王得芳

摘要：該文主要研究基于小波變換的藏族唐卡圖像分解與重構(gòu)的具體方法，分析了唐卡圖像分解與重構(gòu)的基本原理，運用MatLab小波分析工具箱來實現(xiàn)對色彩豐富的唐卡圖像壓縮，并進行了效果分析。實驗證明使用該技術(shù)壓縮比較高，壓縮后圖像質(zhì)量較好，可以使唐卡得到更好的傳承與保護。

關(guān)鍵詞：小波變換;藏族;唐卡;圖像;壓縮

中圖分類號：TP319? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2019）26-0198-02

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

隨著國內(nèi)外信息技術(shù)的不斷進步，小波變換技術(shù)在圖像壓縮方面得到了廣泛應(yīng)用。藏族唐卡也叫唐嘎，唐喀，2008年成功入選第一批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)項目名錄。藏族唐卡距今已經(jīng)具有1400多年的漫長歷史，它融合了藏族人民的信仰和智慧，它是最具藏族民族特色文化的一種藝術(shù)表現(xiàn)形式。目前大部分唐卡以藏傳佛教的經(jīng)典故事為主題，也有一部分表現(xiàn)歷史故事和世俗生活的內(nèi)容。唐卡對研究藏族傳統(tǒng)民族文化藝術(shù)具有一定的社會價值和學(xué)術(shù)價值，同時也具有很好的觀賞和收藏的價值。隨著藏族地區(qū)經(jīng)濟結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)、生活方式的逐漸變遷，使得藏族文化正經(jīng)受著前所未有的沖擊，很多原汁原味唐卡藝術(shù)正在急劇消失，其傳承與發(fā)展已出現(xiàn)了嚴重危機，因此我們必須采取積極有效的措施加強對唐卡藝術(shù)的保護，對其進行數(shù)字化是最好的保護措施之一。

對唐卡圖像原始資料進行采用數(shù)字化技術(shù)處理后，由于其色彩鮮艷，線條細膩，品類又繁多，占用存儲空間較大，這對龐大的圖像數(shù)據(jù)進行存儲和傳輸都是非常困難的，因此對唐卡圖像占用空間進行壓縮是非常必要的。對此本文將小波變換技術(shù)與MatLab小波工具箱結(jié)合起來，實現(xiàn)了對真彩色圖像和偽彩色圖像的分解與重構(gòu)，保證解壓后圖像分辨率與重構(gòu)仿真率足夠高以及色彩不被損壞，壓縮后的圖像存儲空間小、網(wǎng)絡(luò)傳輸速度快，這對藏族唐卡的傳承與保護具有重要的意義。

1小波變換主要特點

小波變換是從短時傅立葉變換發(fā)展起來的，它繼承和發(fā)展了短時傅立葉局部變換的先進思想。該變換提供了一個隨著頻率改變的“時間—頻率”窗口，是對圖像信號進行時頻分析和處理的理想工具。該變換克服了窗口大小不隨頻率變化的重要缺點，在時域與頻域兩個方面都具有表征信號局部特征的強大能力，是一種較好的時頻局部化處理分析方法。

1.1連續(xù)型小波變換

當(dāng)a增大時，圖像分解過程中時窗增大，頻窗減小;當(dāng)a減小時，圖像分解過程中時窗減小，頻窗增大。在對唐卡圖像處理時，當(dāng)a增大時，則整體性加強，時域的局部性質(zhì)會減弱;當(dāng)a減小時，則整體性減弱，時域局部性質(zhì)會加強。在唐卡圖像頻域中則剛好相反。這表明小波分析圖像的時域和頻域都具有良好的局部化特性，對高頻部分我們采用時域或空域取樣，精細地控制步長，這樣就可以聚焦到唐卡圖像的任意細節(jié)。

1.2離散型小波變換

在日常的實際應(yīng)用中，一般沒法直接使用連續(xù)型小波變換，因為計算機本身沒有執(zhí)行連續(xù)變量運算的功能。因此我們需要對連續(xù)型小波變換進行離散化處理，形成能夠在計算機中可執(zhí)行的變換。其離散化處理原理如下。

從公式中可以得出，隨著 n 的變化，小波變換可以分析出不同圖像信號在不同時段的信息。隨著 m變大，圖像信號相應(yīng)的頻率會逐漸變低，隨著 m變小，圖像信號相應(yīng)的頻率會逐漸變高，因此我們從中可以觀察到圖像信號更多的具體細節(jié)內(nèi)容。

2 小波變換處理唐卡圖像的特點

藏族唐卡繪制過程中，采用的傳統(tǒng)工藝十分復(fù)雜，甚至連最基本的畫布選用也充滿了神秘色彩。制作唐卡所選用的繪畫顏料都是天然礦物質(zhì)原料，采用純手工方式，精心研磨調(diào)和而成。按照唐卡的畫幅大小和張掛方式，可以分為卷軸式唐卡和畫片式唐卡，其主要顏色由金色、黑色、紅色、黃色、淡色等組成。唐卡畫芯一般采用彩緞裝裱，畫面多用大小相同的絲帛覆蓋，這樣可以有效保護畫芯不被磨損。

使用小波變換處理唐卡圖像時，一般情況下，唐卡圖像的能量主要集中在它的低頻部分，詳細描述了唐卡圖像的形狀輪廓，能量少得多的高頻部分主要分布唐卡圖像的一些具體細節(jié)。小波變換將唐卡圖像分解成具有不同分辨率的信息，其主要特點如下：

（1） 通過小波變換可以采用不同尺度對唐卡信號進行多分辨率分析，而且不同分辨率下圖像的品質(zhì)因素是恒定的;

（2） 可以突出唐卡圖像信號在時域頻域中的局部特征，檢測出其瞬態(tài)和邊沿的基本特征。

3唐卡圖像分解與重構(gòu)的技術(shù)分析

唐卡原始圖像經(jīng)過小波變換分解后，得到一系列具有不同分辨率的子圖像，它們的不同之處是對應(yīng)的頻率不同。高分辨率子圖像中大部分點的數(shù)值接近于0。在多級別的二維小波分解中，唐卡子圖像的分解級別越高，頻率將會越低。如圖1所示，在唐卡原始圖像的三級分解結(jié)構(gòu)中，子圖像中HL2、LH2、HH2的頻率要比子圖像中HL1、LH1、HH1的頻率低，它們所對應(yīng)地分辨率也會較低。

唐卡圖像采用小波變換的多分辨率分解法。在圖像的j +1層分解時，通過在 j 上的低頻分量與濾波器作行卷積以及2 因子的子采樣，再做列卷積和 2 因子的子采樣才能得到四個分量。使用離散型小波變換對唐卡圖像分解中，把每層的低頻量繼續(xù)分解后，將得到更高層次的 4個分量，把低層的低頻子帶LLj分解為4個高層次的子帶，具體表示為：LLj+1，LHj+1，HLj+1，HHj+1。

4采用MatLab對唐卡圖像進行分解與重構(gòu)

MatLab小波工具箱包含了豐富的小波變換分析和處理功能，可以完成對多種唐卡圖像的處理。MatLab提供的小波變換函數(shù)實現(xiàn)單層的離散二維變換，實現(xiàn)多層離散小波分解，提取可以分解后各子圖的系數(shù)。唐卡圖像經(jīng)過小波變換分解后，各層系數(shù)的存儲順序是從高層到底層，在同一層中我們要先存儲尺度系數(shù)，接著分別是水平系數(shù)、垂直系數(shù)、對角系數(shù)等。

我們采用的具體方法：利用MatLab小波工具箱，對唐卡原始圖像經(jīng)小波變換進行多級分解后，把低頻部分的系數(shù)保留不變，然后根據(jù)以往的經(jīng)驗，選取一個確定的全局閾值來處理各高頻部分的系數(shù)，也可以對不同級別的高頻系數(shù)采用不同的閾值來處理，這需要進行綜合分析。若高頻系數(shù)的絕對值低于選定的閾值，則設(shè)置為0，否則予以保留，最后使用剩余的非零小波系數(shù)來重構(gòu)出圖像。

使用MatLab小波工具箱對唐卡圖像進行處理，首先要先讀取圖像文件，獲得原始圖像信息。在其處理過程中，還要對圖像數(shù)據(jù)進行必要的轉(zhuǎn)換、保存，根本目的是獲得理想的處理效果。讀取圖像文件后，首先要判斷圖像是真彩色還是偽彩色，對于偽彩色圖像必須先判斷色板是否連續(xù)，如果是間斷的圖像將會影響小波轉(zhuǎn)換的實際效果，因此如果色板不連續(xù)，要使用MatLab工具箱提供的方法轉(zhuǎn)換成灰度圖像再進行處理。

5 總結(jié)

實驗證明采用小波分析技術(shù)后，唐卡圖像壓縮比相應(yīng)的提高，源圖像壓縮后剩余能量百分比很高，重構(gòu)圖像仿真率非常高。唐卡壓縮后能保持信號與圖像的特征不變，在網(wǎng)絡(luò)傳遞中可以抗干擾，其具有實時性好、壓縮比高、壓縮速度快的諸多優(yōu)點。因此本文中基于MatLab小波工具箱的圖像分解與重構(gòu)方法充分滿足實際需要，解決了唐卡圖像壓縮傳輸和存儲問題，具有較好的推廣應(yīng)用價值。

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【通聯(lián)編輯：朱寶貴】