姚 明，陳浩杰，黃麗瑩，陳士安

(江蘇大學 汽車與交通工程學院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

隨著我國國民經濟的發(fā)展，交通擁堵問題日益嚴重。交叉口作為道路的瓶頸，其通行能力影響著城市路網的狀態(tài)。如何提升交叉口通行能力，降低交叉口延誤是解決城市交通問題的關鍵。近年來，專家學者提出了不少提升交叉口通行能力的方法。比如，在交叉口進口道設置綜合待行區(qū)。綜合待行區(qū)的設計即在距離交叉口進口道原始停車線適當距離處設置預停車線，原始停車線和預停車線之間組成的空間作為綜合待行區(qū)。在不考慮右轉車輛的情況下，綜合待行區(qū)的設置可以做到待行區(qū)內左轉相位和直行相位滾動切換，將交叉口閑置的空余車道資源充分利用，從而顯著提高交叉口的通行能力。近年來，國內外學者對綜合待行區(qū)的研究主要集中在綜合待行區(qū)的設置方法、主預信號的協(xié)調優(yōu)化、左轉和直行車輛信號時長的分配等方面。例如，郭蕭風等[1]對基于綜合待行區(qū)的交叉口改善方法原理和特征進行研究，并分析了綜合待行區(qū)設置后的交叉口通行能力以及計算方法。江金勝等[2]采用元胞自動機模型研究綜合待行區(qū)的信號交叉口系統(tǒng)，分析綜合待行區(qū)的長度設置以及信號配時對交叉口通行能力的影響。孫吉瑞等[3]對綜合待行區(qū)通行能力對交叉口的延誤進行了分析，但局限于單交叉口綜合待行區(qū)的設置。

從以上學者的研究來看，現(xiàn)階段對于交叉口綜合待行區(qū)的研究主要集中在綜合待行區(qū)通行能力、信號設置、綜合待行區(qū)延誤的影響因素等方面。然而，在設置綜合待行區(qū)時忽視了重要一點：綜合待行區(qū)的設置將車輛的初次停車從主停車線后移至預停車線，人為造成潛在的二次停車現(xiàn)象。雖然綜合待行區(qū)的設置充分利用了一個相位內的空間資源，提高了通行能力，但是停車線的后移并沒有降低交叉口因為增加了預信號燈和預停車線產生的排隊次數和信號延誤，甚至車輛在通過預停車線后，在主停車線可能還需要停車等候放行，相較于傳統(tǒng)交叉口，增加了車輛從預停車線進入交叉口的距離。為了解決預停車線的設置造成的這一問題，本文對綜合待行區(qū)的設置進行了改進，旨在減少車輛在綜合待行區(qū)的停車次數，提出了車速引導與綜合待行區(qū)預信號協(xié)同控制的方法。不考慮右轉車輛和非機動車，對即將進入待行區(qū)的左轉、直行車輛分別進行車速引導，減少車輛在預停車線的停車次數，降低綜合待行區(qū)預停車線和預信號設置產生的延誤，提高設置綜合待行區(qū)交叉口的通行能力。

1 綜合待行區(qū)以及車速引導指示牌的設置

圖1是綜合待行區(qū)及車速控制區(qū)入口道示意圖。交叉口進口道原始停車線位置不變，為主停車線，距離主停車線位置L1處設置預停車線和預信號燈。主停車線和預停車線之間的空間布局為綜合待行區(qū)，直行方向的車和左轉方向的車在對應的預信號燈響應后進入綜合待行區(qū)待行。即綜合待行區(qū)兼具左轉待行區(qū)與直行待行區(qū)功能。其中，綜合待行區(qū)車道為可變向車道，非綜合待行區(qū)車道為不可變向車道。在距離預信號燈L2處設置電子指示牌，分別給不可變道的直行車輛和左轉車輛滾動提供引導車速。車輛在L2區(qū)域內行駛時，按照車速引導指示牌的推薦車速勻速行駛，使車輛在通過預停車線時避開紅燈相位，減少車輛在預停車線的停車次數。L3為該模型的車速調整區(qū)。

圖1 綜合待行區(qū)及車速控制區(qū)入口道示意圖

2 相位設置以及信號配時

2.1 綜合待行區(qū)主信號燈與預信號燈的相位設置

圖2(a)為傳統(tǒng)綜合待行區(qū)主預信號相位設置示意圖，傳統(tǒng)主信號燈相位設置一般為第1相位南北直行、第2相位南北左轉、第3相位東西直行、第4相位東西左轉。綜合待行區(qū)預信號相位只有直行和左轉兩個相位[4]。為了保證綜合待行區(qū)的預信號和主信號相位協(xié)調控制，一般會使預信號相位設置相對于對應的主信號相位稍作提前,這樣車輛在綠燈相位通過預停車線后，剛好趕上對應的主信號燈綠燈相位。但是傳統(tǒng)4相位設置中，主信號燈南北直行的下一相位就是南北左轉。在設置預信號時，預信號的東西向直行綠燈時間設置可以跨越3個主信號相位，預信號東西向直行綠燈獲得更多時間，而左轉的綠燈時間相應被壓縮。由于綜合待行區(qū)的時空資源有限，按照傳統(tǒng)的4相位信號燈設置方法，會造成預信號直行綠燈時間冗長，左轉時間不足，且直行相位的車輛在進入綜合待行區(qū)后在主停車線二次停車可能性較大等問題[5]。因此，需要對傳統(tǒng)4相位設置方法進行改進，采取交叉口一個方向上直行和左轉相間隔的方法。調整如下：主信號的4個相位分別設置為第1相位南北直行，第2相位東西直行，第3相位南北左轉，第4相位為東西左轉。由于主信號東西方向直行及左轉相位之間有南北方向直行左轉做間隔，因此預信號東西方向直行以及左轉均能跨越2個相位時間，分配較傳統(tǒng)相位均勻。圖2(b)為調整后的主預信號相位設置。

圖2 傳統(tǒng)信號相位設置和優(yōu)化后的信號相位設置示意圖

2.2 綜合待行區(qū)主信號與預信號配時設置

主信號燈的相位配時采用傳統(tǒng)收集到交叉口各進口道交通量的數據。預信號燈與對應的主信號燈周期時長一致。預信號相位應比對應的主信號相位有一定的提前。該提前時間設置為r1。r1同時也作為綜合待行區(qū)的清空時間，保證下一相位的車輛進入綜合待行區(qū)時，上一相位車輛已經清空，不會造成綜合待行區(qū)既有直行車輛、又有左轉車輛的亂象，保證了綜合待行區(qū)的單一性。r1的計算公式為

(1)

其中：L1為待行區(qū)的長度；V0為預信號燈相位由綠燈變?yōu)榧t燈時最后一輛車進入綜合待行區(qū)的平均車速。圖3為主預信號配時示意圖。

圖3 進口道主信號燈與預信號燈信號配時示意圖

3 車速引導與預信號相位協(xié)同控制分析

在距離預停車線L2處設置車速引導指示牌。車速引導指示牌內置中心控制單元，用于實時接收預信號燈信息，并進行處理計算。在不同的時刻，分別給直行和左轉車輛提供引導車速，使車輛在L3速度調整區(qū)域內調整好車速，以勻速狀態(tài)通過預停車線進入綜合待行區(qū)，減少車輛在預停車線的停車次數。

3.1 車速引導模型假設

針對車速引導的研究建立在以下假設基礎上：

1) 在車速調整區(qū)和車速控制區(qū)內車輛不會超車或者變換車道。

2) 汽車駕駛員在看到車速引導指示牌的推薦車速后，均能按照推薦車速行駛。

3) 各速度調整區(qū)域內車道中車輛的到達服從泊松分布。

4) 不考慮行人、非機動車以及右轉車輛，只針對左轉和直行車輛進行車速引導。

5) 不考慮相鄰交叉口的影響。

3.2 速度引導策略

圖4、5分別為直行車輛和左轉車輛的車速引導示意圖。橫軸表示時間，縱軸表示距離。距離橫軸車速引導指示牌L2處表示預信號相位。假設該路段最大限速為Vmax，最小限速為Vmin。需要直行、左轉的車輛在某時刻以初始速度Vi行駛，由圖(4)可知在時刻[A,B]、[C,G]這兩個區(qū)間范圍內，需要對初始速度為Vi的車輛進行速度引導。需要加速引導的時間區(qū)間為[C,D]，減速引導的時間區(qū)間為[A,B]、[D,G]。

3.3 加速引導策略

圖4為針對直行車輛的車速引導示意圖。當社會車輛在時刻[C,D]以初始速度Vi從車速引導指示牌駛向預停車線時，車輛到達預停車線的時刻恰巧預信號位于r2相位。要避開紅燈相位，使社會車輛在直行綠燈相位抵達預停車線，需要給車輛提供合適的加速度a，使社會車輛在r2相位之前的一個直行綠燈相位g1處抵達預停車線，進入綜合待行區(qū)[6]。加速控制模型的目標函數應為車輛加速到達停車線的時刻在直行綠燈相位內，其表達式為

(2)

其中加速控制模型的約束條件為：

Tr1≤Ti≤Tg1

(3)

Vi≤Vmax

(4)

(5)

式中：S為前后車安全間距；Δt為反應、機械延誤等損失時間之和；Li-1為第i-1輛車的長度；Vmax為路段最大限定車速；Tr1為r1相位最后時刻；Tg1為g1相位最后時刻；Vi為車輛初始速度。

圖4 針對直行車輛的車速引導示意圖

圖5 針對左轉車輛的車速引導示意圖

3.4 減速引導策略

當社會車輛在時刻[A,B]、[D,G]以初始速度Vi從車速引導指示牌駛向預停車線時，車輛到達預停車線的時刻分別處于r1、r2、g2、r1相位。因為相位原因，直行車輛無法直接通過預停車線，不得不停車等候。要使社會車輛通過預停車線，需要給這些車輛提供合適的減速度d，使社會車輛能夠在g1相位抵達預停車線，實現(xiàn)不停車進入綜合待行區(qū)。減速控制模型的目標函數應為車輛以低于初始速度Vi的引導車速到達預停車線時的車速最大[7]。則減速模型的目標函數表達式為

(6)

其中減速控制模型的約束條件為：

Vmin≤Vd≤Vi

(7)

T∈Tg1

(8)

(9)

式中：S為前后車安全間距；Δt為反應、機械延誤等損失時間之和；Li-1為第i-1輛車的長度；Vmax為路段最大限定車速；Tr1為r1相位最后時刻；Tg1為直行綠燈相位時間窗；Vi為車輛初始速度；d為減速度。

同理，左轉車輛的速度引導策略和直行車輛相同。以下是控制模型的求解步驟：

步驟1當社會車輛進入速度控制區(qū)域L3時，車輛在L3、L2速度調整區(qū)和速度控制區(qū)不能變換車道。車速引導指示牌分別檢測到直行和左轉車輛的初始速度、運動狀態(tài)。

步驟2速度引導指示牌內置的中央控制設備檢測到預信號各相位并判斷車輛以當前速度行駛能否通過預停車線。若直行或者左轉車道上車輛不能通過，則進行速度引導。

步驟3判斷車輛即將到達預停車線的時刻以及速度，結合預信號相位對直行或左轉車輛分別進行加速控制或減速控制。

步驟4根據約束條件，確定第i輛車通過預停車線的時刻。

步驟5確定直行或者左轉車輛加速或者減速到達預停車線的速度。

步驟6重復上述步驟。

4 交叉口通行能力及延誤分析

4.1 通行能力

傳統(tǒng)綜合待行區(qū)進口道的通行能力計算方法為

(10)

由于車輛從預停車線到綜合待行區(qū)這一段速度控制區(qū)采用的車速引導策略，綜合待行區(qū)進口道通行能力實際上從預停車線延伸到車速引導指示牌。式(11)為改進后的綜合待行區(qū)通行能力計算方法：

(11)

式(10)(11)中：a為折減系數，取0.95；T為信號燈周期；tg為信號燈每周期綠燈時間；t1為第1輛車通過停車線時間，實測取4 s；h為車頭時距，取2 s；L2為車速控制區(qū)域長度；l為標準小車前一輛與后一輛車頭之間的平均距離；n為綜合待行區(qū)車道數。

4.2 延誤分析

由于對車輛從車速引導區(qū)到預信號進行了車速引導，改進后交叉口考慮的延誤主要由以下幾部分組成[8]：① 對車輛車速引導引起的控制延誤；② 排隊延誤；③ 紅燈信號造成的信號延誤。

在減速引導策略下，速度變化引起的控制延誤為

(12)

加速引導策略下的控制延誤為

(13)

信號控制延誤為

(14)

排隊延誤為

(15)

5 仿真分析

5.1 禹山路—谷陽路信號周期及交叉口模型

以鎮(zhèn)江市禹山路—谷陽路為例。鎮(zhèn)江市禹山路—谷陽路共有4個進口道，重點選擇禹山路東西方向2個進口道為研究對象。在距離東西向禹山路原進口道45 m處設置綜合待行區(qū)。預信號燈相位由綠燈變?yōu)榧t燈時最后1輛車進入綜合待行區(qū)的平均速度V0取15 m/s，則預信號相較于主信號的提前時間取r1=L1/V0=3 s。這3 s為清空時間。圖6、7為通過計算得出的主預信號配時。圖8為改進后的谷陽路-禹山路交叉口底圖。

圖6 主信號燈信號配時

圖7 預信號燈信號配時

5.2 仿真驗證

利用滾動時間窗優(yōu)化方法，依據車輛所在位置和速度引導車輛到達預停車線時刻，計算延誤與停車次數等參數。

為實現(xiàn)車速引導，以VISSIM4.30為平臺，利用Matlab對接VISSIM的COM接口對其二次開發(fā)[9]。仿真開始前設置信號配時參數，信號配時數據采用圖7所示數據。為實現(xiàn)車速引導，主要步驟如下：

圖8 改進后的禹山路-谷陽路交叉口綜合待行區(qū)示意圖

步驟1建立仿真路網、設置參數。優(yōu)化相關參數。交叉口模型建立后，輸入交通流量，設置控制參數Cycle Time、Offset、Amber、REDEND/GREENEND。

步驟2仿真運行。連接VISSIM軟件COM接口，使用Matlab程序，運行仿真。

步驟3優(yōu)化求解。使用粒子群多目標優(yōu)化搜索算法子程序，計算滿足加速、減速引導約束的支配解，選取第1個解作為最優(yōu)解。

步驟4執(zhí)行方案。信號控制、車速引導的執(zhí)行通過Matlab程序對接VISSIM的COM接口實現(xiàn)。所述車速引導方案通過Matlab程序修改VISSIM的COM接口中車輛屬性實現(xiàn)。

選取鎮(zhèn)江市禹山路—谷陽路交叉口進行實證分析，在設置綜合待行區(qū)的基礎上實現(xiàn)速度調整區(qū)域至預停車線的車速引導，驗證綜合待行區(qū)加上車速引導指示牌到預停車線的優(yōu)化策略是否降低了交叉口的信號控制延誤和預停車線停車次數。

東西方向禹山路信號燈周期時長為120 s，主信號燈綠燈時長為37 s，預信號燈綠燈時長為42 s。仿真方案中，車輛距離車速引導指示牌100 m處接收引導車速。

車速引導下的綜合待行區(qū)交叉口延誤分析通過VISSIM仿真軟件進行比較。車速引導下速度控制區(qū)域設置L2+L3=200 m，路段最大限速Vmax=60 km/h，最小速度Vmin=15 km/h。取加速度a=2 m/s2，減速度d=2.5 m/s2。車道跑和流率設置為 1 600 pch/h；排隊車輛平均車頭時距為2 s，優(yōu)化滾動步距設置為10 s。設置仿真周期為6 000 s，精度為1步/s。取1 500～6 000 s仿真輸出數據進行評價。仿真系統(tǒng)中底圖的構建應用圖8的交叉口環(huán)境，交叉口信號配時采用圖6～7的主預信號燈配時。

針對綜合待行區(qū)有無設置車速引導時的仿真結果，優(yōu)化前后交叉口高峰時段每小時平均延誤、停車次數和交叉口通行能力等參數。禹山路—谷陽路各進口道優(yōu)化前后平均延誤情況見表1。

表1 禹山路-谷陽路各進口道優(yōu)化前后平均延誤情況

通過數據對比發(fā)現(xiàn)，相較于傳統(tǒng)交叉口，設置綜合待行區(qū)的進口道的平均延誤[10]明顯低于傳統(tǒng)交叉口。在設置綜合待行區(qū)的基礎上，通過對社會車輛實施車速引導的策略可以發(fā)現(xiàn)，車速引導后的綜合待行區(qū)設計由于改善了車輛抵達預停車線的時刻，相較于傳統(tǒng)綜合待行區(qū)減少了車輛在預停車線產生的排隊次數，東西進口道方向的延誤相較于沒有車速引導下的延誤更低，道路運行更通暢。停車次數方面，由于對車輛從車速控制區(qū)到預停車線進行了速度引導，路段停車次數明顯下降，東西進口道停車次數均下降20%以上。通行能力方面，優(yōu)化后的綜合待行區(qū)相較于傳統(tǒng)綜合待行區(qū)通行能力分別增加了19.8%和27.8%?？梢?，優(yōu)化后的綜合待行區(qū)較原綜合待行區(qū)通行能力有明顯提高。

表2 禹山路-谷陽路優(yōu)化前后通行能力對比

6 結束語

1) 針對傳統(tǒng)綜合待行區(qū)預信號直行相位時間冗長、左轉相位時長分配不足的問題，優(yōu)化了綜合待行區(qū)主預信號的相位設置。使預信號直行相位和左轉相位時長分配更為均勻。

2) 針對交叉口綜合待行區(qū)因為預信號的設置增加的排隊次數、信號控制延誤問題，提出了車速引導與預信號協(xié)同控制的方法，以及針對不同時刻的車速引導加速模型和減速模型，減少了車輛在預停車線的停車次數。

3) 基于VISSIM軟件，利用Matlab進行二次開發(fā)實現(xiàn)車速引導仿真。以鎮(zhèn)江市禹山路—谷陽路交叉口為例，以信號控制延誤、通行能力和停車次數為主要評價指標。仿真結果表明：該優(yōu)化方法相較于傳統(tǒng)綜合待行區(qū)設計，明顯降低了交叉口延誤和停車次數，提升了交叉口的通行能力。