馬登騫,張元橋,李軍,李志剛,晏鑫

(西安交通大學葉輪機械研究所,710049,西安)

在透平機械中,動葉頂部與靜子之間的葉頂間隙會引起氣流泄漏,造成能量損失,泄漏損失主要發(fā)生在泄漏流與主流的摻混過程中,隨著葉頂間隙的增大,泄漏流量增大,從而導致更大的摻混損失和對下游靜葉的攻角損失。因此,分析葉頂泄漏流與主流的摻混機制以及泄漏損失的產(chǎn)生機理,可提高透平機械的效率。Denton等建立了動葉圍帶頂部泄漏流動的損失計算模型和經(jīng)驗公式,并指出,從葉頂密封進口至密封出口,泄漏流周向速度變化很小,泄漏流與主流周向速度差異較大,引起了較大的摻混損失[1]。Gier等研究了3級透平級動葉葉頂間隙泄漏流對主流及下游靜葉的影響,發(fā)現(xiàn)泄漏流增大了下游葉柵的進口邊界層厚度,加劇了下游葉柵的通道渦強度[2]。Rosic等研究表明,葉頂泄漏流對帶圍帶低展弦比透平流動結構具有較大影響[3]。

近年來,科研人員通過設計新的葉頂密封結構和腔室構型來抑制泄漏流動,從而減少流動損失。Gao等比較了蜂窩密封和傳統(tǒng)迷宮密封對透平級性能與損失特性的影響,發(fā)現(xiàn)相較于迷宮密封,蜂窩密封出口泄漏流與主流的摻混損失更小,蜂窩孔結構可有效抑制泄漏流的周向運動[4]。Xu等提出將螺旋槽干氣密封應用于汽輪機動葉葉頂?shù)慕Y構設計中,相比于迷宮密封,干氣密封泄漏量減少了99.3%,透平級效率提高了1.9%[5]。陳秀秀等數(shù)值研究了葉頂蜂窩密封的密封間隙、孔深和孔徑等幾何參數(shù)對高壓透平級氣動性能的影響,研究發(fā)現(xiàn),葉頂泄漏量隨著蜂窩密封間隙的增大近似呈線性增長,透平級效率下降[6]。Fu等設計了蜂窩孔結構,采用實驗測量和數(shù)值計算,驗證了葉頂蜂窩孔結構可有效增加泄漏流動阻尼、減少泄漏量[7]。Shibata等在密封腔室出口安裝旋流遮斷結構,實驗測量和數(shù)值計算結果表明,旋流遮斷結構可有效改善密封出口氣流周向速度分布,級效率提高了約0.7%[8-9]。

刷式密封具有優(yōu)良的封嚴性能,刷式密封技術主要應用于透平機械的軸封位置[10]。Stephen等指出,葉頂泄漏流對低展弦比透平級的氣動性能影響更為顯著[11]。Walsh等給出了刷式密封在汽輪機軸端密封以及葉頂密封方面的相關應用[12]。Yang等研究了迷宮密封、刷式密封及蜂窩密封對透平級氣動性能與泄漏特性的影響,發(fā)現(xiàn)刷式、蜂窩密封能將葉頂泄漏量降低約30%,透平級效率提高約0.6%[13]。本文在高壓透平級葉頂迷宮密封結構的基礎上,將迷宮密封的長齒設計成刷絲束結構,數(shù)值研究葉頂迷宮刷式密封結構對透平級泄漏損失和氣動性能的影響,以期為刷式密封在透平機械中的應用提供參考。

1 數(shù)值模型和計算方法

1.1 葉頂密封

圖1 刷式密封結構示意圖

(a)葉柵通道示意圖及參數(shù)選取位置

(b)葉頂迷宮密封

(c)葉頂迷宮刷式密封結構1

(d)葉頂迷宮刷式密封結構2圖2 刷式密封計算模型示意圖

典型刷式密封結構和計算模型示意圖如圖1、圖2所示。1.5級透平級子午流道圖包括第1級靜葉S1、第1級動葉R1和第2級靜葉S2,其中第1級動葉自帶圍帶結構,圍帶與氣缸間隙采用高低齒迷宮密封結構。葉頂迷宮刷式密封結構1是將最后一個迷宮長齒設計成刷絲束結構,結構2是將第一個迷宮長齒設計成刷絲束結構。葉頂迷宮刷式密封的基本結構參數(shù)如表1所示。

表1 葉頂密封結構參數(shù)

1.2 非線性多孔介質(zhì)模型及其驗證

刷絲束的內(nèi)部流動可看作各向異性多孔介質(zhì)的內(nèi)部流動。多孔介質(zhì)模型基于求解引入氣流與刷絲之間流動阻力的三維RANS方程,即在RANS方程中引入阻力源項

(1)

(2)

考慮刷絲對流體的黏性及慣性阻力,能夠可靠地獲得刷式密封的泄漏特性。非線性多孔介質(zhì)模型在阻力源項中引入黏性及慣性阻力項,如式(2)所示:右端第1項為黏性阻力項,第2項為慣性阻力項。有關該模型的詳細介紹見文獻[14-15]。

圖3 單級迷宮刷式密封結構1的計算網(wǎng)格

圖4 迷宮刷式密封結構1泄漏量隨Rp的變化

(a)葉柵通道及葉頂密封結構

(b)葉頂迷宮密封網(wǎng)格

(c)葉頂迷宮刷式密封結構1網(wǎng)格

(d)葉頂迷宮刷式密封結構2網(wǎng)格圖5 計算模型及葉頂密封網(wǎng)格

1.3 透平級計算數(shù)值方法

1.5級透平級結構示意圖和葉頂間隙計算網(wǎng)格如圖5所示,葉柵通道和葉頂密封間隙采用AUTOGRIG5生成結構化網(wǎng)格。葉柵通道采用H-O-H拓撲結構,同時保證葉柵通道與葉頂密封在交界面處節(jié)點完全匹配連接,從而減小插值誤差。數(shù)值計算采用Ansys CFX,工質(zhì)模型為過熱水蒸氣。數(shù)值計算的邊界條件如表2所示,所有壁面均為絕熱無滑移壁面,動靜葉交界面采用混合平面法處理上下游界面間的數(shù)據(jù)傳遞,葉頂密封與葉柵通道采用插值方法進行數(shù)據(jù)傳遞。采用SSTk-ω湍流模型,近壁面網(wǎng)格高度為0.000 1 mm,從而保證葉片表面以及葉頂密封表面y+控制在2左右。對流項離散采用高精度格式。收斂標準為當連續(xù)方程、動量方程、能量方程以及湍流方程的均方根誤差小于1×10-5,且泄漏量相對變化量在1%以內(nèi)時,認為計算收斂。

表2 計算域的邊界條件

以刷絲束間隙為0.2 mm的葉頂迷宮刷式密封結構1為算例,采用5套網(wǎng)格進行網(wǎng)格無關性驗證,網(wǎng)格數(shù)如表3所示。葉頂密封泄漏量和透平級效率η隨網(wǎng)格數(shù)的變化如圖6所示。透平級效率定義為

(3)

式中:ht,0為靜葉S1進口總焓;ht,2為動葉R1出口總焓;h2s為動葉R1出口等熵靜焓。

表3 葉柵通道及葉頂密封網(wǎng)格數(shù)

圖6 葉頂間隙泄漏量和級效率隨網(wǎng)格數(shù)的變化

網(wǎng)格數(shù)為1.1×107時,泄漏量與透平級效率基本不發(fā)生變化。為保證計算的準確性,采用網(wǎng)格數(shù)為1.1×107的網(wǎng)格進行計算。

葉頂迷宮密封在不同迷宮齒間隙時泄漏量數(shù)值與理論計算結果對比如圖7所示,其中葉頂迷宮密封泄漏量理論計算公式參照文獻[16]。泄漏量數(shù)值計算結果與理論計算結果吻合良好,最大相對誤差約為3.7%。對于迷宮齒間隙g為1.031 mm的葉頂迷宮密封,數(shù)值與理論計算泄漏量的相對誤差為0.6%,驗證了數(shù)值方法的可靠性。

圖7 迷宮齒間隙相同的葉頂迷宮密封泄漏量數(shù)值、理論計算結果對比

1.4 黏性損失的計算方法

由于在蒸汽膨脹過程中,黏性損失使得做功能力下降,因此采用黏性損失功Δwv定量描述由于黏性耗散造成的做功損失。從熱力學狀態(tài)a至熱力學狀態(tài)b的Δwv定義為[17]

(4)

(5)

式中:cp為蒸汽比定壓熱容;Tt,a,ma、Tt,b,ma分別為狀態(tài)a、狀態(tài)b時的質(zhì)量平均總溫;Pt,a,wa、Pt,b,wa分別為狀態(tài)a、狀態(tài)b時的做功平均總壓。

黏性損失功根據(jù)葉頂迷宮密封結構,靜葉S1進口至下游靜葉S2出口的累積黏性總損失進行量綱一化處理。量綱一黏性損失系數(shù)ζ、量綱一軸向位置定義為

(6)

(7)

式中:Δwv,t為葉頂迷宮密封結構的靜葉S1進口至下游靜葉S2出口的累積黏性總損失。式(6)用于定量計算沿軸向的累積黏性損失,計算參數(shù)均選用平均參數(shù),因此未給出詳細的高損失區(qū)域分布情況。為了獲得高損失區(qū)域分布和定性分析流動損失機理,引入體熵增率Sg。由于氣流在流動過程中存在不可逆過程,使得主流做功能力下降。體熵增率Sg可以將損失與氣流的流動過程聯(lián)系起來,即

Sg=St+Sv

(8)

(9)

(10)

St是由熱耗散引起的損失,作為循環(huán)損失,對汽輪機性能不產(chǎn)生影響;Sv是由黏性應力引起的損失,其含義是機械能不可逆地耗散為熱能。因此,在體熵增率的計算中,主要是求解由黏性應力部分引起的損失。對體熵增率進行量綱一處理

(11)

式中:u為軸向速度;Cax為軸向弦長;Rin代表動葉R1進口。

在蒸氣膨脹的過程中,黏性損失的產(chǎn)生使蒸汽做功能力下降,因此采用黏性損失功對損失進行定量計算。在相同網(wǎng)格密度的條件下,體熵增率可獲得高損失區(qū)域分布,可定性分析損失。

2 結果與討論

基于1.5級透平級葉頂迷宮密封和葉頂迷宮刷式密封結構1、結構2,對比分析了葉頂迷宮刷式密封在刷絲束間隙為0～0.4 mm內(nèi)5種尺寸的泄漏量和透平級的氣動性能。

2.1 泄漏特性和氣動性能

定義相對泄漏量

(12)

(a)相對泄漏量 (b)透平級效率圖8 相對泄漏量及透平級效率隨刷絲束間隙的變化

對2種葉頂迷宮刷式密封結構的透平級葉頂間隙泄漏量和透平級效率進行了對比,結果如圖8所示。由圖8可知:兩種葉頂迷宮刷式密封在葉頂間隙泄漏量方面具有相似的結果;相比葉頂迷宮密封,在刷絲束間隙最大0.4 mm時葉頂迷宮刷式密封泄漏量減少了18%;對于葉頂迷宮刷式密封,泄漏量隨著刷絲束間隙的增大基本呈線性增大;在相同刷絲束間隙下,改變刷式密封位置,泄漏量變化微小;透平級效率隨著刷絲束間隙增大而降低;相比迷宮密封,葉頂迷宮刷式密封在刷絲束間隙0.4 mm時透平級效率提高了0.6%;在相同刷絲束間隙下,盡管泄漏量基本不變,但葉頂迷宮刷式密封結構2透平級效率略高于結構1的。

(a)葉頂迷宮密封

(b)葉頂迷宮刷式密封結構1(c=0)

(c)葉頂迷宮刷式密封結構2(c=0)

(d)葉頂迷宮刷式密封結構1(c=0.2 mm)

(e)葉頂迷宮刷式密封結構2(c=0.2 mm)圖9 葉頂密封靜壓及流線分布

葉頂密封不同徑向截面的靜壓以及流線分布如圖9所示,可知泄漏流從密封進口至密封出口,靜壓基本呈現(xiàn)階梯式下降。葉頂密封內(nèi)的泄漏流可分為兩部分:流過各迷宮齒間隙的泄漏主流;由于受到壁面的黏滯作用,在密封腔室內(nèi)形成的強烈旋渦流。密封齒對泄漏主流的節(jié)流作用以及旋渦流動能耗散熱能使得腔室內(nèi)靜壓呈現(xiàn)階梯式下降,進而形成良好的密封作用。由圖9可知:對于刷絲束間隙為0的迷宮刷式密封,刷絲束內(nèi)靜壓基本呈環(huán)狀分布,靠近刷絲束上游面附近壓力變化不大;在圍欄高度附近,壓力急劇降低,具有很高的壓力梯度;泄漏流首先沿徑向方向進入刷絲束,之后在刷絲束內(nèi)作拋物線運動;尤其是在圍欄高度附近,高壓力梯度使泄漏流作劇烈的向心運動;對于刷絲束間隙為0.2 mm的迷宮刷式密封,刷絲束內(nèi)壓力分布與圖9b、9c相近。由于刷絲束間隙的存在,一部分泄漏流會直接從刷絲束間隙處進入下游腔室。相比于迷宮密封,迷宮刷式密封更小的刷絲束間隙以及緊密刷絲束對氣流的阻力,具有優(yōu)良的封嚴性能。由于動葉出口主流與泄漏流的摻混作用,在葉頂密封出口均形成回流。

動葉出口下游總壓損失系數(shù)云圖和密封出口泄漏流如圖10所示。由于葉頂泄漏流流量有限,泄漏流與主流的摻混主要發(fā)生在葉頂附近,這使得動葉R1出口的總壓高損失區(qū)域主要集中于葉頂附近。相比于迷宮密封,葉頂迷宮刷式密封結構1、結構2的泄漏量更小,更小的泄漏量有利于減弱摻混,降低黏性耗散,進而使得總壓高損失區(qū)域減小并向葉頂方向移動。在相同的刷絲束間隙下,結構2的總壓高損失區(qū)域相比結構1更小。圖10a給出了葉頂迷宮密封結構動葉R1出口總壓損失系數(shù)的展向分布,可知總壓高損失區(qū)主要分布于95%葉高以上。泄漏流從密封出口流出后,卷吸形成泄漏渦,與主流發(fā)生摻混,造成密封出口下游的摻混損失。之后進入下游靜葉后,繼續(xù)向靜葉中葉展發(fā)展,與靜葉通道中主流發(fā)生摻混,改變靜葉上半部流場的結構。對于葉頂迷宮刷式密封結構,泄漏渦向葉頂方向移動,與動葉R1出流的摻混范圍減小,在一定程度上減小了總壓損失。同時,泄漏渦對下游靜葉上半部流場的影響范圍也有所減小。

(a)葉頂迷宮密封

(b)葉頂迷宮刷式密封 (c)葉頂迷宮刷式密封結構1(c=0) 結構2(c=0)

(d)葉頂迷宮刷式密封 (e)葉頂迷宮刷式密封結構1(c=0.2 mm) 結構2(c=0.2 mm)圖10 動葉出口總壓損失系數(shù)云圖及密封出口泄漏流

2.2 葉頂密封泄漏損失

葉頂迷宮密封和2種結構的葉頂迷宮刷式密封在刷絲束間隙為0、0.2 mm時主流從靜葉S1進口至靜葉S2出口黏性損失系數(shù)沿軸向的累積曲線如圖11所示。在葉頂密封進口區(qū)域,黏性損失系數(shù)變化平緩,葉頂密封進口泄漏流對葉頂泄漏損失影響較小。而在葉頂密封出口區(qū)域,黏性損失系數(shù)變化劇烈,增長了0.3左右,約占黏性總損失的1/3。同時,在葉頂密封出口區(qū)域,葉頂迷宮刷式密封結構1、結構2的黏性損失小于迷宮密封的。隨著葉頂迷宮刷式密封刷絲束間隙的增大,黏性損失增大;在相同刷絲束間隙下,葉頂迷宮刷式密封結構2的黏性損失小于結構1的,黏性損失的減小有利于透平級效率的提高。在下游靜葉S2流域,黏性損失約占總損失的1/4。各工況的黏性損失區(qū)分明顯,隨著刷絲束間隙的增大,泄漏流與主流之間的摻混增大,產(chǎn)生的黏性損失也隨之增加。

(a)靜葉S1進口至靜葉S2出口

(b)葉頂密封進口位置

(c)葉頂密封出口位置圖11 黏性損失系數(shù)沿軸向的累積曲線

葉頂密封對氣流造成的黏性損失主要包括密封進口腔室剪切層損失,密封腔室耗散損失以及密封出口腔室黏性損失[17]。為定量計算葉頂密封的黏性損失分布,將計算域劃分為若干子域,如圖12所示。以葉頂迷宮密封腔室總損失對各部分損失進行量綱一化處理,定量分析各部分損失占比。損失占比定義為

(13)

圖12 葉頂密封黏性損失定量計算子域劃分

各工況下腔室耗散損失及葉頂密封出口腔室黏性損失占比如圖13所示。相比葉頂迷宮密封,葉頂迷宮刷式密封可有效減少出口腔室黏性損失,從而使腔室耗散損失和出口腔室黏性損失之和約為葉頂迷宮密封的3/4。隨著出口腔室黏性損失的增大,動葉出流與葉頂密封出口泄漏流因摻混造成的黏性損失也增大。對于葉頂迷宮密封,出口腔室黏性損失相對腔室耗散損失占據(jù)了支配地位,出口腔室黏性損失約為腔室耗散損失的1/3,這說明增大腔室耗散損失對透平級黏性損失的減小具有積極影響,與文獻[1]的闡述相吻合。

注:圖中數(shù)字代表各部分損失占比圖13 密封腔室耗散損失及出口腔室黏性損失占比

(a)葉頂迷宮密封

(c)葉頂迷宮刷式密封結構2(c=0)

(d)葉頂迷宮刷式密封結構1(c=0.2 mm)

(e)葉頂迷宮刷式密封結構2(c=0.2 mm)圖14 葉頂密封及主流通道體熵增率分布圖

主流通道與葉頂密封腔室的體熵增率分布云圖如圖14所示。剪切層損失主要集中在密封進口內(nèi),葉頂密封進口泄漏流對動葉R1上游的影響并不大。而在葉頂密封出口區(qū)域,除在葉頂密封出口腔室內(nèi)存在高損失區(qū)域,在與葉頂密封出口相對應的主流通道內(nèi)存在高損失區(qū)域,這說明葉頂密封出口泄漏流與主流的摻混是產(chǎn)生黏性損失的主要原因。在90%葉高以上,高損失區(qū)域向下游靜葉S2流域蔓延,尤其是在靜葉S2前緣附近,高損失區(qū)域分布較廣泛。葉頂迷宮刷式密封結構1、結構2在密封出口處的高損失分布區(qū)域要小于迷宮密封。增大刷絲束間隙,密封出口高損失區(qū)域范圍擴大。

對于葉頂迷宮密封結構,腔室耗散損失主要分為區(qū)域A、區(qū)域B、區(qū)域C這3部分。對于區(qū)域A,由于密封壁面及腔室旋渦對泄漏主流的黏滯作用,主泄漏流外部速度邊界層較大,從而在密封壁面形成高損失區(qū)域。對于區(qū)域B,主泄漏流經(jīng)密封齒后,與葉頂凸臺發(fā)生強烈撞擊,形成滯止區(qū)域,速度梯度高,黏性損失大。對于區(qū)域C,迷宮齒的節(jié)流作用使得泄漏流在迷宮齒后產(chǎn)生較大的黏性損失,高黏性損失分布區(qū)域能反映間隙射流的流動形態(tài)。對于葉頂迷宮刷式密封,除了區(qū)域A、B、C的3種損失外,還存在區(qū)域D刷絲束阻力引起的黏性損失,該損失主要集中于刷絲束上游面、下游面以及圍欄高度區(qū)域。對于存在刷絲束間隙的迷宮刷式密封,也會在區(qū)域E刷絲束間隙處產(chǎn)生較大的黏性損失。但是,刷絲束間隙的存在會增大泄漏量,對密封出口泄漏流與主流摻混損失的減小存在不利影響。結果表明,采用葉頂迷宮刷式密封會使腔室黏性損失在葉頂密封損失中居支配地位。

葉頂密封出口泄漏流的周向速度Udc,l、徑向速度Udr,l和動葉出口主流周向速度Udc,m、徑向速度Udr,m的差異是造成密封出口處摻混損失的主要原因。定義密封出口泄漏流的周向及徑向速度的合速度為Ul,動葉出口主流的周向及徑向速度的合速度為Um,定義相對偏轉角θ為Ul與Um之間的夾角

(14)

泄漏流與主流相對偏轉角隨刷絲束間隙的變化如圖15所示,可知葉頂迷宮密封的相對偏轉角約為葉頂迷宮刷式密封的1.5～2倍。在葉頂迷宮密封出口處,Ul、Um存在較大差異,引起較大的黏性剪切力,使得葉頂密封出口泄漏流與動葉出口主流發(fā)生較大程度的摻混,從而產(chǎn)生較大的氣動損失。相對偏轉角隨著刷絲束間隙的增大,葉頂迷宮刷式密封呈現(xiàn)出增大的趨勢。在相同的刷絲束間隙下,葉頂迷宮刷式密封結構2的相對偏轉角要小于結構1的,這使得在葉頂泄漏量基本相同時,葉頂迷宮刷式密封結構2的透平級效率要高于結構1的。這是由于刷絲束設計位置對葉頂密封黏性損失的大小有影響,進而改變泄漏流靜壓和速度。在不同刷絲束間隙下,迷宮刷式密封結構2的腔室耗散損失及出口腔室黏性損失之和小于結構1的,減小了氣流相對偏轉角,減弱了密封出口泄漏流與主流的摻混,進而使得結構2氣動效率略高于結構1的。小的氣流偏轉角有利于減小摻混損失,提高透平級效率。

(a)相對偏轉角示意圖 (b)相對偏轉角隨刷絲束間隙的變化圖15 泄漏流與主流相對偏轉角隨刷絲束間隙的變化

3 結 論

本文采用數(shù)值方法研究了葉頂迷宮密封和葉頂迷宮刷式密封對透平級氣動性能的影響,比較了2種葉頂迷宮刷式密封結構在5種刷絲束間隙下的葉頂泄漏流動特性,定量分析了葉頂泄漏流與主流的摻混損失機理,得出如下主要結論。

(1)2種葉頂迷宮刷式密封結構,可有效減小葉頂泄漏量,提高透平級效率。相比于葉頂迷宮密封,葉頂迷宮刷式密封泄漏量減少了18%,透平級效率提高了0.6%。隨著刷絲束間隙的增大,泄漏量基本呈線性增大,透平級效率降低。相同刷絲束間隙下,泄漏量基本不發(fā)生變化,但透平級效率存在一定差異。在相同的刷絲束間隙下,葉頂迷宮刷式密封結構2相較于結構1,提升了透平級效率范圍為0.08%～0.12%。

(2)葉頂密封內(nèi)的黏性損失主要包括密封腔室耗散損失及密封出口腔室黏性損失。在葉頂迷宮密封中,密封出口腔室黏性損失占據(jù)了主導地位。而在葉頂迷宮刷式密封中,腔室耗散損失占據(jù)了主導地位,這是刷絲束對氣流的流動阻力造成的。增大刷式密封的腔室耗散損失對減小透平級摻混損失具有積極影響。

(3)相對偏轉角是引起葉頂密封出口泄漏流與動葉出口主流摻混損失的主要原因。葉頂迷宮刷式密封相比于迷宮密封結構能減小相對偏轉角,提高透平級效率。