郭遷,韋靜思,許漢君,武珊,丁尚芬,呂偉

(廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院,511434,廣州)

在內(nèi)燃機(jī)中,進(jìn)氣道的優(yōu)劣對發(fā)動(dòng)機(jī)的性能有著較大影響,合理的氣道設(shè)計(jì)方案能夠較好地組織缸內(nèi)空氣流動(dòng)、增大氣缸進(jìn)氣量、加快燃燒速度,從而提高內(nèi)燃機(jī)的動(dòng)力性及燃油經(jīng)濟(jì)性,改善尾氣排放[1-3],因此對進(jìn)氣道進(jìn)行合理的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。

在進(jìn)氣道性能研究方面,國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了許多相關(guān)研究。Benajes等利用三維流體軟件計(jì)算了某四氣門柴油機(jī)可變渦流進(jìn)氣道的流動(dòng)特性,并采用穩(wěn)流實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證[4];Desantes等利用激光多普勒測速技術(shù)對兩進(jìn)氣道的穩(wěn)態(tài)流場及缸內(nèi)湍流結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究,選擇出了性能最優(yōu)的進(jìn)氣道[5];劉德新等采用實(shí)驗(yàn)的方法對進(jìn)氣道的滾流運(yùn)行進(jìn)行了研究,對比了不同方案產(chǎn)生滾流的能力[6];周松等采用三維流體模型,分析了某螺旋氣道傾斜角、氣道位置等對流動(dòng)特性的影響并采用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證[7]?？梢钥闯?研究人員主要利用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究兩種方法,對進(jìn)氣道的流動(dòng)性能進(jìn)行研究并取得了一定成果。然而,在進(jìn)氣道優(yōu)化方面,研究者主要根據(jù)三維流體計(jì)算結(jié)果,對進(jìn)氣道或燃燒室結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整,使得進(jìn)氣道具有更好的流通性能[8-10]。但是,目前進(jìn)氣道優(yōu)化主要是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行,具有一定的主觀性及重復(fù)性,導(dǎo)致效率較低、周期較長。

為此,本文提出了一種基于進(jìn)氣道局部變形及旋轉(zhuǎn)的參數(shù)化優(yōu)化方法。采用控制點(diǎn)對氣道局部變形及旋轉(zhuǎn)進(jìn)行控制從而實(shí)現(xiàn)氣道變形的參數(shù)化,并對該模型進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。對各控制變量及優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及貢獻(xiàn)度分析,識(shí)別出對滾流比及流量系數(shù)貢獻(xiàn)度較大的控制變量。以提高流量系數(shù)及滾流比為目標(biāo),采用第二代非劣排序遺傳算法(NSGA-II)對識(shí)別的控制變量進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化,根據(jù)尋優(yōu)結(jié)果得到性能最優(yōu)的進(jìn)氣道幾何模型。本文方法避免了經(jīng)驗(yàn)優(yōu)化的盲目性及主觀性,提高了優(yōu)化效率。

1 仿真優(yōu)化理論

1.1 流量系數(shù)及滾流比

汽油機(jī)進(jìn)氣道的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)有流量系數(shù)及滾流比,都為量綱一參數(shù),其中流量系數(shù)表征進(jìn)氣道流通能力的大小,決定氣缸的進(jìn)氣量,滾流比表征缸內(nèi)滾流運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)度,對缸內(nèi)空氣混合、燃燒起著重要作用[11]。

(1)流量系數(shù)。流量系數(shù)Cf的定義公式[12]為

(1)

式中:ma為氣缸實(shí)際流量(kg/s),通過實(shí)驗(yàn)或仿真得到;mt為理論流量(kg/s),公式為

(2)

其中,n為進(jìn)氣門數(shù),ρ為缸內(nèi)氣體密度(kg/m3),A為氣門座圈幾何流通面積(m2),vt為等效速度(m/s),d為氣門座圈內(nèi)徑(m),ΔP為進(jìn)出口壓差(Pa)。

(2)滾流比。在仿真及實(shí)驗(yàn)測量中,滾流比Tr取0.5倍的缸徑截面處數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析,Tr的定義為

(3)

式中:ωF為滾流截面位置實(shí)際角速度,rad/s;ωM為發(fā)動(dòng)機(jī)理論角速度,rad/s。ωF和ωM的公式為

(4)

(5)

(6)

圖1 滾流比測量示意圖

1.2 貢獻(xiàn)度分析

利用貢獻(xiàn)度分析可以得到各設(shè)計(jì)變量對目標(biāo)值的影響大小,其原理是在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中,根據(jù)樣本點(diǎn)建立二次回歸模型[13],即

(7)

式中:Y為優(yōu)化目標(biāo)值;xi、xj為設(shè)計(jì)變量;β0、βi、βi,i、βij為回歸模型系數(shù),表明各參數(shù)對目標(biāo)值的影響大小。

(8)

式中Txi為歸一化后的設(shè)計(jì)變量,變化范圍為[-1,1]。將式(8)代入式(7)中,得到歸一化后的回歸模型,即

(9)

式中λ0、λi、λi,i、λij為歸一化后的回歸模型系數(shù)。將系數(shù)λi進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到各設(shè)計(jì)變量對目標(biāo)參數(shù)的貢獻(xiàn)百分比δxi,公式為

(10)

1.3 NSGA-II優(yōu)化算法

進(jìn)化算法是多目標(biāo)優(yōu)化算法的重要分支,其中NSGA-II因求解的解集具有較高準(zhǔn)確性和較好分散性而被廣泛應(yīng)用,其主要流程[14-15]如下:

(1)隨機(jī)選擇初始種群P0,通過復(fù)制、交叉及變異產(chǎn)生新的種群Q0,將P0與Q0合并產(chǎn)生種群R0;

(2)對Rt進(jìn)行非劣排序,選取非劣前段F1,F2,…,Fi,其余丟棄;

(3)對選取的Fi按擁擠度進(jìn)行排序,選擇其中最好的N個(gè)個(gè)體組成Pt+1,對Pt+1進(jìn)行復(fù)制、交叉及變異,得到Qt+1;

(4)若Qt+1滿足條件,則終止尋優(yōu),不滿足則與Pt+1合并成Rt+1,之后轉(zhuǎn)到步驟(2)。

2 優(yōu)化模型建立及CFD仿真模型驗(yàn)證

2.1 優(yōu)化模型的建立

根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),汽油機(jī)進(jìn)氣道喉口位置形狀及傾斜角對其流量系數(shù)及滾流比有著較大影響[12,16],因此在某汽油機(jī)上,提取進(jìn)氣道結(jié)構(gòu),增加進(jìn)口穩(wěn)壓腔,設(shè)置局部變形控制點(diǎn)及整體旋轉(zhuǎn)控制點(diǎn),如圖2所示?？刂泣c(diǎn)變形示意圖如圖3所示。

在圖2中:一方面將喉口位置的上部區(qū)域及下部區(qū)域單獨(dú)劃分為變形區(qū)域,并布置相應(yīng)的控制點(diǎn)及約束點(diǎn),其中控制點(diǎn)控制相應(yīng)的映射區(qū)域進(jìn)行移動(dòng),達(dá)到局部變形的目的,約束點(diǎn)起著固定邊界區(qū)域的作用;另一方面在氣道周邊建立控制點(diǎn)將氣道整體包裹,控制氣道整體圍繞圖3所示的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)在xy平面上進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。

圖2 進(jìn)氣道變形控制點(diǎn)示意圖

圖3 控制點(diǎn)變形示意圖

在圖3中:在局部變形區(qū)域,控制點(diǎn)1到控制點(diǎn)6對應(yīng)的控制變量分別為S1到S6,控制變量初始值為0,控制點(diǎn)沿y軸正方向移動(dòng)時(shí)為正,沿y軸負(fù)方向移動(dòng)時(shí)為負(fù);在整體旋轉(zhuǎn)控制中,控制變量θ初始值為0,繞旋轉(zhuǎn)點(diǎn)在xy平面逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)為正,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)為負(fù)。根據(jù)實(shí)際氣道布置確定各控制變量的初始值及變化范圍,如表1所示。

表1 控制變量初始值及變化范圍

提取該機(jī)型缸套、燃燒室、進(jìn)氣門、座圈及座圈加工面的幾何模型,與進(jìn)氣道模型進(jìn)行布爾運(yùn)算得到進(jìn)氣道優(yōu)化計(jì)算模型,為方便優(yōu)化,進(jìn)氣門固定在最大升程10 mm處。

2.2 CFD仿真模型驗(yàn)證

各控制變量保持初始值時(shí),得到氣道初始設(shè)計(jì)模型,采用蜂窩狀單元進(jìn)行體網(wǎng)格劃分,如圖4所示,總體網(wǎng)格數(shù)約為53萬,其中基礎(chǔ)單元尺寸為3 mm,對喉口等關(guān)鍵區(qū)域及小尺寸結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化,邊界層為3層,厚度為1 mm,采用1.5倍拉伸率。計(jì)算介質(zhì)為空氣,各物性參數(shù)為默認(rèn)值。

圖4 初始網(wǎng)格模型

采用STAR CCM+數(shù)值求解軟件獲取氣道流動(dòng)特性,具體模型采用穩(wěn)態(tài)時(shí)間、可壓縮流體、分離式求解器、k-ε湍流模型及全Y+壁面處理進(jìn)行計(jì)算。進(jìn)口總壓設(shè)為6 kPa,出口靜壓設(shè)為0,參考?jí)毫?5.325 kPa,進(jìn)出口溫度均為25 ℃,壁面設(shè)定為絕熱。進(jìn)行進(jìn)氣道穩(wěn)態(tài)流動(dòng)計(jì)算,對結(jié)果進(jìn)行處理,得到初始設(shè)計(jì)的流量系數(shù)為0.490,滾流比為2.88。

粒子圖像測速(PIV)氣道實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖5所示,其原理是根據(jù)已知時(shí)間間隔內(nèi)流場中微小區(qū)域的位移計(jì)算出速度矢量,其中激光源發(fā)出時(shí)間間隔為t的激光脈沖,照亮滾流比測量截面處,同時(shí)在待測區(qū)域散布合適的示蹤粒子,施加固定壓差,流量傳感器測量系統(tǒng)流量,穩(wěn)定后通過相機(jī)拍攝兩次激光脈沖形成的待測區(qū)域圖,通過數(shù)據(jù)處理最終得到每個(gè)點(diǎn)區(qū)域的速度矢量。

流量;Δp:進(jìn)出口壓差圖5 PIV氣道實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

針對上述機(jī)型制作相應(yīng)的透明缸套及工裝,進(jìn)行PIV氣道實(shí)驗(yàn),得到滾流截面處軸向速度云圖,如圖6所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)施加的壓差與仿真一致(6 kPa),氣門升程為10 mm,穩(wěn)定后得到滾流截面處的軸向方向的速度云圖(圖6b)及相應(yīng)的氣道流量,處理后得到該氣道的流量系數(shù)為0.475,滾流比為3.12。

(a)仿真結(jié)果 (b)實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖6 滾流截面處軸向速度云圖

從仿真與實(shí)驗(yàn)對比可以看出,流量系數(shù)誤差為3.16%,滾流比誤差為-7.69%。這是由于仿真模型中布爾運(yùn)算后氣道與導(dǎo)管安裝面連接處無倒角,對模型進(jìn)行了一定簡化,而實(shí)際實(shí)驗(yàn)氣道中該連接處存在不規(guī)則的倒角,導(dǎo)致仿真與實(shí)驗(yàn)存在一定誤差,但均在10%以內(nèi)。此外,通過對比圖6a和圖6b可以看出,滾流截面處的軸向速度分布一致、大小相近,表明該仿真模型具有較高的精度及可信度,可以用于后續(xù)的仿真優(yōu)化。

3 流量系數(shù)及滾流比貢獻(xiàn)度分析

根據(jù)表1中各控制變量的變化范圍,采用最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)得到各控制變量的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣,共35組,如表2所示。最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)具有很好的空間填充性及均衡性,其原理是在n維空間中,將每一維變量范圍等分為a個(gè)小段,在此基礎(chǔ)上選取a個(gè)樣本,使選取的樣本均勻地分布在設(shè)計(jì)空間,同時(shí)保證每一個(gè)因子只被選取一次,即得到n維空間中樣本點(diǎn)為a的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣。

表2 各控制變量實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣

根據(jù)該實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣,自動(dòng)對氣道進(jìn)行變形,并采用宏命令的形式對變形后的氣道進(jìn)行布爾運(yùn)算、流動(dòng)計(jì)算及結(jié)果提取,得到各控制變量實(shí)驗(yàn)樣本的流量系數(shù)Cf及滾流比Tr,如表3所示。

表3 實(shí)驗(yàn)樣本計(jì)算結(jié)果

根據(jù)表2、表3,對各控制變量進(jìn)行貢獻(xiàn)度分析,得到各控制變量對流量系數(shù)及滾流比的貢獻(xiàn)度,如圖7所示,其中S1、S2、S3為下部變形區(qū)域控制點(diǎn)的控制變量,S4、S5、S6為上部變形區(qū)域控制點(diǎn)的控制變量。可以看出:對于流量系數(shù)及滾流比,S1、S2、S3的貢獻(xiàn)度之和均高于S4、S5、S6的貢獻(xiàn)度之和,表明下部變形區(qū)域?qū)α髁肯禂?shù)及滾流比的影響更大;靠近喉口位置控制點(diǎn)的控制變量(S1、S2、S4)對流量系數(shù)及滾流比的貢獻(xiàn)度較大,而遠(yuǎn)離喉口位置控制點(diǎn)的控制變量(S3、S6)的貢獻(xiàn)度則相對較小,進(jìn)一步證明喉口位置對進(jìn)氣道性能具有較大的影響;氣道軸向夾角對滾流比有著較大的影響,而對流量系數(shù)的影響則相對較小。

(a)流量系數(shù)貢獻(xiàn)度分布

(b)滾流比貢獻(xiàn)度分布圖7 各控制變量貢獻(xiàn)度分布圖

為減少優(yōu)化過程中的初始種群數(shù),節(jié)約優(yōu)化時(shí)間,通過貢獻(xiàn)度分析選取對流量系數(shù)及滾流比貢獻(xiàn)度之和大于10%的控制點(diǎn)的控制變量作為本文控制變量,即S1、S2、S4、S5及θ。

4 多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)第3節(jié)分析選取S1、S2、S4、S5及θ作為優(yōu)化變量,各變量變化范圍保持如表1所示,其余控制變量保持初始值不變,對進(jìn)氣道進(jìn)行多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化,優(yōu)化目標(biāo)為

(11)

在數(shù)值優(yōu)化軟件中采用NSGA-II進(jìn)行優(yōu)化,參數(shù)配置如下:初始種群數(shù)為12,代數(shù)為7,變異率為0.2,交叉率為0.8。尋優(yōu)過程中根據(jù)各種群參數(shù)對氣道進(jìn)行變形、布爾運(yùn)算、流動(dòng)計(jì)算及結(jié)果提取,得到尋優(yōu)過程中種群的流量系數(shù)及滾流比解集,如圖8所示?？梢钥闯?整體趨勢顯示流量系數(shù)越大,滾流比越小,兩者成反比關(guān)系;解集上部的邊沿解集為此次多目標(biāo)優(yōu)化的最優(yōu)解集,與理論帕累托前沿最為接近;初始解位于解集下部邊緣中間位置,表明NSGA-II優(yōu)化方法具有很好的探索性能,能夠使解集均勻分布在初始解周邊,且使最優(yōu)解集與帕累托前沿盡量接近。

圖8 尋優(yōu)過程中的流量系數(shù)和滾流比解集

本次優(yōu)化的目標(biāo)是在滾流比不惡化的情況下盡量提高氣道的流量系數(shù),因此保持初始解的縱坐標(biāo)不變,作直線交于帕累托前沿,選取離交點(diǎn)最近的點(diǎn)作為本次優(yōu)化的最優(yōu)解,見圖8,此點(diǎn)對應(yīng)的流量系數(shù)為0.526、滾流比為2.87。相對于初始設(shè)計(jì),本文方法在保持滾流比基本不變的情況下,使流量系數(shù)提升了7.35%,優(yōu)化效果較好。

根據(jù)選取的最優(yōu)解得到各控制變量的解,如表4所示。喉口位置根據(jù)S1～S4進(jìn)行相應(yīng)變形,然后再整體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)5.816°。最終得到的進(jìn)氣道最優(yōu)幾何模型如圖9所示。

表4 最優(yōu)解下的各控制變量

圖9 優(yōu)化后的進(jìn)氣道幾何模型

5 結(jié) 論

本文通過控制點(diǎn)對進(jìn)氣道局部變形及整體旋轉(zhuǎn)進(jìn)行參數(shù)化,建立進(jìn)氣道優(yōu)化模型并對各控制點(diǎn)及旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及貢獻(xiàn)度分析,根據(jù)分析結(jié)果采用NSGA-II對進(jìn)氣道進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化,結(jié)論如下:

(1)通過控制點(diǎn)對進(jìn)氣道局部變形及旋轉(zhuǎn)進(jìn)行參數(shù)化建模避免了全參數(shù)建模的復(fù)雜性,改動(dòng)較小,對原機(jī)型有較好的適應(yīng)性,同時(shí)實(shí)驗(yàn)證明該優(yōu)化模型具有較高的可信度;

(2)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及貢獻(xiàn)度分析表明,本文方法能夠很好地反映各控制變量對流量系數(shù)及滾流比的影響大小,進(jìn)而選擇貢獻(xiàn)度大的控制變量進(jìn)行優(yōu)化,縮短優(yōu)化時(shí)間;

(3)采用NSGA-II對進(jìn)氣道進(jìn)行優(yōu)化后,在滾流比基本不變的情況下,流量系數(shù)提升了7.35%(由0.490提升為0.526),優(yōu)化效果較好。

綜上所述,本文所提的進(jìn)氣道參數(shù)化優(yōu)化方法步驟簡單,效果較好,避免了經(jīng)驗(yàn)優(yōu)化的盲目性,提高了進(jìn)氣道優(yōu)化效率。