過程中載波相位變化進(jìn)行了理論分析，指出如何對這種變化量進(jìn)行修正，并進(jìn)行相關(guān)的工程測試來驗證上述理論。

1 載波相位平滑原理

被廣泛應(yīng)用的借助載波相位測量值來平滑偽距測量值的平滑器公式[8]如下：

ρs，1=ρ1，

(1)

(2)

式中，ρs，k為k時刻平滑后的偽距；ρk為k時刻偽距測量值；φk為k時刻載波相位測量值；λ為載波波長；M為平滑時間常數(shù)，M值越大，代表平滑后的偽距越依賴于載波相位測量值[9]。但是上述平滑器存在2個根本性的缺陷：① 假定了電離層延遲保持不變，但這一點并不一定總是接近正確，并且電離層對偽距和載波相位測量值的作用相反，會造成電離層誤差會隨時間不斷積累；② 如果對偽距平滑初始值ρs，1的設(shè)定會存在一個較大的誤差，平滑器需要很長的一段時間運行才能逐漸消除此誤差。

對于第1種缺陷，在實際的工程應(yīng)用中，通過每間隔一段時間重置平滑器[10]的方式解決。對于第2種缺陷，可以采用變平滑時間常數(shù)的方式進(jìn)行補(bǔ)償，在平滑器作用前期，提高偽距測量值在平滑器比重來縮短誤差消除時間：

(3)

式中，N為常數(shù)(N=50)；k為平滑時刻。使用偽距測量值定位效果圖如圖1(a)所示；載波相位測量值平滑偽距定位效果如圖1(b)所示。

(a)偽距定位誤差曲線

(b)載波相位平滑定位誤差曲線

從圖1可以看出，通過使用載波相位測量值平滑偽距能夠極大提升定位精度，使用偽距進(jìn)行接收機(jī)定位時的定位結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差1.20 m，使用載波相位平滑偽距時的定位誤差標(biāo)準(zhǔn)差為0.23 m。接收機(jī)定位性能優(yōu)劣與授時功能呈正相關(guān)性[11]，所以接收機(jī)使用載波相位平滑偽距方式進(jìn)行定位處理對授時有很高的提升作用。

2 平滑中授時的實現(xiàn)

從圖1中可以看出，導(dǎo)航信號經(jīng)過下變頻后才能進(jìn)行基帶信號處理，假設(shè)導(dǎo)航信號發(fā)射頻率為fout，經(jīng)過下變頻和采樣后的中頻信號理論頻率為fb，在使用偽距測量值進(jìn)行接收機(jī)處理時，接收機(jī)授時操作中進(jìn)行時間調(diào)整時，偽距將隨著調(diào)整時間變化而變化，并不會影響時間調(diào)整后的接收機(jī)功能。但是采用載波相位觀測量平滑偽距進(jìn)行接收機(jī)處理時，式(2)中的第1項分量ρk隨著時間調(diào)整值Δt而相應(yīng)變化，但是第2項分量[ρs，k-1+λ(Φk-Φk-1)]并不會隨著時間調(diào)整值Δt而相應(yīng)變化，所以時間調(diào)整后需要對載波相位測量值進(jìn)行相關(guān)補(bǔ)償，否則時間調(diào)整后定位結(jié)果雖然保持正常，但定位時間誤差測量值與調(diào)整前基本保持相等，這和時間調(diào)整理論相悖。載波相位測量值補(bǔ)償公式如下所示：

(4)

(a)偽距定位授時曲線

(b)載波相位平滑定位授時曲線

其中接收機(jī)工作始終為100 MHz，所以最小調(diào)整步長為10 ns，輸入時鐘采用LNRclok-1500銣鐘提供，銣鐘頻率精度高達(dá)1×10-9并且可以對輸出頻率進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整補(bǔ)償為5.12×10-13，在本次實驗中，為了測試單頻接收機(jī)授時性能，只在前期準(zhǔn)備工作中對銣鐘頻率進(jìn)行校準(zhǔn)，在實際授時工程中，對銣鐘頻率不再進(jìn)行調(diào)整操作，只對接收機(jī)進(jìn)行時間調(diào)整操作來實現(xiàn)接收機(jī)授時功能。

為了進(jìn)一步評估載波相位測量值補(bǔ)償之后的效果，取時間誤差測量值單差，在時間調(diào)整時刻對單差計算值進(jìn)行補(bǔ)償以保證單差計算的正確性，對定位后的時間誤差測量值進(jìn)行分析，效果曲線如圖3所示。

圖3 時間誤差測量單差曲線

從圖中曲線可以看出，在時間調(diào)整時刻，時間誤差測量值存在異常變化量，對這一現(xiàn)象進(jìn)行分析。

在工程應(yīng)用中，為了計算載波相位測量值，實際測量的是在計算時間內(nèi)載波向量變化值也就是平均多普勒[12]計算值fd，此時假設(shè)實際接收頻率fin由于多普勒影響發(fā)生變化：

fin=fout+fd。

(5)

實際下變頻后的中頻信號頻率為fbin：

fbin=fb+fd。

(6)

由此可以推出

fd=fbin-fb=Φk-Φk-1。

(7)

在實際應(yīng)用中fbin計算并不是理論值，由于本地時鐘芯片頻率存在誤差，不可能得到非常精確的整秒測量值，所以fbin相對于實際理論值存在一個相對誤差，這一誤差最終會反饋到接收機(jī)測量時間誤差上，且不會影響接收機(jī)的定位結(jié)果，這也是接收機(jī)授時操作的原理。

在接收機(jī)未進(jìn)行時間調(diào)整期間，fbin和fb存在相對穩(wěn)定的計算誤差，在圖4表現(xiàn)為高斯白噪聲。當(dāng)進(jìn)行時間調(diào)整時刻，調(diào)整時間為Δt，式(7)變?yōu)椋?/p>

fd=fbin-Δt*fbin-fb。

(8)

而理論fd的計算應(yīng)如下所示：

fd=fbin-Δt*fbin-(fb-Δt*fb)。

(9)

通過式(8)和式(9)對比發(fā)現(xiàn)，計算得到的fd與理論值存在誤差項Δt*fb，這也就是造成圖4中時間調(diào)整時刻測量值單差出現(xiàn)突變的主要原因，將誤差修正到時間調(diào)整后補(bǔ)償公式中，將式(4)改為：

(10)

重新進(jìn)行接收機(jī)授時測試，對時間調(diào)整效果進(jìn)行評估，調(diào)整后的時間誤差測量值單差曲線如圖4所示。

圖4 改進(jìn)后時間誤差測量單差曲線

從圖4可以看出，通過對補(bǔ)償公式進(jìn)行進(jìn)一步修正，在圖3中出現(xiàn)的突變現(xiàn)象消失，在接收機(jī)時間調(diào)整時刻和未調(diào)整時刻的時間誤差測量值單差保持一致，這也符和時鐘鐘差和鐘漂特性。

上述測試時在工作時鐘為銣鐘，其精度較高，為了進(jìn)一步對上述理論進(jìn)行驗證，使用通用恒溫晶振提供工作時鐘，對測試結(jié)果進(jìn)行分析，當(dāng)使用式(4)進(jìn)行時間調(diào)整時刻載波相位補(bǔ)償時，其測試分析效果如圖5(a)所示，其均值為6.29 ns，標(biāo)準(zhǔn)方差為5.27 ns。

在同樣場景下，使用式(10)進(jìn)行時鐘調(diào)整時刻載波相位補(bǔ)償時，其測試分析效果如圖5(b)所示，其均值為5.38 ns，標(biāo)準(zhǔn)方差為2.95 ns。

(a)修正前時間誤差曲線

(b)修正后時間誤差曲線

由圖5進(jìn)一步證明，在實際工程應(yīng)用中，后一種載波相位補(bǔ)償才是更精確的補(bǔ)償策略。

3 結(jié)束語

介紹了接收機(jī)中載波相位平滑對接收機(jī)定位精度的提升效果，通過分析實現(xiàn)接收機(jī)授時的基本工作原理和搭建實際測試系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)工程實現(xiàn)中存在的時間調(diào)整畸變問題，并提出解決思路和方案，對比修正后最終授時結(jié)果，證明調(diào)整后的授時方案更適合工程實現(xiàn)實際情況。