馬曉源 路長厚 李學勇 呂宇翔 谷雨撞

摘要：為解決現(xiàn)有關節(jié)角度測量裝置的不足，提出一種基于多光纖布拉格光柵（fiber Bragg grating，F(xiàn)BG）的關節(jié)角度測量方法。該方法將多光纖光柵固定在套袖上，套袖戴在肘關省上，輔以自主設計的基于LabVIEW關節(jié)角度計算及數(shù)據(jù)處理的程序和可視化界面，實現(xiàn)對肘關節(jié)角度實時測量并輸出可視化數(shù)據(jù)。該套袖具有柔性化程度高、不受電磁信號干擾、測量效率高、結構簡單的優(yōu)點。對所制作套袖進行測量實驗，實驗結果表明，該測量方法的誤差約為2.88%，重復性誤差在4%以下，具有.實際的應用價值。

關鍵詞：關節(jié)角度;光纖布拉格光柵;分布式測量;曲線重構;可視化

中圖分類號：TH712 文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2019）10-0028-06

0 引言

人體關節(jié)運動轉角的測量對醫(yī)用康復用品、仿生產品的設計及其相關研究領域有著重要意義[1]。同時，關節(jié)角度測量也是人體姿態(tài)識別的基礎，輔以傳感網(wǎng)絡、智能算法、先進材料等基本手段，能夠將人體多關節(jié)信息融合，實現(xiàn)姿態(tài)識別，使傳感信息全方面、多層次、立體化，對于提高人類的能力極限有著極大意義[2]。

收稿日期：2019-01-09;收到修改稿日期：2019-04-08

基金項目：山東大學基本科研業(yè)務費專項資金（2016JC001）

作者簡介：馬曉源（1994-），男，山東泰安市人，碩士研究生，專業(yè)方向為精密機械與儀器。

通信作者：路長厚（1960-），男，山東泰安市人，教授，博士生導師，主要研究方向為精密機械與儀器。

當前來看，對關節(jié)角度的測量，大多采用多維攝像系統(tǒng)、慣性傳感器等常規(guī)傳感器作為測量核心傳感元件。Favre等[3]根據(jù)四元數(shù)求解姿態(tài)角的方法采用兩個慣性傳感單元，實現(xiàn)了人體關節(jié)角度的測量;Gabrie等[4]將加速度計和陀螺儀組合，采用無跡卡爾曼濾波對數(shù)據(jù)進行處理，測量得出的角度無噪聲影響，精度較高。Jansen等[5]利用3D攝像頭捕獲動作圖像信息，并從中提取出關節(jié)運動信息。上述方法所需要的測量環(huán)境比較苛刻，傳感部件一般較大，對人體約束大，因此不適宜正常情境下人姿態(tài)的測量。Park等[6]利用共晶鎵錮制作的傳感器實現(xiàn)了對下肢三個關節(jié)角度的測量，并能夠準確地依據(jù)下肢關節(jié)角度反演步態(tài)。除上述成果之外，近年來，用于測量關節(jié)角度的光纖傳感器也有很大發(fā)展，張振海等[7]利用光纖的宏彎損耗特性設計了一種用于捕捉人體關節(jié)角度的光纖角度傳感器，該傳感器線性度好，靈敏度高，適用于外骨骼機器人的角度信號的捕捉。李敏等[8]同樣利用光纖宏彎損耗特性設計了用于測腕關節(jié)角度的傳感器，該傳感器多種性能指標優(yōu)越，但是使用此種傳感器需要固定前臂位置。Silva等[9]將光纖與織物結合，用以測量關節(jié)彎曲角度，這種方法由于織物和肢體產生相對滑動，因此需要用專門器具標定進行誤差補償后才能夠達到理想精度。

為了能夠輕便準確地測量肘關節(jié)夾角，而又不對測試者運動造成太大限制，本文設計并制作了一種基于多光纖布拉格光柵（fiber Bragg grating，F(xiàn)BG）的“傳感套袖”，首先確定適合的多光纖光柵分布式布置方法，然后以此為基礎提出了關節(jié)角度測量方法，接著利用LabVIEW結合曲線重構算法設計了能夠實時反映關節(jié)角度和關節(jié)處肢體姿態(tài)的可視化平臺，最后通過實驗證明了該方法對測量關節(jié)角度有較高的檢測精度。

1 光纖布拉格光柵角度測量機理

1.1 肘關節(jié)模型分析

手肘是上臂和前臂相交接的部分，也是應力由手、前臂傳導至肩、軀干的重要樞紐。圖1為肘關節(jié)結構示意圖，肘關節(jié)由3個骨骼包裹在同一個關節(jié)囊內組成。本文以此為研究對象展開原理和實驗表述。

1.2 光纖布拉格光柵布置方法

測量肘關節(jié)角度的難題在于肘關節(jié)彎曲時會產生較大變形，且以關節(jié)點變形最大，直接在該處布置FBG，變形量會超出FBG的測量范圍;而在其他非關節(jié)處布置單一FBG，由于應變與關節(jié)角度相關性差，很難建立有效的輸入輸出關系。為解決以上問題，本文采用4個FBG分布式測量的方法，將4個FBG串聯(lián)貼在手臂的背側面，具體位置如圖2所示，圖中橫截面圖表示了光纖光柵串在手臂的周向位置，與手臂正背側夾角為45°。當手臂運動時，關節(jié)運動使肌肉發(fā)生變形，各FBG處都會產生相應的應變，利用曲線重構的思想，計算每個貼在肘部FBG的相對坐標，進而求得前臂與上臂延長線的夾角，即肘關節(jié)角度θ。

每次測量都需要按照圖2所示在手臂上粘貼光纖光柵串，這是極為不便的。為此我們將光纖光柵串縫到套袖表面，并將4個FBG按文獻[10]所述用強力膠進一步固定。完成的套袖如圖3所示。當帶上套袖時，肘關節(jié)最大屈曲角度不到120°，故本文以肘關節(jié)0°～120°為測量范圍。測量時，只需帶上套袖并調整單個FBG至相應位置，其他FBG即被定位，便可測量關節(jié)角度。

2 關節(jié)角度測量算法

肘關節(jié)在運動時，所制作的套袖彈性優(yōu)良，能夠和手臂相對固定，貼在套袖上的光纖形狀則能夠反映出肢體的姿態(tài)，即使肘關節(jié)處有拐點，在套袖的緩沖下也可以將光纖看作光滑曲線，同時肢體軸線也可以看作光滑曲線。4個FBG將肘部上下臨近區(qū)域的光纖分割。在較小的間距內，肢體軸線可以看作一段圓弧。設r;為第i段軸線曲率半徑，α_i為第i段軸線圓弧對應的圓心角，則每段軸線的參數(shù)方程可以表示為

運動時肢體軸線長度不變，但是貼在套袖的光纖會產生變形，用l_i^re表示第i段光纖弧長，用l_i表示第i段光纖對應肢體軸線的弧長，h為軸線到光纖的垂直距離，則此時布置在手臂背側的光纖段長度可以表示為

第i個FBG可以測量粘貼處的應變ε_i，則光纖的實際長度又可表示為

l_i^re=（1+εi）l_i（3）

且在溫度一定時，第i個FBG處的應變和FBG中心波長λ_i及其波長變化量△λ_i有如下關系：式中c為常數(shù)，和光纖材料有關，在此c取0.784。則第i段軸線曲率半徑r_i滿足：

所以第i段光纖的曲率半徑R_i為

R_i=r_i+hsin45°（6）

為了方便對光柵點坐標進行分析計算，建立光纖曲線上Frenet標架如圖4所示。

局部坐標系（x_i-1，z_i-1）到局部坐標系{x_i，z_i}的變換矩陣T_i^i-1為

將光柵點O_i+1看作在局部坐標系{x_i，z_i}中，由幾何關系可知，點O_i+1相對于局部坐標系{x_i，z_i}的坐標P_i+1i為

P_i+1i=[R_i+1sinα_i+10 R_i+1（1-cosα_i+1）]^T

則點O₁～O₄相對于全局坐標系XO₀Z的坐標為其中，P₁⁰、P₂⁰、P₃⁰、P₄⁰可以表示4個FBG中心的坐標，以此計算肘關節(jié)轉角。以P₁⁰P₂⁰和P₃⁰P₄⁰分別表示P₁⁰P₂⁰和P₃⁰P₄⁰連線的微量，那么向量的夾角即可表示肘關節(jié)的角度θ，則θ滿足：

3 關節(jié)角度測量方法驗證

3.1 可視化軟件實驗平臺搭建

在進行實驗前，首先需要建立基于LabVIEW的關節(jié)角度可視化界面，用戶可以由此觀察到關節(jié)實時角度。該界面包括數(shù)據(jù)采集、濾波、角度解算和角度修正4部分。圖5展示的是包括硬件在內整個系統(tǒng)的結構圖，圖中除了給出系統(tǒng)組成部分外，還包括連接順序和數(shù)據(jù)流向。圖6是當測試者戴上套袖肘關節(jié)3次彎曲75°時，F(xiàn)BG3濾波前后的輸出信號比較圖，從中可以看出有良好的周期性。

3.2 角度修正標定

軟件各組成部分中，角度修正直接影響到輸出準確性所以最為重要，它包括溫度補償和角度標定，本文在此重點介紹。

FBG對溫度變化敏感，所以在進行角度測量前需要消除溫度影響。為此設置參考FBG（編號為0），參考FBG不受外力作用。解調儀雙通道分別連接參考光柵和角度測量套袖，設λ₀為參考光柵的中心波長，△T和ε分別表示溫度變化量和應變，則套袖上的4個FBG中心波長變化量△λ_i與參考 FBG中心波長變化量△λ₀可以表示為其中K_∈=0.784pm/μm，表示FBG應變靈敏度;K_T=8.39pm/℃，表示FBG溫度靈敏系數(shù)。

溫度補償算法原理是，參考FBG承受應變?yōu)?，則其波長變化量一定是由溫度變化引起的，由解調儀輸出的△λ₀，代入式（11）得溫度變化量△T，然后將△T代回式（10）中，即可得到套袖上每個FBG消除溫度變量后的應變ε_i。

實際上，即使經過溫度補償，測量程序得出的關節(jié)角度普遍比實際角度要小。這主要是由于在運動過程中套袖與手臂發(fā)生相對滑動引起的。因此需對系統(tǒng)角度輸出進行標定，標定器具為可調肘關節(jié)固定支架，使用者能夠通過調節(jié)其角度轉盤來調節(jié)并固定肘關節(jié)角度。

以標定器具為準，對肘關節(jié)彎曲角度從0°開始至120°，以15°為步長，記錄系統(tǒng)輸出的角度，共標定10次。10次實驗單組數(shù)據(jù)擬合優(yōu)度在0.9522～0.9995之間，說明該方法測量關節(jié)角度有良好的線性度。求出每個角度對應的10組數(shù)據(jù)的平均值，并得到標定角度-測量角度平均值擬合曲線，如圖7所示，圖中該直線擬合優(yōu)度為r²=0.9634，其擬合方程為y=0.9129x+0.3877，故角度修正環(huán)節(jié)提高了測量準確性。

3.3 實驗驗證

為檢測裝置的性能指標，搭建測量裝置的實驗平臺，實驗過程中平臺布置如圖8所示，圖中包括傳感套袖、光纖、解調儀、計算機和關節(jié)固定支架。由關節(jié)固定支架將關節(jié)固定在多個角度，各FBG中心波長經過解調儀和軟件程序濾波、運算、角度修正等一系列步驟后，能夠輸出穩(wěn)定且準確的角度信號。

實驗時，肘關節(jié)戴上套袖由001200屈曲進行多次實驗，運動過程中觀察并記錄對應實際角度的測量裝置輸出角度。表1為其中3次實驗關節(jié)實際角度與測量角度的對比，經計算，測量裝置誤差為2.88%，可重復性誤差為3.%%。圖9表示3次使用套袖測量實驗中，輸出角度和實際角度擬合曲線，表2給出3次實驗對應的擬合曲線方程。此外，對肘關節(jié)0°～120°之間每隔15°進行實驗，肘關節(jié)彎曲120°（進程），然后肘關節(jié)彎曲逐漸減小至0°（回程），得到進程和回程過程中波長變化量一角度曲線，如圖10所示，可以看出4個FBG均有較好的線性度。0°4 結束語

關節(jié)角度測量是實現(xiàn)人體姿態(tài)識別的基礎，也對醫(yī)療護理和各類外骨骼機器人有著重要作用。由于目前關節(jié)測量方法柔性化不足且對人體運動約束較嚴重，為解決這一難題，本文根據(jù)肘關節(jié)及其附近肢體的運動范圍及長度參數(shù)，提出4個FBG串聯(lián)測量關節(jié)角度的方法，制作了測量肘關節(jié)角度的“傳感套袖”，并構建了基于LabVIEW的可視化平臺。最后對套袖進行了實驗驗證，實驗結果表明該測量裝置的測量誤差約為2.88%，重復性誤差為3.96%。實現(xiàn)了肘關節(jié)高柔性化可穿戴的測量方法。在未來的工作中，需要減少套袖和手臂的相對滑動，探究光纖光柵傳遞系數(shù)對測量結果的影響，還會根據(jù)各關節(jié)定制不同的光纖光柵，來測量人體多關節(jié)的角度，結合肢體運動參數(shù)，構建可穿戴的能實現(xiàn)人體姿態(tài)識別的傳感網(wǎng)絡。

參考文獻

[1]OFLI F，CHAUDHRY R，KURILLO G，et al.Sequence of themost informative joints（SMIJ）：A new representation forhuman skeletal action recognition[J].Journal of VisualCommunication and Image Representation，2014，25（1）：24-38.

[2]PARK Y L，RYU S C，BLACK R J，et al.Exoskeletal force-sensing end-effectors with embedded optical fiber-Bragg-grating Sensors[J].IEEE Transactions on Robotics，2010，25（6）：1319-1331.

[3]FAVRE J，JOLLES B M，SIEGRIST O，et al.Quaternion-based fusion of gyroscopes and accelerometers to improve 3Dangle measurement[J].Electronics Letters，2006，42（11）：612.

[4]GABRIE L JR，BROSTOW J，HODGINS J K，et al.Automatic joint parameter estimation from magnetic motioncapture data[EB/OL].[20]7-04-01].http：hdl.Handle.net/1853/3408.

[5]JANSEN B，DEKLERCK R.Context aware inactivityrecognition for visual fall dection[C]//Pervasive HealthConference and Worksh叩s，IEEE，2006：1-4.

[6]MENGUC Y，PARK Y L，MARTINEZ-VILLALPANDO E，et al.Soft wearable motion sensing suit for lower limbbiomechanics measurements[C]//IEEE InternationalConference on Robotics&Automation.IEEE，2013.

[7]張振海，張小棟，侯育軍.用于人體關節(jié)角度捕捉的光纖角度傳感器的研究[J].科學技術與工程，2012，12（3）：535-538.

[8]李敏，何博，徐光華，等.柔性可穿戴的腕關節(jié)運動角度傳感器[J].西安交通大學學報，2018，58（12）：32-35.

[9]SILVA AS，CATARINO A，CORREIA M V，et al.Designand characterization of a wearable macro-bending fiber opticsensor for human joint angle determination[J].OpticalEngineering，2013，52（12）：992-999.

[10]郭偉，李新良，宋昊.表面粘貼光纖光柵傳感器的應變傳遞分析[J].計測技術，2011，31（4）：1-4.

（編輯：莫婕）